Что такое коммутативность в математике
КОММУТАТИВНОСТЬ
перестановочность,- свойство алгебраической операции. Для сложения и умножения К. выражается формулами
Произвольная бинарная операция * коммутативна (или, что то же, для * выполняется закон коммутативности), если в данной алгебраич. системе справедливо тождество х* у= у* х.
Смотреть что такое «КОММУТАТИВНОСТЬ» в других словарях:
КОММУТАТИВНОСТЬ — a + b = b + a ab = ba … Большой Энциклопедический словарь
коммутативность — перестановочность Словарь русских синонимов. коммутативность сущ., кол во синонимов: 1 • перестановочность (1) Словарь сино … Словарь синонимов
КОММУТАТИВНОСТЬ — (позднелат. commutativus – подвергающийся перемещению, от лат. commuto – меняю, обмениваю) – свойство нек рых бинарных (т.е. двучленных, двуместных) логич. и математич. операций или функций, состоящее в том, что результат применения данной… … Философская энциклопедия
коммутативность — [от позднелат. commutativus меняющий(ся)], или коммутативный (переместительный) закон, свойство сложения и умножения, выражаемое формулами а + b = b + а, ab = ba. * * * КОММУТАТИВНОСТЬ КОММУТАТИВНОСТЬ [от позднелат. commutativus меняющий(ся)],… … Энциклопедический словарь
коммутативность — komutatyvumas statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. commutativity; permutability vok. Kommutativität, f; Vertauschbarkeit, f rus. коммутативность, f; перестановочность, f pranc. commutativité, f … Fizikos terminų žodynas
Коммутативность — [позднелат. commutativus меняющий (ся), от лат. commute меняю (сь)], переместительность, переместительный закон, свойство сложения и умножения чисел, выражаемое тождествами: а+b=b+a, ab =ba. В более общем смысле действие а * b называется… … Большая советская энциклопедия
КОММУТАТИВНОСТЬ — [от ср. век. лат. commutativus меняющийся)], коммутативный (перемест и тельный) закон, св во сложения и умножения, выражаемое ф лами: а + b = b + а; аb = bа … Большой энциклопедический политехнический словарь
КОММУТАТИВНОСТЬ — [от позднелат. commutativus меняющий(ся)], или коммутативный (переместительный) закон, свойство сложения и умножения, выражаемое ф лами а + b = b + a, ab =bа … Естествознание. Энциклопедический словарь
Коммутативность — (от лат. меняющий(ся) выражается в виде коммутативного (переместительного) закона, математического закона независимости результата от перестановки элементов: а + b = b + а, аb = bа … Начала современного естествознания
Коммутативность
Коммутативная операция — это бинарная операция 
, обладающая коммутативностью (от позднелатинского слова commutativus — «меняющийся»), то есть переместительностью:
для любых элементов 
.
В частности, если групповая операция является коммутативной, то группа называется абелевой. Если операция умножения в кольце является коммутативной, то кольцо называется коммутативным.
История
Термин «коммутативность» ввёл в 1814 году французский математик Франсуа Жозеф Сервуа (1767—1847).
См. также
Ссылки
Полезное
Смотреть что такое «Коммутативность» в других словарях:
КОММУТАТИВНОСТЬ — a + b = b + a ab = ba … Большой Энциклопедический словарь
коммутативность — перестановочность Словарь русских синонимов. коммутативность сущ., кол во синонимов: 1 • перестановочность (1) Словарь сино … Словарь синонимов
КОММУТАТИВНОСТЬ — (позднелат. commutativus – подвергающийся перемещению, от лат. commuto – меняю, обмениваю) – свойство нек рых бинарных (т.е. двучленных, двуместных) логич. и математич. операций или функций, состоящее в том, что результат применения данной… … Философская энциклопедия
коммутативность — [от позднелат. commutativus меняющий(ся)], или коммутативный (переместительный) закон, свойство сложения и умножения, выражаемое формулами а + b = b + а, ab = ba. * * * КОММУТАТИВНОСТЬ КОММУТАТИВНОСТЬ [от позднелат. commutativus меняющий(ся)],… … Энциклопедический словарь
коммутативность — komutatyvumas statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. commutativity; permutability vok. Kommutativität, f; Vertauschbarkeit, f rus. коммутативность, f; перестановочность, f pranc. commutativité, f … Fizikos terminų žodynas
Коммутативность — [позднелат. commutativus меняющий (ся), от лат. commute меняю (сь)], переместительность, переместительный закон, свойство сложения и умножения чисел, выражаемое тождествами: а+b=b+a, ab =ba. В более общем смысле действие а * b называется… … Большая советская энциклопедия
КОММУТАТИВНОСТЬ — перестановочность, свойство алгебраической операции. Для сложения и умножения К. выражается формулами а+b=b+а и аb=bа. Произвольная бинарная операция * коммутативна (или, что то же, для * выполняется закон коммутативности), если в данной… … Математическая энциклопедия
КОММУТАТИВНОСТЬ — [от ср. век. лат. commutativus меняющийся)], коммутативный (перемест и тельный) закон, св во сложения и умножения, выражаемое ф лами: а + b = b + а; аb = bа … Большой энциклопедический политехнический словарь
КОММУТАТИВНОСТЬ — [от позднелат. commutativus меняющий(ся)], или коммутативный (переместительный) закон, свойство сложения и умножения, выражаемое ф лами а + b = b + a, ab =bа … Естествознание. Энциклопедический словарь
Коммутативность — (от лат. меняющий(ся) выражается в виде коммутативного (переместительного) закона, математического закона независимости результата от перестановки элементов: а + b = b + а, аb = bа … Начала современного естествознания
КОММУТАТИВНОСТЬ
Полезное
Смотреть что такое «КОММУТАТИВНОСТЬ» в других словарях:
КОММУТАТИВНОСТЬ — a + b = b + a ab = ba … Большой Энциклопедический словарь
коммутативность — перестановочность Словарь русских синонимов. коммутативность сущ., кол во синонимов: 1 • перестановочность (1) Словарь сино … Словарь синонимов
коммутативность — [от позднелат. commutativus меняющий(ся)], или коммутативный (переместительный) закон, свойство сложения и умножения, выражаемое формулами а + b = b + а, ab = ba. * * * КОММУТАТИВНОСТЬ КОММУТАТИВНОСТЬ [от позднелат. commutativus меняющий(ся)],… … Энциклопедический словарь
коммутативность — komutatyvumas statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. commutativity; permutability vok. Kommutativität, f; Vertauschbarkeit, f rus. коммутативность, f; перестановочность, f pranc. commutativité, f … Fizikos terminų žodynas
Коммутативность — [позднелат. commutativus меняющий (ся), от лат. commute меняю (сь)], переместительность, переместительный закон, свойство сложения и умножения чисел, выражаемое тождествами: а+b=b+a, ab =ba. В более общем смысле действие а * b называется… … Большая советская энциклопедия
КОММУТАТИВНОСТЬ — перестановочность, свойство алгебраической операции. Для сложения и умножения К. выражается формулами а+b=b+а и аb=bа. Произвольная бинарная операция * коммутативна (или, что то же, для * выполняется закон коммутативности), если в данной… … Математическая энциклопедия
КОММУТАТИВНОСТЬ — [от ср. век. лат. commutativus меняющийся)], коммутативный (перемест и тельный) закон, св во сложения и умножения, выражаемое ф лами: а + b = b + а; аb = bа … Большой энциклопедический политехнический словарь
КОММУТАТИВНОСТЬ — [от позднелат. commutativus меняющий(ся)], или коммутативный (переместительный) закон, свойство сложения и умножения, выражаемое ф лами а + b = b + a, ab =bа … Естествознание. Энциклопедический словарь
Коммутативность — (от лат. меняющий(ся) выражается в виде коммутативного (переместительного) закона, математического закона независимости результата от перестановки элементов: а + b = b + а, аb = bа … Начала современного естествознания
Коммутативный закон
Коммутативная операция — это бинарная операция , обладающая коммутативностью (от позднелатинского слова commutativus — «меняющийся»), то есть переместительностью:
для любых элементов .
В частности, если групповая операция является коммутативной, то группа называется абелевой. Если операция умножения в кольце является коммутативной, то кольцо называется коммутативным.
История
Термин «коммутативность» ввёл в 1814 году французский математик Франсуа Жозеф Сервуа (1767—1847).
См. также
Ссылки
Полезное
Смотреть что такое «Коммутативный закон» в других словарях:
КОММУТАТИВНЫЙ ЗАКОН — (перестановочный закон), в математике свойство некоторых операций на множестве элементов, заключающееся в том, что результат операции остается неизменным независимо от взаимного порядка элементов, то есть операция * подчиняется коммутативному… … Научно-технический энциклопедический словарь
коммутативный закон — — [http://www.iks media.ru/glossary/index.html?glossid=2400324] Тематики электросвязь, основные понятия EN commutative law … Справочник технического переводчика
коммутативный закон — komutatyvumo dėsnis statusas T sritis automatika atitikmenys: angl. commutative law vok. kommutatives Gesetz, n rus. коммутативный закон, m; переместительный закон, m pranc. loi de commutativité, f ryšiai: sinonimas – perstatomumo dėsnis … Automatikos terminų žodynas
коммутативный — ая, ое. commutatif, ve adj. <лат. commutare менять, изменять.♦ К. закон (мат.) закон, выражающий независимость суммы или произведения от перестановки слагаемых или множителей. Крысин 1998. Коммутативность и, ж. Свойство коммутативности или… … Исторический словарь галлицизмов русского языка
Переместительный закон — коммутативный закон (в математике), см. Коммутативность … Большая советская энциклопедия
переместительный закон — komutatyvumo dėsnis statusas T sritis automatika atitikmenys: angl. commutative law vok. kommutatives Gesetz, n rus. коммутативный закон, m; переместительный закон, m pranc. loi de commutativité, f ryšiai: sinonimas – perstatomumo dėsnis … Automatikos terminų žodynas
Арифметика — Ганс Себальд Бехам. Арифметика. XVI век Арифметика (др. греч. ἀ … Википедия
История арифметики — Арифметика. Роспись Пинтуриккьо. Апартаменты Борджиа. 1492 1495. Рим, Ватиканские дворцы … Википедия
ЛОГИКА ВЫСКАЗЫВАНИЙ — раздел логики, в котором изучаются истинностные взаимосвязи между высказываниями. В рамках данного раздела высказывания (пропозиции, предложения) рассматриваются только с т.зр. их истинности или ложности, безотносительно к их внутренней субъектно … Философская энциклопедия
Коммутативность
Смотреть что такое «Коммутативность» в других словарях:
КОММУТАТИВНОСТЬ — a + b = b + a ab = ba … Большой Энциклопедический словарь
коммутативность — перестановочность Словарь русских синонимов. коммутативность сущ., кол во синонимов: 1 • перестановочность (1) Словарь сино … Словарь синонимов
КОММУТАТИВНОСТЬ — (позднелат. commutativus – подвергающийся перемещению, от лат. commuto – меняю, обмениваю) – свойство нек рых бинарных (т.е. двучленных, двуместных) логич. и математич. операций или функций, состоящее в том, что результат применения данной… … Философская энциклопедия
коммутативность — [от позднелат. commutativus меняющий(ся)], или коммутативный (переместительный) закон, свойство сложения и умножения, выражаемое формулами а + b = b + а, ab = ba. * * * КОММУТАТИВНОСТЬ КОММУТАТИВНОСТЬ [от позднелат. commutativus меняющий(ся)],… … Энциклопедический словарь
коммутативность — komutatyvumas statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. commutativity; permutability vok. Kommutativität, f; Vertauschbarkeit, f rus. коммутативность, f; перестановочность, f pranc. commutativité, f … Fizikos terminų žodynas
КОММУТАТИВНОСТЬ — перестановочность, свойство алгебраической операции. Для сложения и умножения К. выражается формулами а+b=b+а и аb=bа. Произвольная бинарная операция * коммутативна (или, что то же, для * выполняется закон коммутативности), если в данной… … Математическая энциклопедия
КОММУТАТИВНОСТЬ — [от ср. век. лат. commutativus меняющийся)], коммутативный (перемест и тельный) закон, св во сложения и умножения, выражаемое ф лами: а + b = b + а; аb = bа … Большой энциклопедический политехнический словарь
КОММУТАТИВНОСТЬ — [от позднелат. commutativus меняющий(ся)], или коммутативный (переместительный) закон, свойство сложения и умножения, выражаемое ф лами а + b = b + a, ab =bа … Естествознание. Энциклопедический словарь
Коммутативность — (от лат. меняющий(ся) выражается в виде коммутативного (переместительного) закона, математического закона независимости результата от перестановки элементов: а + b = b + а, аb = bа … Начала современного естествознания