какие силы называют внутренними и внешними
изучаем сопротивление материалов
Внешние и внутренние силы
Внешние силы
Внешняя сила — это мера взаимодействия между телами. В задачах сопротивления материалов внешние силы считаются всегда заданными. К внешним силам относятся также реакции опор (связей).
Все внешние нагрузки можно разделить на статические и динамические.
Статическими считаются нагрузки, в процессе приложения которых возникающие силы инерции малы и ими можно пренебречь.
Если силы инерции велики (к примеру – землетрясение) – нагрузки считаются динамическими. Примерами таких нагрузок также могут служить внезапно приложенные нагрузки, ударные и повторно-переменные.
Внезапно приложенные нагрузки передаются на сооружение сразу
полной своей величиной (к примеру давление колес локомотива, входящего на мост).
Ударные нагрузки возникают при быстром изменении скорости соприкасающихся элементов конструкции, например» при ударе бабы копра о сваю при ее забивке.
Повторно-переменные нагрузки действуют на элементы конструкции, повторяясь значительное число раз. Таковы, например, повторные давления пара, попеременно растягивающие и сжимающие шток поршня и шатун паровой машины. Во многих случаях нагрузка представляет собой комбинацию нескольких видов динамических воздействий.
Внутренние силы
В результате действия внешних сил в теле возникают внутренние силы.
Внутренняя сила — силы взаимодействия между частями одного тела, возникающие под действием внешних сил.
Внутренние силы являются самоуравновешенными, поэтому они не видны и не влияют на равновесие тела. Определяют внутренние силы методом сечения.
Внешние нагрузки приводят к следующим видам напряженно-деформированного состояния:
Внешние и внутренние силы действующие на материальную точку
Силы, действующие на любую точку механической системы, делятся на внутренние и внешние.
Fi – внутренняя сила
Fe – внешняя сила
Внутренними называются силы, с которыми точки, входящие в систему, действуют друг на друга.
Внешними называются силы, которые прикладываются к точкам извне, то есть от других точек или тел, не входящих в систему. Разделение сил на внутренние и внешние условное.
Fтр – внутренняя сила
Механическая система. Силы внешние и внутренние.
Механической системой материальных точек или тел называется такая их совокупность, в которой положение или движение каждой точки (или тела) зависит от положения и движения всех остальных.
Материальное абсолютно твердое тело мы также будем рассматривать как систему материальных точек, образующих это тело и связанных между собой так, что расстояния между ними не изменяются, все время остаются постоянными.
Классическим примером механической системы является солнечная система, в которой все тела связаны силами взаимного притяжения. Другим примером механической системы может служить любая машина или механизм, в которых все тела связаны шарнирами, стержнями, тросами, ремнями и т.п. (т.е. различными геометрическими связями). В этом случае на тела системы действуют силы взаимного давления или натяжения, передаваемые через связи.
Совокупность тел, между которыми нет никаких сил взаимодействия (например, группа летящих в воздухе самолетов), механическую систему не образует.
В соответствии со сказанным, силы, действующие на точки или тела системы, можно разделить на внешние и внутренние.
Внешними называются силы, действующие на точки системы со стороны точек или тел, не входящих в состав данной системы.
Как внешние, так и внутренние силы могут быть в свою очередь или активными, или реакциями связей.
Реакции связей или просто – реакции, это силы которые ограничивают движение точек системы (их координаты, скорость и др.). В статике это были силы заменяющие связи. В динамике для них вводится более общее определение.
Активными или задаваемыми силами называются все остальные силы, все кроме реакций.
Необходимость этой классификации сил выяснится в следующих главах.
Разделение сил на внешние и внутренние является условным и зависит от того, движение какой системы тел мы рассматриваем. Например, если рассматривать движение всей солнечной системы в целом, то сила притяжения Земли к Солнцу будет внутренней; при изучении же движения Земли по её орбите вокруг Солнца та же сила будет рассматриваться как внешняя.
Внутренние силы обладают следующими свойствами:
2. Сумма моментов (главный момент) всех внутренних сил системы относительно любого центра или оси равняется нулю. Действительно, если взять произвольный центр О, то из рис.18 видно, что 
. Аналогичный результат получится при вычислении моментов относительно оси. Следовательно, и для всей системы будет: 
Из доказанных свойств не следует однако, что внутренние силы взаимно уравновешиваются и не влияют на движение системы, так как эти силы приложены к разным материальным точкам или телам и могут вызывать взаимные перемещения этих точек или тел. Уравновешенными внутренние силы будут тогда, когда рассматриваемая система представляет собою абсолютно твердое тело.
30Теорема о движении центра масс.
Теорема о движении центра масс механической системы: центр масс механической системы движется как материальная точка, масса которой равняется массе системы, и к которой приложены все внешние силы, действующие на систему
Выводы:
Механическую систему или твердое тело можно рассматривать как материальную точку в зависимости от характера ее движения, а не от ее размеров.
Внутренние силы не учитываются теоремой о движении центра масс.
Теорема о движении центра масс не характеризует вращательное движение механической системы, а только поступательное
Закон о сохранении движения центра масс системы:
1. Если сумма внешних сил (главный вектор) постоянно равен нулю, то центр масс механической системы находится в покое или движется равномерно и прямолинейно.
2. Если сумма проекций всех внешних сил на какую-нибудь ось равняется нулю, то проекция скорости центра масс системы на эту же ось величина постоянная.
Уравнение и выражает теорему о движении центра масс системы: произведение массы системы на ускорение ее центра масс равно геометрической сумме всех действующих на систему внешних сил. Сравнивая с уравнением движения материальной точки, получаем другое выражение теоремы: центр масс системы движется как материальная точка, масса которой равна массе всей системы и к которой приложены все внешние силы, действующие на систему.
(4’) – выражает теорему о движении центра масс системы: центр масс системы движется как материальная точка, на которую действуют все силы системы.
Выводы:
1. Внутренние силы не оказывают влияния на движение центра масс системы.
2. Если 
, движение центра масс системы происходит с постоянной скоростью.
3. 
, то движение центра масс системы в проекции на ось происходит с постоянной скоростью.
Эти уравнения представляют собою дифференциальные уравнения движения центра масс в проекциях на оси декартовой системы координат.
Значение доказанной теоремы состоит в следующем.
1) Теорема дает обоснование методам динамики точки. Из уравнений видно, что решения, которые мы получаем, рассматривая данное тело как материальную точку, определяют закон движения центра масс этого тела, т.е. имеют вполне конкретный смысл.
В частности, если тело движется поступательно, то его движение полностью определяется движением центра масс. Таким образом, поступательно движущееся тело можно всегда рассматривать как материальную точку с массой, равной массе тела. В остальных случаях тело можно рассматривать как материальную точку лишь тогда, когда практически для определения положения тела достаточно знать положение его центра масс.
2) Теорема позволяет при определении закона движения центра масс любой системы исключать из рассмотрения все наперед неизвестные внутренние силы. В этом состоит ее практическая ценность.
Так движение автомобиля по горизонтальной плоскости может происходить только под действием внешних сил, сил трения, действующих на колеса со стороны дороги. И торможение автомобиля тоже возможно только этими силами, а не трением между тормозными колодками и тормозным барабаном. Если дорога гладкая, то как бы не затормаживали колеса, они будут скользить и не остановят автомобиль.
Или после взрыва летящего снаряда (под действием внутренних сил) части, осколки его, разлетятся так, что центр масс их будет двигаться по прежней траектории.
Теоремой о движении центра масс механической системы следует пользоваться для решения задач механики, в которых требуется:
— по силам, приложенным к механической системе (чаще всего к твердому телу), определить закон движения центра масс;
— по заданному закону движения тел, входящих в механическую систему, найти реакции внешних связей;
— по заданному взаимному движению тел, входящих в механическую систему, определить закон движения этих тел относительно некоторой неподвижной системы отсчета.
С помощью этой теоремы можно составить одно из уравнений движения механической системы с несколькими степенями свободы.
При решении задач часто используются следствия из теоремы о движении центра масс механической системы.
Следствие 2. Если проекция главного вектора внешних сил на какую-нибудь ось равна нулю, то центр масс системы или не изменяет своего положения относительно данной оси, или движется относительно нее равномерно.
Например, если на тело начнут действовать две силы, образующие пару сил (рис.38), то центр масс С его будет двигаться по прежней траектории. А само тело будет вращаться вокруг центра масс. И неважно, где приложена пара сил.
§ 1. ОБЩИЕ ПОНЯТИЯ О СИЛАХ
В механикеназывают величину, характеризующую действие одного тела на другое, в результате которого происходит изменение состояния первого тела: изменяется его скорость или тело выходит из состояния покоя.
В зависимости от способа воздействия одного тела на другое различают: силу тяжести, силу упругости, силу деформации, силу трения, силу давления газа на поршень двигателя и др.
В природе нет материальных тел, находящихся вне воздействия на них других тел, а следовательно, все тела находятся под воздействием внешних или внутренних сил.
Активные и пассивные силы.
Если тело находится в покое, это не означает, что на это тело не воздействуют другие тела, другие силы. Например, груз лежит на столе, стол неподвижен, но он не свободен от силы притяжения, с силой собственного веса груз давит на поверхность стола, но поверхность стола давит в свою очередь на груз с силой, равной весу груза (эту силу называют силой реакции или реакцией). В приведенном примере сила, с которой давит груз, является активной силой, а сила давления поверхности стола на груз—-пассивной силой.
Сила притяжения всегда действует на все тела, в то же время большинство тел остаются неподвижными (движение земли не учитывается).
Тела, находящиеся в покое, уравновешены силами реакций, по своей величине всегда равными активным силам.
Внешние и внутренние силы.
—это силы, действующие на тело извне. Под влиянием внешних сил тело или начинает двигаться, если оно находилось в состоянии покоя, или изменяется скорость его движения, или направление движения. Внешние силы в большинстве случаев уравновешены другими силами и их влияние незаметно, только знание законов механики позволяет утверждать о действии внешних сил на тело, находящееся в покое.
Внешние силы, действуя на твердое тело, вызывают изменения его формы, обуславливаемые перемещением частиц.
являются силы, действующие между частицами, эти силы оказывают сопротивление изменению формы.
Равновесие внутренних сил с момента приложения внешней силы нарушается, частицы тела перемещаются одна относительно другой до такого состояния и положения, когда возникающие между ними внутренние силы уравновешивают внешние силы и тело сохраняет приобретенную деформацию.
Если внутренние силы малы и окажутся неспособными уравновесить внешние силы, то тело разрушается, разъединяясь на части.
После удаления внешней силы, если она не превзошла некоторого определенного предела, тело принимает свою первоначальную форму.
Свойство тел восстанавливать свою форму после снятия нагрузки называется а вызванная деформация —
При соприкосновении два тела воздействуют друг на друга и деформируются. Недеформированных тел не существует. Всякое тело деформируется при воздействии на него сколько угодно малой силы. Величину внутренних сил характеризует прочность сцепления частиц данного тела. Упругость пружин, резины является наглядным примером проявления внутренних сил.
Силы сопротивления движению. Тело при движении преодолевает силы сопротивления, величины которых различны, от небольшого торможения до сопротивления, останавливающего движущееся тело. К числу сил сопротивления, кроме внутренних сил, относят сопротивление среды (воздух, вода), силы инерции, силы трения.
Характеристика силы. Действие силы на тело, заключающееся в изменении состояния этого тела, вполне определяется следующими тремя факторами: точкой приложения силы, направлением силы, величиной силы.
называется точка данного тела, на которую сила непосредственно действует, изменяя состояние данного тела.
понимают то направление движения, которое получит тело под действием этой силы. Линией направления данной силы называется линия действия этой силы.
силы означает сравнение ее с некоторой силой, принятой за единицу. Измеряют силу обычно динамометрами разных конструкций (рис. 53, а, б).
— величина векторная, т. е. имеющая не только числовое значение, но и направление, поэтому действие силы на тело определяется не только ее величиной, но и ее направлением.
Векторные величины графически изображаются в виде отрезков, имеющих определенную длину и направление (рис. 53, в), при этом длина отрезка АБ выражает в произвольно выбранном масштабе величину силы Р, стрелка указывает направление действия силы Р, а начало отрезка А является точкой приложения силы Р.
Рис. 53. Приборы для измерения сил и изображение силы:
а — пружинный динамометр, б — динамометр для измерения больших сил, в — графическое изображение силы
Тема 2.1 Основные понятия и допущения
Элементы сооружений отличаются друг от друга формами, размерами, материалом, функциональным назначением, рядом специальных требований. При этом следует отметить, что все без исключения элементы как искусственного, так и естественного происхождения обладают такими свойствами, как прочность и жесткость, то есть способностью, не разрушаясь воспринимать различные нагрузки и сопротивляться изменению своих первоначальных форм и размеров, без чего не может нормально функционировать сооружение. Цель расчетов в сопротивлении материалов – создание прочных, устойчивых, обладающих достаточной жесткостью, долговечностью и вместе с тем экономичных элементов сооружений
Например, конструкции стропильной фермы, междуэтажных перекрытий зданий должны выдерживать нагрузки от атмосферных воздействий, оборудования и людей и обладать достаточной жесткостью, обеспечивающей ограничение прогибов для создания нормальных условий функционирования сооружения.
Рис. 1. Характер деформирования и разрушения стержня под нагрузкой:
а) – элемент до нагружения; б) – деформация стержня при изгибе; в) – вид излома элемента при изгибе; г) – изгиб стержня при сжатии
Прочностные и жесткостные качества элементов сооружений зависят от многих факторов: материала, размеров, характера возникающих деформаций и др. Металлические конструкции обладают большей прочностью и жесткостью, чем аналогичные деревянные конструкции. Стержень из одного и того же материала, имеющий большие поперечные размеры, более прочный и жесткий, при этом его легче разрушить, изгибая, чем растягивая. Тонкий стержень при его сжатии разрушается в результате выпучивания в поперечном направлении, в то же время это явление отсутствует при продольном растяжении и для разрушения стержня требуется значительно большая нагрузка.
Например, возьмем деревянный брусок (рис.1, а). Начнем сгибать стержень. Чем сильнее мы будем прикладывать усилия, тем больше он изогнется (рис.1 б), и при какой то величине усилий сломается (рис.1, в). Подведя итог можно утверждать, что всякое реальное тело под воздействием сил меняет свою форму и размеры, т. е. деформируется. Деформации обуславливают появление внутри элемента сил сопротивления. Если внешние силы больше сил сопротивления, происходит разрушение элемента сооружения.
При возрастании нагрузки выше определенных значений в теле наряду с упругими будут возникать деформации не исчезающие после снятия нагрузки. Такие деформации называются остаточными. Возникновение остаточных деформаций, наравне с разрушением связано с нарушением нормальной работы конструкции и, как правило, недопустимо.
Способность конструкции воспринимать заданную нагрузку, не разрушаясь и без остаточных деформаций, называют прочностью.
Все элементы сооружения, из каких бы материалов они ни были изготовлены, под нагрузкой деформируются. Однако значительные деформации могут мешать нормальной эксплуатации сооружения.
Способность сооружений и ее частей под нагрузкой сохранять свои размеры и форму в установленных нормами пределах называется жесткостью.
Рассмотрим еще один пример. Будем сжимать тонкий и длинный стержень (тот же деревянный брусок). Уже при незначительной силе стержень изогнется, как показано на рис.1, г. В этом случае первоначальная форма прямолинейная форма равновесия стержня становится неустойчивой.
Способность конструкции, и ее частей, сохранять под нагрузкой первоначальную форму упругого равновесия называется устойчивостью. Обычно потеря устойчивости сопровождается мгновенным изменением формы элемента и разрушением конструкции.
Методами сопротивления материалов выполняются расчеты, на основании которых определяются необходимые размеры деталей машин и конструкций инженерных сооружений. Любая конструкция должна обладать надежностью при эксплуатации и быть экономичной.
Надежность – свойство конструкции выполнять заданные функции, сохраняя свои эксплуатационные показатели в определенных нормативных пределах в течение требуемого промежутка времени.
В сопротивлении материалов широко применяются методы теоретической механики и математического анализа, используются данные из разделов физики, изучающих свойства различных материалов, материаловедения и других наук. К тому же сопротивление материалов является наукой экспериментально-теоретической, так как она широко использует опытные данные и теоретические исследования.
§2.Реальный объект и расчетная схема
При выборе расчетной схемы вводятся упрощения (схематизация) реального объекта, т.е. отбросить все те факторы, которые не могут сколько-нибудь заметным образом повлиять на работу системы в целом.
Такого рода упрощения задачи совершенно необходимы, так как решение с полным учетом всех свойств реального объекта является принципиально невозможным в силу их очевидной неисчерпаемости.
Основным упрощающим приемом в сопротивлении материалов является приведение геометрической формы тела к схемам бруса (стержня), оболочки или пластины. Как известно, любое тело в пространстве характеризуется тремя измерениями.
Под стержнями подразумеваются тела довольно разнообразной и вместе с тем специфической формы. Представим себе некоторую линию, вдоль которой движется плоская фигура так, что её центр тяжести находится на этой линии, а плоскость фигуры нормальна к ней (рис. 2). Если размеры фигуры b, h существенно меньше длины линии l, то описанное указанным образом тело называется стержнем (или брусом); соответственно отмеченная плоская фигура называется поперечным сечением стержня, а отмеченная линия – осью стержня.
Рис. 2. Прямой брус (стержень) постоянного сечения
Если поперечное сечение при движении вдоль оси не изменяется, то тогда имеет место стержень постоянного сечения; в противном случае – стержень переменного сечения. Если ось стержня – прямая линия, то это прямой стержень. Если ось стержня – кривая линия, то его называют кривым стержнем. Если поперечное сечение при движении вдоль оси вращается вокруг касательной к оси, то стержень называют естественно-закрученным. Примером прямого естественно-закрученного стержня постоянного сечения является рабочая часть сверла.
§3.Связи и опорные устройства
Для соединения отдельных частей конструкции между собой и передачи внешней нагрузки на основание на нее накладываются связи, ограничивающие перемещения тех точек сооружения, к которым они приложены. Связи могут ограничивать либо повороты точек сооружения, либо их линейные смещения, либо и то и другое.
Основным видом связей в расчетной схеме является шарнирная связь.
Все опорные связи условно делятся на три основных типа:
— Подвижная шарнирная опора (рис.3, а). Такая опора не препятствует вращению конца бруса и его перемещению вдоль плоскости качения. В ней может возникать только одна реакция, которая перпендикулярна плоскости качения и проходит через ось катка (R).
— Жесткая заделка или защемление (рис.3, в). Такое закрепление не допускает ни линейных, ни угловых перемещений опорного сечения. В этой опоре в общем случае может возникать реакция, которую обычно раскладывают на две составляющие (H и R) и момент защемления (М).
При рассмотрении реального объекта в число внешних сил включаются не только заданные нагрузки, но и реакции связей (опор), дополняющие систему сил до равновесного состояния.
§4.Внешние и внутренние силы. Метод сечений
Силы являются мерилом механического взаимодействия тел. Если конструкция рассматривается изолированно от окружающих тел, то действие последних на нее заменяется силами, которые называются внешними. Внешние силы, действующие на тело, можно разделить на активные (независимые) и реактивные. Реактивные усилия возникают в связях, наложенных на тело, и определяются действующими на тело активными усилиями.
По способу приложения внешние силы делятся на объемные и поверхностные.
Поверхностные силы приложены к участкам поверхности и являются результатом непосредственного контактного взаимодействия рассматриваемого объекта с окружающими телами (давление ветра, воды на стенку).
В зависимости от соотношения площади приложения нагрузки и общей площади поверхности рассматриваемого тела, поверхностные нагрузки подразделяются на сосредоточенные и распределенные.
Динамические нагрузки также подразделяются на периодические и случайные нагрузки. К случайным нагрузкам относятся нагрузки, действующие на детали автомобилей, тракторов, станков, а также нагрузки, действующие на сооружения (дома, мачты, краны и т.п.) от давления ветра, снега и т.п.
Временная нагрузка может сохранять более или менее постоянную величину в течение всего периода ее действия, а может непрерывно изменяться по некоторому закону; в последнем случае она называется переменной нагрузкой.
Если переменная нагрузка изменяется по циклическому (повторяющемуся) закону, то она называется циклической.
По отношению к выбранному материальному телу (элементу конструкции) все действующие силы подразделяются на внешние и внутренние силы. Под внешними силами (нагрузками) понимаются силы взаимодействия данного материального тела со всеми другими окружающими его телами.
Взаимодействие между частями рассматриваемого тела характеризуется внутренними силами, которые возникают внутри тела под действием внешних нагрузок и определяются силами межмолекулярного воздействия. Эти силы сопротивляются стремлению внешних сил разрушить элемент конструкции, изменить его форму, отделить одну часть от другой. Вообще внутренние силы возникают между всеми смежными частицами тела при нагружении.
Для выявления внутренних сил и последующего их определения применяют метод сечений, суть которого заключается в следующем. Пусть к элементу сооружения, имеющего форму бруса, приложена система внешних сил, удовлетворяющая условиям равновесия. Под действием этой нагрузки в элементе возникают внутренние силы. В произвольном месте мысленно рассечем брус поперечным сечением на две части (рис. 4, а).