Что такое многомерный массив

Многомерные массивы в C++ — практическое пособие

В первой статье были описаны приёмы работы с простейшим видом массивов — одномерным (линейным) массивом. В этой, второй статье будут рассмотрены многомерные массивы. В основном, речь пойдёт о двумерных массивах. Но приведённые примеры легко экстраполируются на массивы любой размерности. Также как и в первой статье, будут рассматриваться только массивы в стиле C/C++, без использования возможностей STL.

Эта статья предполагает у читателя базовые знания об одномерных и многомерных массивах, указателях и адресной арифметике. Почерпнуть эти знания можно в любом учебнике по C/C++.

Классика жанра

Если мы откроем классический труд «Язык программирования C» Брайана Кернигана и Денниса Ритчи, то прочитаем, что «В языке C есть возможность работать с многомерными прямоугольными массивами, хотя на практике они используются гораздо реже, чем массивы указателей». C++ практически полностью унаследовал работу с многомерными массивами своего предтечи.

Определение автоматических многомерных массивов

В этом разделе я буду иногда употреблять термин «матрица» как синоним термина «двумерный массив». В C/C++ прямоугольный двумерный массив чисел действительно реализует математическое понятие «матрица». Однако, в общем случае, двумерный массив — понятие гораздо более широкое, чем матрица, поскольку он может быть и не прямоугольным, и не числовым.

Определение автоматических многомерных массивов почти полностью совпадает с определением одномерных массивов (о чём было рассказано в первой статье), за исключением того, что вместо одного размера может быть указано несколько:

Во втором примере определяется трёхмерный массив, содержащий 3 матрицы, каждая из которых состоит из 5 строк по 2 значения типа int в каждой строке.

Понятно, что тип данных, содержащихся в многомерном массиве, может быть любым.

При дальнейшем изложении для таких многомерных массивов будет употребляться термин «C-массив», что бы отличать их от массивов других видов.

Инициализация

При статической (определяемой на этапе компиляции) инициализации значения C-массива перечисляются в порядке указания размеров (индексов) в определении массива. Каждый уровень (индекс), кроме самого младшего, многомерного массива заключается в свою пару фигурных скобок. Значения самого младшего индекса указываются через запятую:

В примере показана статическая инициализация прямоугольного массива. Весь список инициализирующих значений заключён в фигурные скобки. Значения для каждой из 3 строк заключены в свою пару из фигурных скобок, значения для каждого из 5 столбцов для каждой строки перечислены через запятую.

При наличии инициализатора, самый левый размер массива может быть опущен. В этом случае компилятор сам определит этот размер, исходя из списка инициализации.

Заполнение массива значениями

Многомерный массив заполняется значениями с помощью вложенных циклов. Причём, как правило, количество циклов совпадает с размерностью массива:

В этом примере каждому элементу массива присваивается значение, первая цифра которого указывает номер строки, а вторая цифра — номер столбца для этого значения (нумерация с 1).

Вывод значений массива на консоль

В продолжение предыдущего примера можно написать:

В результате получим следующий вывод на консоль:

Для трёхмерного массива можно написать код, использующий те же приёмы:

Здесь присваивание значения элементу массива и вывод на консоль происходят в одной группе циклов.

Расположение в памяти

Значения располагаются последовательно. Самый левый индекс изменяется медленнее всего. Т.е. для трёхмерного массива сначала располагаются значения для первой (индекс 0) матрицы, затем для второй и т.д. Значения для матриц располагаются построчно (ср. со статической инициализацией массива выше).

Имя (идентификатор) многомерного C-массива является указателем на первый элемент массива (так же как и для одномерных массивов)

Если код из последнего примера немного изменить:

Поскольку все значения многомерного C-массива располагаются последовательно, то, пользуясь адресной арифметикой, можно сделать следующий хак:

Из двух примеров, приведённых выше, следует, что работу с двумерным или многомерным массивом (в понимании на более высоком уровне абстракции) технически можно организовать посредством одномерного массива соответствующего размера:

Этот приём достаточно распространён. Его выгода в том, что массив ary[DIM1 * DIM2] не обязательно должен быть выделен автоматически. Его можно выделять и динамически. Но при этом логически рассматривать как C-массив.

Вышеприведённый код написан в духе чистого C. В C++ обычно такие вещи прячут в класс, оставляя снаружи лаконичный интерфейс без всяких следов адресной арифметики.

Неродные близнецы

Теперь рассмотрим работу с «динамическими» многомерными массивами, т.е. с массивами, память для которых выделяется динамически.

Создание и уничтожение динамических многомерных массивов

Как правило, работа с такими массивами осуществляется следующим образом:

(1) Для доступа к двумерному массиву объявляется переменная ary типа указатель на указатель на тип (в данном случае это указатель на указатель на int ).

Работа с динамическим многомерным массивом синтаксически полностью совпадает с работой с многомерным C-массивом.

Пример кода для трёхмерного массива:

Где собака порылась

Работа с динамическим многомерным массивом синтаксически полностью совпадает с работой с многомерным C-массивом. (Цитирую предыдущий раздел.) Синтаксически — да, но между этими массивами есть глубокое различие, о котором начинающие программисты часто забывают.

Во-первых, для динамического массива выделяется другой объём памяти.

Во-вторых, память, выделенная для динамического массива, не непрерывна. Следовательно, хак №1 (обращение с двумерным массивом как с одномерным) работать не будет.

В-третьих, передача многомерных массивов в функции и работа с ними будет отличаться для динамических массивов и C-массивов.

Динамический многомерный массив реализуется как массив указателей на массивы, значения в которых, в свою очередь, тоже могут быть указателями на массивы. Последним звеном в этой цепочке всегда будут массивы со значениями целевого типа.

Динамический многомерный массив НЕ является C-массивом.

Парадоксально, но факт, что наиболее близким родственничком для этих неродных близнецов, является хак №2, реализующий работу с многомерным массивом посредством одномерного массива (см. раздел Хаки). Все три вышеперечисленных различия для него неактуальны.

Стоит отметить, что массив указателей на массивы — структура более гибкая, чем двумерный C-массив. Например, для массива указателей на массивы размеры массивов могут быть разными, или какой-то массив может вообще отсутствовать. Наиболее распространённым примером является «массив строк», т.е. массив указателей на массивы типа char (пример — см. в следующем разделе).

Ещё раз о предосторожности

Из вышеизложенного следует, что нужно чётко отличать многомерные C-массивы вида

от массивов указателей на массивы.

Это — пример определения и инициализации двумерного C-массива

Каждая С-строка занимает ровно 10 байт, включая завершающий ноль (считаем, тип char имеет размер 1 байт). Неиспользуемые байты у коротких строк, вроде «May», содержат «мусор» (или нули, если об этом позаботился компилятор). Весь массив занимает один непрерывный блок памяти размером 120 байт (12 строк по 10 символов).

И, в заключение, ещё одно предостережение.

Многомерные массивы при работе с функциями

Поскольку многомерные C-массивы и многомерные динамические массивы — совершенно разные типы данных, то и при работе с функциями подходы будут разные.

Передача в функцию многомерного C-массива

Функция, получающая C-массив в качестве параметра, может выглядеть следующим образом:

Форма (1) — наиболее распространённая.

Форма (2). При передаче многомерного C-массива в функцию можно не указывать длину самого левого измерения. Компилятору для расчёта доступа к элементам массива эта информация не нужна.

Как всегда в C/C++, параметр передаётся в функцию по значению. Т.е. в функции доступна копия фактического параметра. Поскольку имя C-массива является указателем на его первый элемент (т.е. адресом первого элемента), то в функцию передаётся копия адреса начала массива. Следовательно, внутри функции можно изменять значения элементов массива, т.к. доступ к ним осуществляется через переданный адрес, но нельзя изменить адрес начала массива, переданный в качестве параметра, т.к. это — копия фактического параметра.

Возвратить многомерный C-массив из функции в качестве результата стандартными средствами невозможно.

Передача в функцию многомерного динамического массива

Поскольку многомерный динамический массив реализуется как одномерный массив указателей, то, соответственно, и при работе с функциями применяются те же подходы, что и для одномерного массива, описанные в первой статье, с точностью до типов данных.

Для примера — полный код программы, демонстрирующей работу с двумерным динамическим массивом с использованием функций.

В первой статье я уже писал, что «Выделять память в одной функции, а освобождать в другой — плохая идея, чреватая ошибками». Поэтому рассматривайте этот пример только как демонстрацию работы с функциями и массивами указателей.

Хотя с другой стороны. С другой стороны, очень похожий подход повсеместно используется в классах, когда некий ресурс (в данном случае память) захватывается в одной функции (конструкторе), а освобождается в другой (деструкторе). Но в случае классов, безопасность обеспечивается инкапсуляцией критических данных и поддержанием непротиворечивого состояния экземпляра класса методами класса.

Массив указателей используется в каждой программе, которая может получать входную информацию из командной строки (или при её вызове от операционной системы). Одна из классических форм функции main() имеет вид:

Пожалуй это всё, что я хотел рассказать в этой статье. Надеюсь, что кто-то сочтёт её полезной для себя.

Да пребудет с вами святой Бьярн и апостолы его! 😉

Источник

Многомерные статические массивы

Многомерные статические массивы

В си, наряду с одномерными, существуют и многомерные массивы. Например, двумерный массив: его можно представлять как массив массивов, или как матрицу. Размерность массива может быть и больше: трёхмерные, четырёхмерные и т.д.
Синтаксис остаётся прежним, добавляется только новая размерность

Например, двумерный массив

Доступ до элементов массива осуществляется также, как и в одномерном массиве

Компилятор будет знать в таком случае сдвиг, необходимый для доступа к элементу.
С этим связаны и особенности начальной инициализации. Так как многомерный массив по сути одномерный, то его начальную инициализацию можно провести так

Можно опустить первую размерность

Можно с помощью фигурных скобок сделать данные более удобными для чтения

Также, как и в одномерных массивах, если заявлено данных больше, чем указано при инициализации, то оставшиеся заполняются нулями. Например, единичная матрица 3 на 3

Из того, что многомерный массив является одномерным по структуре, вытекают некоторые интересные свойства. Например, доступ до элемента может быть осуществлён через его порядковый номер
a[i][j] === a[0][i*число столбцов + j] и т.д.

Примеры

Замечание: по стандарту явно такое поведение не определено, но косвенно должно поддерживаться.

2. Даны координаты x и y точки, полученные в ходе фотосъёмки. Известно, сколько кадров в секунду делала камера. Вычислить скорость в каждый момент времени и среднюю скорость за всё время.

Источник

Многомерные массивы

Дата изменения: 27.08.2017

Многомерный массив – это таблица данных в двух или более измерениях. Для обращения к элементу такого массива нужно поочередно использовать соответственное мерности количество индексов. Такая комбинация называется координатами ячейки массива.

Двумерный массив

Самым простым многомерным массивом является двумерный массив. Его несложно представить визуально как плоскую таблицу. Если выбрать в этой таблице некую ячейку, то соответственные номера строки и столбца и будут ее координатами.

В результате получится массив tableArr, который можно изобразить в виде плоской таблицы:

Выделена ячейка с координатами [2][1], ее значение присвоено переменной t21.

Многомерный массив

В C# можно создавать массивы с любым количеством измерений. Одно- и двумерные массивы используются гораздо чаще, так как их структуру легко изобразить. Однако некоторые случаи вызывают необходимость использования массивов с тремя и более измерениями.

Общий синтаксис для объявления многомерного массива такой:

Пример с массивом трех измерений:

Если думать о трехмерном массиве как об одномерном, содержащем несколько двумерных, то его можно изобразить как список таблиц. Даже для массива threeArr такой вид будет довольно громоздким – 3 таблицы по 4 строки и 5 столбцов. Для примера представим только вторую таблицу (когда первый индекс равен 1, то есть threeArr[1]):

Ячейка с координатами [1][2][4] выделена подчеркиванием, ее значение присвоено переменной t124.

Инициализация многомерного массива

Так же, как и с одномерным массивом, многомерный можно объявить и сразу инициализировать. Для этого нужно использовать несколько раз вложенные фигурные скобки. Рассмотрим инициализацию трехмерного массива 2x3x3:

Инициализация многомерного массива выполняется по тем же правилам, что и одномерного. Потому тут также можно опустить оператор new и не указывать размеры измерений.

Как видим, инициация даже такого маленького массива занимает много места в коде. Потому присваивать начальные значения многомерным массивам проще с помощью циклов.

Использование количества элементов многомерного массива

В одномерном массиве для получения длины массива достаточно применить свойство Length. Поскольку структура многомерных массивов сложнее, для работы с их размерами используется несколько свойств:

Источник

Многомерные массивы PHP

Многомерные массивы — это такие массивы, которые хранят другие массивы по каждому индексу в качестве элемента. Другими словами, многомерные массивы можно именовать как массив массивов. Как следует из названия, каждый элемент в этом массиве может быть массивом, и они в свою очередь также могут содержать другие подмассивы внутри себя.

Создание многомерных массивов

Многомерный массив можно рассматривать как таблицу, где каждый элемент в родительском массиве представляет строку таблицы, а элементы каждого дочернего массива представляют столбцы этой строки.

Сохраним данные из таблицы в двумерном массиве:

Доступ к элементам многомерного массива

Чтобы понять, как получить доступ к элементам многомерного массива, продолжим использовать аналогию с таблицами. Для получения доступа к элементу многомерного массива нужно сначала указать строку массива, к которой мы хотим получить доступ. Во-вторых, нужно указать столбец в этой строке. Таким образом для доступа к элементу мы указываем имя массива, а затем нужную строку и столбец массива, каждый из которых заключен в квадратные скобки ([]).

Пример

Результат выполнения кода:

Этот же пример можно переписать так:

Если в первом случае для доступа к элементу мы указали номер строки и ключ столбца, то здесь — номер строки и номер столбца.

Пример

Желаете больше задачек? Они у нас есть) Реши задачку по массивам.

Источник

Многомерные массивы

Многомерным называется такой массив, который отличается двумя или более измерениями, причем доступ к каждому элементу такого массива осуществляется с помощью определенной комбинации двух или более индексов. Многомерный массив индексируется двумя и более целыми числами.

Двумерные массивы

Простейшей формой многомерного массива является двумерный массив. Местоположение любого элемента в двумерном массиве обозначается двумя индексами. Такой массив можно представить в виде таблицы, на строки которой указывает один индекс, а на столбцы — другой. Пример объявления и инициализации двумерного массива показан ниже:

Обратите особое внимание на способ объявления двумерного массива. Схематическое представление массива myArr показано ниже:

Если вам приходилось раньше программировать на С, С++ или Java, то будьте особенно внимательны, объявляя или организуя доступ к многомерным массивам в C#. В этих языках программирования размеры массива и индексы указываются в отдельных квадратных скобках, тогда как в C# они разделяются запятой.

Массивы трех и более измерений

В C# допускаются массивы трех и более измерений. Ниже приведена общая форма объявления многомерного массива:

Ниже приведен пример программы, использующей трехмерный массив:

Инициализация многомерных массивов

Для инициализации многомерного массива достаточно заключить в фигурные скобки список инициализаторов каждого его размера:

где val обозначает инициализирующее значение, а каждый внутренний блок — отдельный ряд. Первое значение в каждом ряду сохраняется на первой позиции в массиве, второе значение — на второй позиции и т.д. Обратите внимание на то, что блоки инициализаторов разделяются запятыми, а после завершающей эти блоки закрывающей фигурной скобки ставится точка с запятой.

Ниже в качестве примера приведена общая форма инициализации двумерного массива:

Источник