Что такое когерентность лазера
Когерентность лазерного излучения
Раздел подготовлен Юлией Майковой
Когерентность является одним из важнейших понятий оптики и означает способность света проявлять интерференционные эффекты. Свет называется когерентным, когда есть фиксированная связь фаз между напряженностью электромагнитного поля в разных точках пространства или в разное время.
Частичная когерентность означает, что есть некоторые (хотя и не идеальные) корреляции между значениями фаз. Существуют различные способы количественной оценки степени когерентности, как описано ниже.
Кроме того, принято называть определенные процессы или методы когерентными или некогерентными. В таком случае, «когерентный» по существу означает «фазо-чувствительный». Например, метод когерентного комбинирования лазерного излучения основывается на взаимной когерентности лучей.
Пространственная и временная когерентность
• Пространственная когерентность означает сильную корреляцию (фиксированную связь фаз) между электрическими полями в разных местах по всему профилю пучка. Например, в сечении пучка с лазерным дифракционным качеством, электрическое поле в разных местах колеблется фиксированным образом, даже если временная структура усложняется наложением различных частотных составляющих. Для пространственной когерентности необходимым условием является точная направленность лазерного луча.
• Временная когерентность означает сильную корреляцию между электрическими полями в одном месте, но в разное время. Например, на выходе одночастотный лазер может обладать очень высокой временной когерентностью, поскольку электрическое поле со временем развивается весьма предсказуемым образом: оно обладает чистым синусоидальным колебанием в течение длительного периода времени.
Лазеры могут излучать пучки света (например, гауссовые пучки) с очень высокой пространственной когерентностью, и это, пожалуй, самое принципиальное различие между лазерным излучением и излучением от других источников света. Высокая пространственная когерентность возникает из-за существования мод резонатора, которые определяют в пространстве коррелированные модели поля. В ситуациях, когда только одна мода резонатора имеет достаточное усиление для возникновения генерации, может быть выбрана только одна продольная мода для получения одночастотной генерации лазера, также с очень высокой временной когерентностью.
На рисунке справа показана разница между пространственной и временной когерентностью. На верхнем рисунке показан монохроматический гауссов пучок, демонстрирующий идеальную пространственную и временную когерентность.
На среднем рисунке показан пучок с высокой пространственной когерентностью, но с маленькой временной когерентностью. Волновые фронты образованные выше, и качество пучка по-прежнему очень высоки, но амплитуда и фаза луча изменяется вдоль направления распространения. Обратите внимание, что амплитуды и расстояния между фронтами могут варьироваться в некоторой степени. Такой пучок может быть создан, например, при генерации суперконтинуума.
На нижнем рисунке показан лазерный луч с плохой пространственной когерентностью, но с высокой временной когерентностью. Волновые фронты деформируются, и это приводит к высокой расходимости пучка и низкому качеству луча. С другой стороны, пучок монохроматичен, так что расстояние между деформированными фронтами остается постоянным. Такой пучок может быть получен при прохождении излучения одночастотного лазера через оптически неоднородные материалы.
Измерение степени когерентности
Существуют различные способы количественной оценки степени когерентности:
• Корреляционные функции указывают степень корреляции в зависимости от пространственной или временной дистанции.
• Контраст интерференционной картины, образованной наложением двух лучей, характеризует их степень когерентности.
• Время когерентности определяется как время, при котором когерентность теряется.
• Длина когерентности равна длине когерентности, умноженной на скорость света в вакууме. Она также характеризует временнУю когерентность (не пространственную!) вдоль того пути распространения, на котором эта когерентность теряется.
• Ширина спектральной линии одночастотного лазера также сильно зависит от временнОй когерентности: узкая ширина спектральной линии (высокая монохроматичность) означает высокую временнУю когерентность.
Соотношение между оптической пропускной способностью и временной когерентностью может быть необычным. Например, последовательность импульсов лазера с синхронизацией мод (mode-locked laser) может иметь широкую полосу пропускания со спектром Фурье, состоящим из дискретных очень узких линий (→ частотные гребенки). Временная когерентность может быть очень высокой в том смысле, что есть сильные корреляции поля для больших временных задержек, которые близки к кратным периодам импульса.
Важность когерентности в решении практических задач
Некоторым приложениям нужен свет с очень высокой пространственной и временной когерентностью. Это относится, например, для многих задач интерферометрии, голографии, а также к некоторым видам оптических датчиков (например, волоконно-оптических датчиков ). Такие особенности имеют важное значение для техники с когерентным сведением лучей лазеров.
Для других приложений когерентность используемого света должна быть максимально низкой, насколько возможно. Например, очень низкая временная когерентность (но в сочетании с высокой пространственной когерентностью) требуется для когерентной томографии, где высокое пространственное разрешение требует низкой временной когерентности. Подходящие источники света для таких приложений могут быть основаны на усилении спонтанного излучения (ASE) от лазерного усилителя (суперлюминесцентных источников) или на генерации суперконтинуума в нелинейных средах. Низкая степень временной когерентности также может быть полезной для лазерных проекционных дисплеев, работы с изображениями и указателями приложений, так как это уменьшает образование спекловой картины и подобных интерференционных эффектов.
Когерентность в квантовой оптике
В квантовой оптике термин «когерентность» часто используется для описания параметров излучающих атомов или ионов. В этом случае, когерентность относится к соотношению фаз между комплексными амплитудами соответствующих электронный состояний. Это важно, например, в контексте лазерной генерации без инверсии. Существует также термин » когерентное состояние» светового поля, которое имеет еще одно значение.
Что такое когерентность лазера
Спектр лазерного излучения. Монохроматичность.
Одной из характеристик излучения любого источника является его спектр. Солнце, бытовые осветительные приборы обладают широким спектром излучения, в котором присутствуют компоненты с разными длинами волн. Наш глаз воспринимает такое излучение как белый свет, если в нем интенсивность разных компонент примерно одинакова, или как свет с каким-либо оттенком (например, в свете нашего Солнца доминируют зеленая и желтая компоненты).
Рис. 1. Спектры излучения Солнца и полупроводникового лазера.
Степень монохроматичности лазерного излучения можно охарактеризовать спектральной шириной лазерной линии (ширина может быть задана как отстройка по длине волны или частоте от максимума интенсивности). Обычно спектральная ширина задается по уровню 1/2 ( FWHM ), 1/ e или 1/10 от максимума интенсивности. В некоторых современных лазерных установках достигнута ширина пика излучения в несколько кГц, что соответствует ширине лазерной линии менее чем в одну миллиардную нанометра. Для специалистов отметим, что ширина лазерной линии может быть на порядки уже ширины линии спонтанного излучения, что также является одной из отличительных характеристик лазера (по сравнению, например, с люминесцентными и суперлюминесцентными источниками).
Когерентность лазерного излучения
Монохроматичность – важное, но не единственное свойство лазерного излучения. Другим определяющим свойством излучения лазера является его когерентность. Обычно говорят о пространственной и временной когерентности.
Представим себе, что лазерный пучок разделен пополам полупрозрачным зеркалом: половина энергии пучка прошла через зеркало, другая половина отразилась и ушла в систему направляющих зеркал (рис. 2). После этого второй пучок вновь сводится с первым, но с некоторой временной задержкой. Максимальное время задержки, при котором пучки могут интерферировать (т.е. взаимодействовать с учетом фазы излучения, а не только его интенсивности) и называется временем когерентности лазерного излучения, а длина добавочного пути, который второй пучок прошел из-за своего отклонения – длиной продольной когерентности. Длина продольной когерентности современных лазеров может превышать километр, хотя для большинства приложений (напр., для лазеров промышленной обработки материалов) столь высокой пространственной когерентности лазерного пучка не требуется.
Можно разделить лазерный пучок и по-другому: вместо полупрозрачного зеркала поставить полностью отражающую поверхность, но перекрыть ей не весь пучок, а только часть его (рис. 2). Тогда будет наблюдаться взаимодействие излучения, которое распространялось в разных частях пучка. Максимальное расстояние между точками пучка, излучение в которых будет интерферировать, называется длиной поперечной когерентности лазерного пучка. Конечно, для многих лазеров длина поперечной когерентности просто равна диаметру пучка лазерного излучения.
Рис. 2. К объяснению понятий временной и пространственной когерентности
Как бы мы ни стремились сделать пучок лазерного излучения параллельным, он всегда будет иметь ненулевую угловую расходимость. Минимальный возможный угол расходимости лазерного излучения α d («дифракционный предел») по порядку величины определяется выражением:
Мы вкратце привели основные свойства лазерного излучения. Опишем теперь на основные компоненты лазера: среду с инверсной населенностью, лазерный резонатор, накачку лазера, а также схему лазерных уровней.
Среда с инверсной населенностью. Схема лазерных уровней. Квантовый выход.
Основным элементом, преобразующим энергию внешнего источника (электрическую, энергию нелазерного излучения, энергию дополнительного лазера накачки) в световую, является среда, в которой создана инверсная населенность пары уровней. Термин «инверсная населенность» означает, что определенная доля структурных частиц среды (молекул, атомов или ионов) переведена в возбужденное состояние, причем для некоторой пары энергетических уровней этих частиц (верхний и нижний лазерный уровни) на верхнем по энергии уровне находится больше частиц, чем на нижнем.
При проходе через среду с инверсной населенностью излучение, кванты которого имеют энергию, равную разнице энергий двух лазерных уровней, может усиливаться, при этом снимая возбуждение части активных центров (атомов/молекул/ионов). Усиление происходит за счет образования новых квантов электромагнитного излучения, имеющих ту же длину волны, направление распространения, фазу и состояние поляризации, что и исходный квант. Таким образом, в лазере происходит генерация пакетов одинаковых (равных по энергии, когерентных и движущихся в одном направлении) фотонов (рис. 3), что и определяет основные свойства лазерного излучения.
Рис. 3. Генерация когерентных фотонов при вынужденном излучении.
Рис. 4. Трехуровневая и четырехуровневая системы уровней.
Таким образом, при лазерной генерации минимальное значение сообщаемой рабочей среде энергии равно энергии возбуждения самого верхнего уровня системы, а генерация происходит между двумя нижележащими уровнями. Это обуславливает тот факт, что КПД лазера изначально ограничивается отношением энергии возбуждения к энергии лазерного перехода. Данное отношение называется квантовым выходом лазера. Стоит отметить, что обычно КПД лазера от электросети в несколько раз (и в некоторых случаях даже в несколько десятков раз) ниже его квантового выхода.
В современных лазерах применяются различные методы создания инверсной населенности, или накачки лазера.
Накачка лазера. Способы накачки.
Обобщая, можно сказать, что метод накачки лазера определяется его типом и особенностями активного центра генерирующей среды. Как правило, для каждого конкретного типа лазеров имеется наиболее эффективный метод накачки, который и определяет тип и конструкцию системы подвода энергии к активной среде.
Резонатор лазера. Условие лазерной генерации. Устойчивые и неустойчивые резонаторы.
Активной среды и системы доставки к ней энергии еще недостаточно для возникновения лазерной генерации, хотя на их основе уже можно построить некоторые устройства (например, усилитель или суперлюминесцентный источник излучения). Лазерная генерация, т.е. испускание монохроматического когерентного света, возникает только при наличии обратной связи, или лазерного резонатора.
В наиболее простом случае резонатор представляет собой пару зеркал, одно из которых (выходное зеркало лазера) является полупрозрачным. В качестве другого зеркала, как правило, ставят отражатель с коэффициентом отражения на длине волны генерации, близким к 100% («глухое зеркало»), чтобы избежать генерации лазера «в две стороны» и лишней потери энергии.
Резонатор лазера обеспечивает возвращение части излучения назад в активную среду. Это условие важно для возникновения когерентного и монохроматичного излучения, поскольку возвращенные в среду фотоны будут вызывать излучение одинаковых с собой по частоте и фазе фотонов. Соответственно, вновь возникающие в активной среде кванты излучения будут когерентны с уже вышедшими за пределы резонатора. Таким образом, характерные свойства лазерного излучения обеспечиваются во многом именно конструкцией и качеством лазерного резонатора.
Коэффициент отражения выходного полупрозрачного зеркала лазерного резонатора подбирается таким образом, чтобы обеспечить максимальную выходную мощность лазера, либо исходя из технологической простоты изготовления. Так, в некоторых волоконных лазерах в качестве выходного зеркала может использоваться ровно сколотый торец волоконного световода.
Очевидным условием устойчивой лазерной генерации является условие равенства оптических потерь в лазерном резонаторе (включая потери на выход излучения через зеркала резонатора) и коэффициента усиления излучения в активной среде:
exp( a × 2L) = R1 × R2 × exp( g × 2L) × X, (3)
Однако резонатор лазера нуждается в юстировке. Предположим, что резонатор составлен из двух параллельных, но не отъюстированных зеркал (например, расположенных под углом друг к другу). В таком резонаторе излучение, пройдя через активную среду несколько раз, выходит за пределы лазера (рис. 5). Резонаторы, в которых излучение за конечное время выходит за его пределы, называются неустойчивыми. Такие резонаторы используются в некоторых системах (например, в мощных импульсных лазерах специальной конструкции), однако, как правило, неустойчивости резонатора в практических приложениях стараются избежать.
Рис. 5. Неустойчивый резонатор с разъюстированными зеркалами; устойчивый резонатор и
стационарный пучок излучения в нем.
Чтобы повысить устойчивость резонатора, в качестве зеркал используют изогнутые отражающие поверхности. При определенных значениях радиусов отражающих поверхностей данный резонатор оказывается нечувствительным к малым нарушениям юстировки, что позволяет существенно упростить работу с лазером.
Мы кратко описали минимальный необходимый набор элементов для создания лазера и основные особенности лазерного излучения.
Что такое когерентность лазера
Спектр лазерного излучения. Монохроматичность.
Одной из характеристик излучения любого источника является его спектр. Солнце, бытовые осветительные приборы обладают широким спектром излучения, в котором присутствуют компоненты с разными длинами волн. Наш глаз воспринимает такое излучение как белый свет, если в нем интенсивность разных компонент примерно одинакова, или как свет с каким-либо оттенком (например, в свете нашего Солнца доминируют зеленая и желтая компоненты).
Рис. 1. Спектры излучения Солнца и полупроводникового лазера.
Степень монохроматичности лазерного излучения можно охарактеризовать спектральной шириной лазерной линии (ширина может быть задана как отстройка по длине волны или частоте от максимума интенсивности). Обычно спектральная ширина задается по уровню 1/2 ( FWHM ), 1/ e или 1/10 от максимума интенсивности. В некоторых современных лазерных установках достигнута ширина пика излучения в несколько кГц, что соответствует ширине лазерной линии менее чем в одну миллиардную нанометра. Для специалистов отметим, что ширина лазерной линии может быть на порядки уже ширины линии спонтанного излучения, что также является одной из отличительных характеристик лазера (по сравнению, например, с люминесцентными и суперлюминесцентными источниками).
Когерентность лазерного излучения
Монохроматичность – важное, но не единственное свойство лазерного излучения. Другим определяющим свойством излучения лазера является его когерентность. Обычно говорят о пространственной и временной когерентности.
Представим себе, что лазерный пучок разделен пополам полупрозрачным зеркалом: половина энергии пучка прошла через зеркало, другая половина отразилась и ушла в систему направляющих зеркал (рис. 2). После этого второй пучок вновь сводится с первым, но с некоторой временной задержкой. Максимальное время задержки, при котором пучки могут интерферировать (т.е. взаимодействовать с учетом фазы излучения, а не только его интенсивности) и называется временем когерентности лазерного излучения, а длина добавочного пути, который второй пучок прошел из-за своего отклонения – длиной продольной когерентности. Длина продольной когерентности современных лазеров может превышать километр, хотя для большинства приложений (напр., для лазеров промышленной обработки материалов) столь высокой пространственной когерентности лазерного пучка не требуется.
Можно разделить лазерный пучок и по-другому: вместо полупрозрачного зеркала поставить полностью отражающую поверхность, но перекрыть ей не весь пучок, а только часть его (рис. 2). Тогда будет наблюдаться взаимодействие излучения, которое распространялось в разных частях пучка. Максимальное расстояние между точками пучка, излучение в которых будет интерферировать, называется длиной поперечной когерентности лазерного пучка. Конечно, для многих лазеров длина поперечной когерентности просто равна диаметру пучка лазерного излучения.
Рис. 2. К объяснению понятий временной и пространственной когерентности
Как бы мы ни стремились сделать пучок лазерного излучения параллельным, он всегда будет иметь ненулевую угловую расходимость. Минимальный возможный угол расходимости лазерного излучения α d («дифракционный предел») по порядку величины определяется выражением:
Мы вкратце привели основные свойства лазерного излучения. Опишем теперь на основные компоненты лазера: среду с инверсной населенностью, лазерный резонатор, накачку лазера, а также схему лазерных уровней.
Среда с инверсной населенностью. Схема лазерных уровней. Квантовый выход.
Основным элементом, преобразующим энергию внешнего источника (электрическую, энергию нелазерного излучения, энергию дополнительного лазера накачки) в световую, является среда, в которой создана инверсная населенность пары уровней. Термин «инверсная населенность» означает, что определенная доля структурных частиц среды (молекул, атомов или ионов) переведена в возбужденное состояние, причем для некоторой пары энергетических уровней этих частиц (верхний и нижний лазерный уровни) на верхнем по энергии уровне находится больше частиц, чем на нижнем.
При проходе через среду с инверсной населенностью излучение, кванты которого имеют энергию, равную разнице энергий двух лазерных уровней, может усиливаться, при этом снимая возбуждение части активных центров (атомов/молекул/ионов). Усиление происходит за счет образования новых квантов электромагнитного излучения, имеющих ту же длину волны, направление распространения, фазу и состояние поляризации, что и исходный квант. Таким образом, в лазере происходит генерация пакетов одинаковых (равных по энергии, когерентных и движущихся в одном направлении) фотонов (рис. 3), что и определяет основные свойства лазерного излучения.
Рис. 3. Генерация когерентных фотонов при вынужденном излучении.
Рис. 4. Трехуровневая и четырехуровневая системы уровней.
Таким образом, при лазерной генерации минимальное значение сообщаемой рабочей среде энергии равно энергии возбуждения самого верхнего уровня системы, а генерация происходит между двумя нижележащими уровнями. Это обуславливает тот факт, что КПД лазера изначально ограничивается отношением энергии возбуждения к энергии лазерного перехода. Данное отношение называется квантовым выходом лазера. Стоит отметить, что обычно КПД лазера от электросети в несколько раз (и в некоторых случаях даже в несколько десятков раз) ниже его квантового выхода.
В современных лазерах применяются различные методы создания инверсной населенности, или накачки лазера.
Накачка лазера. Способы накачки.
Обобщая, можно сказать, что метод накачки лазера определяется его типом и особенностями активного центра генерирующей среды. Как правило, для каждого конкретного типа лазеров имеется наиболее эффективный метод накачки, который и определяет тип и конструкцию системы подвода энергии к активной среде.
Резонатор лазера. Условие лазерной генерации. Устойчивые и неустойчивые резонаторы.
Активной среды и системы доставки к ней энергии еще недостаточно для возникновения лазерной генерации, хотя на их основе уже можно построить некоторые устройства (например, усилитель или суперлюминесцентный источник излучения). Лазерная генерация, т.е. испускание монохроматического когерентного света, возникает только при наличии обратной связи, или лазерного резонатора.
В наиболее простом случае резонатор представляет собой пару зеркал, одно из которых (выходное зеркало лазера) является полупрозрачным. В качестве другого зеркала, как правило, ставят отражатель с коэффициентом отражения на длине волны генерации, близким к 100% («глухое зеркало»), чтобы избежать генерации лазера «в две стороны» и лишней потери энергии.
Резонатор лазера обеспечивает возвращение части излучения назад в активную среду. Это условие важно для возникновения когерентного и монохроматичного излучения, поскольку возвращенные в среду фотоны будут вызывать излучение одинаковых с собой по частоте и фазе фотонов. Соответственно, вновь возникающие в активной среде кванты излучения будут когерентны с уже вышедшими за пределы резонатора. Таким образом, характерные свойства лазерного излучения обеспечиваются во многом именно конструкцией и качеством лазерного резонатора.
Коэффициент отражения выходного полупрозрачного зеркала лазерного резонатора подбирается таким образом, чтобы обеспечить максимальную выходную мощность лазера, либо исходя из технологической простоты изготовления. Так, в некоторых волоконных лазерах в качестве выходного зеркала может использоваться ровно сколотый торец волоконного световода.
Очевидным условием устойчивой лазерной генерации является условие равенства оптических потерь в лазерном резонаторе (включая потери на выход излучения через зеркала резонатора) и коэффициента усиления излучения в активной среде:
exp( a × 2L) = R1 × R2 × exp( g × 2L) × X, (3)
Однако резонатор лазера нуждается в юстировке. Предположим, что резонатор составлен из двух параллельных, но не отъюстированных зеркал (например, расположенных под углом друг к другу). В таком резонаторе излучение, пройдя через активную среду несколько раз, выходит за пределы лазера (рис. 5). Резонаторы, в которых излучение за конечное время выходит за его пределы, называются неустойчивыми. Такие резонаторы используются в некоторых системах (например, в мощных импульсных лазерах специальной конструкции), однако, как правило, неустойчивости резонатора в практических приложениях стараются избежать.
Рис. 5. Неустойчивый резонатор с разъюстированными зеркалами; устойчивый резонатор и
стационарный пучок излучения в нем.
Чтобы повысить устойчивость резонатора, в качестве зеркал используют изогнутые отражающие поверхности. При определенных значениях радиусов отражающих поверхностей данный резонатор оказывается нечувствительным к малым нарушениям юстировки, что позволяет существенно упростить работу с лазером.
Мы кратко описали минимальный необходимый набор элементов для создания лазера и основные особенности лазерного излучения.