Что такое модель и моделирование

Понятие модели и моделирования

Сам по себе процесс моделирования в полной мере не формализован, большая роль в этом принадлежит опыту инженера. Но, тем не менее, рассматриваемый в теме процесс создания модели в виде шести этапов может стать основой для начинающих и с накоплением опыта может быть индивидуализирован.

1.1. Общее определение модели

Однако во многих случаях натурный эксперимент невозможен.

Например, наиболее полную оценку новому виду вооружения и способам его применения может дать война. Но не будет ли это слишком поздно?

Натурный эксперимент с новой конструкцией самолета может вызвать гибель экипажа.

Натурное исследование нового лекарства опасно для жизни человека.

Натурный эксперимент с элементами космических станций также может вызвать гибель людей.

Время подготовки натурного эксперимента и проведение мероприятий по обеспечению безопасности часто значительно превосходят время самого эксперимента. Многие испытания, близкие к граничным условиям, могут протекать настолько бурно, что возможны аварии и разрушения части или всего объекта.

Из сказанного следует, что натурный эксперимент необходим, но в то же время невозможен либо нецелесообразен.

Выход из этого противоречия есть и называется он » моделирование «.

Моделирование, в-третьих, это перенос полученных на модели сведений на оригинал или, иначе, приписывание свойств модели оригиналу. Чтобы такой перенос был оправдан, между моделью и оригиналом должно быть сходство, подобие.

Остановимся на основных целях моделирования.

Часто модель создается для применения в качестве средства обучения: модели-тренажеры, стенды, учения, деловые игры и т. п.

Гениальный полководец А. В. Суворов перед атакой крепости Измаил тренировал солдат на модели измаильской крепостной стены, построенной специально в тылу.

Наш знаменитый механик-самоучка И. П. Кулибин (1735-1818) создал модель одноарочного деревянного моста через р. Неву, а также ряд металлических моделей мостов. Они были полностью технически обоснованы и получили высокую оценку российскими академиками Л. Эйлером и Д. Бернулли. К сожалению, ни один из этих мостов не был построен.

1.2. Классификация моделей и моделирования

Каждая модель создается для конкретной цели и, следовательно, уникальна. Однако наличие общих черт позволяет сгруппировать все их многообразие в отдельные классы, что облегчает их разработку и изучение. В теории рассматривается много признаков классификации, и их количество не установилось. Тем не менее, наиболее актуальны следующие признаки классификации:

1.2.1. Классификация моделей и моделирования по признаку «характер моделируемой стороны объекта»

В соответствии с этим признаком модели могут быть:

Функциональные модели отображают только поведение, функцию моделируемого объекта. В этом случае моделируемый объект рассматривается как «черный ящик», имеющий входы и выходы. Физическая сущность объекта, природа протекающих в нем процессов, структура объекта остаются вне внимания исследователя, хотя бы потому, что неизвестны. При функциональном моделировании эксперимент состоит в наблюдении за выходом моделируемого объекта при искусственном или естественном изменении входных воздействий. По этим данным и строится модель поведения в виде некоторой математической функции.

1.2.2. Классификация моделей и моделирования по признаку «характер процессов, протекающих в объекте»

По этому признаку модели могут быть детерминированными или стохастическими, статическими или динамическими, дискретными или непрерывными или дискретно-непрерывными.

Детерминированные модели отображают процессы, в которых отсутствуют случайные воздействия.

Стохастические модели отображают вероятностные процессы и события.

Статические модели служат для описания состояния объекта в какой-либо момент времени.

Динамические модели отображают поведение объекта во времени.

Дискретные модели отображают поведение систем с дискретными состояниями.

Непрерывные модели представляют системы с непрерывными процессами.

Дискретно-непрерывные модели строятся тогда, когда исследователя интересуют оба эти типа процессов.

Очевидно, конкретная модель может быть стохастической, статической, дискретной или какой-либо другой, в соответствии со связями, показанными на рис. 1.1.

Источник

Информатика. 11 класс

Конспект урока

Информатика, 11 класс. Урок № 6.

Тема — Модели и моделирование

Цели и задачи урока:

На уроке вы научитесь:

Из курса школы основной школы вам известно, что:

Модель — это объект, который обладает существенными свойствами другого объекта, процесса или явления и используется вместо него.

Моделирование — это создание и исследование моделей с целью их изучения.

По природе модели делятся на материальные и информационные. Материальные модели обычно представляют собой физическое или предметное представление объекта. Например, архитектор, чтобы представить заказчику здание, сначала строит его уменьшенную копию. Для нас же более интересней рассмотреть именно информационные модели.

Информационные модели — это информация о свойствах оригиналах и его связях с внешним миром.

Среди таких моделей можно выделить вербальные, то есть представленные в виде слов и описаний и знаковые, то есть представленные в виде схем, карт, формул, чертежей.

Еще информационные модели можно различать по фактору времени. Статистические, то есть те, в которых интересующие нас свойства не изменяются со временем, и динамические — это модели, которые описывают движение, развитие.

Сами динамические модели могут быть дискретными и непрерывными. Дискретные модели — это модели, которые описывают поведение оригинала только в отдельные промежутки времени. Непрерывными моделями называются модели, описывающие поведение оригинала для всех промежутков времени.

По характеру связей выделяются детерминированные и стохастические. Детерминированные модели описывают четкую связь между исходными данными и результатом, в стохастических же моделях учитываются случайные события.

При моделировании всегда возникает вопрос: «Можно ли верить полученным результата?» Для этого проверяется свойство модели — АДЕКВАТНОСТЬ.

Адекватность — это совпадение существенных свойств модели и оригинала в рассматриваемой задаче. Доказать адекватность модели можно только в сравнении с оригиналом.

Для этого проверяется:

— не противоречит ли результат моделирования выводам теории,

— подтверждается ли результат моделирования результатами эксперимента.

Таким образом, любое моделирование должно соответствовать следующей схеме.

Такое моделирование позволяет:

Между данными, используемыми в той или иной информационной модели, всегда существует некоторые связи, определяющие ту или иную структуру данных.

Граф является многосвязной структурой, обладающей следующими свойствами:

— на каждый элемент может быть произвольное количество ссылок;

— каждый элемент может иметь связь с любым количеством элементов;

— каждая связка может иметь направление и вес.

Направленная (без стрелки) линия, соединяющая вершины графа, называется ребром.

Линия направленная (со стрелкой) называется дугой.

Граф называется неориентированным, если его вершины соединены ребрами.

Граф называется ориентированным, если его вершины соединены дугами.

Граф называется взвешенным, если его вершины или ребра характеризуются некоторой дополнительной информацией — весами вершин или ребер.

Оформляют таблица в соответствии с ГОСТ 2.105-95 «ЕСКД».

Таблицы могут быть следующими типами:

«Объект — свойство», содержащими информацию о свойствах отдельных объектов, принадлежащих одному классу.

«Объект — объект», содержащими информацию о некотором одном свойстве пар объектов, принадлежащих одному или разным классам.

Источник

Понятие модели и моделирования

1.2.3. Классификация моделей и моделирования по признаку «способ реализации модели»

Согласно этому признаку модели делятся на два обширных класса:

Нередко в практике моделирования присутствуют смешанные, абстрактно-материальные модели.

Абстрактные модели представляют собой определенные конструкции из общепринятых знаков на бумаге или другом материальном носителе или в виде компьютерной программы.

Абстрактные модели, не вдаваясь в излишнюю детализацию, можно разделить на:

Символическая модель может иметь самостоятельное значение, но, как правило, ее построение является начальным этапом любого другого моделирования.

Математические модели могут быть:

Преобразование математических моделей по известным законам и правилам можно рассматривать как эксперименты. Решение на основе аналитических моделей может быть получено в результате однократного просчета безотносительно к конкретным значениям характеристик («в общем виде»). Это наглядно и удобно для выявления закономерностей. Однако для сложных систем построить аналитическую модель, достаточно полно отражающую реальный процесс, удается не всегда. Тем не менее, есть процессы, например, марковские, актуальность моделирования которых аналитическими моделями доказана практикой.

В чем заключается отличие имитационных и аналитических моделей?

В случае аналитического моделирования ЭВМ является мощным калькулятором, арифмометром. Аналитическая модель решается на ЭВМ.

Имитационные модели достаточно просто учитывают влияние случайных факторов. Для аналитических моделей это серьезная проблема. При наличии случайных факторов необходимые характеристики моделируемых процессов получаются многократными прогонами (реализациями) имитационной модели и дальнейшей статистической обработкой накопленной информации. Поэтому часто имитационное моделирование процессов со случайными факторами называют статистическим моделированием.

Если исследование объекта затруднено использованием только аналитического или имитационного моделирования, то применяют смешанное (комбинированное), аналитико-имитационное моделирование. При построении таких моделей процессы функционирования объекта декомпозируются на составляющие подпроцессы, и для которых, возможно, используют аналитические модели, а для остальных подпроцессов строят имитационные модели.

1.3. Этапы моделирования

Первый этап: уяснение целей моделирования. Вообще-то это главный этап любой деятельности. Цель существенным образом определяет содержание остальных этапов моделирования. Заметим, что различие между простой системой и сложной порождается не столько их сущностью, но и целями, которые ставит исследователь.

Обычно целями моделирования являются:

Третий этап: выбор языка программирования или моделирования, разработка алгоритма и программы модели. Модель может быть аналитической или имитационной, или их сочетанием. В случае аналитической модели исследователь должен владеть методами решения.

В истории математики (а это, впрочем, и есть история математического моделирования) есть много примеров тому, когда необходимость моделирования разного рода процессов приводила к новым открытиям. Например, необходимость моделирования движения привела к открытию и разработке дифференциального исчисления (Лейбниц и Ньютон) и соответствующих методов решения. Проблемы аналитического моделирования остойчивости кораблей привели академика Крылова А. Н. к созданию теории приближенных вычислений и аналоговой вычислительной машины.

Четвертый этап: планирование эксперимента. Математическая модель является объектом эксперимента. Эксперимент должен быть в максимально возможной степени информативным, удовлетворять ограничениям, обеспечивать получение данных с необходимой точностью и достоверностью. Существует теория планирования эксперимента, нужные нам элементы этой теории мы изучим в соответствующем месте дисциплины.

Пятый этап: выполнение эксперимента с моделью. Если модель аналитическая, то эксперимент сводится к выполнению расчетов при варьируемых исходных данных. При имитационном моделировании модель реализуется на ЭВМ с фиксацией и последующей обработкой получаемых данных. Эксперименты проводятся в соответствии с планом, который может быть включен в алгоритм модели. В современных системах моделирования такая возможность есть.

На этом рассмотрение последовательности моделирования закончим, сделав весьма важный вывод о необходимости документирования результатов каждого этапа. Это необходимо в силу следующих причин.

Во-первых, моделирование процесс итеративный, то есть с каждого этапа может осуществляться возврат на любой из предыдущих этапов для уточнения информации, необходимой на этом этапе, а документация может сохранить результаты, полученные на предыдущей итерации.

Во-вторых, в случае исследования сложной системы в нем участвуют большие коллективы разработчиков, причем различные этапы выполняются различными коллективами. Поэтому результаты, полученные на каждом этапе, должны быть переносимы на последующие этапы, то есть иметь унифицированную форму представления и понятное другим заинтересованным специалистам содержание.

Источник

Что такое модели и моделирование — 5 этапов моделирования, когда и какие модели применяются

Здравствуйте, уважаемые читатели блога KtoNaNovenkogo.ru. Что общего между девушкой на подиуме, игрушечной машинкой и изображением атома на экране монитора? Во всех случаях мы говорим о моделях.

Это понятие плотно вошло в повседневную речь, но немногие понимают его подлинное значение и умеют применять осознанно.

Без всякого занудства я расскажу о моделях и моделировании все, что нужно знать.

Что такое модель

Термин образовался от латинского слова modulus — «мера, аналог, образец».

Под «моделью» понимается образ некого объекта или явления, который отражает лишь отдельные свойства.

Например, глобус – это модель земного шара. Он статичен, а не вращается вокруг солнца. Не может похвастаться собственной силой притяжения. Не имеет атмосферы. На поверхности глобуса не живут крошечные человечки. Он воспроизводит внешний вид нашей планеты, не затрагивая другие характеристики.

Военачальник разрабатывает план сражения. Чтобы обозначить ландшафт, он создает модель поля боя на своем столе. Вот этот камень будет горой, коробок спичек – вражеским танком, а зеленый платок – лесом.

При моделировании важна степень соответствия модели и реального объекта.

Поставив камешек не туда, можно проиграть настоящую битву.

Но избыточная схожесть также вредит делу — усложняет процесс и отвлекает от сути.

Стратег слишком увлекся, потратил время на воспроизведение полной копии танка в миниатюре. Враг начал наступление, застал военачальника врасплох, пока тот собирал макет.

Американский словарь английского языка дает такое определение:

«Модель — это упрощенное описание сложного объекта или явления».

Земля имеет шарообразную форму, но для простоты говорят, что она круглая.

Моделирование — это.

Моделирование — это метод познания. Он заключается в исследовании предметов, систем, процессов и явлений на основе их моделей.

Вот мы возвели небоскреб в зоне с высокой сейсмической активностью. Теперь хотим выяснить, выдержит ли постройка толчки земной коры. Как это сделать? Проведем эксперимент: произведем подрыв, чтобы вызвать землетрясение. Если здание устоит — все хорошо.

Но вот проблема — затея дорогостоящая, может привести к человеческим жертвам, уничтожить сам предмет исследования. Гораздо проще создать модель небоскреба в компьютерной программе, задать силу виртуального землетрясения и проверить устойчивость, не вставая с дивана.

Что можно моделировать:

5 этапов моделирования

Процесс состоит из 5 этапов:

Исследователь выбирает те части, которые его интересуют, а остальные отбрасывает, чтобы не мешались. Один объект может иметь несколько моделей, каждая из которых отображает некоторые из его особенностей.

Например, мы хотим изучить человека:

Получаются 3 разных описания человека, которые только частично замещают оригинал.

Моделирование — это циклический процесс. Исследователь возвращается к самому началу, снова строит модель, но уже более точную.

С каждым кругом он получает все больше информации о предмете изучения.

Моделирование – это воссоздание и изучение фрагмента реальности для исследовательских целей.

Метод применяется, когда необходимо:

Когда применяется моделирование

Зачем экспериментировать с моделями, когда есть оригинал?

Существуют ситуации, когда без построения модели не обойтись:

Какие бывают модели (их виды)

По своему характеру они делятся на 2 вида: материальные и информационные.

Материальные модели можно потрогать, увидеть, услышать, понюхать. Они воспроизводят физические особенности изучаемой системы, явления или процесса.

Деревянный макет здания – это изделие, которое отражает некоторые свойства реальной постройки. Плюшевый мишка – упрощенное представление большого медведя. Маленький ребенок приходит в зоопарк и легко узнает в грозном животном прообраз своей игрушки.

Информационные модели не существуют в реальном мире. Это набор информации, выраженный определенным образом – вербальным или знаковым.

Примерами знакового обозначения могут быть математические формулы, схемы, графики и рисунки. Вербальное представление – это слова или мысли. Например, модель поведения при переходе регулируемого перекрестка: посмотреть на светофор, если горит зеленый человечек, нужно убедиться, что нет машин. Только потом можно идти.

Более подробно на эту тему смотрите в видео:

Удачи вам! До скорых встреч на страницах блога KtoNaNovenkogo.ru

Эта статья относится к рубрикам:

Комментарии и отзывы (2)

Компьютерное моделирование вряд ли сможет заменить полноценный эксперимент с физической моделью, тем более, что программу пишут люди, а они могут ошибаться. На модели же можно проверить, к примеру, аэродинамические качества объекта, поместив уменьшенную копию в аэродинамическую трубу, чего нельзя сделать с реальным объектом, например, пассажирским самолётом. Потому модели будут существовать всегда.

Раньше и дети моделированием увлекались, самолеты небольшие конструировали, а сейчас только в компьютерные стрелялки играют.

Источник

Теория моделирования. Система и элементы системы. Понятие модели. Цели моделирования

Моделирование [ ]

Моделированием называется замещение одного объекта, называемого системой, другим объектом, называемым моделью, и проведение экспериментов с моделью (или на модели), исследование свойств модели, опираясь на результаты экспериментов с целью получения информации о системе.

Моделирование позволяет исследовать такие системы, прямой эксперимент с которыми:

б) экономически невыгоден;

в) вообще невозможен.

Система [ ]

Объектом исследования в теории моделирования является система. Система — это совокупность взаимосвязанных элементов, объединенных в одно целое для достижения некоторой цели, которая определяется назначением системы. При этом элемент — это минимально неделимый объект, рассматриваемый как единое целое. Если система — это совокупность взаимосвязанных элементов, то комплекс — это совокупность взаимосвязанных систем.

Элемент, система, комплекс — понятия относительные, т.к. любой элемент, если его расчленить, если его не рассматривать как неделимый объект, то он становится системой, и наоборот любой комплекс становится системой, если входящие в его состав системы рассматривать как элементы.

Структура и функции.

Для описания системы необходимо определить ее структурную и функциональную организацию.

Структурная организация (структура) системы задается перечнем элементов, входящих в состав системы, и конфигурацией связей между ними.

Для описания структуры системы используются способы:

а) графический — в форме графа, где вершины графа соответствуют элементам системы, а дуги — связям между элементами (частный случай графического задания структуры системы — это форма схем);

б) аналитический, когда задаются количество типов элементов системы, число элементов каждого типа и матрицы связей между ними.

Функциональная организация (функции) системы — это правила достижения поставленной цели, правила, описывающие поведение системы на пути к цели её назначения.

Способами описания функций системы являются:

а) алгоритмический — в виде последовательности шагов, которые должна выполнять система;

б) аналитический — в виде математических зависимостей;

в) графический — в виде временных диаграмм;

г) табличный — в виде таблиц, отображающих основные функциональные зависимости.

Свойства системы, значения переменных, описывающих систему, в конкретные моменты времени называются состояниями системы.

Процесс (продвижение – лат.) функционирования системы можно рассматривать как последовательную смену её состояний во времени, другими словами, процесс функционирования системы — это переход её из одного состояния в другое.

Система переходит из одного состояния в другое, если изменяются значения переменных, описывающих состояние системы. Причина изменения переменных состояния, а значит, причина, вызывающая переход системы из состояния в состояние называется событием. Событие является следствием начала или окончания какого-то действия. Например, если в качестве системы рассмотреть кассу в магазине и под состоянием системы понимать количество покупателей у кассы, то в такой системе можно выделить следующие действия и соответствующие события.

«поход (ходьба) в кассу» «прибытие»;

«ожидание» «уход из очереди»,

«обслуживание» «окончание обслуживания»,

Понятия «система» и «процесс функционирования» тесно взаимосвязаны и часто рассматриваются как эквивалентные понятия.

Понятие модели, цели моделирования [ ]

В общем случае объектом-оригиналом может быть естественная или искусственная, реальная или воображаемая система. Она имеет множество параметров S0 и характеризуется определёнными свойствами. Количественной мерой свойств системы служит множество характеристик Y0, система проявляет свои свойства под влиянием внешних воздействий

Достижения математики привели к распространению математических моделей различных объектов и процессов. Подмечено, что динамика функционирования разных по физической природе систем однотипными зависимостями, что позволяет моделировать их на ЭВМ.

На качественно новую ступень поднялась моделирование в результате разработки методологии имитационного моделирования на ЭВМ.

Сейчас трудно указать область человеческой деятельности, где бы применялось моделирование. Разработаны модели производства автомобилей, выращивания пшеницы, функционирования отдельных органов человека, жизнедеятельности Азовского моря, атомного взрыва, последствий атомный войны.

Специалисты считают, что моделирование становится основной функцией ВС. На практике широко используются АСУ технологическими процессами организационно-экономическими комплексами, процессами проектирования, банки данных и знаний. Но любая из этих систем нуждается в информации об управляемом объекте и модели управляемого объект, в моделировании тех или иных управляющих решений.

Сами ВС как сложные и дорогостоящие технические системы могут являться объектами моделирования.

Обычно процесс разработки сложной системы осуществляется итерационно с использованием моделирования проектных решений. Если характеристики не удовлетворяют предъявленным требованиям, то по результатам анализа производят корректировку проекта, затем снова проводят моделирование.

При анализе действующих систем с помощью моделирования определяют границы работоспособности системы, вы-полняют имитацию экспериментальных условий, которые могут возникнуть в процессе функционирования системы. Искусственное создание таких условий на действительной системе затруднено и может привести к катастрофическим последствиям.

Применение моделирования может быть полезным при разработке стратегии развития ВС, её усовершенствования при создании сетей ЭВМ.

Источник