какие симметрии бывают в биологии
Симметрия (биология)
Симметрия (др.-греч. συμμετριαι — «соразмерность») в биологии — закономерное расположение подобных (одинаковых) частей тела или форм живого организма, совокупности живых организмов относительно центра или оси симметрии.
Асимметрия — (греч. α- — «без» и «симметрия») — отсутствие симметрии. Иногда этот термин используется для описания организмов, лишённых симметрии первично, в противоположность диссимметрии — вторичной утрате симметрии или отдельных её элементов.
Понятия симметрии и асимметрии альтернативны. Чем более симметричен организм, тем менее он асимметричен и наоборот. Строение тела многих многоклеточных организмов отражает определённые формы симметрии, радиальную или билатеральную. Небольшое количество организмов полностью асимметричны. При этом следует различать изменчивость формы (например у амёбы) от отсутствия симметрии. В природе и, в частности, в живой природе симметрия не абсолютна и всегда содержит некоторую степень асимметрии. Например, симметричные листья растений при сложении пополам в точности не совпадают.
Содержание
Элементы симметрии
Среди элементов симметрии различают следующие:
Обычно через центр симметрии проходят оси симметрии, а через ось симметрии — плоскости симметрии. однако существуют тела и фигуры, у которых при наличии центра симметрии нет ни осей, ни плоскостей симметрии, а при наличии оси симметрии отсутствуют плоскости симметрии (см. ниже).
Кроме этих геометрических элементов симметрии, различают биологические:
Типы симметрий
У биологических объектов встречаются следующие типы симметрии:
Классификация типов симметрии цветков растений
Сферическая симметрия
Радиальная симметрия
Билатеральная симметрия
Эволюция симметрии
Признаки симметрии определяются внешней средой. Полностью изотропной экологической нише соответствует максимальная степень симметрии организмов. Первые организмы на Земле, плавающие в толще воды одноклеточные, возможно, имели максимально возможную симметрию — шаровую, они появились примерно 3.5 млрд лет назад.
Эволюция симметрии у животных и протистов
Асимметризация у животных по оси «верх-низ» происходила под действием поля гравитации. Это привело к появлению брюшной (нижней) и спинной (верхней) стороны у подавляющего большинства подвижных животных (как с радиальной, так и билатеральной симметрией). У некоторых радиальносимметричных сидячих животных нет спинной и брюшной стороны, нижней стороне тела обычно соответствует аборальный полюс, верхней — оральный (ротовой).
Асимметризация по передне-задней оси происходила при взаимодействии с пространственным полем, когда понадобилось быстрое движение (спастись от хищника, догнать жертву). В результате в передней части тела оказались главные рецепторы и мозг.
Билатерально симметричные многоклеточные животные господствуют последние 600—535 млн лет. Они стали окончательно преобладающими в фауне Земли после «кембрийского взрыва»; до этого, среди представителей вендской фауны, преобладали радиальносимметричные формы и своеобразные животные, обладавшие «симметрией скользящего отражения».
Среди современных животных первично радиальной симметрией, по-видимому, обладают только губки и гребневики; хотя стрекающие и относятся к радиальносимметричным животным, симметрия у коралловых полипов обычно билатеральная. По современным молекулярным данным, симметрия у стрекающих, вероятно, исходно была билатеральной, а радиальная симметрия, свойственная медузозоям, вторична.
В. Н. Беклемишев в своем классическом труде [3] дал подробный анализ элементов симметрии и подробную классификацию типов симметрии протистов. Среди форм тела, свойственной этим организмам, он различал следующие:
Эти формы симметрии перечислены в том порядке, в котором Беклемишев выстроил их в морфологический ряд. Считая полностью асимметричную амёбу более примитивным существом, чем одноклеточные организмы с шаровой симметрией (радиолярии, вольвоксовые), он поместил её в начало ряда. Билатерально симметричные организмы конечным звеном этого морфологического ряда, который конечно. не является эволюционным (Беклемишев подчёркивает. что билатеральная симметрия может возникать независимо самыми разными путями).
Другой морфологический ряд, рассмотренный в той же работе — ряд форм с вращательной симметрией (это такой тип симметрии, при которой имеется только ось симметрии и отсутствуют плоскости симметрии).
Анализируя связь симметрии со средой обитания, Беклемишев связывает полиаксонную форму тела с однородностью среды, монаксонно гетерополярную — с прикреплением к субстрату, вращательную (винтовую) — со способом передвижения многих протистов («ввинчивание» в воду). Билатеральная симметрия многоклеточных животных, по Беклемишеву, возникла в связи с ползанием по дну.
Симметрия (биология)
Асимметрия — (греч. α- — «без» и «симметрия») — отсутствие симметрии. Иногда этот термин используется для описания организмов, лишённых симметрии первично, в противоположность диссимметрии — вторичной утрате симметрии или отдельных её элементов.
Понятия симметрии и асимметрии альтернативны. Чем более симметричен организм, тем менее он асимметричен, и наоборот. Строение тела многих многоклеточных организмов отражает определённые формы симметрии, радиальную или билатеральную. Небольшое количество организмов полностью асимметричны. При этом следует различать изменчивость формы (например, у амёбы) от отсутствия симметрии. В природе и, в частности, в живой природе симметрия не абсолютна и всегда содержит некоторую степень асимметрии. Например, симметричные листья растений при сложении пополам в точности не совпадают.
Связанные понятия
Упоминания в литературе
Связанные понятия (продолжение)
Гомологичными (др.-греч. ὅμοιος «подобный, похожий» + λογος «слово, закон») в биологии называются сопоставимые части сравниваемых биологических объектов.
Кристаллографические группы, или фёдоровские группы — набор групп симметрий, которые описывают все возможные симметрии бесконечного количества периодически расположенных точек в трёхмерном пространстве.
Кристалл — вспомогательный геометрический образ, вводимый для анализа строения кристалла. Решётка имеет сходство с канвой или сеткой, что даёт основание называть точки решётки узлами. Решёткой является совокупность точек, которые возникают из отдельной произвольно выбранной точки кристалла под действием группы трансляции. Это расположение замечательно тем, что относительно каждой точки все остальные расположены совершенно одинаково. Применение к решётке в целом любой из присущих ей трансляций приводит.
Проект «Симметрия в биологии»
Ищем педагогов в команду «Инфоурок»
Тема проекта: Симметрия в биологии
Руководитель: Павлова Т.П. учитель биологии.
Цель: Изучить научно-популярную литературу и исследовать проявление симметрии в растительном и животном мире.
Изучить понятие симметрии;
Проанализировать различные виды источников информации по данной теме;
Рассмотреть виды симметрии, встречающиеся в живом мире;
Выявить межпредметные связи между математикой и биологией;
Объект исследования: симметрия в растительном и животном мире.
Предмет исследования: исследование видов симметрии в растительном и животном мире.
1. Происхождение слова «с имметрия ».
Слово «симметрия» от греческого symmetria ( «соразмерность») в биологии — закономерное расположение подобных частей тела или форм живого организма, совокупности живых организмов относительно центра или оси симметрии.
По преданию термин «симметрия» придумал скульптор Пифагор Регийский, живший в городе Регул. Отклонение от симметрии он определил термином «асимметрия» (греч. α- — «без» и «симметрия») — отсутствие симметрии. Иногда этот термин используется для описания организмов, лишенных симметрии первично.
2. Типы симметрии у животных.
У животных встречаются следующие типы симметрии:
Сферическая симметрия имеет место у радиолярий и солнечников, тела которых сферической формы, а части распределены вокруг центра сферы и отходятот неё. У таких организмов нет ни передней, ни задней, ни боковых частей тела, любая плоскость,
проведённая через центр, делит животное на одинаковые половинки.
При радиальной или лучистой симметрии тело имеет форму короткого или длинного цилиндра либо сосуда с центральной осью, от которого отходят в радиальном порядке части тела. Это кишечнополостные, иглокожие, морские звёзды.
3. Симметрия и растения
Благодаря симметричности в листьях происходит равномерный процесс фотосинтеза и образования органических веществ. Листья многих растений обладают свойством симметричности относительно центральной жилки.
При нарушении симметрии листьев растение не в состоянии полноценно развиваться в результате чего происходит отмирание этих листьев.
4. Симметрия у человека
Тело человека построено по принципу двусторонней симметрии. Каждое полушарие представляет собой почти точное зеркальное отображение другого, однако, физическая симметрия тела и мозга не означает, что правая и левая сторона равноценны во всех отношения.
Очень немногие люди одинаково хорошо владеют обеими руками. Женщины более склонны к леворукости, чем мужчины. У них хорошо развита интуиция, за которую отвечает правое полушарие, но слабее пространственная функция. Среди мужчин много композиторов, художников, что говорит о развитии левого полушария.
Исследования показывают что симметричные особи развиваются в благоприятных условиях, тогда как все случаи асимметрии обычно связаны с нарушениями развития, вызванными вредными воздействиями и другими стрессовыми обстоятельствами для протекания нормального онтогенеза.
Таким образом, симметрия – общее свойство объектов окружающего мира, асимметрия же отражает индивидуальные свойства объектов.
В ходе исследований я выяснил, что человеческому глазу гораздо приятнее смотреть на симметричные вещи, т. к. в переводе симметрия означает «порядок». Я согласен с мнением, что на симметрии держится мир, так как невольно испытывается чувство удовлетворения тем всеобщим порядком, который царит в природе и вокруг нас.
Энциклопедия для детей том 2. М., «Аванта+» 2001.
Смирнова Е.С. Курс наглядной геометрии: Просвещение 2002
Шарыгин И. Ф. Ерганжиева Л.Н Наглядная геометрия- М: Мирос, 1992
Тарасов Л.В Этот удивительный симметричный мир – М: Просвещение, 2001.
Кейлоу П. Принципы эволюции/ Перевод с англ. – М., Мир, 1986.
Вульф Г.В. Симметрия и ее проявления в природе. М., Изд. Отд. Нар. ком. Просвещение, 1991.
Урманцев Ю.А. Симметрия в природе и природа симметрии. М., Мысль, 1974. с. 230.
Шафрановский И.И. Симметрия в природе. – 2-е изд., перераб. – Л.: Недра, 1985. –с. 168.
Симметрия в биологии
Симметрия в биологии
«Равенство и однообразие расположения частей фигуры выявляют посредством операций симметрии. Операциями симметрии называют повороты, переносы, отражения и их комбинации. Под поворотами понимают обычные повороты вокруг оси на 360°, в результате которых равные части симметричной фигуры обмениваются местами, а фигура в целом раз совмещается с собой. Ось, вокруг которой происходит поворот, называется простой осью симметрии (п). Это название не случайное, так как в теории симметрии различают еще и сложные оси различного рода. Число совмещений фигуры с самой собой при одном полном обороте вокруг оси (п) называется порядком оси. На рисунке 2 изображены объекты, которые имеют лишь одну простую ось симметрии того или иного порядка. Такой вид симметрии называется осевой или аксиальной.
Под отражениями понимают любые зеркальные отражения — в точке, линии, плоскости. Воображаемая плоскость, которая делит фигуры на две зеркальные половины, называется плоскостью симметрии. Каждая из изображенных на рисунке 3 фигур — рак, бабочка, лист растения — обладает лишь одной плоскостью симметрии, делящей ее на две зеркально равные части. Поэтому данный вид симметрии в биологии называется двусторонней или билатеральной.
Переносы — это перемещения вдоль прямой АВ на расстояние а. Такая операция применима лишь для объектов, вытянутых в одном особенном направлении АВ. Наименьший путь а, который должен быть пройден рядом фигур, прежде чем произойдет самосовмещение, называется элементарным переносом. Операции переноса также соответствует особый элемент симметрии — ось переносов (а): прямая АВ или любая прямая, параллельная АВ. Ось переносов (о) присуща только бесконечным фигурам, тем, которые бесконечно вытянуты лишь в одном особенном направлении (типа «стержней»), в двух особенных направлениях (типа «слоев»), в трех особенных направлениях (типа «кристаллов»). При этом считается, что телам, не вытянутым бесконечно ни в одном особенном направлении (типа изображенных на рисунках 2, 3, 4, 5), присуща нульмерная симметрия; телам, вытянутым в одном особенном направлении, — одномерная симметрия, в двух — двумерная симметрия, в трех — трехмерная симметрия. А теперь каждую из этих симметрии рассмотрим по порядку.
Рис. 2. Аксиальная симметрия: а — медуза аурелия инсулинда; б — детская вертушка; в — молекула химического соединения.
При повороте этих фигур на 360о равные части фигур совпадут друг с другом соответственно 4, 4, 6 раз.
Нульмерная симметрия, как уже говорилось, присуща телам, бесконечно вытянутым ни в одном особенном направлении. Очевидно, такова симметрия отдельной буквы А, отдельного атома углерода (С), листа растения, моллюска, человека, молекулы углекислого газа (СО2), воды (Н2О), Земли, Солнечной системы. Сюда же относятся некоторые исключительно симметричные примитивные организмы (рис. 5). Теоретически возможно бесчисленное множество видов нульмерной симметрии. Однако практически в живой природе наиболее распространенными оказываются уже известные нам симметрии вида и п * m и особенно частный случай последнего вида: 1 * m = m.
Рис. 3. Двусторонняя, или билатеральная, симметрия.
Через середины фигур — рака, бабочки, листа растения — проходит плоскость симметрии, делящая каждую из фигур на две зеркальные половины.
Полагают, что такая симметрия связана с различиями движений организмов вверх — вниз, вперед — назад, тогда как их движения направо — налево совершенно одинаковы. Нарушение билатеральной симметрии неизбежно приводит к торможению движения одной из сторон и изменению поступательного движения в круговое. Поэтому не случайно активно подвижные животные двусторонне симметричны. Но такой вид симметрии встречается и у неподвижных организмов и их органов. Она возникает в этом случае вследствие неодинаковости условий, в которых находятся прикрепленная и свободная стороны. По-видимому, так объясняется билатеральность некоторых листьев, цветков и лучей коралловых полипов.
Рис. 4. Радиальная симметрия: а—цветок растения; б — гидромедуза клиция; в — схема четырех плоскостей симметрии, проходящих через фигуры а и б.
Они имеют одну ось симметрии четвертого порядка и четыре пересекающиеся плоскости отражения.
Рис. 5. Совершенные нульмерно-симметричные примитивные организмы — радиолярии: а — шарообразная, содержащая бесконечное число осей бесконечного порядка + бесконечное число плоскостей симметрии + центр симметрии; б — кубическая, характеризующаяся симметрией куба, исчерпываемой 3 осями четвертого порядка + 4 осями третьего порядка + + 6 осями второго порядка + + 9 плоскостями + + центром симметрии; в — додекаэдрическая, характеризующаяся симметрией правильных многогранников — додекаэдра и икосаэдра, исчерпываемой 6 осями пятого порядка + 10 осями третьего порядка +15 осями второго порядка + + 15 плоскостями + + центром симметрии.
и бесконечного шахматного поля, построенного бесконечным повторением черного и белого квадратиков в двух направлениях, перпендикулярных друг другу. Из биологических объектов такую симметрию имеют плоские орнаменты граней кристаллов ферментов, чешуи рыб, клеток в биологических срезах, мозаичного взаиморасположения листьев, «электронных картин» поперечного среза мышечной фибриллы, однородных сообществ организмов, складчатых слоев полипептидных цепей (рис. 7).
В заключении: и двумерная симметрия и трехмерная характеризуются теми же элементами симметрии, что и нульмерная и одномерная.
Рис. 6. Одномерная симметрия: а — модель молекулы ДНК; б — модель вируса табачной мозаики; в — побег традесканции; г — полихета; наверху — бордюр.
Трехмерная симметрия присуща телам, во-первых, вытянутым в трех взаимно перпендикулярных направлениях, во-вторых, вытянутым в этих трех направлениях благодаря монотонному повторению одной и той же части. Такова симметрия биологических кристаллов, построенных «бесконечным» повторением одних и тех же кристаллических ячеек — в длину, ширину и высоту (рис. 8).
Рис. 7. Двумерная симметрия (плоские орнаменты): а — чешуя рыб; б — складчатый слой полипептидных цепей; в — египетский орнамент.
Рис. 8. Трехмерная симметрия. Небольшой кристалл белка вируса некроза табака в электронном микроскопе (увеличение в 73 тыс. раз).
Ясно видны аккуратно уложенные по трем различным направлениям молекулы белка.
Симметрия в мире растений.
Это самая плотная упаковка, позволяющая наивыгоднейшим образом разместить в ячейке личинку и при максимально возможном объеме наиболее экономно использовать строительный материал-воск.
Листья на стебле расположены не по прямой, а окружают ветку по спирали. Сумма всех предыдущих шагов спирали, начиная с вершины, равна величине последующего шага
Расположение семянок в головке подсолнуха или листьев в побегах вьющихся растений соответствует логарифмической спирали
Симметрия в мире животных.
Типы симметрии у животных:
Типы симметрии. Известны всего два основных типа симметрии – вращательная и поступательная. Кроме того, встречается модификация из совмещения этих двух основных типов симметрии – вращательно-поступательная симметрия.
Если тело вращается вокруг центра симметрии, то через центр симметрии можно провести множество осей и плоскостей симметрии. Если тело вращается вокруг одной гетерополярной оси, то через эту ось можно провести столько плоскостей, сколько антимер имеет данное тело. В зависимости от этого условия говорят о вращательной симметрии определённого порядка. Например, у шестилучевых кораллов будет вращательная симметрия шестого порядка. У гребневиков две плоскости симметрии, и они имеют симметрию второго порядка. Симметрию гребневиков также называют двулучевой (рис.1, 5). Наконец, если организм имеет только одну плоскость симметрии и соответственно две антимеры, то такую симметрию называют двусторонней или билатеральной (рис.1, 4). Лучеобразно отходят тонкие иглы. Это помогает простейшим «парить» в толще воды. Шарообразны и другие представители простейших – лучевики (радиолярии) и солнечники с лучевидными отростками-псевдоподиями. «Глядя на них, так и, кажется, что эти кружевные сплетения – не часть живых существ, а тончайшие ювелирные изделия, предназначенные украшать наряды морских
Поступательная симметрия. Для поступательной симметрии характерным элементом являются метамеры (meta – один за другим; mer – часть). В этом случае части тела расположены не зеркально друг против друга, а последовательно друг за другом вдоль главной оси тела.
Метамерия – одна из форм поступательной симметрии. Она особенно ярко выражена у кольчатых червей, длинное тело которых состоит из большого числа почти одинаковых сегментов. Этот случай сегментации называют гомономной (рис.1, 6). У членистоногих животных число сегментов может быть относительно небольшим, но каждый сегмент несколько отличается от соседних или формой, или придатками ( грудные сегменты с ногами или крыльями, брюшные сегменты). Такую сегментацию называют гетерономной.
Вращательно-поступательная симметрия. Этот тип симметрии имеет ограниченное распространение в животном мире. Эта симметрия характерна тем, что при повороте на определённый угол часть тела немного проступает вперед и её размеры каждый следующий логарифмически увеличивает на определённую величину. Таким образом, происходит совмещение актов вращения и поступательного движения. Примером могут служить спиральные камерные раковины фораминифер, а также спиральные камерные раковины некоторых головоногих моллюсков (современный наутилус или ископаемые раковины аммонитов, рис. 1, 7). С некоторым условием к этой группе можно отнести также и некамерные спиральные раковины брюхоногих моллюсков.
Тип симметрии непременно входит в характеристику животных наряду с другими морфоэкологическими и физиологическими признаками, благодаря которым мы отличаем одни группы животных от других.
Всех животных делят на одноклеточных и многоклеточных. Наличие форм симметрии прослеживается уже у простейших – одноклеточных (инфузории, амёбы).
Многоклеточные подразделяются на Лучистых и Двустороннесимметричных или Билатеральных.
Во всех этих случаях соединяемые осью полюса тела находятся в неодинаковых экологических условиях и функционируют по-разному. Присутствие одной только оси симметрии не столь ещё характерно для данного типа (так как и в других типах симметрии, кроме равноосного, ось также одна), но весьма характерно, то, что через эту ось можно провести много плоскостей симметрии, из которых каждая разделит тело на две одинаковые половины; поэтому данный тип симметрии называют полисимметрическим.
Переход от лучевой или радиальной к двусторонней или билатеральной симметрии связан с переходом от сидячего образа жизни к активному передвижению в среде. Для сидячих форм отношения со средой равноценны во всех направлениях: радиальная симметрия точно соответствует такому образу жизни. У активно перемещающихся животных передний конец тела становится биологически не равноценным остальной части туловища, происходит формирование головы, становятся различимы правая и левая сторона тела. Благодаря этому теряется радиальная симметрия, и через тело животного можно провести лишь одну плоскость симметрии, делящую тело на правую и левую стороны. Двусторонняя симметрия означает, что одна сторона тела животного представляет собой зеркальное отражение другой стороны. Такой тип организации характерен для большинства беспозвоночных, в особенности для кольчатых червей и для членистоногих – ракообразных, паукообразных, насекомых, бабочек; для позвоночных – рыб, птиц, млекопитающих. Впервые двусторонняя симметрия появляется у плоских червей, у которых передний и задний концы тела различаются между собой.
У кольчатых червей и членистоногих наблюдается ещё и метамерия – одна из форм поступательной симметрии, когда части тела располагаются последовательно друг за другом вдоль главной оси тела. Особенно ярко она выражена у кольчатых червей (дождевой червь). Кольчатые черви обязаны своим названием тому, что их тело состоит из ряда колец или сегментов (члеников). Сегментированы как внутренние органы, так и стенки тела. Так что животное состоит примерно из сотни более или менее сходных единиц – метамеров, каждая из которых содержит по одному или по паре органов каждой системы. Членики отделены друг от друга поперечными перегородками. У дождевого червя почти все членики сходны между собой. К кольчатым червям относятся полихеты – морские формы, которые свободно плавают в воде, роются в песке. На каждом сегменте их тела имеется пара боковых выступов, несущих по плотному пучку щетинок. Членистоногие получили своё название за характерные для них членистые парные придатки (как органы плавания, ходильные конечности, ротовые части). Для всех них характерно сегментированное тело. Каждое членистоногое имеет строго определённое число сегментов, которое остаётся неизменным в течение всей жизни. Зеркальная симметрия хорошо видна у бабочки; симметрия левого и правого проявляется здесь с почти математической строгостью. Можно сказать, что каждое животное, насекомое, рыба, птица состоит из двух энантиоморфов – правой и левой половин. Так, энантиоморфами являются правое и левое ухо, правый и левый глаз, правый и левый рог и т. д.
Упрощение условий жизни может привести к нарушению двусторонней симметрии, и животные из двустороннесимметричных становятся радиально-симметричными. Это относится к иглокожим (морские звёзды, морские ежи, морские лилии, офиуры). Все морские животные имеют радиальную симметрию, при которой части тела отходят по радиусам от центральной оси, подобно спицам колеса. Степень активности животных коррелирует с их типом симметрии. Радиально-симметричные иглокожие обычно малоподвижны, перемещаются медленно или же прикреплены к морскому дну. Тело морской звезды состоит из центрального диска и 5-20 или большего числа радиально отходящих от него лучей. На математическом языке эту симметрию называют поворотной симметрией. У морской звезды и панциря морского ежа – поворотная симметрия 5-го порядка. Это симметрия, при которой объект совмещается сам с собой при повороте вокруг поворотной оси 5 раз. Вся кожа морских звёзд как бы инкрустирована мелкими пластинками из углекислого кальция, от некоторых пластинок отходят иглы, часть которых подвижна. У офиур лучи длинные и тонкие. Морские ежи похожи на живые подушечки для булавок; шаровидное тело их несёт длинные и подвижные иголки. У этих животных известковые пластинки кожи слились и образовали сферическую раковину панцирь. В центре нижней поверхности имеется рот. Амбулакральные ножки (воднососудистая система) собраны в 5 полос на поверхности раковины.
Исключительно важную роль в мире живой природы играют молекулы дезоксирибонуклеиновой кислоты – ДНК, являющейся носителем наследственной информации в живом организме. Молекула ДНК имеет структуру двойной правой спирали, открытой американскими учёными Уотсоном и Криком. За её открытие они были удостоены Нобелевской премии. Двойная спираль молекулы ДНК есть главный природный винт.
Симметрия человеческого тела.
Можно привести еще такой интересный факт, касающийся симметрии человеческого тела: «Как известно, в среднем на земном шаре примерно 3 % левшей (99 млн.) и 97 % правшей (3 млрд. 201 млн.). Интересно отметить, что центры речи в головном мозгу у правшей расположены слева, а у левшей — справа (по другим данным — в обоих полушариях). Правая половина тела управляется левым, а левая — правым полушарием, и в большинстве случаев правая половина тела и левое полушарие развиты лучше. У людей, как известно, сердце на левой стороне, печень — на правой. Но на каждые 7—12 тыс. человек встречаются люди, у которых все или часть внутренних органов расположены зеркально, т. е. наоборот».
Лицо считается пропорциональным, если его можно разделить условно линиями по горизонтали на четыре равные части: от верхушки головы до края волосяного покрова, затем выделяется область лба, а следующая линия проводится прямо под носом.
Альтернативные гипотезы репликации ДНК. Из ЭУМ