Что такое логическая цепочка
Простейшие логические цепи. Часть 1: общая информация о логических цепях и простые логические модули
Приветствую всех.
Решил написать несколько статей про простейшие логические цепи.
Этот топик будет интересен скорее для людей, имеющих слабое представление об алгебре логики и логических конструкциях, чем для профессионалов и знатоков данной темы.
Что такое комбинационная логическая цепь?
Это – цепь, способная обрабатывать бинарные электрические сигналы. В каждый момент времени исходящие сигналы комбинационной логической цепи (КЛЦ) зависят исключительно от входящих сигналов. Следовательно, одной и той же комбинации входящих значений соответствует одна и та же комбинация исходящих.
Характеристикой КЛЦ является отсутствие памяти. Тоесть не имеют значения сигналы, ранее поступавшие в цепь. («Важен текущий момент», – так сказал один из героев фильма «21».)
Математическая модель КЛЦ
Для лучшего понимания, анализа и изображения сложных цепей используются их несколько упрощённые математические модели.
В большинстве моделей во время разработки КЛЦ не принимается во внимание время взаимодействия элементов цепи. Поэтому мы будем считать, что выходные сигналы цепи моментально реагируют на изменения во входящих сигналах. Также, вместо функции сигнала от времени x(t), который может менять свою суть в зависимости от используемой технологии (например, 0 и 5 вольт в TTL; 0 и 3.1 вольт в CMOS), мы будем использовать логическую функцию x, которая может принимать значения 0 и 1.
Описание работы КЛЦ
Для описания работы КЛЦ используется так называемая таблица истинности. Эта таблица указывает значения выходных сигналов при определённых значениях входящих сигналов. Это может выглядеть так:
В таблице истинности значения каждого из сигналов располагаются в колонках, а ряды обозначают соответствия между сигналами.
Приведу пример логической задачи, которая решается с помощью такой таблицы.
Допустим, что у нас есть водонапорная башня. Чтобы создавать необходимый напор в тробопроводной системе, в башне круглые сутки должен находиться некий объём воды. Но нельзя всё время набирать воду в башню – она не безразмерна, да и элекроэнергия недешёвая. Нам нужно создать контроллер, который будет включать и выключать подачу воды в башню в зависимости от нескольких показателей.
На картинке показаны несколько датчиков:
X – время суток, где 1 – это день, а 0 – ночь (ночью электроэнергия дешевле);
Y и Z – датчики влажности, для них 1 – есть вода, а 0 – сухо.
W же будет управлять вентилем, включая его (1) и выключая (0) при необходимости.
Таблицы истинности для данного случая будут выглядеть вот так:
а) мы просто перечисляем все возможные сочетания показаний X, Y и Z;
b) смотрим самые простые варианты: если и Y, и Z имеют значение 0, то это значит, что воды нет совсем, поэтому W нужно включить, и без разницы, ночь ли сейчас или день. Если же и Y и Z – имеют значение 1, то это значит, что резервуар полный, соответственно W нужно выключить;
c) теперь об экономии: если Z=1, а Y=0, то уровень воды в баке – между двумя датчиками. При этом, если это происходит ночью (X=0), то стоит набрать воды до максимума (W=1), а днём (X=1( – оставить всё как есть (W=0);
d) без невероятного никуда: есть шанс, что Y будет иметь значение 1 при Z=0. Тогда, по логике, следовало бы отправить сообщение о неисправности в системе, но мы просто покажем, что такого просто не может быть.
Простые логические модули
Рассмотрим самые простые КЛЦ: модули Not-1, And-2 и Or-2.
Это – самая простая КЛЦ, с одним входом и одним выходом. Функция этого модуля заключается в выводе значения, обратного входу. Так как вход один, то вариантов выхода всего два:
Этот модуль уже немного сложнее. У него два входа и один выход. Функция модуля And-2 заключается в следующем: выход будет иметь значение 1 только если оба входа также равны единице:
Теперь ещё один модуль с двумя входами и одим выходом. Только теперь на выходе 1 будет если хотя бы один из входов имеет значение 1:
Простейшие логические цепи. Часть 1: общая информация о логических цепях и простые логические модули
Приветствую всех.
Решил написать несколько статей про простейшие логические цепи.
Этот топик будет интересен скорее для людей, имеющих слабое представление об алгебре логики и логических конструкциях, чем для профессионалов и знатоков данной темы.
Что такое комбинационная логическая цепь?
Это – цепь, способная обрабатывать бинарные электрические сигналы. В каждый момент времени исходящие сигналы комбинационной логической цепи (КЛЦ) зависят исключительно от входящих сигналов. Следовательно, одной и той же комбинации входящих значений соответствует одна и та же комбинация исходящих.
Характеристикой КЛЦ является отсутствие памяти. Тоесть не имеют значения сигналы, ранее поступавшие в цепь. («Важен текущий момент», – так сказал один из героев фильма «21».)
Математическая модель КЛЦ
Для лучшего понимания, анализа и изображения сложных цепей используются их несколько упрощённые математические модели.
В большинстве моделей во время разработки КЛЦ не принимается во внимание время взаимодействия элементов цепи. Поэтому мы будем считать, что выходные сигналы цепи моментально реагируют на изменения во входящих сигналах. Также, вместо функции сигнала от времени x(t), который может менять свою суть в зависимости от используемой технологии (например, 0 и 5 вольт в TTL; 0 и 3.1 вольт в CMOS), мы будем использовать логическую функцию x, которая может принимать значения 0 и 1.
Описание работы КЛЦ
Для описания работы КЛЦ используется так называемая таблица истинности. Эта таблица указывает значения выходных сигналов при определённых значениях входящих сигналов. Это может выглядеть так:
В таблице истинности значения каждого из сигналов располагаются в колонках, а ряды обозначают соответствия между сигналами.
Приведу пример логической задачи, которая решается с помощью такой таблицы.
Допустим, что у нас есть водонапорная башня. Чтобы создавать необходимый напор в тробопроводной системе, в башне круглые сутки должен находиться некий объём воды. Но нельзя всё время набирать воду в башню – она не безразмерна, да и элекроэнергия недешёвая. Нам нужно создать контроллер, который будет включать и выключать подачу воды в башню в зависимости от нескольких показателей.
На картинке показаны несколько датчиков:
X – время суток, где 1 – это день, а 0 – ночь (ночью электроэнергия дешевле);
Y и Z – датчики влажности, для них 1 – есть вода, а 0 – сухо.
W же будет управлять вентилем, включая его (1) и выключая (0) при необходимости.
Таблицы истинности для данного случая будут выглядеть вот так:
а) мы просто перечисляем все возможные сочетания показаний X, Y и Z;
b) смотрим самые простые варианты: если и Y, и Z имеют значение 0, то это значит, что воды нет совсем, поэтому W нужно включить, и без разницы, ночь ли сейчас или день. Если же и Y и Z – имеют значение 1, то это значит, что резервуар полный, соответственно W нужно выключить;
c) теперь об экономии: если Z=1, а Y=0, то уровень воды в баке – между двумя датчиками. При этом, если это происходит ночью (X=0), то стоит набрать воды до максимума (W=1), а днём (X=1( – оставить всё как есть (W=0);
d) без невероятного никуда: есть шанс, что Y будет иметь значение 1 при Z=0. Тогда, по логике, следовало бы отправить сообщение о неисправности в системе, но мы просто покажем, что такого просто не может быть.
Простые логические модули
Рассмотрим самые простые КЛЦ: модули Not-1, And-2 и Or-2.
Это – самая простая КЛЦ, с одним входом и одним выходом. Функция этого модуля заключается в выводе значения, обратного входу. Так как вход один, то вариантов выхода всего два:
Этот модуль уже немного сложнее. У него два входа и один выход. Функция модуля And-2 заключается в следующем: выход будет иметь значение 1 только если оба входа также равны единице:
Теперь ещё один модуль с двумя входами и одим выходом. Только теперь на выходе 1 будет если хотя бы один из входов имеет значение 1:
Простейшие логические цепи. Часть 2: правила соединения модулей между собой и анализ простых логических схем
Приветствую всех.
Продолжаю написание статей про простейшие логические цепи.
В этом посте – правила соединения логических элементов и цепей между собой, а также два простых метода анализа логических схем.
По многочисленным просьбам хабралюдей, а также для упрощения восприятия написанного, буду кроме западного названия определённого элемента приводить и русское.
Правила соединения цепей и их компонентов
Вот несколько правил, которые помогут избежать ошибок при соединении проводников и логических модулей:
1. Не соединяйте два выхода напрямую. Это может привести к конфликту сигналов.
2. Если у логического модудя два входа, они оба должны иметь значение. Если неизвестен сигнал на одном из входов, то скорее всего не получится узнать значение исходящего сигнала.
3. Не должно быть циклов. Эффект может быть любым – от нестабильности работы цепи до её неспособности функционировать.
Анализ логических схем
Для упрощения анализа цепей мы будем использовать некоторые условные обозначения. Например:
Как видите, определённый набор элементов изображается с помощью одного-единственного модуля.
Анализ цепи из 6-8 элементов
Возьмём любую сделанную по правилам комбинационную схему. Например вот эту:
Если вам по каким-то причинам не нравится моя схема, нарисуйте свою 🙂
Суть анализа цепи заключается в выявлении исходящих сигналов в зависимости от значений входов.
Существует два метода этого самого анализа – горизонтальный (по строкам) и вертикальный (по столбцам).
Анализ по строкам
Этот тип исследования цепей заключается в следующем: мы поочерёдно выставляем разные значения на входах цепи, и смотрим, как изменяется сигнал во время его прохождения дальше по цепи. Вот наглядный пример:
Таким способом удобно анализировать небольшие схемы с одним-двумя входами, потому что не обязательно строить таблицу истинности.
Для таких цепей, как выбранная нами ранее, лучше всё-таки нарисовать эту самую таблицу и вписывать туда найденные значения. Вот так, например:
Анализ по столбцам
Суть этого метода – поочерёдно, с помощью логических выражений, найти значения для всех частей цепи, и только потом вычислить результат для выходов цепи.
Как видно на картинке, мы вычисляем значения сигнала для каждого элемента цепи, постепенно приближаясь к выходу. Для нашей цепи это будет выглядеть так:
Теперь можно сравнить результаты, полученные с помощью двух методов. Если они совпадают, то это значит, что либо всё сделано правильно, либо мы допустили больше одной ошибки ( 😀 ).
Прием «Логическая цепочка»: примеры использования на уроках
Прием «Логическая цепочка» известен в методике давно. Он помогает запомнить и осмыслить большой объем информации, выявить закономерность каких-либо событий, явлений. Прием работает на развитие критического мышления, развитие памяти и умение логически мыслить. Метод «Логические цепочки» можно использовать на уроках по всем предметам и на любой стадии урока. Все зависит от целей, которые ставит учитель.
Стратегия приема состоит в построении цепочки из фактов, предложений, слов, дат, правил, цитат в логическом или хронологическом порядке.
Построение логической цепочки может проводиться совместно с учителем, в группах/парах на уроке, может предлагаться в качестве самостоятельной работы или задания на дом.
Примеры использования приема логическая цепочка
Для запоминания информации большого объема
Например, на уроках литературы изучается биография писателя, и запомнить все ключевые даты и события сложно. Предложите ученикам составить логическую цепочку, зафиксировав все важные моменты.
Биография А. С. Пушкина: Москва — Царскосельский лицей — «Старик Державин нас заметил…» — Петербург — Село Михайловское — Ссылка на юг…и т.д.
После составления цепочки важно, чтобы ученики могли «расшифровать» каждое звено: привести даты или названия основных произведений, созданных в этот период.
Для облегчения каждое звено можно дополнить этими фактами.
Для закрепления материала
Например, после изучения на уроке биологии деревьев, можно попросить учеников составить логическую цепочку, которая покажет стадии развития дерева: семя — росток — саженец — взрослое дерево. Вместо словесных звеньев можно использовать картинки.
Или на уроке истории после изучения событий определенного периода попросить составить логическую цепочку, содержащую ключевые события в хронологической последовательности.
История России при Петре Великом: стрелецкий бунт — коронация Петра и Ивана — Евдокия Лопухина — Архангельск — Первый Азовский поход и т.д.
Для закрепления материала и развития наблюдательности
Для контроля знаний
Это лишь несколько вариантов использования приема. Каждый учитель с легкостью может адаптировать стратегию «Логической цепочки» для своего урока, ориентируясь на цели и планируемые УУД.
Об авторе: Шутова Галина Викторовна, учитель русского языка и литературы.
Спасибо за Вашу оценку. Если хотите, чтобы Ваше имя
стало известно автору, войдите на сайт как пользователь
и нажмите Спасибо еще раз. Ваше имя появится на этой стрнице.
Понравился материал?
Хотите прочитать позже?
Сохраните на своей стене и
поделитесь с друзьями
Вы можете разместить на своём сайте анонс статьи со ссылкой на её полный текст
Ошибка в тексте? Мы очень сожалеем,
что допустили ее. Пожалуйста, выделите ее
и нажмите на клавиатуре CTRL + ENTER.
Кстати, такая возможность есть
на всех страницах нашего сайта
2007-2021 «Педагогическое сообщество Екатерины Пашковой — PEDSOVET.SU».
12+ Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-41726 от 20.08.2010 г. Выдано Федеральной службой по надзору в сфере связи, информационных технологий и массовых коммуникаций.
Адрес редакции: 603111, г. Нижний Новгород, ул. Раевского 15-45
Адрес учредителя: 603111, г. Нижний Новгород, ул. Раевского 15-45
Учредитель, главный редактор: Пашкова Екатерина Ивановна
Контакты: +7-920-0-777-397, info@pedsovet.su
Домен: https://pedsovet.su/
Копирование материалов сайта строго запрещено, регулярно отслеживается и преследуется по закону.
Отправляя материал на сайт, автор безвозмездно, без требования авторского вознаграждения, передает редакции права на использование материалов в коммерческих или некоммерческих целях, в частности, право на воспроизведение, публичный показ, перевод и переработку произведения, доведение до всеобщего сведения — в соотв. с ГК РФ. (ст. 1270 и др.). См. также Правила публикации конкретного типа материала. Мнение редакции может не совпадать с точкой зрения авторов.
Для подтверждения подлинности выданных сайтом документов сделайте запрос в редакцию.
Мы используем cookie.
Публикуя материалы на сайте (комментарии, статьи, разработки и др.), пользователи берут на себя всю ответственность за содержание материалов и разрешение любых спорных вопросов с третьми лицами.
При этом редакция сайта готова оказывать всяческую поддержку как в публикации, так и других вопросах.
Если вы обнаружили, что на нашем сайте незаконно используются материалы, сообщите администратору — материалы будут удалены. 
«Логические цепочки»
«Логические цепочки»
Особенности мышления
Правое полушарие ответственно за логическое мышление, а левое – за творческое. Задача родителей и педагогов – совершенствовать оба типа мышления. Однако если с творческим мышлением в отношении дошкольников более-менее понятно (дети любят придумывать, фантазировать, нужно только дать им тему), то с логическим мышлением дела обстоят сложнее. В три-пять лет малыш еще не может анализировать и обобщать в силу своего раннего возраста. Способность к обобщению, а значит, к нахождению логических связей между явлениями формируется значительно позже. Но это не значит, что можно пустить этот процесс «плыть по течению» и спокойно дожидаться школы, где «научат всему». Игра «Логические цепочки» легко решает данную проблему в отношении детей дошкольного возраста. Здесь следует дать объяснение, что такое игра под названием «Логическая цепочка», так как иногда не все взрослые имеют о ней понятие. Эта игра встречается нам на каждом шагу. Самый простой пример – кроссворды, ребусы. Многие из нас любят разгадывать их на досуге. Более сложный вариант — матрицы, где ставится задача найти закономерность и восстановить логическую цепочку. Простые ребусы и матрицы можно предложить детям.
Как работать с материалами?
Распечатайте несколько наиболее понравившихся, и принимайтесь за дело. Например, в некоторых из них ребенка попросят заполнить логическую цепочку, установив закономерность в порядке расположения предметов в клетках. Для этого в пустые клетки дорисовываем или вклеиваем картинки какого-либо предмета согласно последовательности его расположения в таблице. Другой похожий способ – дать ребенку образец и предложить продолжить логическую цепочку. Эта игра более простая, поскольку делается по заданному образцу и не требует дополнительного анализа. Его можно использовать для дошкольников, только начинающих изучать логические связи. Однако в этом случае пример должны быть более объемным, иначе ребенок не сможет выявить закономерность, задание покажется ему скучным и неинтересным, и вы рискуете выработать у малыша с детства неприятие подобного рода заданий. В целом, возраст, когда можно применять данную методику, — от 3 лет (в зависимости от общей развитости ребенка). Ребенок уже готов анализировать, знает простые числа, умеет обобщать предметы в группы. Следующий шаг – учить его логически мыслить.
Чтобы заинтересовать дошкольника, распечатайте цветные картинки. Игра должна привлечь внимание ребенка. Начните с простого, даже если малыш уже взрослый. Покажите ему самый простой пример. Постепенно увеличивайте сложность. Вы увидите, как ребенок сам будет заинтересован в решении подобных задачек. Сначала создателями цепочек будут родители, воспитатели, но затем малыш сможет строить их сам, чередуя картинки.
Итак, игра под названием «Логическая цепочка» – универсальный способ развития логического мышления, без которого современный человек не способен выжить в обществе, даже при наличии хороших творческих задатков. Любой порыв фантазии нужно подчинить законам природы и общественной организации, чтобы он обрел полезную и действенную для других людей форму. Способность творить должна ложиться на твердую логическую основу, тогда вы получите действительно всесторонне развитую личность, готовую делать великие открытия в этом мире.
Цели и задачи:
• формировать умение участвовать в совместной дидактической игре на основе общих правил;
• формировать грамматическую правильность речи;
• активизировать в речи сложные предложения, умение видеть и передавать словами скрытые связи и отношения между предметами;
• развивать логическое мышление и находчивость; умение наблюдать, сопоставлять, сравнивать, классифицировать предметы при анализе высказываний сверстников, быстро реагировать при составлении логических связок между предметами с опорой на знания об окружающем мире;
• закреплять умения определять назначение и функции предметов
рукотворного мира; стимулировать интерес к окружающим предметам;
• воспитывать умение уважительно относиться к высказываниям сверстников.
Если ребенок затрудняется, помогите ему наводящими вопросами. А если у него совсем не получается, значит, данное задание для него еще слишком сложное. Составьте для него цепочку попроще.