Что такое нелинейная функция
НЕЛИНЕЙНАЯ ФУНКЦИЯ
Смотреть что такое «НЕЛИНЕЙНАЯ ФУНКЦИЯ» в других словарях:
нелинейная функция — Математическое соотношение между переменными, не являющееся линейной функцией. Примерами таких соотношений могут быть: мультипликативные функции типа Y = a X1 X2, степенные функции типа Y = a Xn, экспоненциальные функции типа Y = a ebx. (Словарь… … Справочник технического переводчика
нелинейная функция — 3.4.3 нелинейная функция (nonlinear function): градуировочная функция, отражающая нелинейную зависимость показаний прибора от массовой концентрации твердых частиц, измеренной референтным ручным методом (см. ИСО 9096); нелинейность может быть… … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации
Нелинейная функция — Примеры линейных функций. Линейная функция функция вида f(x) = kx + b. Основное свойство линейных функций: приращение функции пропорционально приращению аргумента. То есть функция является обобщением прямой пропорциональности. График линейной… … Википедия
совершенная нелинейная функция — Двоичная функция от входных переменных, которая меняет свой выход с вероятностью 1/2 всякий раз, когда ее i входов, 1 Справочник технического переводчика
Нелинейность, нелинейная функция — [non linearity, nonlinear function] термины, относящиеся к зависимостям, графики которых не являются прямыми линиями. Примеры Н.ф.: мультипликативная y = ax1x2 ; показательная y = axn ; экспоненциальная y = aebx … Экономико-математический словарь
почти совершенная нелинейная функция — ПСНФ — [http://www.rfcmd.ru/glossword/1.8/index.php?a=index d=23] Тематики защита информации Синонимы ПСНФ EN almost perfect non linear functionAPNF … Справочник технического переводчика
Нелинейная оптика — раздел физической оптики, охватывающий исследование распространения мощных световых пучков в твёрдых телах, жидкостях и газах и их взаимодействие с веществом. С появлением Лазеров оптика получила в своё распоряжение источники когерентного … Большая советская энциклопедия
НЕЛИНЕЙНАЯ КРАЕВАЯ ЗАДАЧА — численные методы решения методы, заменяющие решение краевой задачи решением дискретной задачи (см. Линейная краевая задача;численные методы решения и Нелинейное уравнение;численные методы решения). Во многих случаях, особенно при рассмотрении… … Математическая энциклопедия
кусочно-линейная функция — — [Л.Г.Суменко. Англо русский словарь по информационным технологиям. М.: ГП ЦНИИС, 2003.] кусочно линейная функция Нелинейная функция f(x) = f(x1, x2, …, xn), которая (при ее геометрическом представлении) состоит из переходящих друг… … Справочник технического переводчика
Кусочно-линейная функция — [piecewise linear function] нелинейная функция f(x) = f(x1, x2, …, xn), которая (при ее геометрическом представлении) состоит из переходящих друг в друга линейных участков. Любая функция, непрерывная в замкнутом интервале, может быть с… … Экономико-математический словарь
Нелинейная функция
Линейная функция — функция вида
Основное свойство линейных функций: приращение функции пропорционально приращению аргумента. То есть функция является обобщением прямой пропорциональности.
График линейной функции является прямой линией, с чем и связано ее название. Это касается вещественной функции одной вещественной переменной.
Содержание
Свойства
Линейная функция нескольких переменных
Линейная функция n переменных 
— функция вида
в частности при n = 1 — прямая линия на плоскости.
Абстрактная алгебра
Термин «линейная функция», или, точнее, «линейная однородная функция», часто применяется для линейного отображения векторного пространства X над некоторым полем k в это поле, то есть для такого отображения 
, что для любых элементов 
и любых 
справедливо равенство
причём в этом случае вместо термина «линейная функция» используются также термины линейный функционал и линейная форма — также означающие линейную однородную функцию определённого класса.
Нелинейные функции
Для функций, не являющихся линейными (то есть достаточно произвольных), когда хотят подчеркнуть некие свойства, употребляют термин нелинейные функции. Обычно это происходит, когда функциональную зависимость вначале приближают линейной, а потом переходят к изучению более общего случая, часто начиная с младших степеней, например рассматривая квадратичные поправки.
То же относится и к употреблению слова нелинейные в отношении других объектов, не обладающих свойством линейности, например — нелинейные дифференциальные уравнения.
См. также
Ссылки
Полезное
Смотреть что такое «Нелинейная функция» в других словарях:
НЕЛИНЕЙНАЯ ФУНКЦИЯ — (non linear function) Функция, которую нельзя выразить в линейном виде: у=ах+b. Она может быть нелинейной в том смысле, что обладает непрерывной кривизной: d2x/dx2=/0 В качестве альтернативы она может быть нелинейной в том смысле, что, хотя… … Экономический словарь
нелинейная функция — Математическое соотношение между переменными, не являющееся линейной функцией. Примерами таких соотношений могут быть: мультипликативные функции типа Y = a X1 X2, степенные функции типа Y = a Xn, экспоненциальные функции типа Y = a ebx. (Словарь… … Справочник технического переводчика
нелинейная функция — 3.4.3 нелинейная функция (nonlinear function): градуировочная функция, отражающая нелинейную зависимость показаний прибора от массовой концентрации твердых частиц, измеренной референтным ручным методом (см. ИСО 9096); нелинейность может быть… … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации
совершенная нелинейная функция — Двоичная функция от входных переменных, которая меняет свой выход с вероятностью 1/2 всякий раз, когда ее i входов, 1 Справочник технического переводчика
Нелинейность, нелинейная функция — [non linearity, nonlinear function] термины, относящиеся к зависимостям, графики которых не являются прямыми линиями. Примеры Н.ф.: мультипликативная y = ax1x2 ; показательная y = axn ; экспоненциальная y = aebx … Экономико-математический словарь
почти совершенная нелинейная функция — ПСНФ — [http://www.rfcmd.ru/glossword/1.8/index.php?a=index d=23] Тематики защита информации Синонимы ПСНФ EN almost perfect non linear functionAPNF … Справочник технического переводчика
Нелинейная оптика — раздел физической оптики, охватывающий исследование распространения мощных световых пучков в твёрдых телах, жидкостях и газах и их взаимодействие с веществом. С появлением Лазеров оптика получила в своё распоряжение источники когерентного … Большая советская энциклопедия
НЕЛИНЕЙНАЯ КРАЕВАЯ ЗАДАЧА — численные методы решения методы, заменяющие решение краевой задачи решением дискретной задачи (см. Линейная краевая задача;численные методы решения и Нелинейное уравнение;численные методы решения). Во многих случаях, особенно при рассмотрении… … Математическая энциклопедия
кусочно-линейная функция — — [Л.Г.Суменко. Англо русский словарь по информационным технологиям. М.: ГП ЦНИИС, 2003.] кусочно линейная функция Нелинейная функция f(x) = f(x1, x2, …, xn), которая (при ее геометрическом представлении) состоит из переходящих друг… … Справочник технического переводчика
Кусочно-линейная функция — [piecewise linear function] нелинейная функция f(x) = f(x1, x2, …, xn), которая (при ее геометрическом представлении) состоит из переходящих друг в друга линейных участков. Любая функция, непрерывная в замкнутом интервале, может быть с… … Экономико-математический словарь
Нелинейные функции
Линейная функция — функция вида
Основное свойство линейных функций: приращение функции пропорционально приращению аргумента. То есть функция является обобщением прямой пропорциональности.
График линейной функции является прямой линией, с чем и связано ее название. Это касается вещественной функции одной вещественной переменной.
Содержание
Свойства
Линейная функция нескольких переменных
Линейная функция n переменных — функция вида
в частности при n = 1 — прямая линия на плоскости.
Абстрактная алгебра
Термин «линейная функция», или, точнее, «линейная однородная функция», часто применяется для линейного отображения векторного пространства X над некоторым полем k в это поле, то есть для такого отображения , что для любых элементов и любых справедливо равенство
причём в этом случае вместо термина «линейная функция» используются также термины линейный функционал и линейная форма — также означающие линейную однородную функцию определённого класса.
Нелинейные функции
Для функций, не являющихся линейными (то есть достаточно произвольных), когда хотят подчеркнуть некие свойства, употребляют термин нелинейные функции. Обычно это происходит, когда функциональную зависимость вначале приближают линейной, а потом переходят к изучению более общего случая, часто начиная с младших степеней, например рассматривая квадратичные поправки.
То же относится и к употреблению слова нелинейные в отношении других объектов, не обладающих свойством линейности, например — нелинейные дифференциальные уравнения.
См. также
Ссылки
Полезное
Смотреть что такое «Нелинейные функции» в других словарях:
Функции Йоста — (решения Йоста, англ. Jost functions, англ. Jost solutions) решения одномерного уравнения Шрёдингера для спадающего на бесконечности потенциала. Содержание 1 Математическое определение … Википедия
Нелинейные икс-волны — (англ. Nonlinear X waves, НЛИВ) пространственная волна, способная распространяться без искажений. Вариант Икс волн для случая нелинейности. Обычно представляют собой волновой пакет, характеризуемый распределением Гаусса по всем своим координатам … Википедия
Нелинейные Х-волны — Связать? … Википедия
Линейная функция — Примеры линейных функций. Линейная функция функция вида (для функций одной переменной). Основное свойство линейных функций: приращение функции п … Википедия
Нелинейная функция — Примеры линейных функций. Линейная функция функция вида f(x) = kx + b. Основное свойство линейных функций: приращение функции пропорционально приращению аргумента. То есть функция является обобщением прямой пропорциональности. График линейной… … Википедия
Нелинейность — Примеры линейных функций. Линейная функция функция вида f(x) = kx + b. Основное свойство линейных функций: приращение функции пропорционально приращению аргумента. То есть функция является обобщением прямой пропорциональности. График линейной… … Википедия
HAVAL — Криптографическая хеш функция Название HAVAL Создан 1992 Опубликован 1992 Размер хеша 128, 160, 192, 224, 256 бит Число раундов 96, 128, 160 Тип хеш функция HAVAL однонаправленная … Википедия
CAST-256 — См. также: CAST 128 CAST 256 Создатель: Карлайл Адамс (англ.), Стаффорд Таварес (англ.) Создан: 1998 Опубликован: 1998 Размер ключа … Википедия
Оптимизация (математика) — У этого термина существуют и другие значения, см. Оптимизация. Оптимизация в математике, информатике и исследовании операций задача нахождения экстремума (минимума или максимума) целевой функции в некоторой области конечномерного векторного … Википедия
Нелинейные функции и методы их оценки
В случае, когда в уравнении модели нельзя сделать замену переменных или избавиться от нелинейности, используют альтернативные методы нелинейного оценивания, основанные на минимизации функции потерь.
Определение 1.1. Функция потерь LS – сумма квадратов или сумма модулей отношений фактических значений от расчетных.
(3.2)
Нелинейные методы оценивания:
Квазинастоновский
Угловой коэффициент (tg угла наклона касательной графика функции в конкретной точке) равен производной этой функции в данной точке. А скорость изменения в выбранной точке равна второй производной функции в этой точке. Данный метод вычисления значение функции в различных точках для оценивания первой и второй производной, используя эти данные для определения направления изменения параметров минимизации функции потерь.
Симплекс-метод
Не использует производных функции потерь. Вместо этого при которой итерации функция оценивается в (m+1)- точке m-мерного пространства в окрестности текущего метода. Эти точки определяют многоугольник в m-мерном пространстве, называемый симплексом. То, симплекс будет смещаться в сторону минимизации функции потерь.
Метод Хука-Дживса
Выполняются итерации с перебором, которого параметра по отдельности с заданным шагом до оптимизации функции потерь на заданном критерии сходимости. Данный метод применяют, когда квазинастоновский или симплекс метод не дают хорошего результата.
К дополнительным методам относятся:
• Метод Гессе или комбинированные методы
Для функций, не являющихся линейными (то есть достаточно произвольных), когда хотят подчеркнуть некие свойства, употребляют термин нелинейные функции. Обычно это происходит, когда функциональную зависимость вначале приближают линейной, а потом переходят к изучению более общего случая, часто начиная с младших степеней, например рассматривая квадратичные поправки.
То же относится и к употреблению слова нелинейные в отношении других объектов, не обладающих свойством линейности, например — нелинейные дифференциальные уравнения.
Среди класса нелинейных функций, параметры которых легко оцениваются с помощью МНК, следует назвать хорошо известную в эконометрике равностороннюю гиперболу:
Она может быть использована для характеристики связи удельных расходов сырья, материалов, топлива с объемом выпускаемой продукции, времени обращения товаров от величины товарооборота. Классическим ее примером является кривая Филлипса, характеризующая нелинейное соотношение между нормой безработицы х и процентом прироста заработной платы у. Английский экономист А.В.Филлипс, анализируя данные более чем за 100-летний период, в конце 50-х годов 20 века, установил обратную зависимость прироста заработной платы от уровня безработицы.
Заменив в уравнении равносторонней гиперболы 1/х на z, получим уравнение линейной регрессии y = b0 + b1 z + u, оценка параметров которого может быть дана с помощью МНК.
Модели вида
называются полулогарифмическими моделями. Эти модели также относятся к нелинейным моделям относительно включенных в анализ объясняющих переменных, но линейным по параметрам.
Такие модели обычно используются в тех случаях, когда необходимо определять темп роста или прироста каких-либо экономических показателей. Например, при анализе банковского вклада по первоначальному вкладу и процентной ставке, при исследовании зависимости прироста объема выпуска от относительного (процентного) увеличения затрат ресурса, бюджетного дефицита от темпа роста ВНП, темпа роста инфляции от объема денежной массы и т.д.
Зависимость
где Y0 – начальная величина переменной Y (например, первоначальный вклад в банке); r – сложный темп прироста величины Y (процентная ставка); Yt– значение величины Y в момент времени t (вклад в банке в момент времени t). Эта модель легко сводится к полулогарифмической первого вида, параметры которой легко оцениваются с помощью МНК.
Иначе обстоит дело с регрессией, нелинейной по оцениваемым параметрам. Данный класс нелинейных моделей подразделяется на два типа: нелинейные модели внутренне линейные и нелинейные модели внутренне нелинейные.
Если нелинейная модель внутренне линейна, то она с помощью соответствующих преобразований может быть приведена к линейному виду. Например в экономических исследованиях при изучении эластичности спроса от цен широко используется степенная функция
где y – спрашиваемое количество
u – случайная ошибка.
Данная модель нелинейна относительно оцениваемых параметров, так как включает параметры а и bнеаддитивно. Однако ее можно считать внутренне линейной, так как логарифмирование данного уравнения, например, по основанию e приводит его к виду
Оценка параметров в полученном уравнении может быть произведена с помощью МНК.
Наибольшее распространение степенной функции в эконометрике связано с тем, что параметр b имеет четкое экономическое истолкование, – он является коэффициентом эластичности. Это значит, что коэффициент b показывает, на сколько % в среднем результат, если фактор изменится на 1%.
Для степенной функции коэффициент эластичности будет рассчитываться следующим образом
При b 0 – предложения.
В других функциях коэффициент эластичности зависит от значений фактора x. В силу этого для них обычно рассчитывается средний показатель эластичности 
Если же модель степенной регрессии представить в виде
то она становится внутренне нелинейной, так как ее невозможно превратить в линейный вид. В этом случае, то есть, если модель внутренне нелинейна по параметрам, используются итеративные процедуры, успешность которых зависит от вида уравнений и особенностей применяемого итеративного подхода. Модели внутренне нелинейные по параметрам могут иметь место в эконометрических исследованиях, однако гораздо большее распространение получили модели, приводимые к линейному виду.
Рассмотренные функции регрессий легко обобщаются на большее количество переменных.Ввиду четкой интерпритации параметров наиболее широко используется степенная функция.
Русские Блоги
Разница между линейными функциями и нелинейными функциями в машинном обучении
Прямая линия представляет собой линейную функцию, но некоторые кривые также являются линейными функциями
Разница между линейной моделью и нелинейной моделью?
б. Различают ли линейную модель, главным образом, чтобы посмотреть на коэффициент W перед массивом аргументов X, если W только влияет на один х, то эта модель является линейной моделью. Или определить, является ли граница решения линейным
Пример:
Эта модель представляет собой нелинейную модель, и X1 наблюдается не только параметром W1, но и W5, если аргумент X влияет на более чем два параметра, то эта модель не является линейной!
C. На самом деле самая простая дискриминация является линейной. Ему нужно различать, является ли граница решения прямой линией, то есть, если она может быть разделена на прямую линию.
Пример:
Линейная модель: lr
Модель логистической регрессии является общепринятой линейной моделью, потому что граница решения (граница решения) является линейным:
LR представляет собой линейную модель, которая понимается, чтобы отобразить результаты нормальной линейной модели до (0, 1) интервала, а затем разделить предел (0,5)
Нелинейная модель: нейронная сеть
Хотя каждый узел нейронной сети является модель логистики, это нелинейная модель.
Здесь мы рассматриваем только трехслойную нейронную сеть
Первый слой выражения:
: Какова роль функций по стимулированию нейронных сетей?
Сводка: функции активации сигмовидной активации могут вводить нелинейные факторы, позволяющие моделировать плоскость классификации, чтобы получить нелинейную границу решения, как показано ниже
Интеллектуальная рекомендация
Spring Cloud Micro-Service Framework Set (2) Создайте поставщик услуг
Центр регистрации по строительству услуг поставщика услуг похож на После создания хорошего проекта: Bootstrap.yml Конфигурация выглядит следующим образом Eureka.client.serviceurl.defaultzone: адрес зд.
Java параллельное программирование: синхронизированный и принцип его
Оригинал: http://www.cnblogs.com/paddix/p/5367116.html Java параллельное программирование: синхронизированный и принцип его Java серия параллельного программирования: Java параллельное программировани.
Весенний проект экспортирует и запускает пакет jar
В последнее время необходимо решить проблему импорта исполняемых jar-пакетов из проектов Maven. Если проект не включает Spring, используйте mvn assembly: assembly. 1. Сначала добавьте в pom.xml: 2. За.
SLF4J Ошибка: не может разрешить метод «Информация» (Java.lang.String) ‘
проблема: Произошла ошибка при использовании @ SLF4J: не может разрешить метод «Info (Java.lang.String)», log не имеет информационного метода. Решения: Во-первых, я подозреваю, что нет пла.
Класс Python с Object Part1
1. Строка экземпляра модификации представлена, что делает результат более значимым Если вы не делаете особый процесс, общая ситуация мы распечатаем экземпляр объекта, который является результатом выхо.