МОДЕЛИРОВАНИЕ

МОДЕЛИРОВАНИЕ в химической технологии, метод исследования химико-технол. процессов или систем путем построения и изучения их моделей, к-рые отличаются от объектов моделирования масштабами или физ. природой происходящих в них явлений, но достаточно точно (адекватно) отображающих представляющие интерес св-ва этих объектов. Моделирование используют для решения разл. задач, важнейшие из к-рых: 1) исследование новых процессов; 2) проектирование произ-в; 3) оптимизация отдельных аппаратов и технол. схем; 4) выявление резервов мощности и отыскание наиб. эффективных путей модернизации действующих произ-в; 5) оптим. планирование произ-в; 6) разработка автоматизир. систем управления проектируемыми произ-вами; 7) построение автоматизированных систем научных исследований.

Моделирование основано на св-ве подобия разных объектов, к-рое м. б. физическим и математическим. Процессы в физически подобных объектах имеют физ. природу. В математически подобных объектах процессы описываются одинаковыми ур-ниями.

Физическое моделирование. Метод сводится обычно к изучению моделей, к-рые отличаются от объекта моделирования масштабами (напр., лаб. и пром. реакторы). В основе физического моделирования лежат подобия теория и анализ размерностей.

Необходимым условием физического моделирования является равенство в объекте и его модели т. наз. критериев подобия, представляющих собой определенные безразмерные комбинации разл. физ. величин, оказывающих влияние на параметры объекта и модели. На практике обеспечить указанное условие в случае равенства неск. критериев подобия чрезвычайно трудно, если только не делать модель тождественной объекту моделирования. Поэтому используется приближенное физическое моделирование, при к-ром второстепенные процессы, происходящие в объекте, либо не моделируются совсем, либо моделируются приближенно. Напр., массообменная тарельчатая колонна моделируется насадочной лаб. колонкой; при этом подобие гидродинамич. обстановки в объекте и модели игнорируется, а моделируется лишь разделит. способность аппарата, определяемая термодинамич. закономерностями межфазного равновесия.

Достоинства физического моделирования: возможность изучения объектов с меньшими затратами (сырья, энергии, времени); возможность исследования объектов, в к-рых физ.-хим. сущность процессов мало изучена; возможность проведения на модели измерений, слишком сложных на объекте моделирования.

Недостатки метода: возможность проявления собств. св-в модели вследствие несоответствия критериев подобия объекта и модели (напр., разл. условия перемешивания); необходимость применения аналогичных контрольно-изме-рит. приборов на модели и объекте; относит. сложность построения физ. модели, обычно представляющей собой значительно уменьшенную копию объекта; трудность достоверной экстраполяции результатов на др. масштабы из-за полного отсутствия надежных критериев достоверности масштабного перехода. Несмотря на перечисл. недостатки, физическое моделирование часто служит единств. ср-вом исследования химико-технол. процессов (особенно мало изученных). При этом оно во мн. случаях предшествует математическому моделированию, являясь источником эксперим. данных для построения и проверки мат. моделей.

Математическое моделирование. Метод сводит исследование св-в объекта к изучению св-в мат. модели, представляющей собой систему мат. ур-ний (т. наз. мат. описание), к-рая отражает поведение объекта моделирования (см. Кибернетика). Мат. модель дает возможность прогнозировать это поведение при изменяющихся условиях функционирования объекта моделирования В данном случае аналогом эксперимента на модели при физическом моделировании служит вычислит. эксперимент, к-рый проводится, как правило, на ЭВМ.

В зависимости от целей и исходной информации об объекте моделирования и условиях его функционирования применяют различные по форме и структуре мат. описания модели. К числу наиб. распространенных типов моделей относят стохастические, статистические и детерминированные.

С т о х а с т и ч е с к и е м о д е л и. Строятся на основе ве роятностных представлений о процессах в объекте моделирования и позволяют прогнозировать его поведение путем вычисления ф-ций распределения вероятностей для переменных, характеризующих исследуемые св-ва (при заданных ф-циях распределения вероятностей входных и возмущающих переменных).

Важнейшая область применения стохастич. моделей-моделирование больших систем (крупных агрегатов, химико-технол. процессов, произ-в, предприятий и др.). При этом указанные модели используют для анализа функционирования объектов в условиях случайных возмущений, для решения сложных задач календарного планирования работы предприятия, исследования возможных последствий непредсказуемых аварийных отказов технол. оборудования, выявления наиб. эффективных схем резервирования для повышения надежности хим. произ-ва в целом и т.д.

С т а т и с т и ч е с к и е м о д е л и. Строятся на основе эксперим. данных, полученных на действующем объекте (в условиях влияния на него случайных возмущений), и представляют собой системы соотношений, к-рые связывают значения выходных и входных переменных объекта. Вид этих соотношений обычно задается априорно, и определению подлежат лишь значения нек-рых параметров в принятых зависимостях. Наиб. распространена зависимость, задаваемая в форме полинома степени не более 2.

При определении параметров этих моделей необходимо использовать аппарат мат. статистики, поскольку на результаты экспериментов и измерений, как правило, накладываются случайные ошибки, а также действие неучтенных факторов.

В случае построения статистич. моделей на основе данных, к-рые найдены в т. наз. пассивном эксперименте (регистрация значений входных и выходных переменных осуществляется без к.-л. вмешательства в процесс), рассчитываемые параметры моделей оказываются, как правило, статистически зависимыми, т.е. коррелированными. Это значительно усложняет точную интерпретацию полученных результатов экспериментов и ограничивает прогнозирующие возможности модели. Более надежные данные м. б. получены, если допустимо планомерное варьирование входных переменных в желаемых пределах путем применения спец. решений, или планов (напр., т. наз. ортогональных, обеспечивающих статистич. независимость определяемых параметров моделей).

Этапы общей процедуры построения любой статистич. модели: 1) расчет их параметров, 2) проверка значимости найденных значений параметров, 3) проверка адекватности полученной модели объекту. Для проверки значимости параметров и адекватности модели обычно используют статистич. критерии проверки гипотез. Если к.-л. параметр модели при проверке оказывается незначимым, то его значение в ур-ниях модели полагают равным нулю, что приводит к соответствующему упрощению модели.

Адекватность мат. модели изучаемому объекту проверяется путем сравнения эксперим. данных, полученных на объекте, и результатов моделирования с привлечением методов статистич. проверки гипотез. В качестве критериев адекватности чаще всего используют квадратичные выражения, характеризующие отклонения опытных данных от расчетных.

Численное значение критерия адекватности само по себе, однако, еще не дает возможности сделать к.-л. заключение об адекватности модели и должно быть обязательно соотнесено со всеми статистич. оценками измерений на объекте моделирования. Если в результате проверки адекватности модель оказывается неадекватной, это означает, что к.-л. существ. входные переменные, оказались не включенными в модель или точность эксперим. данных недостаточна для установления искомой зависимости.

Достоинства статистич. моделей: возможность применения к объектам с неизвестными механизмами происходящих в них процессов, а также в случае больших систем, детальное описание к-рых вызывает серьезные мат. трудности. Недостатки: сложность обобщения получаемых результатов даже при изучении однотипных объектов, невозможность обоснованной экстраполяции св-в модели за пределы измеренной области изменения входных переменных, трудность построения таких моделей для нестационарных объектов с большим временным запаздыванием р-ции на входные возмущения.

Важнейшие области применения статистич. моделей-планирование оптим. условий экспериментов и описание функционирования отдельных аппаратов или участков произ-ва для решения сложных задач управления и оптимизации.

Д е т е р м и н и р о в а н н ы е м о д е л и. Строятся на основе математически выраженных закономерностей, описывающих физ.-хим. процессы в объекте моделирования. Они позволяют однозначно находить значения переменных (к-рые характеризуют представляющие интерес св-ва объекта) для любой заданной совокупности значений входных переменных и конструктивных параметров объектов моделирования и являются основой для решения задач масштабного перехода. Для вычислит. экспериментов с детерминир. моделями реальных объектов, как правило, требуются ср-ва вычислит. техники; при этом особое внимание должно уделяться разработке эффективных алгоритмов решения системы ур-ний мат. описания.

Для большинства процессов хим. технологии характерно наличие взаимод. потоков в-в, в к-рых возможны также хим. превращения. Поэтому в основу мат. описания, как правило, кладутся ур-ния балансов масс и энергии в потоках, записанные с учетом их гидродинамич. структуры.

Ур-ния балансов масс и энергии, записанные с учетом принятых гидродинамич. моделей потоков, включают источники в-ва и энергии в потоках, интенсивность к-рых определяется конкретными физ.-хим. процессами, происходящими в объекте моделирования. Поэтому в состав мат. описания входят также ур-ния для скоростей хим. р-ций, массо- и теплообмена и др.

Кроме того, мат. описание включает теоретич., полуэм-пирич. или эмпирич. соотношения, характеризующие разл. зависимости, напр. теплоемкости от состава потока, коэф. массопередачи от скоростей потоков фаз и т.д.

При построении детерминир. модели важное значение имеет разумное сочетание требуемой сложности модели с допустимыми упрощениями. Слишком сложное мат. описание, учитывающее множество, возможно, второстепенных факторов и явлений, может оказаться неприемлемым из-за необходимости выполнения огромного объема вычислений при решении входящих в него ур-ний. Наоборот, слишком yпрощенное мат. описание может привести к принципиально неправильным выводам о св-вах объекта моделирования.

А л г о р и т м р е ш е н и я системы ур-ний мат. описания, реализующий возможность проведения вычислит. экспериментов с мат. моделью, существенно зависит от типа входящих в нее ур-ний. Последний, в свою очередь, определяется принятыми исходными допущениями и задачами вычислит. эксперимента. Принято различать стационарные и нестационарные модели, в к-рых параметры соотв. не изменяются и изменяются во времени. Кроме того, принято выделять модели с распределенными и сосредоточенными параметрами, соотв. изменяющимися и не изменяющимися в пространстве. Основу мат. описания стационарных моделей с сосредоточенными параметрами составляют системы, в к-рых отсутствуют дифференц. ур-ния, поскольку переменные модели не зависят от пространств. координат и време ни. Обыкновенные дифференц. ур-ния используют в моделях для описания нестационарных режимов в объектах при допущении сосредоточенности параметров или для описания стационарных режимов в объектах с параметрами, распределенными только по одной координате. Это отвечает зависимости переменных модели от одной пространств. координаты либо от времени.

Для мат. описания разл. нестационарных режимов объектов моделирования, характеризующихся распределенными параметрами, а также стационарных режимов в случае распределенности более чем по одной координате, как правило, применяют дифференц. ур-ния в частных производных. В последних искомые переменные являются ф-циями неск. независимых переменных, что и определяет возможность применения этих ур-ний для объектов рассматриваемого класса.

Методы прикладной математики позволяют решать широкий круг задач вычислит. эксперимента. С помощью этих методов для любой задачи составляют алгоритм ее решения-набор инструкций, определяющих последовательность операций, к-рые позволяют из исходных данных получить искомый результат. При построении конкретного алгоритма, как правило, используют специфич. особенности решаемой задачи для создания эффективных (обычно итерационных) схем решения, в к-рых общие методы применяют для решения подзадач отдельных этапов общего алгоритма. Пример-при построении достаточно полной детерминир. мат. модели тарельчатой колонны для ректификации многокомпонентной смеси используют мат. описание, в к-рое включают ур-ния материальных балансов компонентов смеси для всех тарелок колонны, кипятильника и конденсатора; ур-ния тепловых балансов для тех же элементов; ур-ния, определяющие разделит. способность тарелок; описание условий парожидкостного равновесия; соотношения для расчета энтальпий потоков жидкости и пара.

В общем случае решение полной системы ур-ний мат. описания сводится к решению системы нелинейных ур-ний высокого порядка относительно неизвестных значений переменных, напр. концентраций компонентов, т-р, потоков пара и жидкости на каждой тарелке и т.п. Выбор алгоритма решения задачи в значит. степени обусловливает объем памяти ЭВМ, необходимый для реализации алгоритма. Так, для случая ректификации смеси 5 компонентов в колонне с 50 тарелками необходимо размещать в памяти ЭВМ более 500 тыс. чисел, что и определяет класс машины, к-рую можно использовать для решения этой задачи. Вместе с тем, для рассматриваемой системы ур-ний мат. описания можно предложить достаточно эффективные алгоритмы, сводящие решение этой нелинейной системы к спец. итерационной процедуре. Необходимый объем памяти ЭВМ при этом значительно сокращается и для приведенного примера не превышает 800 чисел.

И д е н т и ф и к а ц и я м о д е л е й. При неудовлетворит. адекватности априорно построенной мат. модели решается задача ее идентификации, т. е. уточнения заданных приближенно значений параметров и, возможно, вида нек-рых зависимостей, включенных в состав мат. описания. Методы идентификации мат. моделей отличаются большим разнообразием, и выбор самого подходящего из них в каждом конкретном случае существ. образом определяется объектом моделирования, а также имеющимися в распоряжении исследователя ресурсами. При этом учитывают возможность постановки не реализуемых по разным причинам на самом объекте исследования спец. экспериментов на физ. моделях; возможность использования для коррекции результатов опытов, полученных на объекте моделирования при проверке адекватности модели и т. п. Задача идентификации модели обычно сводился к задаче минимизации критерия адекватности объекту путем подбора подходящих значений уточняемых параметров и вида вызывающих сомнение зависимостей. При этом решение задачи минимизации принятого критерия адекватности, рассматриваемого как ф-ция параметров мат. модели, как правило, представляет собой достаточно трудную вычислит. проблему. Последняя осложнена специфич. «овражным» характером минимизируемой ф-ции и, следовательно, большим объемом необходимых вычислений (см. Оптимизация).

Важнейшие области применения детерминир. моделей-моделирование и оптимизация действующих аппаратов и произ-в, проектирование новых произ-в и предприятий, разработка систем автоматизир. управления аппаратами и произ-вами, автоматизация научного эксперимента. При моделировании и оптимизации действующих произ-в и предприятий обычно прежде всего решается задача построения в достаточной мере адекватной мат. модели объекта исследования. С этой целью максимально используются эксперим. данные, получаемые на действующих установках при их нормальной эксплуатации, особенно при отклонениях от регламентного технол. режима. Идентификация мат. моделей, как правило, ведется путем минимизации соответствующего критерия адекватности. Послед. выработка оптим. решений для моделируемого процесса производится с использованием методов оптимизации. Применение детерминир. мат. моделей при проектировании новых произ-в наиб. эффективно при наличии в достаточной мере адекватных моделей входящих в него процессов. При этом формально математически задача проектирования эквивалентна задаче идентификации мат. модели минимизацией критерия адекватности с тем отличием, что уточняются конструктивные и режимные параметры установок для достижения миним. отклонений от заданных проектных показателей. Если адекватные мат. модели проектируемых установок отсутствуют, то для их получения необходимы соответствующие эксперим. исследования.

Разработка систем автоматизир. управления (САУ), как и проектирование, требует адекватных мат. моделей (не обязательно детерминированных). Обычно рассматриваются два аспекта этой задачи-синтез структуры САУ и определение параметров ее настройки в зависимости от условий работы. При использовании в составе САУ ср-в вычислит. техники для выработки стратегии управления часто применяют мат. модели технол. установок. Для повышения точности САУ используют т. наз. адаптивные модели, параметры к-рых подстраиваются по заданной оценке адекватности при эксплуатации системы. В задачах автоматизации эксперимента физ. и мат. модели, по существу, объединяются в одной опытной установке, целевое назначение к-рой- получение достаточно адекватной мат. модели исследуемого процесса с миним. затратами сырья, энергии и времени.

===
Исп. литература для статьи «МОДЕЛИРОВАНИЕ» : нет данных

Страница «МОДЕЛИРОВАНИЕ» подготовлена по материалам химической энциклопедии.

Источник

Метод моделирования в химии

«История и философия науки»

Метод моделирования в химии

Философские аспекты моделирования как метода познания окружающего мира

Гносеологическая специфика модели

Классификация моделей и виды моделирования

Моделирование в химии

Моделирование молекул, химических процессов и реакций

Моделирование (лат. modus – мера, образ, способ) издавна применялось в научном познании. Например, возникновение представлений Демокрита и Эпикура об атомах, их форме, и способах соединения, об атомных вихрях и ливнях, объяснения физических свойств различных веществ с помощью представления о круглых и гладких или крючковатых частицах, сцеп ленных между собой. Эти представления являются прообразами современных моделей, отражающих ядерно-электронное строение атома. В науке Нового времени первоначально применялись различные механические модели. Постепенно метод моделирования стал приобретать все большее распространение, проникая во все отрасли научного знания. XX век принес методу моделирования новые успехи, связанные с расцветом кибернетики.

Моделирование на современном этапе приобрело значение общенаучного метода. Его особенностью является то, что для изучения объекта используется опосредующее звено – объект-заместитель. Исходный объект исследования при моделировании называется оригиналом, объект-заместитель – моделью.

По мнению большинства выдающихся химиков, в том числе лауреата нобелевской премии Г. Сиборга, теоретическое моделирование является основным методом познания в химии. Сущность химических явлений скрыта от непосредственного наблюдения исследователя, поэтому познание осуществляют путем построения модели невидимого объекта по косвенным данным.

В данной работе рассматриваются гносеологические аспекты моделирования, классификация моделей и место моделирования в химической науке.

Философские аспекты моделирования как метода познания окружающего мира

Гносеологическая специфика модели

В настоящее время можно найти множество различных определений понятий «модель» и «моделирование». Рассмотрим некоторые из них.

Ещё одно определение «модели» приведено в учебнике [7, с. 482] : «Модель … представляет собой аналог того или иного фрагмента действительности (вещного или мыслительного) – оригинала модели».

▪ существенном сходстве объекта-посредника и оригинала;

▪ возможности эвристически плодотворного изучения объекта-посредника.

Модели не простые заместители объектов. Модели и связанные с ними представления являются продуктами сложной познавательной деятельности, включающей, прежде всего, мыслительную переработку исходного чувственного материала, его «очищение» от случайного и т.д. Модели выступают как продукты и как средство осуществления этой деятельности.

Важнейшей особенностью модели является ее сходство с оригиналом. Это соответствие модели и оригинала может быть пространственным или физическим, структурным или функциональным. Именно оно позволяет переносить данные, полученные при изучении модели, на оригинал, осуществляя таким образом «обратную связь». Другой основной принцип моделей – наглядность. Он позволяет мысленно воссоздать образ моделируемого объекта и его свойства [8].

Объект-оригинал может быть воспроизведен с помощью разных моделей. Достоинства той или иной модели в полной мере зависят от конкретной цели исследования, от принятого концептуального ракурса.

Классификация моделей и виды моделирования

Единая классификация видов моделирования затруднительна в силу уже показанной многозначности понятия «модель» в науке и технике. Её можно проводить по различным основаниям:

· по характеру моделей (т. е. по средствам моделирования);

· по характеру моделируемых объектов;

· по сферам приложения моделирования (моделирование в технике, в физических науках, в химии, моделирование процессов живого, моделирование психики и т. п.)

· по уровням («глубине») моделирования, начиная, например, с выделения в физике моделирования на микроуровне (моделирование на уровнях исследования, касающихся элементарных частиц, атомов, молекул).

В связи с этим любая классификация методов моделирования обречена на неполноту, тем более, что терминология в этой области опирается не столько на «строгие» правила, сколько на языковые, научные и практические традиции, а ещё чаще определяется в рамках конкретного контекста и вне его никакого стандартного значения не имеет.

Наиболее известной является классификация по характеру моделей. Согласно ей различают следующие пять видов моделирования [3] :

1. Предметное моделирование, при котором модель воспроизводит геометрические, физические, динамические или функциональные характеристики объекта. Например, модель моста, плотины, модель крыла самолета и т.д.

2. Аналоговое моделирование, при котором модель и оригинал описываются единым математическим соотношением. Примером могут служить электрические модели, используемые для изучения механических, гидродинамических и акустических явлений.

3. Знаковое моделирование, при котором в роли моделей выступают схемы, чертежи, формулы. Роль знаковых моделей особенно возросла с расширением масштабов применения ЭВМ при построении знаковых моделей.

4. Со знаковым тесно связано мысленное моделирование, при котором модели приобретают мысленно наглядный характер. Примером может в данном случае служить модель атома, предложенная в свое время Бором.

5. Наконец, особым видом моделирования является включение в эксперимент не самого объекта, а его модели, в силу чего последний приобретает характер модельного эксперимента. Этот вид моделирования свидетельствует о том, что нет жесткой грани между методами эмпирического и теоретического познания.

Предметным называется моделирование, в ходе которого исследование ведётся на модели, воспроизводящей основные геометрические, физические, динамические и функциональные характеристики «оригинала». На таких моделях изучаются процессы, происходящие в оригинале — объекте исследования или разработки (изучение на моделях свойств строительных конструкций, различных механизмов, транспортных средств и т. п.). Если модель и моделируемый объект имеют одну и ту же физическую природу, то говорят о физическом моделировании.

Явление (система, процесс) может исследоваться и путём опытного изучения какого-либо явления иной физической природы, но такого, что оно описывается теми же математическими соотношениями, что и моделируемое явление. Например, механические и электрические колебания описываются одними и теми же дифференциальными уравнениями; поэтому с помощью механических колебаний можно моделировать электрические и наоборот. Такое «предметно-математическое» (аналоговое) моделирование широко применяется для замены изучения одних явлений изучением других явлений, более удобных для лабораторного исследования, в частности потому, что они допускают измерение неизвестных величин. Так, электрическое моделирование позволяет изучать на электрических моделях механические, гидродинамические, акустические и другие явления. Электрическое моделирование лежит в основе аналоговых вычислительных машин (сейчас, правда, практически не использующихся)

При знаковом моделировании моделями служат знаковые образования какого-либо вида: схемы, графики, чертежи, формулы, графы, слова и предложения в некотором алфавите (естественного или искусственного языка)

Действия со знаками всегда в той или иной мере связаны с пониманием знаковых образований и их преобразований: формулы, математические уравнения и прочие выражения применяемого при построении модели научного языка определенным образом интерпретируются (истолковываются) в понятиях той предметной области, к которой относится оригинал. Поэтому реальное построение знаковых моделей или их фрагментов может заменяться мысленно-наглядным представлением знаков и операций над ними. Эту разновидность знакового моделирования иногда называется мысленным моделированием. Впрочем, этот термин часто применяют для обозначения «интуитивного» моделирования, не использующего никаких чётко фиксированных знаковых систем, а протекающего на уровне «модельных представлений». Такое моделирование есть непременное условие любого познавательного процесса на его начальной стадии.

Таким образом, можно прежде всего различать «материальное» (предметное) и «идеальное» моделирование; первое можно трактовать как «экспериментальное», второе — как «теоретическое» моделирование, хотя такое противопоставление, конечно, весьма условно не только в силу взаимосвязи и обоюдного влияния этих видов моделирования, но и наличия таких «гибридных» форм, как «мысленный эксперимент». «Материальное» моделирование подразделяется, как было сказано выше, на физическое и предметно-математическое моделирование, а частным случаем последнего является аналоговое моделирование. Далее, «идеальное» моделирование может происходить как на уровне самых общих, быть может даже не до конца осознанных и фиксированных, «модельных представлений», так и на уровне достаточно детализированных знаковых систем; в первом случае говорят о мысленном (интуитивном) моделировании, во втором — о знаковом моделировании (важнейший и наиболее распространённый вид его — логико-математическое моделирование). Наконец, моделирование на ЭВМ (часто именуемое «компьютерным») является «предметно-математическим по форме, знаковым по содержанию» [1].

По характеру той стороны объекта, которая подвергается моделированию, уместно различать моделирование структуры объекта и моделирование его поведения (функционирования протекающих в нем процессов и т. п.). Это различение сугубо относительно для химии или физики, но оно приобретает чёткий смысл в науках о жизни, где различение структуры и функции систем живого принадлежит к числу фундаментальных методологических принципов исследования, и в кибернетике, делающей акцент на моделирование функционирования изучаемых систем.

Схожая классификация есть у Б.А. Глинского в его книге «Моделирование как метод научного исследования», где наряду с обычным делением моделей по способу их реализации, они делятся и по характеру воспроизведения сторон оригинала:

А.Н. Кочергин [2] предлагает рассматривать и такие классификационные признаки, как: природа моделируемых явлений, степень точности, объем отображаемых свойств и др. Но, следует признать, что данные признаки не являются существенными, потому подобные классификации выглядят несколько искусственно.

Процесс как теоретического, так и экспериментального моделирования состоит из следующих шагов:

1. Построение модели.

3. Экстраполяция – перенос полученных данных на область знаний об исходном объекте.

На первом этапе, при осознании невозможности или нецелесообразности прямого изучения объекта, создается его модель. Целью этого этапа является создание условий для полноценного замещения оригинала объектом-посредником, воспроизводящим его необходимые параметры.

На втором этапе производится изучение самой модели – настолько детальное, насколько это требуется для решения конкретной познавательной задачи. Здесь исследователь может вести наблюдения за поведением модели, проводить над ней эксперименты, измерять или описывать ее характеристики – в зависимости от специфики самой модели и от исходной познавательной задачи. Цель второго этапа – получение требуемой информации о модели.

Третий этап (экстраполяционный) представляет собой «возвращение» к исходному объекту, т.е. интерпретацию полученных знаний о модели, оценку их приемлемости и, соответственно, приложение их к оригиналу, позволяющее в случае успеха решить исходную познавательную задачу.

Эти шаги реализуют своеобразный цикл моделирования, в ходе которого модель и оригинал соотносятся друг с другом (рис.1).

Рис. 1. Этапы моделирования

Моделирование в химии

Моделирование молекул, химических процессов и реакций

Материальное (экспериментальное) моделирование широко используется в химии для познания и изучения строения веществ и особенностей протекания химических реакций, для выявления оптимальных условий химико-технологических процессов и др.

В биохимии и фармакологии моделирование играет очень большую роль. Прогресс фармакологии характеризуется непрерывным поиском и созданием новых, более совершенных препаратов. В последние годы при создании новых препаратов за основу берется не биологически активное вещество, как это делалось ранее, а субстрат, с которым оно взаимодействует (рецептор, фермент и т.п.). Для таких исследований необходимы максимально подробные данные о трехмерной структуре тех макромолекул, которые являются основной мишенью для препарата. В настоящее время имеется банк таких данных, включающих значительное число ферментов и нуклеиновых кислот. Прогрессу в этом направлении способствовал ряд факторов. Прежде всего, был усовершенствован рентгеноструктурный анализ, а также разработана спектроскопия, основанная на ядерно-магнитном резонансе. Последний метод открыл принципиально новые возможности, так как он позволил устанавливать трехмерную структуру веществ в растворе, т.е. в некристаллическом состоянии. Существенным моментом явилось и то, что с помощью генной инженерии удалось получить достаточное количество субстратов для подробного химического и физико-химического исследования.

Используя имеющиеся данные о свойствах многих макромолекул, удается с помощью компьютеров моделировать их структуру. Это дает четкое представление о геометрии не только всей молекулы, но и ее активных центров, взаимодействующих с лигандами. Исследуются особенности топографии поверхности субстрата, характер его структурных элементов и возможные виды межатомного взаимодействия с эндогенными веществами или ксенобиотиками. С другой стороны, компьютерное моделирование молекул, использование графических систем и соответствующих статистических методов, позволяет составить достаточно полное представление о трехмерной структуре фармакологических веществ и распределении их электронных полей. Такая суммарная информация о физиологически активных веществах и субстрате должна способствовать эффективному конструированию потенциальных лигандов с высокими комплиментарностью и аффинитетом. До сих пор о таких возможностях можно было только мечтать — сейчас они становятся реальностью.

Компьютерное моделирование молекул основывается на многочисленных приближениях и допущениях. Так, предполагается, что энергия молекул определяется только координатами их атомов в пространстве. Но в реальности молекулы не являются неподвижными, а энергетические расчёты на компьютере проводятся на статических молекулах. Сейчас разрабатываются методы молекулярной динамики, которые позволяют учитывать тепловое движение молекул, но до сих пор нет подходов, которые бы достоверно учитывали энтропийную составляющую энергии. К тому же в разумные сроки можно рассчитать время жизни системы порядка нескольких пикосекунд.

Большие сложности представляет изучение трёхмерной структуры белков. На сегодняшний день нет методов, которые могли бы точно предсказать трёхмерную структуру белка на основе его аминокислотной последовательности. Хотя используется метод аналогий, когда предполагается, что идентичные аминокислотные участки разных белков укладываются аналогичным образом. Экспериментальное же получение трёхмерных изображений сопряжено с множеством трудностей: для проведения рентгеноструктурного анализа требуется кристаллизация белка (что возможно только для растворимых белков), а возможности ядерного магнитного резонанса ограничиваются молекулярным размером белков.

Роль молекулярного моделирования, как для фундаментальных, так и для прикладных исследований в области молекулярной биологии и биохимии неуклонно растёт. Это связано и с совершенствованием математического аппарата, и с ростом производительности вычислительной техники, и накоплением огромного количества фактического материала, требующего анализа.

Моделирование химических реакторов применяется для предсказания результатов протекания химико-технологических процессов при заданных условиях в аппаратах любого размера. Попытки осуществить масштабный переход от реактора малого размера к промышленному реактору при помощи физического моделирования оказались безуспешными из-за несовместимости условий подобия химических и физических составляющих процесса (влияние физических факторов на скорость химического превращения в реакторах разного размера существенно различно). Поэтому для масштабного перехода преимущественно использовались эмпирические методы: процессы исследовались в последовательно увеличивающихся реакторах (лабораторная, укрупнённая, опытная, полупромышленная установки, промышленный реактор).

Исследовать реактор в целом и осуществить масштабный переход позволило математическое моделирование. Процесс в реакторе складывается из большого числа химических и физических взаимодействий на различных структурных уровнях — молекула, макрообласть, элемент реактора, реактор. В соответствии со структурными уровнями процесса строится многоступенчатая математическая модель реактора. Первому уровню (собственно химическому превращению) соответствует кинетическая модель, уравнения которой описывают зависимость скорости реакции от концентрации реагирующих веществ, температуры и давления во всей области их изменений, охватывающей практические условия проведения процесса. Характер следующих структурных уровней зависит от типа реактора. Например, для реактора с неподвижным слоем катализатора второй уровень — процесс, протекающий на одном зерне катализатора, когда существенны перенос вещества и перенос тепла в пористом зерне. Каждый последующий структурный уровень включает все предыдущие как составные части, например математическое описание процесса на одном зерне катализатора включает как уравнения переноса, так и кинетические. Модель третьего уровня включает, кроме того, уравнения переноса вещества, тепла и импульса в слое катализатора и т. д. Модели реакторов других типов (с псевдосжиженным слоем, колонного типа с суспендированным катализатором и др.) также имеют иерархическую структуру.

С помощью математического моделирования выбираются оптимальные условия проведения процесса, определяются необходимое количество катализатора, размеры и форма реактора, параметрическая чувствительность процесса к начальным и краевым условиям, переходные режимы, а также исследуется устойчивость процесса. В ряде случаев сначала проводится теоретическая оптимизация — определяются оптимальные условия, при которых выход полезного продукта наибольший, независимо от того, смогут ли они быть осуществлены, а затем, на втором этапе, выбирается инженерное решение, позволяющее наилучшим образом приблизиться к теоретическому оптимальному режиму с учётом экономических и других показателей. Для осуществления найденных режимов и нормальной работы реактора необходимо обеспечить равномерное распределение реакционной смеси по сечению реактора и полноту смешения потоков, различающихся составом и температурой. Эти задачи решаются физическим (аэрогидродинамическим) моделированием выбранной конструкции реактора.

Для исследования различных практических и теоретических задач, связанных с фазовыми и химическими превращениями, необходимо глубокое и детальное исследование физико-химической сущности процесса, выявление закономерностей протекающих при этом фазовых и химических превращений, влияния на них и на выход продукта параметров состояния (температуры, давления, состава реакционной смеси и др.).

Сложность большинства реальных физико-химических процессов не позволяет решить описанные проблемы исключительно экспериментальным путем. Анализ возможных подходов показывает эффективность привлечения современных теорий и методов физико-химического и математического моделирования и расчета с использованием термодинамических представлений. C помощью данных методов можно проводить детальное исследование фазовых и химических превращений.

Роль теоретического моделирования в развитии химической науки особенно значима, так как мир атомов и молекул скрыт от непосредственного наблюдения исследователя. Поэтому познание осуществляется путем построения моделей невидимых объектов по косвенным данным.

Рис. 2. Построение и изменение моделей

Процесс теоретического моделирования, как уже было сказано выше, осуществляется поэтапно: построение модели, изучение модели и экстраполяция. На каждом этапе можно выделить определенные действия, необходимые для его осуществления (рис 2). Модели могут дополняться, изменяться и даже заменяться новыми моделями. Такие процессы происходят, если исследователи сталкиваются с новыми фактами, противоречащими построенной модели. Новая модель – результат переосмысления противоречий старой модели и вновь полученных данных.

Рассмотрим специфику процесса познания при теоретическом моделировании.

Идеальное моделирование является одним из методов теоретического познания. Таким образом, такие структурные компоненты теоретического знания, как проблема, гипотеза и теория, должны составлять основу теоретического моделирования.

В. Гейзенберг отмечал, что при постановке и решении научных проблем необходимо следующее: а) определенная система понятий, с помощью которых исследователь будет фиксировать те или иные феномены; б) система методов, избираемая с учетом целей исследования и характера решаемых проблем; в) опора на научные традиции, поскольку, по мнению Гейзенберга, «в деле выбора проблемы традиция, ход исторического развития играют существенную роль», хотя, конечно, определенное значение имеют интересы и наклонности самого ученого.

Тем самым научная проблема выражается в наличии противоречивой ситуации (выступающей в виде противоположных позиций), которая требует соответствующего разрешения. Определяющее влияние на способ постановки и решения проблемы имеют, во-первых, характер мышления той эпохи, в которую формулируется проблема, и, во-вторых, уровень знания о тех объектах, которых касается возникшая проблема. Каждой исторической эпохе свойственны свои характерные формы проблемных ситуаций.

Так, например, выдвинутая Планком квантовая гипотеза после проверки стала научной теорией, а гипотезы о существовании «теплорода», «флогистона», «эфира» и др., не найдя подтверждения, были опровергнуты, перешли в заблуждения. Стадию гипотезы прошел и открытый Д.И. Менделеевым периодический закон.

Таким образом, гипотеза может существовать лишь до тех пор, пока не противоречит достоверным фактам опыта, в противном случае она становится просто фикцией. Она проверяется (верифицируется) соответствующими опытными фактами (в особенности экспериментом), получая характер истины. Гипотеза является плодотворной, если может привести к новым знаниям и новым методам познания, к объяснению широкого круга явлений.

Гипотеза как метод развития научно-теоретического знания в своем применении проходит следующие основные этапы.

1. Попытка объяснить изучаемое явление на основе известных фактов и уже имеющихся в науке законов и теорий. Если такая попытка не удается, то делается дальнейший шаг.

2. Выдвижение догадки, предположения о причинах и закономерностях данного явления, его свойств, связей и отношений, о его возникновении и развитии и т.п. На этом этапе познания выдвинутое положение представляет собой вероятное знание, еще не доказанное логически и не настолько подтвержденное опытом, чтобы считаться достоверным. Чаще всего выдвигается несколько предположений для объяснения одного и того же явления.

3. Оценка основательности, эффективности выдвинутых предположений и отбор из их множества наиболее вероятного на основе указанных свыше условий обоснованности гипотезы.

4. Развертывание выдвинутого предположения в целостную систему знания и дедуктивное выведение из него следствий с целью их последующей эмпирической проверки.

5. Опытная, экспериментальная проверка выдвинутых из гипотезы следствий. В результате этой проверки гипотеза либо «переходит в ранг» научной теории, или опровергается, «сходит с научной сцены». Однако следует иметь в виду, что эмпирическое подтверждение следствий из гипотезы не гарантирует в полной мере ее истинности, а опровержение одного из следствий не свидетельствует однозначно о ее ложности в целом. Эта ситуация особенно характерна для научных революций, когда происходит коренная ломка фундаментальных концепций и методов и возникают принципиально новые идеи.

Таким образом, решающей проверкой истинности гипотезы является в конечном счете практика во всех своих формах, но определенную (вспомогательную) роль в доказательстве или опровержении гипотетического знания играет и логический (теоретический) критерий истины. Проверенная и доказанная гипотеза переходит в разряд достоверных истин, становится научной теорией.

Моделирование глубоко проникает в теоретическое мышление. Более того, развитие любой науки, в том числе и химии, можно трактовать — в весьма общем, но вполне разумном смысле, — как «теоретическое моделирование». Важная познавательная функция моделирования состоит в том, чтобы служить импульсом, источником новых теорий. Нередко бывает так, что теория первоначально возникает в виде модели, дающей приближенное, упрощенное объяснение явления, и выступает как первичная рабочая гипотеза, которая может перерасти в «предтеорию» — предшественницу развитой теории. При этом в процессе моделирования возникают новые идеи и формы эксперимента, происходит открытие ранее неизвестных фактов. Такое «переплетение» теоретического и экспериментального моделирования особенно характерно для развития физических теорий (например, молекулярно-кинетической или теории ядерных сил). Моделирование — не только одно из средств отображения явлений и процессов реального мира, но и объективный практический критерий проверки истинности наших знаний, осуществляемой непосредственно или с помощью установления их отношения к другой теории, выступающей в качестве модели, адекватность которой считается практически обоснованной. Применяясь в органическом единстве с другими методами познания, моделирование выступает как процесс углубления познания, его движения от относительно бедных информацией моделей к моделям более содержательным, полнее раскрывающим сущность исследуемых явлений действительности.

Для развития химической науки важную роль играет не только теоретическое, но и экспериментальное моделирование химических процессов, позволяющее изучать сложные химико-технологические процессы, подбирать оптимальные условия их протекания, рассчитывать состав и выход продуктов реакций.

5. В.В. Давыдов, А.У. Варданян. Учебная деятельность и моделирование. – Ер.: Луйс, 1981.

6. Клаус Г.. Кибернетика и философия. М.: И.Л., 1963, с. 262.

7. Философия: Учебное пособие для высших учебных заведений. – Ростов н/Д.: Феникс, 2002.

8. Химия: методика преподавания, №4, 2003, с. 10-13.

9. Штофф В.А. Моделирование и философия. – М.: Наука, 1966.

10. Ушаков Е.В. Введение в философию и методологию науки: учебник / Е.В.Ушаков. – М.: КНОРУС, 2008, с. 149 – 163.

11. Фролов М.Т. Гносеологические проблемы моделирования. – М.: Наука, 1961.

12. Тумаркин А. «Философские аспекты моделирования как метода познания окружающего мира. Применение моделирования в различных отраслях человеческого знания и деятельности», 1994.

13. Алексеев П.В., Панин А.В. Теория познания и диалектика. М., 1991.

14. Экспеpимент. Модель. Теоpия. М.— Беpлин, Наука, 1982.

Источник