Что такое линейный элемент нелинейный элемент в электрической цепи
Линейные и нелинейные элементы электрической цепи
Те элементы электрической цепи, для которых зависимость тока от напряжения I(U) или напряжения от тока U(I), а также сопротивление R, постоянны, называются линейными элементами электрической цепи. Соответственно и цепь, состоящая из таких элементов, именуется линейной электрической цепью.
Для линейных элементов характерна линейная симметричная вольт-амперная характеристика (ВАХ), выглядящая как прямая линия, проходящая через начало координат под определенным углом к координатным осям. Это свидетельствует о том, что для линейных элементов и для линейных электрических цепей закон Ома строго выполняется.
Яркий пример линейного элемента — проволочный резистор. Ток через такой резистор в определенном диапазоне рабочих напряжений линейно зависит от величины сопротивления и от приложенного к резистору напряжения.
Характеристика проводника (вольтамперная характеристика) — зависимость между напряжением, подводимым к проводнику, и силой тока в нем (обычно выраженная в виде графика).
Для металлического проводника, например, сила тока в нем пропорциональна приложенному напряжению, и поэтому характеристика представляет собой прямую линию. Чем круче идет прямая, тем меньше сопротивление проводника. Однако некоторые проводники, в которых ток не пропорционален приложенному напряжению (например, газоразрядные лампы), имеют более сложную, не прямолинейную вольтамперную характеристику.
Если же для элемента электрической цепи зависимость тока от напряжения или напряжения от тока, а также сопротивление R, непостоянны, то есть изменяются в зависимости от тока или от приложенного напряжения, то такие элементы называются нелинейными, и соответственно электрическая цепь, содержащая минимум один нелинейный элемент, окажется нелинейной электрической цепью.
Вольт-амперная характеристика нелинейного элемента уже не является прямой линией на графике, она непрямолинейна и часто несимметрична, как например у полупроводникового диода. Для нелинейных элементов электрической цепи закон Ома не выполняется.
В данном контексте речь может идти не только о лампе накаливания или о полупроводниковом приборе, но и о нелинейных индуктивностях и емкостях, у которых магнитный поток Ф и заряд q нелинейно связаны с током катушки или с напряжением между обкладками конденсатора. Поэтому для них вебер-амперные характеристики и кулон-вольтные характеристики будут нелинейными, они задаются таблицами, графиками или аналитическими функциями.
Пример нелинейного элемента — лампа накаливания. С ростом тока через нить накаливания лампы, ее температура увеличивается и сопротивление возрастает, а значит оно непостоянно, и следовательно данный элемент электрической цепи нелинеен.
Такой подход делает возможным простейший анализ и расчет простых нелинейных цепей.
На рисунке выше показана ВАХ типичного диода. Она располагается в первом и в третьем квадрантах координатной плоскости, это говорит нам о том, что при положительном или отрицательном приложенном к p-n-переходу диода напряжении (в том или ином направлении) будет иметь место прямое либо обратное смещение p-n-перехода диода. С ростом напряжения на диоде в любом из направлений ток сначала слабо увеличивается, а после резко возрастает. По этой причине диод относится к неуправляемым нелинейным двухполюсникам.
Это ВАХ тиристора, здесь видна ее явная зависимость от величины тока управляющего электрода. В первом квадранте — рабочий участок тиристора. В третьем квадранте начало ВАХ — малый ток и большое приложенное напряжение (в запертом состоянии сопротивление тиристора очень велико). В первом квадранте ток велик, падение напряжения мало — тиристор в данный момент открыт.
Момент перехода из закрытого — в открытое состояние наступает тогда, когда на управляющий электрод подан определенный ток. Переключение из открытого состояния — в закрытое происходит при снижении тока через тиристор. Таким образом, тиристор — это управляемый нелинейный трехполюсник (как и транзистор, у которого ток коллектора зависит от тока базы).
Если Вам понравилась эта статья, поделитесь ссылкой на неё в социальных сетях. Это сильно поможет развитию нашего сайта!
Подписывайтесь на наш канал в Telegram!
Просто пройдите по ссылке и подключитесь к каналу.
Не пропустите обновления, подпишитесь на наши соцсети:
Нелинейные элементы и их характеристики
Нелинейным элементом электрической цепи называют элемент, сопротивление которого зависит от величины тока, протекающего через нелинейный элемент, или напряжения на выводах нелинейного элемента.
В реальных электрических цепях сопротивления всех элементов носят нелинейный характер, т.к. при протекании тока через элементы цепи в них выделяется различная тепловая мощность. Эта тепловая мощность приводит к изменению температуры элементов цепи, а следовательно, и к изменению их сопротивления. Однако если нелинейность невелика и ею можно пренебречь, то элемент можно считать линейным.
Электрическая цепь называется линейной, если она содержит только линейные элементы, и нелинейной при наличии одного или нескольких нелинейных элементов.
На рисунке 1 представлены вольт-амперные характеристики элементов электрической цепи.
Рисунок 1 – Вольт-амперные характеристики.
Вольт-амперные характеристики (ВАХ) нелинейных элементов делятся на симметричные и несимметричные относительно начала координат.
Симметричные ВАХ
Характеристика 1 представляет собой прямую, проходящую через начало координат и симметричную относительно начала координат. Подобный вид вольт-амперной характеристики имеют линейный пассивные элементы.
Для нелинейных элементов вольт-амперные характеристики будут непрямолинейными. Например, характеристики 2 и 3.
Для симметричной вольт-амперной характеристики нелинейного элемента (характеристики 2 и 3) при изменении полярности напряжения изменится только направление тока на обратное. Симметричные вольт-амперные характеристики имеют например, лампы с металлической нитью или угольной нитью.
Несимметричные ВАХ
Несимметричные вольт-амперные характеристики имеют, например, полупроводниковые элементы: диоды, транзисторы и т.д
Рисунок 2 — Несимметричная ВАХ полупроводникового диода.
Нелинейные электрические цепи
Назначение нелинейных элементов в электрических цепях
Вольт-амперные характеристики нелинейных элементов
Электрические свойства нелинейных элементов представляют вольт-амперными характеристиками I(U) экспериментально полученными графиками, отображающими зависимость тока от напряжения, для которых иногда составляют приближенную, удобную для расчетов эмпирическую формулу.
У линейных элементов электрическое сопротивление постоянно, поэтому вольт-амперная характеристика их является прямой линией, проходящей через начало координат (рис. 1, а).
Вольт-амперные характеристики нелинейных имеют различную форму и разделяются на симметричные и несимметричные относительно осей координат (рис. 1, б, в).
У нелинейных элементов с симметричной вольт-амперной характеристикой, или у симметричных, элементов, перемена направления напряжения не вызывает изменения значения тока (рис. 1, б), а у нелинейных элементов с несимметричной вольт-амперной характеристикой, или у несимметричных элементов, при одном и том же абсолютном значении напряжения, направленного в противоположные стороны, токи разные (рис. 1, в). Поэтому нелинейные симметричные элементы применяют в цепях постоянного и переменного тока, а нелинейные несимметричные элементы, как правило, в цепях переменного тока для преобразования переменного тока в ток постоянного направления.
Характеристики нелинейных элементов
Для каждого нелинейного элемента различают статическое сопротивление, соответствующее данной точке вольт-амперной характеристики, например, точке А:
R ст = U/I = muOB / miBA = mr tgα
и дифференциальное сопротивление, которое для. той же точки А определяется по формуле:
или относительной проводимостью:
У линейных элементов параметры Kr и Kg равны единице, а у нелинейных элементов отличаются от нее, причем чем больше они отличаются от единицы, тем больше проявляется нелинейность электрической цепи.
Аналитический метод расчета нелинейных электрических цепей основан на представлении вольт-амперных характеристик нелинейных элементов уравнениями соответствующих математических функций, позволяющих составить необходимые уравнения состояния электрических цепей. Поскольку решение таких нелинейных уравнений часто вызывает значительные трудности, аналитический метод расчета нелинейных цепей удобен, когда рабочие участки вольт-амперных характеристик нелинейных элементов могут быть спрямлены. Это позволяет описать электрическое состояние цепи линейными уравнениями, не вызывающими затруднения при их решении.
Линейные и нелинейные электрические цепи
Электрической цепью является совокупность элементов и устройств, соединенных проводами и предназначенных для производства, передачи и распределения электрической энергии.
Происходящие в ней электромагнитные процессы рассчитываются при помощи таких параметров, как сила тока, электродвижущая сила, напряжение, сопротивление, емкость и индуктивность.
Различают линейные и нелинейные электрические цепи.
Линейные электрические цепи
При независимом от напряжения и силы тока сопротивлении, линейную зависимость между этими параметрами показывает закон Ома:
Вольтамперная характеристика в данном случае будет представлена прямой линией.
В том случае, когда индуктивность соленоида не зависима от силы тока, что проходит через нее, потокосцепление ψ будет прямо пропорционально данной силе тока:
Сложно разобраться самому?
Попробуй обратиться за помощью к преподавателям
Но линейность вышеуказанных величин – это понятие условное, так как в реальных электрических цепях перечисленные элементы будут нелинейные. К примеру, при протекании электрического тока по резистору, он греется, вследствие чего увеличивается его сопротивление.
Так как в обычном рабочем режиме такие изменения незначительны, ими попросту пренебрегают, считая данные элементы линейными.
Транзисторы, которые функционируют в режиме, когда их вольтамперные характеристики представлены прямыми линиями, условно тоже приравниваются к линейным.
Значит, линейные электрические цепи – это цепи, что включают только линейные элементы. Для их описания используют линейные уравнения.
Нелинейные электрические цепи
Расчет нелинейных цепей
Рассчитать нелинейные элементы цепи не так просто, поэтому обычно стремятся выбрать часть цепи, приравниваемую к линейной. В таком случае с допускаемой точностью элемент рассматривают как линейный. Если нет возможности считать элемент линейным, то используют специальные методы расчета нелинейных цепей:
Не нашли что искали?
Просто напиши и мы поможем
Суть графического метода заключается в построении параметрических характеристик элементов (вольтамперной, кулонамперной или веберамперной) с их дальнейшим графическим преобразованием для того, чтобы получить искомую характеристику всей цепи или отдельной ее части. Данный метод достаточно точный, простой и удобный для наглядности. Чаще всего им пользуются при небольшом числе нелинейных элементов в цепи, так как построение графиков требует особой аккуратности и точности.
Суть метода аппроксимации заключается в том, что полученные экспериментальным путем характеристики нелинейных элементов замещаются на математические выражения. При этом используют аналитическую или кусочно-линейную аппроксимацию. При методе аналитической аппроксимации характеристика нелинейного элемента замещается математической функцией, а при кусочно-линейной – набором прямолинейных отрезков.
Точность аналитической аппроксимации зависит от верности выбора функции аппроксимации и подбора нужных коэффициентов. Преимущество кусочно-линейной аппроксимации заключается в простоте использования и наличии возможности приравнивать элемент к линейному.
Кроме того, при небольшом диапазоне вариации сигнала, когда из-за его трансформаций он приравнивается к линейному (режим незначительного сигнала), нелинейный элемент с допустимой точностью заменяют эквивалентно на линейный активный двухполюсник:
где \(R_д\) – дифференциальное значение сопротивления нелинейного элемента на приравненном к линейному участке.
Нелинейные элементы и цепи
К нелинейным элементам относятся элементы, у которых вольт-амперная характеристика нелинейна. Электрическая цепь, в состав которой входит хотя бы один нелинейный элемент, называют нелинейной электрической цепью.
По виду вольт-амперной характеристики различают нелинейные элементы с симметричной и несимметричной характеристиками (по отношению к началу координат). Значение тока в нелинейном элементе с симметричной характеристикой не зависит от полярности приложенного напряжения (рис.4), т.е. сопротивление этого элемента не зависит от направления тока в нем. В нелинейном элементе с несимметричной характеристикой значение тока зависит от полярности приложенного напряжения (рис.5), т.е. сопротивление элемента зависит от направления тока в нем.
К нелинейным элементам с симметричной характеристикой относятся лампы накаливания, терморезисторы, тиритовые и вилитовые элементы, бареттеры, электрическая дуга между одинаковыми электродами и другие.
Рассмотрим несколько примеров нелинейных элементов с симметричными характеристиками:
а) лампа накаливания
С ростом тока сопротивление нити увеличивается и возрастание тока замедляется (рис.6). Сопротивление не зависит от направления тока.
 |  |
С ростом тока сопротивление нити уменьшается (рис.7). Терморезистор применяют для компенсации изменений сопротивлений элементов, изготовленных из металлических проводников, сопротивление которых увеличивается с увеличением тока в цепи. При последовательном же включении общее сопротивление цепи не изменяется.
в) тиритовые и вилитовые элементы
С увеличением напряжения их проводимость увеличивается. Например:
при увеличении напряжения в 2 раза ток I увеличивается в 10 раз (рис.8). Из тиритовых дисков выполняют разрядники, предназначенные для защиты установок высокого напряжения от перенапряжений.
К нелинейным элементам с несимметричной вольт-амперной характеристикой относятся электронные лампы, полупроводниковые диоды, транзисторы, электрическая дуга при неоднородных электродах и прочие.
а) полупроводниковый диод
 |  |
Ток коллектора различен для разных токов базы (рис.10)
 |  |
Нелинейные элементы характеризуются двумя параметрами: статическим Rст и дифференциальным Rдиф сопротивлениями. Эти сопротивления изменяются от точки к точке вольт-амперной характеристики.
Статическим сопротивлением называется отношение напряжения к току в данной точке (рис.11)
 |   — масштаб сопротивления  |
Дифференциальное сопротивление определяется производной к ВАХ в точке А, т.е. тангенсом угла наклона касательной в точке А.