Что такое квантовое туннелирование
Что такое квантовое туннелирование?
Когда объект сталкивается с барьером, интуитивно понятно, что объект остановится или отклонится назад (потому что барьер может остановить объект). Теперь, хотя именно так работает мир классической механики, эти довольно простые ситуации становятся немного шаткими, когда мы погружаемся в квантовую область.
Проще говоря, квантовое туннелирование относится к явлению, при котором электрон способен проходить через барьер и переходить на другую сторону. Однако, как говорит Ричард Фейнман, если вы думаете, что понимаете QM (Квантовую механику), вы не понимаете этого вообще. Как бы ни была проста концепция квантового туннелирования, давайте погрузимся прямо в нее, чтобы понять ее более сложные нюансы.
Основы
Фото предоставлено Фондом Марселя-Андре Баше и Нобеля / Wikimedia Commons
Если бы мы сосредоточились на повышении точности любого из этих параметров более детально и сосредоточились, то другой параметр снизил бы уровень точности по сравнению с его измерением. Таким образом, если вы можете определить положение электрона с высокой точностью, тогда вы не сможете измерить его скорость с большой точностью. И наоборот, если вы сможете измерить скорость электрона с большой степенью точности, вы не сможете точно определить положение электрона.
Фото предоставлено Yuvalr / Wikimedia Commons
Здесь лямбда представляет длину волны частицы, а ‘p’ представляет импульс частицы. Значение отношения Де Бройля состоит в том, что оно устанавливает основание для того факта, что материя может вести себя подобно волне. Эксперимент Дэвиссона-Гермера доказал, что волновая природа материи вне всякого сомнения основана на дифракции электронов через кристалл.
Позднее волновая природа материи была легко интегрирована в принцип неопределенности Гейзенберга. Принцип неопределенности гласит, что для электрона или любой другой частицы импульс и положение не могут быть точно определены одновременно. Всегда есть некоторая неопределенность либо с позицией «дельта х», либо с импульсом «дельта р». Уравнение неопределенности Гейзенберга является:
Представьте себе, что вы точно измеряете импульс частицы, так что «дельта Р» равна нулю. Чтобы удовлетворить приведенному выше уравнению, неопределенность в положении частицы «Дельта x» должна быть бесконечной. Из уравнения де Бройля мы знаем, что частица с определенным импульсом имеет определенную длину волны «лямбда». Определенная длина волны распространяется по всему пространству до бесконечности.
Согласно вероятностной интерпретации Борна, это означает, что частица не локализована в пространстве, поэтому неопределенность положения становится бесконечной. Однако в реальной жизни длины волн имеют конечную границу и не бесконечны, поэтому неопределенность положения и неопределенность импульса имеют ограниченное значение. Уравнение де Бройля и принцип неопределенности Гейзенберга с этого момента превратились в две капли воды.
Сводя все это вместе
Если барьер достаточно тонкий, то амплитуда может быть ненулевой с другой стороны. Это означало бы, что существует конечная вероятность того, что некоторые из частиц будут туннелировать через барьер. Туннельный ток определяется как отношение плотности тока, выходящего из барьера, к плотности тока, падающей на барьер. Если этот коэффициент пропускания через барьер является ненулевым значением, то существует конечная вероятность того, что частица может проходить через барьер.
Фото предоставлено Феликсом Клингом / Wikimedia Commons
Его очевидная способность прыгать в промежутках иллюстрирует одно из последствий света, имеющего волнообразный характер. Например, свет, проникающий сквозь стеклянный блок под небольшим углом, эффективно задерживается внутри стекла воздушным барьером с дальней стороны, если только второй стеклянный блок не помещается рядом с ним (но не прикасается).
Из-за распространения волны часть ее проникает в воздушный барьер и, если она сталкивается с большим количеством стекла за его пределами, она может продолжить движение, таким образом, по-видимому, перепрыгивая воздушный зазор и выходя из своей тюрьмы. Подобное происходит в субатомном масштабе, когда альфа-частицы пытаются вырваться из нестабильных ядер во время радиоактивного распада.
Частицы эффективно удерживаются в ядре ядерными силами и, в принципе, не должны быть в состоянии убежать. Однако, благодаря квантовому туннелированию и принципу неопределенности, они улетают!
Квантовое туннелирование и его влияние на беспроводную связь
Мир квантовой механики для обывателей кажется таким туманным, особенно когда дело касается обычных повседневных вещей.
Однако, среди исключений можно назвать квантовое туннелирование.
Большинство верит в то, что проникновение сквозь непреодолимые барьеры, по сути, невозможно. Но именно здесь квантовое туннелирование идет вопреки всем убеждениям. Это явление означает, что частицы буквально туннелируют через энергетические барьеры, кажущиеся нерушимыми.
Теперь важно понять влияние таких технологических достижений в более широком масштабе.
Недавно ученые из МФТИ (Московского физико-технического института), Московского педагогического государственного университета и Манчестерского университета создали высокочувствительный детектор терагерцового излучения на основе квантово-механического туннельного эффекта в графене. Это открытие, по сути, позволяет превзойти возможности сетей 5G и отойти от традиционных полупроводников и сверхпроводников, используемых для передачи связи. Этот детектор открыл новые возможности в беспроводной связи, системах безопасности, радиоастрономии и медицинской диагностике.
Чем выше несущая частота, тем больше данных можно передать, но выход за пределы сотни гигагерц по частоте для передачи является реальной проблемой, с которой мы сталкиваемся сегодня. Причина в том, что существующие системы отправки и получения информации устарели. Широко используемые элементы этого процесса состоят из усилителей и демодуляторов на основе транзисторов, которые усиливают слабые сигналы, корректируя битовые последовательности сигнала. Эта система плохо подходит для эпохи мобильных технологий как основного вида связи, когда требуется передача сотен гигагерц. Системы просто недостаточно быстрые и мощные.
Вот тут и появляется квантовое туннелирование.
Квантовый туннельный эффект
Имеется вероятность, что квантовая частица проникнет за барьер, который непреодолим для классической элементарной частицы.
Представьте шарик, катающийся внутри сферической ямки, вырытой в земле. В любой момент времени энергия шарика распределена между его кинетической энергией и потенциальной энергией силы тяжести в пропорции, зависящей от того, насколько высоко шарик находится относительно дна ямки (согласно первому началу термодинамики). При достижении шариком борта ямки возможны два варианта развития событий. Если его совокупная энергия превышает потенциальную энергию гравитационного поля, определяемую высотой точки нахождения шарика, он выпрыгнет из ямки. Если же совокупная энергия шарика меньше потенциальной энергии силы тяжести на уровне борта лунки, шарик покатится вниз, обратно в ямку, в сторону противоположного борта; в тот момент, когда потенциальная энергия будет равна совокупной энергии шарика, он остановится и покатится назад. Во втором случае шарик никогда не выкатится из ямки, если не придать ему дополнительную кинетическую энергию — например, подтолкнув. Согласно законам механики Ньютона, шарик никогда не покинет ямку без придания ему дополнительного импульса, если у него недостаточно собственной энергии для того, чтобы выкатиться за борт.
А теперь представьте, что борта ямы возвышаются над поверхностью земли (наподобие лунных кратеров). Если шарику удастся перевалить за приподнятый борт такой ямы, он покатится дальше. Важно помнить, что в ньютоновском мире шарика и ямки сам факт, что, перевалив за борт ямки, шарик покатится дальше, не имеет смысла, если у шарика недостаточно кинетической энергии для достижения верхнего края. Если он не достигнет края, он из ямы просто не выберется и, соответственно, ни при каких условиях, ни с какой скоростью и никуда не покатится дальше, на какой бы высоте над поверхностью снаружи ни находился край борта.
В мире квантовой механики дело обстоит иначе. Представим себе, что в чем-то вроде такой ямы находится квантовая частица. В этом случае речь идет уже не о реальной физической яме, а об условной ситуации, когда частице требуется определенный запас энергии, необходимый для преодоления барьера, мешающего ей вырваться наружу из того, что физики условились называть «потенциальной ямой». У этой ямы есть и энергетической аналог борта — так называемый «потенциальный барьер». Так вот, если снаружи от потенциального барьера уровень напряженности энергетического поля ниже, чем энергия, которой обладает частица, у нее имеется шанс оказаться «за бортом», даже если реальной кинетической энергии этой частицы недостаточно, чтобы «перевалить» через край борта в ньютоновском понимании. Этот механизм прохождения частицы через потенциальный барьер и назвали квантовым туннельным эффектом.
Работает он так: в квантовой механике частица описывается через волновую функцию, которая связана с вероятностью местонахождения частицы в данном месте в данный момент времени. Если частица сталкивается с потенциальным барьером, уравнение Шрёдингера позволяет рассчитать вероятность проникновения частицы через него, поскольку волновая функция не просто энергетически поглощается барьером, но очень быстро гасится — по экспоненте. Иными словами, потенциальный барьер в мире квантовой механики размыт. Он, конечно, препятствует движению частицы, но не является твердой, непроницаемой границей, как это имеет место в классической механике Ньютона.
Если барьер достаточно низок или если суммарная энергия частицы близка к пороговой, волновая функция, хотя и убывает стремительно при приближении частицы к краю барьера, оставляет ей шанс преодолеть его. То есть имеется определенная вероятность, что частица будет обнаружена по другую сторону потенциального барьера — в мире механики Ньютона это было бы невозможно. А раз уж частица перевалила через край барьера (пусть он имеет форму лунного кратера), она свободно покатится вниз по его внешнему склону прочь от ямы, из которой выбралась.
Квантовый туннельный переход можно рассматривать как своего рода «утечку» или «просачивание» частицы через потенциальный барьер, после чего частица движется прочь от барьера. В природе достаточно примеров такого рода явлений, равно как и в современных технологиях. Возьмем типичный радиоактивный распад: тяжелое ядро излучает альфа-частицу, состоящую из двух протонов и двух нейтронов. С одной стороны, можно представить себе этот процесс таким образом, что тяжелое ядро удерживает внутри себя альфа-частицу посредством сил внутриядерной связи, подобно тому как шарик удерживался в ямке в нашем примере. Однако даже если у альфа-частицы недостаточно свободной энергии для преодоления барьера внутриядерных связей, всё равно имеется вероятность ее отрыва от ядра. И, наблюдая спонтанное альфа-излучение, мы получаем экспериментальное подтверждение реальности туннельного эффекта.
Другой важный пример туннельного эффекта — процесс термоядерного синтеза, питающий энергией звезды (см. Эволюция звезд). Один из этапов термоядерного синтеза — столкновение двух ядер дейтерия (по одному протону и одному нейтрону в каждом), в результате чего образуется ядро гелия-3 (два протона и один нейтрон) и испускается один нейтрон. Согласно закону Кулона, между двумя частицами с одинаковым зарядом (в данном случае протонами, входящими в состав ядер дейтерия) действует мощнейшая сила взаимного отталкивания — то есть налицо мощнейший потенциальный барьер. В мире по Ньютону ядра дейтерия попросту не могли бы сблизиться на достаточное расстояние и синтезировать ядро гелия. Однако в недрах звезд температура и давление столь высоки, что энергия ядер приближается к порогу их синтеза (в нашем смысле, ядра находятся почти на краю барьера), в результате чего начинает действовать туннельный эффект, происходит термоядерный синтез — и звезды светят.
Наконец, туннельный эффект уже на практике применяется в технологии электронных микроскопов. Действие этого инструмента основано на том, что металлическое острие щупа приближается к исследуемой поверхности на сверхмалое расстояние. При этом потенциальный барьер не дает электронам из атомов металла перетечь на исследуемую поверхность. При перемещении щупа на предельно близком расстоянии вдоль исследуемой поверхности он как бы перебирает атом за атомом. Когда щуп оказывается в непосредственной близости от атомов, барьер ниже, чем когда щуп проходит в промежутках между ними. Соответственно, когда прибор «нащупывает» атом, ток возрастает за счет усиления утечки электронов в результате туннельного эффекта, а в промежутках между атомами ток падает. Это позволяет подробнейшим образом исследовать атомные структуры поверхностей, буквально «картографируя» их. Кстати, электронные микроскопы как раз и дают окончательное подтверждение атомарной теории строения материи.
Все за сегодня
Политика
Экономика
Наука
Война и ВПК
Общество
ИноБлоги
Подкасты
Мультимедиа
Наука
Scientific American (США): квантовое туннелирование не является мгновенным
Авторы нового эксперимента проследили время пробега частиц, пробивающихся сквозь барьеры, и выявили детали нелогичного, казалось, явления.
Квантовое туннелирование не поможет вам проскочить сквозь кирпичную стену на платформу 9¾, чтобы успеть на экспресс до Хогвартса. Но этот эффект, при котором квантовые частицы могут проходить сквозь непреодолимые, казалось бы, барьеры, остается парадоксальным и опровергающим наше внутренне чутье феноменом. Экспериментальные физики из Торонто использовали атомы рубидия, чтобы исследовать данный эффект, и впервые измерили, в течение какого времени эти атомы проходят через препятствие. Свои выводы они опубликовали в журнале «Нейчер» (Nature) 22 июля.
Ученые доказали, что квантовое туннелирование не является мгновенным, по крайней мере, в одном из представлений об этом явлении, хотя появившиеся недавно материалы свидетельствуют об обратном. «Это прекрасный эксперимент, — говорит Игорь Литвинюк, работающий в Австралии в Университете Гриффита и специализирующийся на проблеме квантового туннелирования. — Чтобы провести его, потребовались просто героические усилия».
Дабы оценить все странности квантового туннелирования, возьмем мяч, который катится по плоской поверхности и вдруг встречает на своем пути небольшой округлый холмик. То, что произойдет дальше, зависит от скорости мяча. Он либо докатится до вершины, а потом скатится по противоположному склону, либо немного взберется наверх, а затем соскользнет назад, потому что ему не хватит энергии для взятия высоты.
Но такие правила не распространяются на частицы в квантовом мире. Даже когда частица не обладает достаточной энергией, чтобы перекатиться через вершину холма, она иногда добирается до его противоположного края. «Частица как бы прорывает туннель под холмом и появляется с другой стороны», — говорит соавтор исследования Эфраим Стайнберг (Aephraim Steinberg) из университета города Торонто.
Такие странности легче понять, если думать о волновой функции частицы, которая является математическим выражением квантового состояния. Волновая функция развивается и распространяется. А ее амплитуда во времени и пространстве в тот или иной момент позволяет нам рассчитать вероятность нахождения частицы именно там и именно тогда — если мы произведем измерения. По определению такая вероятность может быть отличной от нулевой во многих местах одновременно.
Если частица встречает на своем пути энергетический барьер, такое столкновение вносит изменения в распространение волновой функции, которое начинает угасать по экспоненте внутри барьера. Тем не менее, часть ее все-таки просачивается наружу, и на противоположной стороне ее амплитуда не уменьшается до нуля. Таким образом, остается пусть незначительная, но конечная вероятность обнаружить частицу за барьером.
Физикам известно про квантовое туннелирование с конца 1920-х годов. Сегодня это явление лежит в основе таких устройств, как туннельные диоды, сканирующие туннельные микроскопы и сверхпроводящие кубиты для квантовой вычислительной техники.
С момента открытия квантового туннелирования исследователи пытаются лучше понять, что именно происходит во время туннелирования. Так, в 1993 году Стайнберг, Пол Квят (Paul Kwiat) и Реймонд Чао (Raymond Chiao), работавшие в то время в Калифорнийском университете в Беркли, обнаружили фотоны, проходящие через оптический барьер (специальный кусок стекла, отражающий 99 процентов налетающих фотонов и пропускающий один процент). Туннелирующие фотоны в среднем появлялись раньше тех, что проходили то же самое расстояние, но без барьеров. Казалось, что туннелирующие фотоны перемещаются быстрее скорости света.
Тщательный анализ показал, что, говоря математическим языком, это пик волновой функции туннелирующих фотонов (самое вероятное место для нахождения частиц), которые перемещаются со сверхсветовой скоростью. Но передние кромки волновых функций беспрепятственно движущихся фотонов и туннелирующих фотонов достигают своих приборов обнаружения в одно и то же время, то есть, здесь нет нарушения теории относительности Эйнштейна. «Пик волновой функции может быть быстрее света без сверхсветового движения информации или энергии», — говорит Стайнберг.
В прошлом году Литвинюк со своими коллегами опубликовал результаты исследования, показавшего, что когда электроны в атомах водорода сдерживаются внешним электрическим полем, действующим в качестве барьера, они время от времени туннелируют сквозь него. Поскольку интенсивность внешнего поля колеблется, меняется и количество туннелирующих электронов, как и предсказывает теория. Эта команда установила, что отставание по времени между тем моментом, когда барьер достигает своего минимума, и когда максимальное количество электронов туннелирует через него, составляет максимум 1,8 аттосекунды (одна миллиардная часть миллиардной доли секунды). Даже свет, имеющий скорость около 300 000 километров в секунду, за одну аттосекунду проходит всего три десятимиллиардных одного метра, то есть, расстояние размером с атом. «Задержка во времени может быть нулевой или составлять несколько зептосекунд (одна тысячная доля аттосекунды)», — говорит Литвинюк.
Некоторые СМИ сделали весьма спорное заявление о том, что эксперимент, проведенный в Университете Гриффита, доказал мгновенность туннелирования. Такая путаница во многом вызвана теоретическими определениями времени туннелирования. То отставание по времени, которое измерили ученые, определенно было близко к нулю, но это не позволяет говорить о том, что электрон вообще не проводит в барьере нисколько времени. Литвинюк с коллегами не исследовал этот аспект квантового туннелирования.
Стайнберг же в результате нового эксперимента утверждает именно это. Его коллектив измерил, сколько времени в среднем атомы рубидия проводят внутри барьера, прежде чем пробьются сквозь него. Это время составляет порядка миллисекунды. Поэтому назвать туннелирование мгновенным никак нельзя.
Для начала Стайнберг с коллегами охладил атомы рубидия примерно до одного нанокельвина, а потом направил их с помощью лазеров в одном направлении на малой скорости. Затем ученые преградили им путь другим лазером, создав оптический барьер толщиной около 1,3 микрона. Задача состояла в том, чтобы измерить время, проведенное частицей внутри барьера в процессе туннелирования.
В этих целях ученые сконструировали нечто вроде ларморовых часов, воспользовавшись сложной системой лазеров и магнитных полей, чтобы манипулировать переходами атомного состояния. В принципе, происходит следующее. Представьте себе частицу, которая вращается в определенном направлении — как стрелка часов. Частица наталкивается на барьер, а внутри него находится магнитное поле, заставляющее стрелку вращаться. Чем дольше частица будет находиться внутри барьера, тем больше она будет взаимодействовать с магнитным полем, и тем больше будет вращаться стрелка. Количество вращения соответствует времени, проведенному частицей внутри барьера.
К сожалению, если частица взаимодействует с достаточно мощным магнитным полем, чтобы правильно закодировать прошедшее время, она выйдет из квантового состояния. И процесс туннелирования нарушится.
По этой причине Стайнберг с коллегами использовал метод слабых измерений. Группа одинаково подготовленных атомов рубидия приближается к барьеру. Внутри барьера атомы попадают в слабое магнитное поле, с которым почти не взаимодействуют. Такое слабое взаимодействие не мешает туннелированию. Но оно заставляет стрелку часов каждого атома пройти непредсказуемое расстояние, которое можно измерить на выходе атома из барьера. Берем среднее положение стрелок группы атомов и получаем число, которое можно представить как правильное значение для одного атома, хотя такого рода индивидуальные измерения невозможны. Проведя такие слабые измерения, ученые пришли к выводу, что атомы в их эксперименте проводят внутри барьера около 0,61 миллисекунды.
Они также проверили еще один странный тезис квантовой механики: чем меньше энергии, или чем медленнее движение туннелирующей частицы, тем меньше времени она проводит внутри барьера. Это нелогичный результат, потому что согласно нашим представлениям о мире, более медленная частица должна дольше находиться внутри барьера.
Измерения вращения стрелки часов произвели большое впечатление на Литвинюка. «Я не вижу в этом никаких изъянов», — говорит он. Однако ученый не спешит с выводами. «Можно по-разному интерпретировать то, как это соотносится с временем туннелирования», утверждает физик.
Квантовый физик Ирфан Сиддики (Irfan Siddiqi) из Калифорнийского университета в Беркли находится под впечатлением от технической сложности эксперимента. «То, что мы увидели, просто поразительно, так как у нас теперь есть инструменты, чтобы проверить все эти философские размышления прошлого века», — говорит он.
Сатья Сайнадх Ундурти (Satya Sainadh Undurti), работавший в команде Литвинюка, а сейчас преподающий в Израильском технологическом институте в Хайфе, согласен с ним. «Ларморовы часы — это безусловно правильный способ для поиска ответов на вопросы о времени туннелирования, — говорит он. — Изложенная в этой работе схема эксперимента является умным и чистым способом его реализации».
Стайнберг признает, что некоторые квантовые физики усомнятся в выводах и объяснениях его команды, особенно те, кому слабые измерения кажутся сомнительными. Тем не менее, он полагает, что проведенный эксперимент указывает на нечто неоспоримое в отношении времени туннелирования. «Если пользоваться правильными определениями, туннелирование не является мгновенным. Оно просто проходит поразительно быстро, — говорит ученый. — И мне кажется, что в этом все-таки очень большое различие».
Материалы ИноСМИ содержат оценки исключительно зарубежных СМИ и не отражают позицию редакции ИноСМИ.
Процесс квантового туннелирования
Начну с двух простых вопросов с достаточно интуитивными ответами. Возьмём чашу и шарик (рис. 1). Если мне нужно, чтобы:
• шарик оставался неподвижным после того, как я помещу его в чашу, и
• он оставался примерно в том же положении при перемещении чаши,
то куда мне его положить?
Рис. 1
Конечно, мне нужно положить его в центр, на самое дно. Почему? Интуитивно ясно, что если я положу его куда-то ещё, он скатится до дна, и будет болтаться туда и сюда. В итоге трение уменьшит высоту болтаний и затормозит его внизу.
В принципе можно попробовать уравновесить шарик на краю чаши. Но если я немного потрясу её, шарик потеряет равновесие у падёт. Так что это место не удовлетворяет второму критерию в моём вопросе.
Назовём положение, в котором шарик остаётся неподвижным, и от которого он не сильно отклоняется при небольших движениях чаши или шарика, «стабильным положением шарика». Дно чаши — такое стабильное положение.
Другой вопрос. Если у меня есть две чаши, как на рис. 2, где будут стабильные положения для шарика? Это тоже просто: таких мест два, а именно, на дне каждой из чаш.
Рис. 2
Наконец, ещё один вопрос с интуитивно понятным ответом. Если я размещу шарик на дне чаши 1, а потом выйду из комнаты, закрою её, гарантирую, что никто туда не зайдёт, проверю, что в этом месте не было землетрясений и других потрясений, то каковы шансы, что через десять лет, когда я вновь открою комнату, я обнаружу шарик на дне чаши 2? Конечно, нулевые. Чтобы шарик переместился со дна чаши 1 на дно чаши 2, кто-то или что-то должны взять шарик и переместить его с места на место, над краем чаши 1, в сторону чаши 2 и затем над краем чаши 2. Очевидно, что шарик останется на дне чаши 1.
Очевидно и по сути верно. И всё же, в квантовом мире, в котором мы живём, ни один объект не остаётся по-настоящему неподвижным, и его положение точно неизвестно. Так что ни один из этих ответов не верен на 100%.
Туннелирование
Рис. 3
Если я размещу элементарную частицу вроде электрона в магнитной ловушке (рис. 3) работающей, как чаша, стремящейся подтолкнуть электрон к центру точно так же, как гравитация и стены чаши толкают шарик к центру чаши на рис. 1, тогда каково будет стабильное положение электрона? Как и следовало интуитивно ожидать, среднее положение электрона будет стационарным, только если разместить его в центре ловушки.
Но квантовая механика добавляет один нюанс. Электрон не может оставаться неподвижным; его положение подвержено «квантовому дрожанию». Из-за этого его положение и движение постоянно меняется, или даже обладает некоей долей неопределённости (это работает знаменитый «принцип неопределённости»). Только среднее положение электрона находится в центре ловушки; если посмотреть на электрон, то он окажется где-нибудь в другом месте ловушки, рядом с центром, но не совсем там. Электрон неподвижен только в таком смысле: он обычно двигается, но его движение случайное, и поскольку он находится в ловушке, в среднем он никуда не сдвигается.
Это немного странно, но всего лишь отражает тот факт, что электрон представляет собой не то, что вы думаете, и не ведёт себя так, как любой из виденных вами объектов.
Это, кстати, также гарантирует, что электрон нельзя уравновесить на краю ловушки, в отличие от шарика на краю чаши (как внизу на рис. 1). Положение электрона не определено точно, поэтому его нельзя точно уравновесить; поэтому, даже без встряхиваний ловушки, электрон потеряет равновесие и почти сразу сорвётся.
Но что более странно, так это тот случай, когда у меня будет две ловушки, отделённые друг от друга, и я размещу электрон в одной из них. Да, центр одной из ловушек — хорошее, стабильное положение для электрона. Это так — в том смысле, что электрон может оставаться там и не убежит, если потрясти ловушку.
Однако, если разместить электрон в ловушке №1, и уйти, закрыть комнату и т.п., существует определённая вероятность того (рис. 4), что, когда я вернусь электрон будет находиться в ловушке №2.
Рис. 4
Как он это сделал? Если представлять себе электроны в виде шариков, вы этого не поймёте. Но электроны не похожи на шарики (или, по крайней мере, на ваше интуитивное представление о шариках), и их квантовое дрожание даёт им крайне небольшой, но ненулевой шанс «прохода сквозь стены» — кажущаяся невероятной возможность переместиться на другую сторону. Это называется туннелированием — но не надо думать, что электрон прокапывает дырку в стене. И вы никогда не сможете поймать его в стене — так сказать, с поличным. Просто стена не полностью непроницаема для таких вещей, как электрон; электроны нельзя так легко поймать в ловушку.
На самом деле, всё ещё безумнее: поскольку это правда для электрона, это правда и для шарика в вазе. Шарик может оказаться в вазе 2, если подождать достаточно долго. Но вероятность этого чрезвычайно мала. Так мала, что даже если подождать миллиард лет, или даже миллиарды миллиардов миллиардов лет, этого будет недостаточно. С практической точки зрения этого «никогда» не произойдёт.
Наш мир — квантовый, и все объекты состоят из элементарных частиц и подчиняются правилам квантовой физики. Квантовое дрожание присутствует постоянно. Но большая часть объектов, масса которых велика по сравнению с массой элементарных частиц — шарик, к примеру, или даже пылинка — это квантовое дрожание слишком мелкое, чтобы его обнаружить, за исключением особо разработанных экспериментов. И следующая из этого возможность туннелировать сквозь стены тоже не наблюдается в обычной жизни.
Иначе говоря: любой объект может туннелировать сквозь стену, но вероятность этого обычно резко уменьшается, если:
• у объекта большая масса,
• стена толстая (большое расстояние между двумя сторонами),
• стену трудно преодолеть (чтобы пробить стену, нужно много энергии).
В принципе шарик может преодолеть край чаши, но на практике это может оказаться невозможным. Электрону может быть легко сбежать из ловушки, если ловушки расположены близко и не очень глубокие, но может быть и очень сложно, если они расположены далеко и очень глубокие.
А точно туннелирование происходит?
Рис. 5
А может, это туннелирование — просто теория? Точно нет. Оно фундаментально для химии, происходит во многих материалах, играет роль в биологии, и это принцип, используемый в наших самых хитрых и мощных микроскопах.
Для краткости давайте я остановлюсь на микроскопе. На рис. 5 представлено изображение атомов, сделанное при помощи сканирующего туннельного микроскопа. У такого микроскопа есть узкая игла, чей кончик двигается в непосредственной близости к изучаемому материалу (см. рис. 6). Материал и иголка, разумеется, состоят из атомов; а на задворках атомов находятся электроны. Грубо говоря, электроны находятся в ловушке внутри изучаемого материала или на кончике микроскопа. Но чем ближе кончик к поверхности, тем более вероятен туннельный переход электронов между ними. Простое устройство (между материалом и иглой поддерживается разница потенциалов) гарантирует, что электроны предпочтут перескакивать с поверхности на иглу, и этот поток — электрический ток, поддающийся измерению. Игла двигается над поверхностью, и поверхность оказывается то ближе, то дальше от кончика, и ток меняется — становится сильнее с уменьшением расстояния и слабее с увеличением. Отслеживая ток (или, наоборот, двигая иглу вверх и вниз для поддержания постоянного тока) при сканировании поверхности, микроскоп делает вывод о форме этой поверхности, и часто детализации хватает для того, чтобы разглядеть отдельные атомы.
Рис. 6
Туннелирование играет и множество других ролей в природе и современных технологиях.
Туннелирование между ловушками разной глубины
На рис. 4 я подразумевал, что у обеих ловушек одинаковая глубина — точно так же, как у обеих чаш на рис. 2 одинаковая форма. Это означает, что электрон, находясь в любой из ловушек, с одинаковой вероятностью перескочит в другую.
Теперь допустим, что одна ловушка для электрона на рис. 4 глубже другой — точно так же, как если бы одна чаша на рис. 2 была глубже другой (см. рис. 7). Хотя электрон может туннелировать в любом направлении, ему будет гораздо проще туннелировать из более мелкой в более глубокую ловушку, чем наоборот. Соответственно, если мы подождём достаточно долго, чтобы у электрона было достаточно времени туннелировать в любом направлении и вернуться, а затем начнём проводить измерения с целью определить его местонахождение, мы чаще всего будем находить его в глубокой ловушке. (На самом деле и тут есть свои нюансы, всё зависит ещё и от формы ловушки). При этом разница глубин не обязательно должна быть крупной для того, чтобы туннелирование из более глубокой в более мелкую ловушку стало чрезвычайно редким.
Короче, туннелирование в целом будет происходить в обоих направлениях, но вероятность перехода из мелкой ловушки в глубокую гораздо больше.
Рис. 7
Именно эта особенность используется в сканирующем туннельном микроскопе, чтобы гарантировать, что электроны будут переходить только в одном направлении. По сути кончик иглы микроскопа оказывается более глубокой ловушкой, чем изучаемая поверхность, поэтому электроны предпочитают туннелировать из поверхности на иглу, а не наоборот. Но микроскоп будет работать и в противоположном случае. Ловушки делаются глубже или мельче при помощи источника питания, создающего разность потенциалов между иглой и поверхностью, что создаёт разницу в энергиях у электронов на игле и электронов на поверхности. Поскольку заставить электроны чаще туннелировать в одном направлении, чем в другом, оказывается довольно просто, это туннелирование становится практически полезным для использования в электронике.