алгебра 7 класс что изучают

Класс: 7

Презентация к уроку

Ход урока

Мы с вами уже полугодие изучаем новый предмет – алгебра, но я не случайно не отвечала вам подробно на вопрос – Что же такое алгебра? Что она изучает? А делала я это потому, что вы были еще не готовы, не хватало ваших знаний. Сегодня этот момент наступил. На уроке мы постараемся разобраться что изучает алгебра, что лежит в ее основе, заглянем в историю создания предмета.

Откройте тетради, запишите число и тему:

Что изучает алгебра? (слайд №1)

С чего начнем? Наверное, с названия (слайд №2)

По многим названиям предметов сразу становиться ясно, чем занимается данная наука.

А слово “Алгебра” или “Аль-джебр” в переводе с арабского означает

Стало понятно чем занимается алгебра?

Наверное, наоборот, вводит в замешательство.

Вот так и в древней Испании, которая долгое время была под арабским владычеством и, слыша слово “алгебраист” решили, что это слово относится к костоправам или по нашему к хирургам и это недоразумение вошло в книгу

Сервантеса “Дон Кихот” там есть такой фрагмент, когда главный герой Дон Кихот был ранен в одном из поединков, то он просит своего верного друга Санчо Панса привести к нему срочно алгебриста.

Кто-то из вас уже читал или смотрел фильм по этой книге?

Т.е. перевод названия нашего предмета ничего не прояснил.

Что ж, пойдем другим путем.

Посмотрим, что же лежит в основе алгебры? Или другими словами, на чем стоит этот предмет? …

А стоит он на четырех больших китах. (слайд №4)

Давайте познакомимся с этими китами поближе. (Слайд №5)

у= 4х – 6 у = – 5х + 0,3 у = 6,5х

F(х)= 4х 3 +3х у = 6,5х 2

у= 7 – 3х+ ln у = х 3 f(х) = х 2 +х-4

y = sin3x

На этом слайде вы видите надписи. Что это? (Функции)

Запишите в тетрадь. Это кит-функция. (Слайд №6)

– Какими способами можно задать функцию?

– С какими функциями мы уже знакомы?

Это огромный раздел нашего предмета Алгебры.

А сейчас задание по вариантам от первого кита-функции (слайд №7)

Самостоятельная работа на 5 минут в тетради. Затем проверить (слайд №8) и (слайд №9) причем, ответы с ошибками. Должны заметить, что в 1 варианте не подписаны оси координат, а во 2 вар. не подписаны графики и ошибки исправить по щелчку мышкой

Мы познакомились с китом – Функция (слайд №10)

А что вы видите на спине второго кита? (слайд №11)

3х = 9; 5(х+10) = 2х-5; а – 2,4 = 0,2а-5

Sin 2 2x – 3cos2x = 0

Конечно, это уравнения. Только некоторые из них нам хорошо знакомы, а с остальными нам предстоит знакомство на протяжении учебы. Запишите в тетрадь кит-уравнение. (слайд №12)

– Что такое уравнение?

– Что значит решить уравнение?

Оказывается, благодаря решению уравнений, мы получили название нашего предмета – алгебра.

(слайд №13) Впервые это слово прозвучало в книге ученого 1 века нашей эры Мухаммед Бен Мусса Аль-Хорезми (787 – около 850)

Откройте ваши учебники на стр. 16.

(Алгебра 7 класс под редакцией С.А. Теляковского)

Название у нее было очень странное (слайд №14)

“Краткая книга об исчислении аль-джабры и аль-мукабалы”

В ней рассказывалось о том, как решаются уравнения. Причем этими правилами мы пользуемся и теперь

Слово “аль-джабра” видимо понравилось ученым и оно дало название нашему предмету

Задание от этого кита (слайд №15)

(Самостоятельно 5 минут. Проверить ответы по щелчку)

РЕШИТЕ УРАВНЕНИЯ:1 вариант;

1) 2у(3у – 7) – (7 – 3у) = 0;

2) ;2 вариант

1) 7х(8х – 3) – (3 – 8х) = 0

2)

(слайд №16) Посмотрите на третьего кита.

Что вы видите на его спине (слайд №17)

Значит третий кит называется Тождество. Запишите в тетрадь.

– А что такое тождество?

Кит Тождество приготовил работу на желтым карточках

Задание от кита “Тождество”

Выполните тождественные преобразования и упростите выражение:

Задание от кита “Тождество”

Выполните тождественные преобразования и упростите выражение:

2) (1-2а)(14-а)+а(а 2 +51)-2(а 2 +21)

Задание от кита “Тождество”

Выполните тождественные преобразования и упростите выражение:

Задание от кита “Тождество”

Выполните тождественные преобразования и упростите выражение:

Мы познакомились с тремя китами. (Слайд №20) С тремя основными разделами алгебры, а это самый старый и уважаемый. Без него не могут обходиться другие киты никак. Это кит – … (число) (слайд №21)

Задание от кита “ЧИСЛО”

Выполните действия в 2-х примерах:

Задание от кита “ЧИСЛО”

Выполните действия в 2-х примерах:

От него вам задание на оранжевой карточке (слайд №22), но коль это уважаемый кит и его решение не терпит суеты – выполните его дома, а завтра на уроке мы проверим, кроме этого (слайд №23) на домашнее задание пойдут следующие номера: №241, №366, №778.

А сейчас посчитайте сколько плюсов вы заработали

– Сколько плюсов-такая и оценка за работу на уроке. (слайд №24)

Подведение итогов. Выставление оценок за урок.

Для следующего урока. (Слайд №25)

Источник

Алгебра 7 класс что изучают

Всегда очень интересные, насыщенные уроки. Занятия в удовольствие. Спасибо за это Алене Юрьевне, нашему любимомому учителю математики!))

Здравствуйте! Марта Олеговна – преподаватель, который творит чудеса. В школе моя дочь наотрез отказывалась заниматься математикой, но Марта Олеговна нашла к ней подход. Оценки заметно улучшились, я даже не ожидала такого результата! Большое спасибо, будем продолжать занятия.

Хотим выразить благодарность преподавателю Ирине Михайловне, за проделанную работу. Математика стала любимым предметом моего сына. Спасибо.

Спасибо сайту за предоставленную возможность, так заинтересовать моего ребенка. Когда дети активны-это очень сложно. Преподаватель Диана Михайловна, нашла подход с первых же минут. Благодарю и очень рекомендую!

Проучившись три недели, ребенок начал понимать английский язык. Появилось желание учить, это самое главное. Преподаватель Евгения Викторовна, лучшая в своем деле!

Спасибо Ирине Михайловне!! ) Занималась с ней подготовкой к контрольной, очень понравились занятия, хотя признаю, что ленилась))) но подготовилась на отлично и сдала на нужный мне балл и даже выше!

Спасибо Вам и Вашему сайту. Ребенок гуманитарий, начинает понимать физику и математику, только благодаря Вашим квалифицированным преподавателям и правильному подходу к делу. Очень рекомендую.

Хочу поблагодарить за чудесные занятия по Истории России. Все настолько интересно, что когда четверть закончилась, мы не хотели прощаться с преподавателем. Очень рекомендую Евгению Владимировну, спасибо за Ваш труд.

Обществоведение, было одним из проблемных предметов моего ребенка, но это было до знакомства с преподавателем Вашей онлайн-школы. Мы стали не только лучшими в классе, но и записались на олимпиаду. Спасибо Вам!

За время обучения на сайте сделала вывод: Дмитрий Александрович – лучший преподаватель по математике. Объясняет все подробно, с ним я действительно начала понимать предмет.

Вероника Владимировна – увлечённый педагог, сразу нашла общий язык с ребенком. Индивидуальный подход к подаче материала. Занимается сын с удовольствием.

Екатерина Александровна, спасибо Вам большое за помощь с математикой!! Я поверила в то, что смогу наверстать упущенное и с радостью продолжу занятия с Вами.

Обучение на данном портале очень помогает мне. На данный момент занимаюсь с двумя преподавателями, один из них – Алёна Юрьевна. Рада, что смогла найти преподавателя, который доступно все объясняет. Время урока пролетает незаметно, с нетерпением жду каждого занятия

В этом году мне предстоит сдать вступительный экзамен по физике в вуз, но благодаря моему преподавателю, Светлане Анатольевне, я уверен в своем поступлении. Преподаватель хорошо объясняет теорию, приводя интересные примеры из жизни, после чего задачи решаются на раз-два.

Выражаю благодарность преподавателю Дмитрию Александровичу! Я, как преподаватель биологии, не мог объяснить ребёнку как решать задачи по физике. Записались на вводное занятие, после него я сам захотел посещать эти курсы. Ребёнок также остался доволен, в этот же день оформили пакет занятий.

Готовлюсь к олимпиаде по физике, в этом мне помогает Ольга Олеговна. Прекрасный педагог, за одно занятие разобрался в теме, которую мне не смогли объяснить учителя в школе. С удовольствием продолжу заниматься на вашем сайте.

Начала понимать физику только благодаря Ирине Михайловне. В школе так хорошо никто не объясняет.

Наталия Михайловна, хочу поблагодарить Вас за помощь моей дочери. Результат стал заметен чуть ли не после первого занятия, оценки значительно улучшились, время выполнения домашней работы сократилось!

Благодаря Татьяне Александровне мои познания в химии значительно улучшились, с каждым занятием боюсь этого предмета всё меньше)

На занятии с Евгенией Вадимовной мы разобрали все мои вопросы по теме, обсудили программу занятий, которая поможет мне подготовиться к экзаменам. С удовольствием продолжу занятия!

Занимаюсь у Ирины Сергеевны, готовлюсь сдавать ЕГЭ по русскому языку. Занятия проходят интересно, познавательно, преподаватель отвечает на любые вопросы по теме, замечает даже малейшие пробелы в знаниях.

Дочь хочет поступить на факультет международных отношений, где очень высокий проходной балл. Записались на занятия по английскому к Евгении Викторовне, и уже через пару уроков дочь сказала, что чувствует прогресс, замечает, что пробелов в знаниях становится все меньше. Будем продолжать занятия.

За время обучения у Дианы Михайловны я существенно подтянула грамматику, наконец-то разобралась во временах в английском языке, расширила свой словарный запас, узнала много новой полезной информации.

Светлана Анатольевна, преподаватель информатики, материал даёт понятно и доходчиво. Спасибо за профессионализм, умение объяснять, и увлекать своим предметом!

Ольга Олеговна – мой репетитор по информатике. Занятия очень разнообразные и всегда проходят на одном дыхании. Крайне рекомендую!

Дочь собирается поступать в медицинский, потому знания по биологии ей просто необходимы. Наталия Михайловна – педагог, который умеет простым языком объяснять сложные вещи. Мы были поражены прекрасной подачей материала и доброжелательностью преподавателя!

Татьяна Александровна просто находка! Мы только начали заниматься,а улучшения уже можно заметить. Побольше бы таких педагогов!

Нам посоветовали Ольгу Александровну как преподавателя со стажем для подготовки к ЕГЭ. Очень долго сомневалась,стоит ли обращаться или лучше выбрать педагога оффлайн. Но всё-таки решила попробовать и не прогадала. Во-первых, педагог действительно попался хороший,чёткий и грамотный, а во-вторых, никогда не думала,что онлайн обучение так удобно! ( особенно в период пандемии )

Спасибо iu.ru за знакомство с невероятной Мариной Владимировной. Она настолько любит своё дело и делает это со своим нестандартным подходом, что вдохновила моего сына на чтение литературы.( не знаю,как у неё это получилось за пару занятий)

Пришлось нанимать репетитора по химии нашему сыну из-за того, что получал одни 3-ки. С Наталией Михайловной занимаемся уже месяц и произошло маленькое Чудо! Сын начал понимать химию, более того, полюбил. Начали появляться уже и 4-ки 🙂 Надеюсь, что такими темпами, мы даже сдавать ЕГЭ по химии будем.

Алёна Юрьевна очень добрый и отзывчивый преподаватель. Моя дочка очень боялась встречи с ней, а в итоге постоянно спрашивает,когда будет следующее занятие. Рекомендую!

Андрей Леонидович объясняет всё чётко,доступно, по делу. Если нужно, то повторит 10 раз 🙂 Грамотный и надёжный преподаватель.

Хотелось бы выразить благодарность преподавателю по английскому языку- Евгении Викторовне. Педагог с большой буквы. Каждое занятие- это порция новых знаний, восторга от ребенка и главное результативность, которую нельзя не заметить.

Хочу поблагодарить Веронику Владимировну интересные, продуктивные и познавательные занятия. Ребенку занятия в удовольствие, а нам, как родителям- за счастье. Советую! Кому нежен репетитор по математике, однозначно к Веронике Владимировне. Не пожалеете!

Всегда очень интересные, насыщенные уроки. Занятия в удовольствие. Спасибо за это Алене Юрьевне, нашему любимомому учителю математики!))

Здравствуйте! Марта Олеговна – преподаватель, который творит чудеса. В школе моя дочь наотрез отказывалась заниматься математикой, но Марта Олеговна нашла к ней подход. Оценки заметно улучшились, я даже не ожидала такого результата! Большое спасибо, будем продолжать занятия.

Источник

Алгебра 7 класс что изучают

(остальные материалы готовятся к публикации)

Глава 3. Алгебра 8 класс

(остальные материалы готовятся к публикации)

Глава 4. Алгебра 9 класс

(остальные материалы готовятся к публикации)

Глава 5. Материалы для подготовки к ОГЭ

Глава 6. Алгоритмы решения задач по алгебре

Электронные формы учебников для 6-9 классов (ссылки):

Алгебра (от араб. الْجَبْر‎, «аль-джабр» — восполнение) — раздел математики, который можно нестрого охарактеризовать как обобщение и расширение арифметики. Слово «алгебpа» также употребляется в общей алгебре в названиях различных алгебраических систем. В более широком смысле под алгеброй понимают раздел математики, посвящённый изучению операций над элементами множества произвольной природы, обобщающий обычные операции сложения и умножения чисел.

Алгeбра как раздел математики традиционно включает следующие категории: Элементарная, Общая, Универсальная, Линейная (включая матрицы) и Алгебраическая комбинаторика.

Элементарная алгебpа, которая изучает свойства операций с вещественными числами. В ней постоянные и переменные обозначаются буквенными символами. Элементарная алгeбpа содержит правила преобразования математических выражений и уравнений с использованием этих символов. Обычно преподаётся в школе под названием aлгебра.

Источники идей и цитат для конспектов по Алгебре:

(с) Цитаты из вышеуказанных учебных пособий использованы на сайте в незначительных объемах, исключительно в учебных и информационных целях (пп. 1 п. 1 ст. 1274 ГК РФ).

Источник

Краткий курс алгебра 7 класс

Краткий курс в определениях и формулах 7 класс.Удобно для повторения и подготовки к экзаменам.

Просмотр содержимого документа
«Краткий курс алгебра 7 класс»

Числовые и буквенные выражения.

Решение задачи разбивается на 3 этапа а). Составление математической модели; б). Работа с математической моделью; в).Ответ на вопрос задачи.

Существует несколько видов моделей: Словесная модель(реальные ситуации описываются словами), алгебраическая модель (алгебраически ), геометрическая модель ( в геометрии и графики).

Линейные уравнения с одним неизвестным.

Алгоритм решения линейного уравнения ах+б=0 в случае когда а ≠ 0.

Алгоритм решения линейного уравнения ах+б=сх+д (а≠ с )

Перенести все члены уравнения из правой части в левую с противоположными знаками.

Получится уравнение вида кх+м=0.

называют координатной прямой или координатной осью.

Алгоритм отыскания координат точки М, заданной в системе координат хОу.

Алгоритм построения точки М(а;б) в прямоугольной системе координат хОу.

Построить прямую у=б.

Найти точку пересечения построенных прямых – это и будет точка М(а;б).

Линейное уравнение с двумя переменными.

Графиком линейного уравнения является прямая.

Придать переменной х конкретное значение х=х₁ ( х=0 ) найти из уравнения ах₁+бу+с=0 соответствующее значение у=у₁.

Придать переменной у конкретное значение у=у₂ ( у=0 ) найти из уравнения ах+бу₂+с=0 соответствующее значение х=х₂.

Построить на координатной плоскости хОу точки (х₁;у₁) и (х₂;у₂).

Провести через эти две точки прямую – она и будет графиком уравнения ах+бу+с=0.

У линейной функции х- независимая переменная ( или аргумент ), у – зависимая переменная ( или функция ).

Теорема 2. Графиком линейной функции у= кх +м является прямая.

Если к › 0 то функция у=кх + м возрастает.

Если к ‹ 0 то функция у=кх + м убывает.

Коэффициент К в записи у=кх называют угловым коэффициентом.

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными.

Пару значений (х;у), которая одновременно является решением и первого и второго уравнений системы, называют решением системы.

Графический метод решения системы.

Если прямые совпадают, то система имеет бесконечное множество решений ( система неопределенна)

Алгоритм решения системы двух уравнений с двумя переменными методом подстановки.

Выразить У через Х из первого уравнения системы.

Подставить полученное на первом шаге выражение вместо У во второе уравнение системы.

Решить полученное на втором шаге уравнение относительно Х.

Метод алгебраического сложения.

Степень с натуральным показателем.

Степенью числа а с показателем 1 называют само это число.

Теорема 1. Для любого числа а и любых натуральных чисел n и к справедливо равенство *=( При умножении степеней с одинаковыми основаниями показатели складываются)

Теорема 3. Для любого числа а и любых натуральных чисел n и к справедливо равенство = ( При возведении степи в степень показатели умножаются).

Если а ≠ 0, то = 1.

Чтобы привести одночлен к стандартному виду, нужно: а) перемножить все числовые множители и поставить их произведение на первое место; б) перемножить все имеющиеся степени с одним буквенным основанием; в) перемножить все имеющиеся степени с другим буквенным основанием и т.д.

Алгоритм сложения одночленов.

Привести все одночлены к стандартному виду.

Найти сумму коэффициентов подобных одночленов.

Многочлены. Арифметические операции над многочленами.

Многочленом называют сумму одночленов.

Чтобы записать алгебраическую сумму нескольких многочленов в виде многочлена стандартного вида, нужно раскрыть скобки и привести подобные члены.

Чтобы умножить многочлен на одночлен, нужно каждый член многочлена умножить на этот одночлен и полученные произведения сложить.

Чтобы умножить многочлен на многочлен, нужно умножить каждый член одного многочлена поочерёдно на каждый член другого многочлена и полученные произведения сложить.

Квадрат суммы двух выражений равен сумме их квадратов плюс их удвоенное произведение. =+2аб+

Квадрат разности двух выражений равен сумме их квадратов минус их удвоенное произведение.=-2аб+

Разность квадратов двух выражений равна произведению суммы этих выражений на их разность. — = (а- б)(а+ б).

Разность кубов двух выражений равна произведению разности этих выражений на неполный квадрат их суммы. — = (а- б)(+ аб+).

Сумма кубов двух выражений равна произведению суммы этих выражений на неполный квадрат их разности. + = (а + б)(— аб+).

Разложение многочленов на множители.

Способ вынесения общего множителя за скобки.

Сокращение алгебраических дробей.

Функция у = и её график.

Графиком функции у = является парабола.

Источник

Алгебра и геометрия в 7 классе, как всё знать

Что делать, если ребенок не понимает алгебру и геометрию в седьмом классе? Как решебники и ГДЗ способны заменить репетитора.

Реально ли выучить алгебру и геометрию в 7 классе без репетитора

Каждый учащийся постоянно слышит о том, что повторять пройденный материал необходимо систематически. Но по разным причинам это не всегда получается. И наступает момент, когда совершенно непонятно, что происходит на уроках алгебры и геометрии. Эти предметы имеют характерную черту – новые темы обязательно опираются на предыдущие. И достаточно одного пропуска, чтобы непонимание, как лавина, потянуло за собой неуспеваемость.

Чтобы подтянуть знания чаще всего рекомендуются занятия с репетитором. Но этот вариант не всем подходит. Неужели нереально выучить алгебру и геометрию самостоятельно? Нет ничего не возможного, когда под рукой решебник по алгебре для 7 класса под редакцией Макарычева. Также на помощь приходят ГДЗ, главное уметь правильно ими пользоваться.

Изучаем алгебру без слез

Это один из самых сложных предметов, изложенный сухим языком с массой формул и правил. Здесь мало просто вызубрить, материал необходимо понять. Особое внимание необходимо уделить решению практических задач, ответы на которые красноречиво указывают, есть ли пробелы в знаниях. Важно не торопиться и постепенно переходить от простого к сложному. Если какая-то тема осталась непонятой, ее необходимо разобрать самостоятельно. Поможет в этом решебник под редакцией Макарычева.

Этот учебник отличное пособие для самопроверки, так как в нем можно найти все подсказки. Материал изложен максимально доступно, что позволяет семиклассникам понять тему, даже если урок был пропущен по болезни. Также к решебнику есть ГДЗ, где все задания уже решены и имеют обязательные разъяснения по ходу выполнения работы. В процессе изучения можно обнаружить непонятные для себя выражения, их нельзя оставлять без внимания. Если вникнуть в слово или предложение самостоятельно не получилось, необходимо задать вопрос учителю на уроке и попросить их объяснить.

Готовые домашние задания по геометрии в помощь родителям

Редко кто из родителей может самостоятельно вспомнить и решить упражнения практикума по геометрии в седьмом классе. Им в помощь были создано ГДЗ по геометрии 7-9 класс Атанасяна Л.С. Пособие включает в себя четыре объемных главы, где собраны все рассматриваемые в школе темы. С помощью учебника можно изучить:

Отдельный раздел в решебнике отведен разбору задач повышенной сложности и примерам на повторение пройденного материала. Детальный алгоритм решения позволит не только подготовиться к следующему уроку семиклассникам, но и восполнить пробелы в знаниях всем тем, кто готовится к ЕГЭ.

Особенно удобно то, что оба этих учебника можно найти онлайн на сыйте gdzplus. Просмотреть нужную информацию можно просто воспользовавшись смартфоном или любым другим подходящим гаджетом. Пошаговые алгоритмы, разобранные в решебниках позволят сэкономить на найме репетитора и убрать пробелы в знаниях.

Источник