Что такое линейное увеличение

Монохроматические аберрации присутствуют, даже если оптическая система работает при монохроматическом излучении.

Монохроматические аберрации делятся на несколько типов:

Обычно все последующие аберрации добавляются к уже существующим. Но мы будем рассматривать каждый тип аберрации по отдельности, как если бы только он и существовал.

Хроматические аберрации – это проявление зависимости характеристик оптической системы от длины волны света (хромо – цвет). Хроматические аберрации приводят к тому, что в изображениях неокрашенных предметов появляется окрашенность. Хроматические аберрации появляются из-за того, что оптические системы изготовлены из оптических стекол с показателями преломления, зависящими от длины волны .

Существуют два основных вида хроматизма:

20. Сферическая аберрация приводит к тому, что лучи, выходящие из осевой точки предмета, не пересекаются в одной точке, образуя на плоскости идеального изображения кружок рассеяния. Ею обладают все линзы со сферическими поверхностями. Чтобы ее устранить, необходимо сделать поверхности не сферическими. Сферическую аберрацию 3 порядка называют также первичной сферической аберрацией.

Рис.8.2.3. Сферическая аберрация.

Кома появляется при смещениях точки предмета с оси. Кома добавляется к другим аберрациям (например, к сферической), но мы будем рассматривать ее отдельно от других аберраций (рис.8.2.7).

Рис.8.2.7. Структура пучка лучей при наличии комы.

21. Апохромат — подтип ахроматов, у которых хроматические и сферические аберрации устранены значительно лучше, чем у обычных ахроматов. В отличие от ахроматических оптических систем, у которых фокусное расстояние совпадает для двух различных длин волн, в апохроматических системах фокусное расстояние уравнено в трёх точках спектра.

Схема ахромата. Тонкими линиями показан ход лучей: 1 — в жёлтой области спектра; 2 — в сине-фиолетовой области спектра.

23. Апертурная диафрагма, действующаядиафрагма — специально установленная диафрагма или оправа одной из линз, которая ограничивает пучки лучей, выходящие из точек предмета, расположенных на оптической оси и проходящих через оптическую систему. Часто, располагается вблизи центра формирующей оптическое изображение оптической системы. Её изображение, сформированное предшествующей (по ходу лучей) частью оптической системы, определяет входной зрачок системы. Сформированное последующей частью — выходной зрачок.

24. Полевая диафрагма, диафрагма поля зрения — непрозрачная преграда, ограничивающая линейное поле оптической системы в пространстве предметов или в пространстве изображений. Располагается в непосредственной близости от одного из фокусов оптической системы (в системах с оборачивающими элементами может располагаться в одном из промежуточных фокусов). Может иметь форму круга (в микроскопах, телескопах). В спектральных приборах имеет форму щели. Определяет, какая часть пространства может быть изображена оптической системой. Из центра входного зрачка диафрагма поля зрения видна под наименьшим углом.

25. Виньетирование — затемнение изображения по краям кадра (в фотографии и оптике). Виньетирование — ослабление проходящего под углом по отношению к оптической оси потока лучей в оптической системе. Приводит к постепенному падению яркости изображения от центра к краям, соответственно больше всего заметно по углам кадра. Термин применяется и к затемнению части изображения из-за различных преград на пути света.

26. На рисунке 2.1. изображен разрез глазного яблоки показаны основные детали глаза.

27. Лупа — оптическая система, состоящая из линзы или нескольких линз, предназначенная для увеличения и наблюдения мелких предметов, расположенных на конечном расстоянии.

Микроскоп — прибор, предназначенный для получения увеличенных изображений, а также измерения объектов или деталей структуры, невидимых или плохо видимых невооружённым глазом. Представляет собой совокупность линз.

28. Телескоп— прибор, предназначенный для наблюдения небесных светил. В частности, под телескопом понимается оптическая телескопическая система, применяемая не обязательно для астрономических целей

Источник

Формула тонкой линзы

теория по физике 🧲 оптика

Формула тонкой линзы — формула, связывающая три величины: расстояние от предмета до линзы, расстояние от изображения до линзы и фокусное расстояние линзы.

Вывод формулы

Обратимся к рисунку, который мы использовали для объяснения правила построения изображений в собирающих линзах:

Видно, что треугольники АОВ и А₁В₁О подобные (по двум углам). Следовательно:

По двум углам также являются подобными треугольники COF и FA₁B₁. Отсюда делаем вывод, что:

Линия предмета образует с частью главной оптической оси, перпендикуляром, проведенным из верхней точки к линзе, и частью самой линзы прямоугольник. Следовательно, его противоположные стороны равны:

Отсюда следует, что:

B O является расстоянием от предмета до линзы. Обозначим его за d. O B 1 является расстоянием от линзы до изображения. Обозначим его за f. O F является фокусным расстоянием линзы. Обозначим его за F. F B 1 является разностью расстояния от линзы до изображения и фокусного расстояния линзы. Поэтому это выражение мы можем записать так:

Избавимся от знаменателей и получим:

Или можно записать так:

Теперь все члены равенства поделим на произведение Ffd. В результате вычислений получим формулу тонкой линзы:

Формула тонкой линзы

Поскольку величиной, равной обратной фокусному расстоянию, является оптическая сила, формулу тонкой линзы можно записать следующим образом:

Величины d, ƒ и F могут быть как положительными, так и отрицательными. Отметим (без доказательства), что при применении формулы тонкой линзы знаки нужно ставить перед членами уравнения согласно следующим правилам.

Иногда случается, что перед величинами F, f и d знаки неизвестны. Тогда при вычислениях перед ними ставят знаки «плюс». Но если в результате вычислений фокусного расстояния или расстояния от линзы до изображения либо до источника получается отрицательная величина, то это означает, что фокус, изображение или источник мнимые.

Пример №1. Фокусное расстояние линзы равно 10 см. Найти расстояние от предмета до линзы, если расстояние от нее до изображения составляет 15 см.

Переводить в СИ единицы измерения не будем, поскольку они однородны. Так как все величины выражены в см, то и ответ будет выражен в см.

Применим формулу тонкой линзы:

Умножим выражение на 150d:

Увеличение линзы

Раньше мы уже упоминали, что изображение, полученное в линзе, может быть увеличенным или уменьшенным. Различие размеров предмета и изображения характеризуется увеличением.

Чтобы найти линейное увеличение изображения предмета в линзе, снова обратимся к первому рисунку этого параграфа. Если высота предмета АВ равна h, а высота изображения А₁В₁ равна Н, то:

Мы уже выяснили, что треугольники АОВ и ОА₁В₁ подобны. Поэтому:

Где H — высота изображения предмета, h — высота самого предмета.

Отсюда вытекает, что увеличение линзы равно:

Пример №2. Предмет имеет высоту h = 2 см. Какое фокусное расстояние F должна иметь линза, расположенная от экрана на расстоянии f = 4 м, чтобы изображение указанного предмета имело высоту H = 1 м?

Сначала применим формулы тонкой линзы:

Она необходима, чтобы выразить фокусное расстояние линзы:

Расстояние от предмета до линзы неизвестно. Но его можно выразить из формулы увеличения линзы:

Отсюда это расстояние равно:

Подставим полученное выражение в формулу фокусного расстояния линзы:

Равнобедренный прямоугольный треугольник ABC расположен перед тонкой собирающей линзой оптической силой 2,5 дптр так, что его катет AC лежит на главной оптической оси линзы (см. рисунок). Вершина прямого угла C лежит ближе к центру линзы, чем вершина острого угла A. Расстояние от центра линзы до точки A равно удвоенному фокусному расстоянию линзы, AC = 4 см. Постройте изображение треугольника и найдите площадь получившейся фигуры.

Источник

• ← антхилл в мобайл легенд что
• Разбираемся с понятием развал схождения в автомобильном мире →