адаптивная логика что это
Нечеткая логика на практике
Стандартная статья о нечеткой логике обычно грешит двумя вещами:
В нечеткой логике, в отличие от классической, вместо величин истина и ложь используется величина степень истинности, принимающая любые значения из бесконечного множества от 0 до 1 включительно. Следовательно логические операции уже нельзя представить таблично. В нечеткой логике они задаются фукнциями.
Есть два способа реализации дизъюнкции и конъюнкции:
Отрицание задается единственным способом (не трудно догадаться):
Легко проверить, что для крайних случаев — когда значения переменных исключительно 1 или 0 — приведенные выше функции дают таблицы истинности операций классической логики. Готово! Теперь у нас есть расширенная логика, обладающая невероятной мощью, простотой и при этом полностью совместимая с классической логикой в предельных случаях. Значит везде, где мы [программисты] используем логические выражения, мы можем использовать выражения нечеткой логики? Не совсем.
Дело в том, что все операторы языков программирования требуют четких условий, поэтому в какой-то момент всегда приходится из нечеткой степени истинности получать четкий критерий срабатывания. Это похоже на то, что происходит в квантовом мире: до тех пор, пока система эволюционирует в соответствии с уравнением Шредингера, ее квантовое состояние изменяется детерминированно и непрерывно, но как только мы прикасаемся к системе, происходит квантовый скачок, и система сваливается в одно из дискретных состояний. В нечеткой логике это называется дефаззификацией. Природа просто превращает квантовое состояние в вероятность и бросает кости, но вообще говоря методы дефаззификации бывают разные. Я не буду углубляться в эту тему, потому что объем ее тянет на отдельную статью. Упомяну лишь только, что метод дефаззификации следует выбирать, учитывая семантику задачи.
Для примера представим себе систему управления ракетой, использующую нечеткую логику для обхода препятствий. Представим себе, что ракета летит точно в гору, и система управления вычисляет решение: лететь вправо — 0.5, лететь влево — 0.5. Если использовать дефаззификацию методом центра масс, то система управления даст команду — лететь прямо. Бум! Очевидно, что в этом случае правильное решение — бросить кости и получить команду «влево» или «вправо» с вероятностью 50%.
В простейшем случае, когда нужно принять решение на основании степени истинности, можно разбить множество [0,1] на интервалы и использовать if-else-if.
Если нечеткая логика используется для поиска по нечеткому критерию, то дефаззификация вообще может быть не нужна. Производя сравнения, мы будем получать некоторое значение степени равенства для каждого элемента пространства поиска. Мы можем определить некоторую минимальную степень равенства, значения ниже которой нас не интересуют; для оставшихся элементов степень равенства будет релевантностью, по убыванию которой мы будем сортировать результаты, и пускай пользователь решит, какой результат правильный.
В качестве примера приведу использование нечеткой логики для решения задачи, которой я развлекался еще в институте — это задача поиска китайского иероглифа по изображению.
Я сразу отбросил идею распознавать любой каракуль, нарисованный пользователем на экране (тогда это был экран КПК). Вместо этого программа предлагала выбрать тип черты из порядка 23-х, определенных правилами японской каллиграфии. Выбрав тип черты, пользователь рисовал прямоугольник, в который вписывалась черта. Фактически, иероглиф — и введенный, и хранимый в словаре — представлялся в виде множества прямоугольников, для которых был определен тип.
Как определить равенство иероглифов в таком представлении? Для начала сформулируем критерий в четкой постановке:
Иероглифы A и B равны тогда и только тогда, когда для каждой черты в A существует равная ей черта в B и для каждой черты в B существует равная ей черта в A.
Неявно предполагается, что иероглифы не содержат черт-дубликатов, то есть, если некоторая черта совпала с чертой в другом иероглифе, то ни с одной другой чертой в том же иероглифе она совпасть не может.
Равенство черт можно определить следующим образом:
Черты равны тогда и только тогда, когда относятся к одному типу и их прямоугольники занимают одну и ту же площадь.
Эти два определения дают нам систему утверждений, которой достаточно для реализации алгоритма поиска.
Для начала построим матрицу E[n,n] следующим образом:
Затем сомкнем эту матрицу в вектор M[n]:
Я использую максиминный подход, потому что, на практике, колорометрический дает слишком маленькие значения для конъюнкций. Если вспомнить, что max — это дизъюнкция, то получается, что мы вычисляем утверждение, что i-я черта A равна первой черте B или второй или третьей и т.д. Таким образом M — это вектор совпадений черт A с чертами B.
Далее, нам нужно превратить вектор совпадений в одно единственное значение, и это можно сделать двумя способами:
Оба способа работают, но по-разному, причем второй способ работает даже если сравнивать черты четко. Какой из них правильней — вопрос философский.
Еще пару слов стоит сказать о сравнении черт. В соответствии с определением, равенство черт — это конъюнкция двух условий: равенства типов и равенства прямоугольников. Черты некоторых типов очень похожи. Вводя, пользователь легко может их перепутать, поэтому стоит иметь таблицу похожести, значения которой будут отражать насколько черта i похожа на черту j (на главной диагонали, естественно, будут единицы). Как степень равенства прямоугольников можно брать отношение площади их пересечения к площади большего из прямоугольников.
Вобщем, область применения нечеткой логики весьма обширна. В любом алгоритме, в любой системе правил попробуйте заменить истину и ложь на степень истинности и, возможно, эта система правил или алгоритм станут более точно отражать реальность. В конце концов, мы живем в мире, который фундаментально нечеток.
Адаптивная логика Проанализировать расположение фигурок и выбрать соответствующее ему правило.
только что прошел это.
Судя по картинке ответ,
Правило: если маленький, то большой.
Мысль следующая, не надо выбирать под всю строку, выбирается под условие «В каждой строке есть несколько фигур, расположенных по правилу».
А значит выбираем определенное условие которые есть в каждой строке. Из этого примера:
1. строка. Есть (белый маленький круг) и за ним (большой черный квадрат)
2. строка. Есть (маленький белый круг) и за ним (Большой черный круг)
есть еще один схожий момент.
Есть (маленький белый круг) и за ним (большой черный квадрат)
3. строка. Есть (маленький черный круг) и за ним (большой белый круг)
Следовательно схожие параметры это ЕСЛИ (маленький), то (большой).
В общем много вопросов к авторам, но идея задачи интересная.
Пацанчики, тут мне автор подогнал ответ на эту тему:
Тут подкавырочка в последнем пункте
Итак вариант «большой» сразу отметаем
Остаются 4 варианта: круг, квадрат, белый, черный
2. Смотрим «если». Там «маленький». Смотрим, что там рядом с маленьким:
1я строка: белый+квадрат, белый+круг
Что бы понять логику надо посмотреть рисунки с правильными ответами! Мне помог рисунок M!nn!X. Может кому поможет мой рисунок.
И так далее. Способ нудный но можно найти правду
На моем рисунке правильный ответ Если КРУГ, то КВАДРАТ. Мы видим по рисунку что в первой и третьей строчке после круга всегда идет квадрат. Во второй строчке после круга ничего нет, но если строчку продолжить то после круга будет квадрат
Задачка
Пугает что уровень сложности 1 xD
В правиле Если То, предлагаемые варианты
большой
@DanteVrn, зачем тег без рейтинга?
— Без рейтинга. Данный тег может быть поставлен на посты, требующие широкой огласки, посты о поиске животных, вещей и об уже найденных. Рейтинг, набранный такими постами, не учитывается в профиле автора
Я так понимаю что ты задачу не всю целиком показал
Тут очень чувствуется что не хватает данных и самого вопроса задачи.
Тот кто продвигает законопроект о запрете называть национальности
Извиняюсь, если уже где-то фигурировало. А что мы знаем о депутате Хамзаеве Султане Султановиче? Этот который является автором инициативы о том, чтоб запретить СМИ указывать национальность преступников. Наткнулся я тут на видео о том как он ведет дебаты. С таким поведением и манерой общения он самая яркая антиреклама своих законопроектов. Можете зайти на ютуб и набрав в поиске его фамилию посмотреть и другие эпизоды. Да и это видео не влезло целиком (Пикабу ограничил меня 3 минутами).
Там наверху правда считают что такой «персонаж» имеет право диктовать нормы по которым должно жить общество?
Как стать учителем ОБЖ?
Мой старший сын в школе спросил учителя ОБЖ: «А как стать учителем ОБЖ?»
Учитель ответил: » Это непросто. Для этого надо много раз свернуть не туда».
Вот так с самоиронией и филосовской ноткой учитель донес до класса, что работа так себе.
Урок истории от Собчак
Удивительно, как она в МГИМО училась.
5 копеек на пост «Польза от регистратора»
Немножко не в тему.
Купил регистратор, хотя по деньгам тогда напрягало. Жена периодически грызла.
Однажды поворачиваю направо под мигающую зелёную стрелку и. Вы нарушили, ехали на красный!
Г: Нас двое, мы оба видели!
Я: у меня телевизор, предлагаю посмотреть кино.
Г: счастливого пути! (даже документы не спросил)
Я (жене): вот и окупился!
— Без бюстгальтера и без трусиков
— Не делись своими финансовыми проблемами тут
Знакомо?
Пусть лучше смеётся
Ответ на пост «Skoda запретила своим автосалонам в РФ навязывать «допы» покупателям»
Спасибо машинистам за радость!
Я часто хожу с сыном погулять к жд путям. У нас возле дома есть место, где можно безопасно встать так, чтобы увидеть вблизи проезжающий сапсан, или электричку. А уж если совсем повезет и попадешь на грузовой, то радости полные штаны:)
А если честно, то и мне тоже, ведь за меня машет руками мой сынок, но радуемся как дети мы оба!
Суровый ребёнок
Мамкин бизнесмен
И в самом деле
Всё просто!
За похищение инвалида и превращение его в раба — суд приговорил к штрафу в 10000 рублей
Не пойму кто издевается над людьми
За удержание в рабстве и раздробленный таз Дмитрия Бурцева фермер Магомед из Калмыкии осужден на 1 год ограничения свободы
В Калмыкии осудили жителя республики, который три месяца удерживал на своей ферме и истязал ставропольчанина. В отношении работодателя возбудили уголовное дело. Об этом сообщило управление следственного комитета по Калмыкии.
Мужчина оказался в трудовом рабстве на три месяца. В марте Дмитрий попытался сбежать, но «хозяин» быстро об этом узнал. Магомед догнал его, переехал на автомобиле, избил и оставил умирать на дороге, с раздробленным тазом. Ставропольчанина спас водитель, проезжающий мимо. Позже надзорники сообщили о задержании Магомеда.
Следственный комитет Калмыкии возбудил уголовное дело в отношении фермера о незаконном лишении человека свободы. Суд признал его виновным и приговорил к ограничению свободы на год. Приговор еще не вступил в законную силу.
Поиск решений в логических играх на примере гомоку
Вступление
Вообще, речь пойдёт не о классической гомоку, а о русской вариации «пять в ряд». У вас есть листок бумаги в клеточку. Правила игры такие же, как в крестиках-ноликах. Отличие лишь в том, что необходимо выстроить линию из 5 элементов.
За такой нехитрой игрой мы прослушали не одну лекцию. Меня всегда раздражало, что моя блестящая стратегия разбивается о собственную невнимательность. Ну ничего, думал я, вот напишу программу, которая не будет делать ошибок, я тогда всем им покажу! Раз плюнуть! Пару циклов, правда, надо повозиться с пользовательским интерфейсом, но за пару вечеров управлюсь. С момента окончания института прошло 10 лет, а программу я всё ещё не написал.
Перебор в лоб
Идея состоит в том, что у нас нет никакой функции оценки, никакой эвристики. Мы просто расставляем элементы на поле, пока не достигнем пяти в линию. Сразу становится понятно, что такой метод не годится. Каждый ход в среднем генерирует 80 новых позиций. К 6 ходам количество вариантов возрастает до 80^6= 2^37 вариантов, что чересчур много.
Альфа-бета отсечение
Альфа-бета отсечение — это то, чем обычно ограничивается курс теории игр в институте. Применяется… честно говоря сложно придумать игру, в которой его можно применить. Возникает идея использовать функцию оценки в качестве критерия стоимости. Проблема в том, что нас по-настоящему интересует только победа или поражение. И нас вполне устроит победа за большее число шагов. Отсюда выплывает важное свойство: чтобы доказать победу с определённой позиции, достаточно найти один ход, а чтобы доказать поражение, необходимо перебрать все возможные ходы.
Решение с конца
Игра всегда заканчивается линией из 5 элементов. Если мы вернёмся на шаг назад, получим следующие комбинации:
Если вернуться на два шага назад, получим:
Линии можно комбинировать:
Весь набор комбинаций можно собрать в дерево поиска, которое разворачивается вокруг точки поиска.
Такое решение было реализовано, но работало медленно. Настолько медленно, что я так и не смог отладить код. Проблема в большом количестве комбинаций. Два шага назад — это всё, что ещё можно хранить в памяти.
Вычисление vs. хранение
После такого фейла я решил не хранить готовые шаблоны, а находить линии за один-два хода до победы «на лету». На удивление, это работало довольно неплохо. Вывод: иногда лучше решать, чем хранить.
В целях оптимизации я ограничил число возможных ходов двумя соседними клетками вокруг существующих. В общем-то, далеко не факт, что эффективные ходы ограничиваются этими клетками, но пока моё предположение неплохо согласуется с практикой.
В глубину или в ширину
Поиск в глубину предпочтительнее c точки зрения памяти, но часто уходит слишком глубоко, хотя победа находится рядом в соседней ветке. Поиск в ширину лишён этого недостатка, но требует много памяти для хранения уже решённых позиций. Обычно применяют форсированный поиск в глубину: поиск спускается на фиксированную глубину, но для перспективных позиций глубина увеличивается.
Оценочная функция
Существуют линии, на которые противнику необходимо реагировать.
Открытая четвёрка. Гарантированная победа, если противник не выигрывает на следующем ходу.
Закрытая четвёрка. Один ход до победы.
Открытая тройка. Два хода до победы.
Приоритет линий в таком порядке. Оценка хода увеличивается, если в одной точке сходятся несколько линий разных направлений. Также учитываются линии противника и защитные ходы на них.
Работает довольно хорошо. Программа играет на уровне новичка. Это 2 уровня поиска в ширину и 3 уровня форсированного поиска в глубину. К сожалению, этого совершенно недостаточно, чтобы выигрывать всегда. На этом идеи у меня закончились, и я уже было думал, что ничего существенно улучшить не получится. Если бы я не наткнулся на работу некоего Louis Victor Allis.
Mr. Allis и Treat-Space search
В 1992г. мистер Алис (Allis), используя 10 рабочих станций SUN SPARC, доказал для классического гомоку с полем 15X15, что крестики всегда побеждают. Станции имели 64 и 128MB RAM, 200MB свопа. Т.к. они использовали станции Vrije Universiteit в Амстердаме, их процессы запускались только ночью. Процессы, которые не завершились за ночь, на утро убивались. На всё ушло 1000 CPU/часов и неделя времени.
Начало цепочки угроз и её развитие
Анализ цепочки угроз. На первую угрозу, отвечаем сразу тремя защитными ходами. Несмотря на ответные ходы, возможно построение открытой четвёрки.
Такая эвристика позволяет нам эффективно искать цепочки угроз, на которые противник уже не в состоянии повлиять. Ответ одновременно всеми защитными ходами позволяет сделать сложность поиска практически линейной, а не комбинаторной. Конечно, каждую цепочку необходимо проверять на возможность контратак.
К сожалению, как проверять цепочки на возможность контратаки, я нифига не понял автор не уточнил. Поэтому пришлось лепить своё решение на коленке. На данный момент это самое медленное и стрёмное место в расчёте.
Эвристика нулевого хода
Лучше всего описана здесь.
Идея сводится к тому, что вы пропускаете свой ход, позволяя противнику сделать ход. Если ваша позиция всё ещё остаётся сильной, то, вероятно, данное состояние — не то, в которое противник позволит вам попасть. Это позволяет сэкономить один ход в глубину при анализе.
К сожалению, я не придумал как это безопасно и эффективно применить, поэтому пока не применяю.
Крестики выигрывают и дерево решений
С Treat-Space search эвристикой программа играет довольно сильно, но всё равно проигрывает сильному игроку. Это происходит потому, что программа способна «видеть» на 4 — 16 ходов вперёд. Иногда, особенно вначале партии, выгоднее ставить ходы на перспективу, а не пытаться развить локальное преимущество. Человек использует свой опыт, чтобы видеть направления, которые дадут преимущество в далёкой перспективе.
Так мы подходим к ещё одной проблеме компьютерных программ — недостаток опыта (lack of experience). Чтобы компенсировать это, в шахматных программах используется база дебютов. Можно подобное сделать игры «Пять в ряд». Проблема в том, что теорию гомоку я не осилил что теория для этой игры не так хорошо проработана, как для шахмат.
Поэтому возникает естественное желание перебрать дерево решений целиком, чтобы найти лучшие ходы. Как бонус можно получить доказательство, что крестики выигрывают, и оптимальную последовательность как бонус. Собственно это и сделал профессор Алис в своём исследовании.
Наиболее длинная цепочка при совершенной игре для гомоку без ограничений
Наиболее длинная цепочка при совершенной игре для гомоку с ограничениями
Согласно теории, поле 19X19 даёт крестикам большее преимущество, чем 15X15, поэтому для неограниченного поля всё должно быть ещё легче.
Распределённые вычисления на коленке
Расчёт продлился около месяца. К сожалению, чуда не произошло. К-во вариантов стабильно росло. Расчёт пришлось остановить. Даже на состояниях с 17-35 ходами дерево решений также стабильно расширяется.
Причина этого кроется в поиске в ширину. Мы затевали поиск в ширину, чтобы найти неочевидные решения.
Для этого приходится обходить все варианты, даже самые идиотские.
Алгоритм муравьиной колонии
Идеи у меня закончились, и я забросил проект почти на год, пока мой коллега не предложил мне использовать алгоритм муравьиной колонии.
Идея состоит в том, что мы случайным образом выбираем путь, который мы будет исследовать с определённого состояния. Вероятность хода зависит от соотношения числа побед/поражений всех потомков данной ветки.
Работает довольно неплохо. Проблема только в том, что нас не интересует, насколько вероятен проигрыш противника, если есть хотя бы одна позиция, в которой он может выиграть.
Спроси соседа про победу
Честно говоря, я не знаю, как называется эта эвристика. Она базируется на том факте, что для многих случаев ответные ходы противника не могут существенно повлиять на выигрыш.
Мы делаем «перспективный» ход ноликом. Вскоре обнаруживаем, что он ведёт к поражению за 17 ходов
Делаем очередной «перспективный» ход ноликом из этого же состояния. Обнаруживаем, что крестики снова выигрывают, причём тем же ходом
Для разных ходов ноликом, у нас один и тот же ответный ход крестиком. Можно просто увеличить вес уже известным победным ходам, чтобы сократить число перебираемых ходов.
Эта эвристика, в совокупности с алгоритмом муравьиной колонии, даёт огромной прирост производительности. Она настолько эффективна, что за день работы находит решённые позиции, начиная с четвёртого хода.
База дебютов и человек
Если мы хотим доказать, что крестики начинают и выигрывают, нам достаточно сделать один идеальный ход крестиком, на каждый возможный ход ноликом. Это эквивалентно уменьшению общей глубины поиска в два раза. В некоторых случаях, как на картинке выше, идеальные ходы очевидны для человека.
Я планирую добавить возможность избирательно форсировать вычисление определённых веток в надежде на то, что это даст мне существенный прирост в производительности.
А давайте перепишем на ассемблер
Ни в одном проекте я не пытался сделать столько оптимизаций и не испытывал столько разочарования.
Факты неумолимы: константа не имеет никакого значения по сравнению с общей сложностью алгоритма. Напомню, каждая позиция в среднем даёт 80 новых позиций. Чтобы продвинуться на один шаг вглубь, мы должны увеличить скорость работы программы в 80 раз.
Хотя алгоритмическая оптимизация себя ещё не исчерпала. И вполне возможно, что для задачи такой сложности достаточно одного современного смартфона.
Так что алгоритмы рулят!
Благодарности
Я благодарен д-ру Louis Victor Allis за его умение решать нерешаемые задачи.
Я безмерно благодарен всем тем людям из сообщества RSDN, которые помогали и продолжают помогать мне обсчитывать эту задачу, используя свои ресурсы.
Я благодарен Рустаму за идею с алгоритмом муравьиной колонии.
Я благодарен Ване за стилистическую и орфографическую корректировку статьи. Надеюсь, я ничего не пропустил из твоих правок.