Что такое киральная симметрия
Нобелевская премия по физике 2008 года. Нобелевская асимметрия
Доктор физико- математических наук И. РОЙЗЕН (ФИАН).
Начнём с Йоичиро Намбу, поскольку он старший по возрасту и получил «львиную долю» — половину всей премии.
Около полувека тому назад, задолго до появления в обиходе физиков слова «кварк», Намбу совместно с итальянским физиком Джованни Йона-Лазиньо высказали гипотезу относительно глубинных причин, управляющих «устройством» и свойствами казавшегося довольно сумбурным «зоопарка» адронов, каковых в то время было уже известно несколько десятков. Опираясь на аналогию со сверхпроводимостью, которой Намбу занимался до этого, они построили весьма своеобразную модель сильного взаимодействия этих частиц. Её основными объектами были не хорошо известные нуклоны — протоны и нейтроны, а некие гипотетические, очень лёгкие частицы, которых в природе не оказалось (роль, которую они играли в этой модели, впоследствии взяли на себя кварки); мезонов же в теории изначально не было вообще. Но, пожалуй, самое главное, что вакуум перестал играть роль «стороннего наблюдателя» за распространением частиц, а превратился в активного участника процесса.
Математически это выглядело как появление новой симметрии — так называемой киральной, которая спонтанно нарушалась, а физически, как и в случае сверхпроводимости, было проявлением того общего положения, что система фермионов с притяжением между частицами не вполне устойчива. Именно эта неустойчивость привела к образованию конденсата — когерентного состояния сильновзаимодействующих частиц, минимизирующего энергию системы, подобно тому как это делают куперовские пары в сверхпроводниках (см. «Наука и жизнь» № 2, 2004 г.).
Что такое спонтанное нарушение (любой) симметрии, поясним на примере. Всем известный буриданов осёл, стоя посередине между двумя стогами сена, долго не мог решить, к какому из них направиться. Пока дело обстоит таким образом, картина вполне симметрична. Но, в конечном счёте, он всё же должен пойти к одному из них — не умирать же ему с голоду. Выбор совершенно случаен (спонтанен), но как только осёл сделал первое телодвижение, запах вожделенной еды, исходящий от ставшего чуть ближе стога, стал немного сильнее, и, стало быть, назад он уже не пойдёт. Таким образом, не остаётся никаких шансов на дальнейшее удержание симметрии. А вот другой, менее курьёзный пример. Представим себе, что маленький теннисный мячик лежит на слабо накачанном закреплённом баскетбольном мяче, продавив ямку в его верхней точке. Очевидно, что такая конфигурация абсолютно симметрична относительно вертикальной оси, проходящей через центры обоих мячей. Станем накачивать баскетбольный мяч. Как только вогнутость в его верхней точке исчезнет, теннисный мячик немедленно скатится вниз (и в непредсказуемом направлении). Заметим, что в ходе этого эксперимента мы не совершали никакого асимметричного воздействия на систему, но тем не менее симметрия нарушилась и притом необратимо.
В результате нарушения киральной симметрии в модели Намбу—Йона-Лазиньо возникали мезоны, а фермионы приобретали значительную массу и становились более похожими на нуклоны. Эта модель не была вполне последовательной, но она во многом предвосхитила появление через 10 лет настоящей теории сильных взаимодействий — квантовой хромодинамики, которой органически присуще спонтанное нарушение киральной симметрии.
Стоит отметить также и то, что спустя несколько лет (в 1965 году), когда уже стало понятно, что адроны состоят из кварков, Намбу вместе с Ханом были первыми, кто показал, что кварки взаимодействуют посредством восьми векторных частиц (то есть со спином 1), которые позднее назвали глюонами. Таким образом, Намбу стал одним из авторов представления о «цвете» кварков. «Цвет» — это присущее кваркам (и глюонам) квантовое число, которое не имеет ничего общего с расхожим представлением о цвете. Подобно электрическому, цветовые заряды характеризуют кварки и взаимодействия между ними. Сам по себе это был фундаментальный результат вполне нобелевского класса.
Кобаяши и Маскава поделили вторую половину премии. Их вклад в современную физику связан с двумя другими симметриями — пространственной и зарядовой. Смысл первой иллюстрируется картиной, которая получается при отражении предмета в зеркале. Оно может быть либо тождественно самому предмету — например, отражение букв О или Ф, либо нет — например, отражение буквы И.
В мире микрочастиц всё сложнее: там лучше говорить не о симметрии, а о чётности волновой функции, которая описывает физическую систему. Ясно, что в результате двукратного отражения ничего измениться не должно, но при каждом отражении эта функция, вообще говоря, может поменять знак на противоположный. Если этого не происходит, состояние называют чётным, в противном случае — нечётным. Возможность того, что при слабых взаимодействиях пространственная («зеркальная») чётность может изменяться, была предсказана в 1956 году американскими физиками Ли Цзундао и Янг Чженьнин, а спустя год американский физик Ву Цзяньсюн экспериментально обнаружила, что такой эффект действительно имеет место: до взаимодействия состояние может быть чётным, а после него стать нечётным, и наоборот. Вскоре после этого советский физик Л. Д. Ландау сформулировал гипотезу, согласно которой при любых взаимодействиях должна сохраняться комбинированная чётность — волновая функция не меняет знак при зеркальном отражении (Р) и одновременной замене частиц античастицами (последнюю операцию называют зарядовым сопряжением и обозначают буквой С). Гипотезу назвали СР-инвариантностью. Долгое время её считали таким же незыблемым законом сохранения, как, скажем, закон сохранения энергии, которому подчиняются все процессы. Но в 1964 году был обнаружен редкий распад долгоживущего нейтрального К-мезона, свидетельствующий, что это не так. А. Д. Сахаров сразу же отметил, что именно невыполнение СР-инвариантности на ранних стадиях образования горячей Вселенной могло привести к её барионной асимметрии — преобладанию вещества над антивеществом. Тогда всё сущее, в том числе, конечно, и мы сами, порождено нарушенной симметрией.
Оставалось, однако, непонятным, как нарушение СР-инвариантности «втиснуть» в рамки бытовавших в то время теоретических представлений. Дело в том, что тогда ещё только-только была предложена (американцами М. Гелл-Манном и Дж. Цвейгом) систематизация упоминавшегося выше «зоопарка» адронов, основанная на представлении, что они состоят из кварков трёх типов — u, d и s и соответствующих антикварков. Но нарушению СР-инвариантности там места не было.
И тогда Кобаяши и Маскава обратили внимание на то обстоятельство, что несохранение СР-чётности можно описать весьма непринуждённо, если кроме упомянутых выше имеются как минимум ещё три кварка. Говоря точнее, если в природе существует не менее трёх поколений кварков.
Их догадка блестяще подтвердилась, теперь мы знаем, что три поколения — это пары (ud)-, (cs)- и (tb)-кварков, которые, однако, «смешиваются» друг с другом. (Последний, тяжёлый t-кварк третьего поколения, «поймали» в Национальной ускорительной лаборатории им. Энрико Ферми (Чикаго, США) в 1994 году — см. «Наука и жизнь» № 8, 1994 г.).
Под этим понимается, что слабое взаимодействие способно вызывать переходы внутри троек uct (их электрические заряды равны +2/3) и dsb (электрические заряды –1/3) соответственно. Более того, выяснилось, что при распадах нейтральных B-мезонов СР-чётность нарушается намного сильнее, чем в аналогичных процессах с участием К-мезонов, о которых упоминалось выше.
В заключение заметим, что во всей этой захватывающей физике микромира ещё далеко не всё понятно. По существу, пока мы не знаем самого главного: в чём причина нарушения симметрии в слабых взаимодействиях? Дальнейшее тесно связано со свойствами хиггсовского бозона, существование которого предсказывается так называемой стандартной моделью (см. «Наука и жизнь» № 8, 1994 г.). Если это предсказание верно, то он, несомненно, будет открыт на запущенном недавно в ЦЕРНе Большом адронном коллайдере (LHC). Если же выяснится, что его нет, это будет означать, что глубинную структуру материи мы понимаем в действительности намного хуже, чем кажется сейчас.
Адроны (от греч. hadros — большой, сильный) — класс элементарных частиц, участвующих в сильном взаимодействии (одном из четырёх фундаментальных), которое создаёт прочную связь нуклонов в ядре, а при столкновении частиц высокой энергии приводит к ядерным реакциям.
Киральная симметрия (от греч. cheir — рука) — инвариантность уравнений квантовой теории поля относительно преобразований, перемешивающих состояния частиц как с различными электрическими зарядами, так и с разной внутренней чётностью. Это глобальная симметрия — она не зависит от координат пространства-времени. Киральная симметрия скомбинирована из двух различных симметрий, одна из которых — симметрия взаимодействия адронов относительно преобразований в группе частиц с очень похожими свойствами (в так называемом изотопическом пространстве), другая — так называемая внутренняя чётность, которая характеризует поведение волновой функции частицы при инверсии пространственных координат. Нарушение киральной симметрии приводит к появлению связанных фермионов, подобно куперовским парам в сверхпроводниках.
Когерентность — согласованное протекание во времени и в пространстве нескольких колебательных или волновых процессов.
Мезоны (от греч. mesos — средний, промежуточный) — нестабильные элементарные частицы из класса адронов. Существует множество мезонов с самой разной массой, временем жизни, квантовыми характеристиками, заряженных и нейтральных. Все мезоны состоят из кварка и антикварка.
Фермионы — частицы, подчиняющиеся принципу Паули: два фермиона не могут одновременно находиться в одном квантовом состоянии. К фермионам относятся нуклоны, нейтрино, кварки и другие частицы с полуцелым спином. Названы в честь Э. Ферми, который одновременно с П. Дираком исследовал их свойства.
Бозоны — частицы с нулевым или целым спином. В отличие от фермионов в одном квантовом состоянии может находиться любое количество бозонов. Названы в честь Д. Бозе и А. Эйнштейна, рассмотревших их свойства.
Кварки — по современным представлениям, шесть «истинно элементарных», то есть бесструктурных частиц, из которых состоят адроны.
Глюоны (от англ. glue — клей) — электрически нейтральные частицы, которые реализуют сильное взаимодействие между кварками. В отличие от нейтральных фотонов — переносчиков электромагнитного взаимодействия — глюоны несут цветовой заряд и поэтому непосредственно взаимодействуют между собой.
Барионы (от греч. barys — тяжёлый) — элементарные частицы, к которым относятся протон, нейтрон и другие, обладающие специфическим барионным зарядом. Барионы участвуют во всех фундаментальных взаимодействиях — сильном, слабом, электромагнитном и гравитационном. Во всех известных сейчас экспериментах полный барионный заряд сохраняется (частицы рождаются или уничтожаются только парами: барион + антибарион), однако нарушение СР-чётности в слабых взаимодействиях могло бы послужить причиной появления избытка барионов в очень ранней Вселенной.
Барионный заряд — внутренняя характеристика частиц, равная 1 у барионов, –1 у антибарионов и 0 у всех остальных частиц. Свободные частицы имеют барионные заряды, кратные барионному заряду протона; кварки, которые в свободном виде не встречаются, а по трое составляют протоны и нейтроны, имеют барионный заряд 1/3, антикварки – 1/3.
Читайте в любое время
киральная симметрия
Смотреть что такое «киральная симметрия» в других словарях:
КИРАЛЬНАЯ СИММЕТРИЯ — в квантовой теории поля (КТП), симметрия ур ний движения, к рая комбинируется из двух разл. симметрии: симметрии вз ствия адронов относительно обычных преобразований в «изотопич. пр ве» (см. ИЗОТОПИЧЕСКАЯ ИНВАРИАНТНОСТЬ) без изменения внутр.… … Физическая энциклопедия
СИММЕТРИЯ — (от греч. symmetria соразмерность) законов физики. Если законы, устанавливающие соотношение между величинами, характеризующими физ. систему, или определяющие изменение этих величин со временем, не меняются при определённых операциях… … Физическая энциклопедия
ХИРАЛЬНАЯ СИММЕТРИЯ МОЛЕКУЛ — (киральная симметрия молекул) симметрия молекул, при к рой их атомы могут располагаться двумя зеркально симметричными способами относительно кирального атома асимметричного центра (обычно атома С). X. с. м. приводит к оптич. изомерии молекул.… … Физическая энциклопедия
СИЛЬНОЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ — одно из четырёх фундам. вз ствий элем. ч ц. Три остальных вз ствия слабое, электромагнитное и гравитационное гораздо слабее С. в. В отличие от двух последних, С. в. явл. короткодействующим: его радиус =10 13 см (ожидаемый радиус слабого вз ствия… … Физическая энциклопедия
АКСИАЛЬНОГО ТОКА ЧАСТИЧНОЕ СОХРАНЕНИЕ — в слабом взаимодействии, св во аксиального слабого тока адронов. В отличие от константы слабого векторного вз ствия (см. ВЕКТОРНОГО ТОКА СОХРАНЕНИЕ), константа аксиального слабого вз ствия меняется (перенормируется) под действием сильного вз… … Физическая энциклопедия
НЕЛИНЕЙНАЯ ТЕОРИЯ ПОЛЯ — общее наименование для квант. теорий поля (КТП), описывающих взаимодействующие поля. Разл. поля могут взаимодействовать как друг с другом, так и сами с собой (самодействие). Ур ния взаимодействующих полей всегда нелинейны: линейным ур ниям… … Физическая энциклопедия
КИРАЛЬНОСТЬ — сохраняющееся квантовое число в теориях полей, обладающих киральной симметрией. В физ. приложениях киральные преобразования, как правило, меняют пространств. чётность состояния. Примером может служить лагранжиан L, описывающий взаимодействие… … Физическая энциклопедия
ВЕКТОРНОГО ТОКА СОХРАНЕНИЕ — в слабом взаимодействии, свойство сохранения векторного заряженного тока слабого вз ствия адронов, вытекающее из сохранения электрич. тока и изотопической инвариантности сильного вз ствия, (Из за нарушения изотопич. инвариантности в слабом вз… … Физическая энциклопедия
ИНФРАКРАСНЫЕ РАСХОДИМОСТИ — в квантовой теории поля расходимости в рамках теории возмущений амплитуд (и сечений) процессов с безмассовыми частицами, возникающие при интегрировании по области малых энергий виртуальных или реальных частиц (квантов поля). Поскольку И. р.… … Физическая энциклопедия
ЛАГРАНЖИАН ЭФФЕКТИВНЫЙ — в квантовой теории поля лагранжиан, в к ром учтено в огранич. области энергий взаимодействие лишь части из полного числа степеней свободы, содержащихся в исходном фундам. лагранжиане квантовой теории поля (КТП). При этом лишние степени свободы,… … Физическая энциклопедия
Хиральность (физика)
СОДЕРЖАНИЕ
Хиральность и спиральность [ править ]
Математически спиральность является знаком проекции спины вектора на импульс вектор : «влево» отрицательно, «право» является положительным.
Киральные теории [ править ]
Киральная симметрия [ править ]
Векторные калибровочные теории с безмассовыми фермионными полями Дирака ψ демонстрируют киральную симметрию, т. Е. Независимое вращение левой и правой компонент не имеет никакого значения для теории. Мы можем записать это как действие вращения на поля:
В более общем смысле, мы записываем правые и левые состояния в виде проекционного оператора, действующего на спинор. Правосторонние и левосторонние операторы проекции:
п р знак равно 1 + γ 5 2 <\ displaystyle P _ <\ rm 
Наиболее распространенное применение выражается как равное обращение с вращениями по часовой стрелке и против часовой стрелки из фиксированной системы отсчета.
Пример: кварки u и d в КХД [ править ]
Рассмотрим квантовую хромодинамику (КХД) с двумя безмассовыми кварками u и d (массивные фермионы не обладают киральной симметрией). Лагранжиан читает
.>
Что касается левосторонних и правосторонних спиноров, это читается как
.>
это можно записать как
.>
.>
Синглетная векторная симметрия U (1) V действует как
,>
Синглетная аксиальная группа U (1) A действует как
,>
Больше вкусов [ править ]
Для более «легких» разновидностей кварков, N ароматов в целом, соответствующие киральные симметрии U ( N ) L × U ( N ) R распадаются на
,>
Чаще всего берется N = 3, кварки u, d и s считаются легкими ( восьмеричный путь (физика) ), так что тогда симметрия приблизительно безмассовая, чтобы иметь смысл до низшего порядка, в то время как другие три кварка достаточно тяжелы, чтобы для практических целей была едва заметна остаточная киральная симметрия.
Приложение в физике элементарных частиц [ править ]
S U ( 2 ) W × U ( 1 ) Y Z 2 <\displaystyle <\frac <\,SU(2)_
Q = I 3 L + I 3 R + B − L 2 ; <\displaystyle Q=I_<\rm <3L>>+I_<\rm <3R>>+<\frac
S U ( 3 ) C × S U ( 2 ) L × S U ( 2 ) R × U ( 1 ) B − L Z 6 <\displaystyle <\frac
к полупрямому продукту
В этом случае киральные кварки
объединены в неприводимое представление («неприводимое»)
В лептонах также объединены в неприводимое представление
Хиральность (физика)
Содержание
Хиральность и спиральность [ править ]
Математически спиральность является знаком проекции спины вектора на импульс вектор : «влево» отрицательно, «право» является положительным.
Киральные теории [ править ]
Киральная симметрия [ править ]
Векторные калибровочные теории с безмассовыми фермионными полями Дирака ψ демонстрируют киральную симметрию, т. Е. Независимое вращение левой и правой компонентов не имеет никакого значения для теории. Мы можем записать это как действие вращения на поля:
В более общем смысле мы записываем правостороннее и левостороннее состояния в виде проекционного оператора, действующего на спинор. Правосторонние и левосторонние операторы проекции:
Наиболее распространенное применение выражается как равное обращение с вращениями по часовой стрелке и против часовой стрелки из фиксированной системы отсчета.
Пример: кварки u и d в КХД [ править ]
Рассмотрим квантовую хромодинамику (КХД) с двумя безмассовыми кварками u и d (массивные фермионы не обладают киральной симметрией). Лагранжиан читает
.>
Что касается левосторонних и правосторонних спиноров, это читается как
.>
это можно записать как
.>
.>
Синглетно-векторная симметрия U (1) V действует как
,>
Синглетная аксиальная группа U (1) A действует как
,>
Больше вкусов [ править ]
,>
Чаще всего берется N = 3, кварки u, d и s считаются легкими ( восьмеричный путь (физика) ), так что тогда симметрия приблизительно безмассовая, чтобы иметь смысл до низшего порядка, в то время как другие три кварка достаточно тяжелы, чтобы для практических целей была едва заметна остаточная киральная симметрия.
Приложение в физике элементарных частиц [ править ]
S U ( 2 ) W × U ( 1 ) Y Z 2 <\displaystyle <\frac <\,SU(2)_
Q = I 3 L + I 3 R + B − L 2 ; <\displaystyle Q=I_<\rm <3L>>+I_<\rm <3R>>+<\frac
S U ( 3 ) C × S U ( 2 ) L × S U ( 2 ) R × U ( 1 ) B − L Z 6 <\displaystyle <\frac
к полупрямому продукту
В этом случае киральные кварки
объединены в неприводимое представление («неприводимое»)
В лептонах также объединены в неприводимое представление
СОДЕРЖАНИЕ
Хиральность и спиральность
Математически спиральность является знаком проекции спины вектора на импульс вектор : «влево» отрицательно, «право» является положительным.
Киральные теории
Киральная симметрия
Векторные калибровочные теории с безмассовыми фермионными полями Дирака ψ демонстрируют киральную симметрию, т. Е. Независимое вращение левой и правой компонент не имеет никакого значения для теории. Мы можем записать это как действие вращения на поля:
В более общем смысле, мы записываем правостороннее и левостороннее состояния в виде проекционного оператора, действующего на спинор. Правосторонние и левосторонние операторы проекции:
п р знак равно 1 + γ 5 2 <\ displaystyle P _ <\ rm
Наиболее распространенное применение выражается как равное обращение с вращениями по часовой стрелке и против часовой стрелки из фиксированной системы отсчета.
Пример: u- и d- кварки в КХД
Рассмотрим квантовую хромодинамику (КХД) с двумя безмассовыми кварками u и d (массивные фермионы не обладают киральной симметрией). Лагранжиан читает
.>
Что касается левосторонних и правосторонних спиноров, это читается как
.>
это можно записать как
. >
.>
Синглетная векторная симметрия U (1) V действует как
,>
Синглетная аксиальная группа U (1) A преобразуется следующим глобальным преобразованием
.>
Больше вкусов
Для более «легких» разновидностей кварков, N ароматов в целом, соответствующие киральные симметрии U ( N ) L × U ( N ) R распадаются на
,>
Чаще всего берется N = 3, кварки u, d и s считаются легкими ( восьмеричный путь (физика) ), так что тогда симметрия приблизительно безмассовая, чтобы иметь смысл до низшего порядка, в то время как другие три кварка достаточно тяжелы, чтобы для практических целей была едва заметна остаточная киральная симметрия.
Приложение в физике элементарных частиц
В этом случае киральные кварки