бинарный код что это такое
Бинарный код
Двоичная система счисления — это позиционная система счисления с основанием 2. В этой системе счисления натуральные числа записываются с помощью всего лишь двух символов (в роли которых обычно выступают цифры 0 и 1).
Двоичная система используется в цифровых устройствах, поскольку является наиболее простой и соответствует требованиям:
В цифровой электронике одному двоичному разряду в двоичной системе счисления соответствует один двоичный логический элемент (инвертор с логикой на входе) с двумя состояниями (открыт, закрыт).
Содержание
Таблица умножения двоичных чисел
Использование двоичной системы при измерении дюймами
При указании линейных размеров в дюймах по традиции используют двоичные дроби, а не десятичные, например: 5¾″, 7 15 / 16″, 3 11 / 32″ и т. д.
Преобразование чисел
Для преобразования из двоичной системы в десятичную используют следующую таблицу степеней основания 2:
| 512 | 256 | 128 | 64 | 32 | 16 | 8 | 4 | 2 | 1 |
Начиная с цифры 1 все цифры умножаются на два. Точка, которая стоит после 1 называется двоичной точкой.
Преобразование двоичных чисел в десятичные
Допустим, вам дано двоичное число 110011. Какому числу оно эквивалентно? Чтобы ответить на этот вопрос, прежде всего запишите данное число следующим образом:
| 512 | 256 | 128 | 64 | 32 | 16 | 8 | 4 | 2 | 1 |
| 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | ||||
| 32 | +16 | +2 | +1 |
Затем, начиная с двоичной точки, двигайтесь влево. Под каждой двоичной единицей напишите её эквивалент в строчке ниже. Сложите получившиеся десятичные числа. Таким образом, двоичное число 110011 равнозначно 51.
Либо 
.
Преобразование методом Горнера
Для того, что бы преобразовывать числа из двоичной в десятичную систему данным методом, надо суммировать цифры слева-направо, умножая ранее полученный результат на основу системы (в данном случае 2). Например, двоичное число 1011011 переводится в десятичную систему так: 0*2+1=1 >> 1*2+0=2 >> 2*2+1=5 >> 5*2+1=11 >> 11*2+0=22 >> 22*2+1=45 >> 45*2+1=91 То есть в десятичной системе это число будет записано как 91. Или число 101111 переводится в десятичную систему так: 0*2+1=1 >> 1*2+0=2 >> 2*2+1=5 >> 5*2+1=11 >> 11*2+1=23 >> 23*2+1=47 То есть в десятичной системе это число будет записано как 47.
Преобразование десятичных чисел к ближайшей степени двойки, неменьшей этого числа
Ниже приведена функция, возвращающая число, неменьшее аргумента, и являющееся степенью двух.
Преобразование десятичных чисел в двоичные
Допустим, нам нужно перевести число 19 в двоичное. Вы можете воспользоваться следующей процедурой :
Итак, мы делим каждое частное на 2 и записываем в остаток 1 или 0. Продолжать деление надо пока в делимом не будет 1. Ставим числа из остатка друг за другом, начиная с конца. В результате получаем число 19 в двоичной записи (начиная с конца): 10011.
Другие системы счисления
В статье «Системы счисления (продолжение)» [1] описываются преимущества и недостатки 4-ричной системы счисления по сравнению с двоичной в компьютерах, созданных Хитогуровым.
См. также
Ссылки
Полезное
Смотреть что такое «Бинарный код» в других словарях:
Код Грея — 2 битный код Грея 00 01 11 10 3 битный код Грея 000 001 011 010 110 111 101 100 4 битный код Грея 0000 0001 0011 0010 0110 0111 0101 0100 1100 1101 1111 1110 1010 1011 1001 1000 Код Грея система счисления, в которой два соседних значения… … Википедия
Пойнт-код — Код сигнальной точки (англ. Signal Point Code (SPC)) сигнальной системы 7 (SS7, ОКС 7) это уникальный (в домашней сети) адрес узла, используемый на третьем уровне MTP (маршрутизация) в телекоммуникационных ОКС 7 сетях для идентификации … Википедия
Бесквадратное число — В математике бесквадратным называется число, которое не делится ни на один квадрат, кроме 1. К примеру, 10 бесквадратное, а 18 нет, так как 18 делится на 9 = 32. Начало последовательности бесквадратных чисел таково: 1, 2, 3, 5, 6, 7,… … Википедия
Direct3D 10 — Для улучшения этой статьи желательно?: Викифицировать статью. Переработать оформление в соответствии с правилами написания статей. Исправить статью согласно стилистическим правилам Википедии … Википедия
Python — У этого термина существуют и другие значения, см. Python (значения). Python Класс языка: му … Википедия
Хакерская атака — в узком смысле слова в настоящее время под словосочетанием понимается «Покушение на систему безопасности», и склоняется скорее к смыслу следующего термина Крэкерская атака. Это произошло из за искажения смысла самого слова «хакер». Хакерская… … Википедия
Грей — (от англ. gray/grey серый) шотландская и английская фамилия. Содержание 1 Известные носители 2 Грей, как псевдоним известных людей … Википедия
Кодирование Голомба — Коды Голомба это семейство энтропийных кодеров, являющихся общим случаем унарного кода. Также под кодом Голомба может подразумеваться один из представителей этого семейства. Код Голомба позволяет представить последовательность символов в виде… … Википедия
Крэкерская атака — Хакерская атака в узком смысле слова в настоящее время под словосочетанием понимается «Покушение на систему безопасности», и склоняется скорее к смыслу следующего термина Крэкерская атака. Это произошло из за искажения смысла самого слова «хакер» … Википедия
Двоичный код — где и как применяется?
Сегодня я по-особому рад своей встрече с вами, дорогие мои читатели, ведь я чувствую себя учителем, который на самом первом уроке начинает знакомить класс с буквами и цифрами. А поскольку мы живем в мире цифровых технологий, то я расскажу вам, что такое двоичный код, являющийся их основой.
Начнем с терминологии и выясним, что означит двоичный. Для пояснения вернемся к привычному нам исчислению, которое называется «десятичным». То есть, мы используем 10 знаков-цифр, которые дают возможность удобно оперировать различными числами и вести соответствующую запись.
Следуя этой логике, двоичная система предусматривает использование только двух знаков. В нашем случае, это всего лишь «0» (ноль) и «1» единица. И здесь я хочу вас предупредить, что гипотетически на их месте могли бы быть и другие условные обозначения, но именно такие значения, обозначающие отсутствие (0, пусто) и наличие сигнала (1 или «палочка»), помогут нам в дальнейшем уяснить структуру двоичного кода.
Зачем нужен двоичный код?
До появления ЭВМ использовались различные автоматические системы, принцип работы которых основан на получении сигнала. Срабатывает датчик, цепь замыкается и включается определенное устройство. Нет тока в сигнальной цепи – нет и срабатывания. Именно электронные устройства позволили добиться прогресса в обработке информации, представленной наличием или отсутствием напряжения в цепи.
Дальнейшее их усложнение привело к появлению первых процессоров, которые так же выполняли свою работу, обрабатывая уже сигнал, состоящий из импульсов, чередующихся определенным образом. Мы сейчас не будем вникать в программные подробности, но для нас важно следующее: электронные устройства оказались способными различать заданную последовательность поступающих сигналов. Конечно, можно и так описать условную комбинацию: «есть сигнал»; «нет сигнала»; «есть сигнал»; «есть сигнал». Даже можно упростить запись: «есть»; «нет»; «есть»; «есть».
Но намного проще обозначить наличие сигнала единицей «1», а его отсутствие – нулем «0». Тогда мы вместо всего этого сможем использовать простой и лаконичный двоичный код: 1011.
Безусловно, процессорная техника шагнула далеко вперед и сейчас чипы способны воспринимать не просто последовательность сигналов, а целые программы, записанные определенными командами, состоящими из отдельных символов.
Но для их записи используется все тот же двоичный код, состоящий из нулей и единиц, соответствующий наличию или отсутствию сигнала. Есть он, или его нет – без разницы. Для чипа любой из этих вариантов – это единичная частичка информации, которая получила название «бит» (bit — официальная единица измерения).
Условно, символ можно закодировать последовательностью из нескольких знаков. Двумя сигналами (или их отсутствием) можно описать всего четыре варианта: 00; 01;10; 11. Такой способ кодирования называется двухбитным. Но он может быть и:
Скажу честно, единой официальной версии нет, то так сложилось, что именно комбинация из восьми знаков стала стандартной мерой хранящейся информации, именуемой «байт». Таковая могла применяться даже к одной букве, записанной 8-и битным двоичным кодом. Итак, дорогие мои друзья, запомните пожалуйста (если кто не знал):
Так принято. Хотя символ, записанный 2-х или 32-х битным значением так же номинально можно назвать байтом. Кстати, благодаря двоичному коду мы можем оценивать объемы файлов, измеряемые в байтах и скорость передачи информации и интернета (бит в секунду).
Бинарная кодировка в действии
Для стандартизации записи информации для компьютеров было разработано несколько кодировочных систем, одна из которых ASCII, базирующаяся на 8-и битной записи, получила широкое распространение. Значения в ней распределены особым образом:
Расшифровка значений в ней показано в таблице.
Если вы считаете, что «0» и «1» расположены в хаотичном порядке, то глубоко ошибаетесь. На примере любого числа я вам покажу закономерность и научу читать цифры, записанные двоичным кодом. Но для этого примем некоторые условности:
Теперь, мои любознательные друзья, вы не только знаете что такое двоичный код, но и умеете преобразовать зашифрованную им информацию.
Язык, понятный современной технике
Конечно, алгоритм считывания двоичного кода процессорными устройствами намного сложнее. Но зато его помощью можно записать все что угодно:
Помимо этого, благодаря простоте «изложения» возможны различные способы записи бинарной информации:
Дополняет преимущества двоичного кодирования практически неограниченные возможности по передаче информации на любые расстояния. Именно такой способ связи используется с космическими кораблями и искусственными спутниками.
Так что, сегодня двоичная система счисления является языком, понятным большинству используемых нами электронных устройств. И что самое интересное, никакой другой альтернативы для него пока не предвидится.
Думаю, что изложенной мною информации для начала вам будет вполне достаточно. А дальше, если возникнет такая потребность, каждый сможет углубиться в самостоятельное изучение этой темы.
Я же буду прощаться и после небольшого перерыва подготовлю для вас новую статью моего блога, на какую-нибудь интересную тему.
Двоичный код
Двоичный код — это способ представления данных в одном разряде в виде комбинации двух знаков, обычно обозначаемых цифрами 0 и 1. Разряд в этом случае называется двоичным разрядом.
В случае обозначения цифрами «0» и «1», возможные состояния двоичного разряда наделяются качественным соотношением «1» > «0» и количественными значениями чисел «0» и «1».
Двоичный код может быть непозиционным и позиционным.
Из комбинаторики известно, что, в случае непозиционного кода, количество комбинаций (кодов) n-разрядного кода является числом сочетаний с повторениями, равно биномиальному коэффициенту:
, [возможных состояний (кодов)], где:
— количество элементов в данном множестве различных элементов (количество возможных состояний, цифр, кодов в разряде),
— количество элементов в наборе (количество разрядов).
В двоичной системе кодирования (n=2) количество возможных состояний (кодов) равно :
, [возможных состояний (кодов)], т.е.
, [возможных состояний (кодов)], где
— количество двоичных разрядов (дворов, битов).
Например, в одном 8-ми битном байте (k=8) количество возможных состояний (кодов) равно:
, [возможных состояний (кодов)].
В случае позиционного кода, число комбинаций (кодов) n-разрядного двоичного кода равно числу размещений с повторениями:
, где
— число разрядов двоичного кода.
Используя два двоичных разряда можно закодировать четыре различные комбинации: 00 01 10 11, три двоичных разряда — восемь: 000 001 010 011 100 101 110 111, и так далее.
При увеличении разрядности позиционного двоичного кода на 1, количество различных комбинаций в позиционном двоичном коде удваивается.
Двоичные коды являются комбинациями двух элементов и не являются двоичной системой счисления, но используются в ней как основа. Двоичный код также может использоваться для кодирования чисел в системах счисления с любым другим основанием. Пример: в двоично-десятичном кодировании (BCD) используется двоичный код для кодирования чисел в десятичной системе счисления.
При кодировании алфавитноцифровых символов (знаков) двоичному коду не приписываются весовые коэффициенты, как это делается в системах счисления, в которых двоичный код используется для представления чисел, а используется только порядковый номер кода из множества размещений с повторениями.
В системах счисления n-разрядный двоичный код, (n-1)-разрядный двоичный код, (n-2)-разрядный двоичный код и т. д. могут отображать одно и то же число. Например, 0001, 001, 01, 1 — одно и то же число — «1» в двоичных кодах с разным числом разрядов — n.
Содержание
Таблица двоичных кодов
Пример «доисторического» использования кодов
Инки имели свою счётную систему кипу, которая физически представляла собой верёвочные сплетения и узелки. Генри Эртан обнаружил, что в узелках заложен некий код, более всего похожий на двоичную систему счисления. [1]
Примечания
См. также
Полезное
Смотреть что такое «Двоичный код» в других словарях:
двоичный код — Код, основание которого равно двум. [Сборник рекомендуемых терминов. Выпуск 94. Теория передачи информации. Академия наук СССР. Комитет технической терминологии. 1979 г.] Тематики теория передачи информации EN binary code … Справочник технического переводчика
двоичный код — dvejetainis kodas statusas T sritis automatika atitikmenys: angl. binary code vok. binärer Kode, m; Binärkode, m; dualer Kode, m; Dualkode, m rus. двоичный код, m pranc. code binaire, m … Automatikos terminų žodynas
двоичный код — Код, основание которого равно двум … Политехнический терминологический толковый словарь
двоичный код с исправлением ошибок — Двоичный код, избыточность которого обеспечивает автоматическое обнаружение и исправление ошибок некоторых типов в передаваемых данных. [Домарев В.В. Безопасность информационных технологий. Системный подход.] Тематики защита информации EN вinаry… … Справочник технического переводчика
двоичный код с обнаружением ошибок — — [Л.Г.Суменко. Англо русский словарь по информационным технологиям. М.: ГП ЦНИИС, 2003.] Тематики информационные технологии в целом EN binary error detecting code … Справочник технического переводчика
Двоичный код Голея — У этого термина существуют и другие значения, см. Код Голея. Двоичный код Голея один из двух тесно связанных друг с другом исправляющих ошибки линейных кодов: совершенный двоичный код Голея (англ. perfect binary Golay code) … … Википедия
арифметический двоичный код — обычный двоичный код — [Л.Г.Суменко. Англо русский словарь по информационным технологиям. М.: ГП ЦНИИС, 2003.] Тематики информационные технологии в целом Синонимы обычный двоичный код EN natural binary code … Справочник технического переводчика
натуральный двоичный код ИКМ — Код, при котором кодовые слова, соответствующие квантованным отсчетам сигнала электросвязи при ИКМ, расположенным в порядке возрастания амплитуд, представляют собой неотрицательные целые двоичные числа, взятые в том же порядке. [ГОСТ 22670 77]… … Справочник технического переводчика
сбалансированный двоичный код — код без преобладания — [Л.Г.Суменко. Англо русский словарь по информационным технологиям. М.: ГП ЦНИИС, 2003.] Тематики информационные технологии в целом Синонимы код без преобладания EN zero disparity code … Справочник технического переводчика
симметричный двоичный код ИКМ — Код, при котором полярность квантованного отсчета сигнала электросвязи при ИКМ выражается одним символом цифрового сигнала электросвязи, а остальные символы выражают двоичное число, представляющее абсолютную величину отсчета этого сигнала.… … Справочник технического переводчика
Как объяснять двоичную систему счисления
Кто-то только входит в IT-мир, кто-то объясняет информатику своему чаду.
Довольно быстро вы обнаружите, что не так-то просто объяснить, как работает двоичный счёт.
Это вам очевидно, что после 11 идёт 100, а новичку это ещё долго может быть непонятно.
Так вот, чтобы увеличить скорость понимания, мы решили сделать дидактический материал.
Проблема
Важно отметить, что даже распиаренный курс Гарвардского университета по компьютерным наукам «CS50» не помогает.
Парень из американского университета просто заявляет, что «нуль — это нуль», «один — это один», а потом идёт 10, а потом 11. Понятно? Думаю, нет. Вот спросите кого-то, кто не программист, а каким будет следующее число — высока вероятность, что он не сможет ответить. Слишком быстро проскочили идею о переносе разряда.
То же самое касается школьных методов перевода: во-первых, методы эти академически сухи, во-вторых, не интуитивны — например, не очевидно, почему после каскадного деления на 2 нужно ставить биты задом наперёд.
А если непонятно, то и не интересно. А если нет интереса, то и запоминается с трудом.
Мы это всё учли, и решили сделать интересное и постепенное объяснение.
Что мы предлагаем
Сначала нужно объяснить, как вообще работает обычная десятичная система счисления — и про конечный «алфавит» цифр, и про идею переноса разряда. Так развивается понимание принципа «системы счисления».
Только потом можно переходить к идее двоичной системы — и вот обучаемый уже медленно, но довольно уверенно говорит «1, 10, 11, 100».
Далее, мы решили попробовать совсем не школьный метод — объяснение двоичного счёта на пальцах: это когда загнутый палец это 0, а разогнутый это 1.
Я проверял это на подростках: показываешь им: «это 1, это 2, это 3 — теперь покажите мне 4». И весь класс сосредоточенно, медленно показывает средние пальцы. Отличницы в эсхатологическом восторге, задние парты тыкают друг другу в лицо и кричат «на тебе четвёрку!».
Провокативно? Да. Запоминается? 100%.
Теперь, когда тема стала «своей», можно переходить к теме перевода чисел из одной системы счисления в другую — начать лучше с классического школьного сухого перевода (если честно, то больше чтобы постращать).
А уже потом с помощью анимации объяснить идею перевода прямо на пальцах, и потом опять же на пальцах пересчитать число 132 в средние пальцы уже на обеих руках.
На десерт показываем, где двоичная и 16-ричная системы применяется в реальной жизни.
Двоичная система — это например QR-коды вокруг нас.
А 16-ричная система это в основном коды цветов в CSS и хеши разных стилей, от MD5 до UUID.
Итак, вот весь пакет видео-уроков (они бесплатные, в Ютубе):
Значение двоичного кода – почему компьютеры работают с единицами и нулями
Компьютеры не понимают слов и цифр так, как это делают люди. Современное программное обеспечение позволяет конечному пользователю игнорировать это, но на самых низких уровнях ваш компьютер оперирует двоичным электрическим сигналом, который имеет только два состояния: есть ток или нет тока. Чтобы «понять» сложные данные, ваш компьютер должен закодировать их в двоичном формате.
Двоичная система основывается на двух цифрах – 1 и 0, соответствующим состояниям включения и выключения, которые ваш компьютер может понять. Вероятно, вы знакомы с десятичной системой. Она использует десять цифр – от 0 до 9, а затем переходит к следующему порядку, чтобы сформировать двузначные числа, причем цифра из каждого следующего порядка в десять раз больше, чем предыдущая. Двоичная система аналогична, причем каждая цифра в два раза больше, чем предыдущая.
Подсчет в двоичном формате
В двоичном выражении первая цифра равноценна 1 из десятичной системы. Вторая цифра равна 2, третья – 4, четвертая – 8, и так далее – удваивается каждый раз. Добавление всех этих значений даст вам число в десятичном формате.
1111 (в двоичном формате) = 8 + 4 + 2 + 1 = 15 (в десятичной системе)
Учет 0 даёт нам 16 возможных значений для четырех двоичных битов. Переместитесь на 8 бит, и вы получите 256 возможных значений. Это занимает намного больше места для представления, поскольку четыре цифры в десятичной форме дают нам 10000 возможных значений. Конечно, бинарный код занимает больше места, но компьютеры понимают двоичные файлы намного лучше, чем десятичную систему. И для некоторых вещей, таких как логическая обработка, двоичный код лучше десятичного.
Следует сказать, что существует ещё одна базовая система, которая используется в программировании: шестнадцатеричная. Хотя компьютеры не работают в шестнадцатеричном формате, программисты используют её для представления двоичных адресов в удобочитаемом формате при написании кода. Это связано с тем, что две цифры шестнадцатеричного числа могут представлять собой целый байт, то есть заменяют восемь цифр в двоичном формате. Шестнадцатеричная система использует цифры 0-9, а также буквы от A до F, чтобы получить дополнительные шесть цифр.
Почему компьютеры используют двоичные файлы
Короткий ответ: аппаратное обеспечение и законы физики. Каждый символ в вашем компьютере является электрическим сигналом, и в первые дни вычислений измерять электрические сигналы было намного сложнее. Было более разумно различать только «включенное» состояние, представленное отрицательным зарядом, и «выключенное» состояние, представленное положительным зарядом.
Для тех, кто не знает, почему «выключено» представлено положительным зарядом, это связано с тем, что электроны имеют отрицательный заряд, а больше электронов – больше тока с отрицательным зарядом.
Таким образом, ранние компьютеры размером с комнату использовали двоичные файлы для создания своих систем, и хотя они использовали более старое, более громоздкое оборудование, они работали на тех же фундаментальных принципах. Современные компьютеры используют, так называемый, транзистор для выполнения расчетов с двоичным кодом.
Вот схема типичного транзистора:
По сути, он позволяет току течь от источника к стоку, если в воротах есть ток. Это формирует двоичный ключ. Производители могут создавать эти транзисторы невероятно малыми – вплоть до 5 нанометров или размером с две нити ДНК. Это то, как работают современные процессоры, и даже они могут страдать от проблем с различением включенного и выключенного состояния (хотя это связано с их нереальным молекулярным размером, подверженным странностям квантовой механики).
Почему только двоичная система
Поэтому вы можете подумать: «Почему только 0 и 1? Почему бы не добавить ещё одну цифру?». Хотя отчасти это связано с традициями создания компьютеров, вместе с тем, добавление ещё одной цифры означало бы необходимость выделять ещё одно состояние тока, а не только «выключен» или «включен».
Проблема здесь в том, что если вы хотите использовать несколько уровней напряжения, вам нужен способ легко выполнять вычисления с ними, а современное аппаратное обеспечение, способное на это, не жизнеспособно как замена двоичных вычислений. Например, существует, так называемый, тройной компьютер, разработанный в 1950-х годах, но разработка на том и прекратилась. Тернарная логика более эффективна, чем двоичная, но пока ещё нет эффективной замены бинарного транзистора или, по крайней мере, нет транзистора столь же крошечных масштабов, что и двоичные.
Причина, по которой мы не можем использовать тройную логику, сводится к тому, как транзисторы соединяются в компьютере и как они используются для математических вычислений. Транзистор получает информацию на два входа, выполняет операцию и возвращает результат на один выход.
Бинарная таблица истинности, работающая на двоичной логике, будет иметь четыре возможных выхода для каждой фундаментальной операции. Но, поскольку тройные ворота используют три входа, тройная таблица истинности имела бы 9 или более. В то время как бинарная система имеет 16 возможных операторов (2^2^2), троичная система имела бы 19683 (3^3^3). Масштабирование становится проблемой, поскольку, хотя троичность более эффективна, она также экспоненциально более сложна.
Кто знает? В будущем мы вполне возможно увидим тройничные компьютеры, поскольку бинарная логика столкнулась с проблемами миниатюризации. Пока же мир будет продолжать работать в двоичном режиме.