Что такое обертоновый звукоряд
Натуральный звукоряд
Натура́льный звукоря́д (от лат. natura — природа, естество), также обертоновый (звуко)ряд — звукоряд, состоящий из основного тона и его гармонических обертонов.
Содержание
Характеристика
Часто́ты последовательных звуков натурального звукоряда образуют арифметическую прогрессию:
где f — частота основного тона (нижнего звука натурального звукоряда). Таким образом, натуральный звукоряд образован всеми звуками, частота которых кратна частоте основного тона.
Нотная иллюстрация первых 16 тонов натурального звукоряда, построенного от звука до большой октавы:
Натуральный звукоряд не следует путать со звукорядами натуральных ладов.
Нумерация звуков натурального звукоряда
Натуральные интервалы
Натуральный звукоряд в музыкальной практике
На некоторых музыкальных инструментах можно извлечь только звуки натурального звукоряда, cреди них фанфара (и горн), рог (охотничий рог, альпийский рог, почтовый рожок, шофар и т.п.), натуральная труба (особенно её старинные разновидности, например, лур), натуральная валторна, так называемые обертоновые флейты (молдавская тилинка, некоторые разновидности общетюркского шогура) и другие духовые инструменты, а также варган. По отношению к этим и подобным инструментам говорят, что они звучат в «натуральном строе».
Звуки натурального звукоряда, а также унтертоны (которые не входят в натуральный звукоряд), используются в традиционной вокальной музыке (например, в индийской раге), в так называемом горловом пении тувинцев, монголов, тибетцев, у африканского народа ко́са и у некоторых других народов мира.
Натуральный звукоряд встречается и в современной музыке, в частности, на нём основана так называемая обертонная музыка.
Что такое обертоновый звукоряд
Итак, мы выяснили как возникает звук. Но каждый звук представляет собой не один простой тон, а сочетание многих тонов, которые возникают потому, что источник звука колеблется не только как целое, но одновременно также и по частям (половинам, третям, четвертям, пятым и т.д.), колеблющимися в отдельности. Проще говоря, если рассмотреть струну гитары, она вся колеблется и звучит определенная нота. Но можно также рассмотреть и половину струны (она ведь тоже колеблется), и она тоже дает определенную ноту. далее можно взять треть струны, которая тоже колеблется в составе целой, но дает свою ноту. И так делее. Ведь вся струна состит из частей, поэтому общий её тон определяется созвучием всех её частей. Все данные составные части сложного звука называются частичными тонами или обертонами. Проверить это легко. Открывайте крышку рояля, ставьте палец на одну из границ между равными частями струны(1/2, 1/3 и т.д.). Нажимайте на клавишу(только ту, которая соответствует зажатой струне:)))) и звук, который вы услышите будет обертоном. Итак, самое главное:
СХЕМА КОЛЕБАНИЙ ИСТОЧНИКА ЗВУКА
Для того, что бы построить обертоновый ряд от любой ноты: берем саму ноту, дальше строим от нее октаву, дальше чистую квинту, дальше чистую кварту, дальше большая терция, малая терция, малая терция, большая секунда, большая секунда, большая секунда, большая секунда, малая секунда, большая секунда, малая секунда, увеличенная прима, малая секунда.
Основы гармонии и функциональности в музыке
Так получилось, что одни из самых важных средств в прикладной музыке — средства гармонии, мелодики и ритма. Данные три параметра являются основой для применения остальных — фактуры, темпа, тембра, динамики, баланса инструментов, баланса частот и т.д. (Замечали, как наш слух узнаёт знакомые мелодии в любой обработке? И в исполнении оркестра, и в хороводе Floppy дисководов.)
Как знание этого факта может помочь писать музыку? В данной статье я постараюсь как минимум приоткрыть завесу академической тайны, дабы знаниями могли воспользоваться и начинающие музыканты, и возможно даже профессиональные программисты, решившие в одиночку потянуть музыкальную часть проекта.
К счастью, человечество накапливает и совершенствует знания, касающиеся музыки. Эти знания призваны облегчить восприятие и помочь себе на этапах обучения. Возвышаясь над предрассудками и клише (древними и современными), стоят прошедшие проверку временем средства, основанные на акустике и психологии восприятия. Знание определённых правил поможет осознанно и эффективно не только пользоваться ими, но и нарушать их, если того потребует замысел.
Если мы имеем одноголосную мелодию, то внутри неё уже появляется функциональное деление звуков на устойчивые и неустойчивые. Возьмём в качестве примера простые мелодии и фольклор. Самый простой пример гармонии в мелодии из двух-трёх звуков — простейшие колыбельные (и вместе с тем древнейшие). Звук, на который приходятся самые долгие длительности, сильные доли и остановки — это тоника. Второй звук будет подчинён первому и будет, соответственно, «не тоникой».
Разница функций тонов в народных мелодиях и нашей функциональной системы главным образом в том, что в отношении фольклора мы не применяем понятие главных трезвучий, так как это понятие (вместе с системой TSD) связано с явлением тональности, а не любого лада вообще (тональность, лад). Функциональность с применением T S D впервые была описана Жан-Филиппом Рамо в «Трактате о гармонии» и других трудах.
Само по себе понимание функциональности и иерархичности в музыке — важный шаг к полному контролю всех параметров своих партитур.
Не буду грузить многочисленными и всеобъемлющими расшифровками этого термина — у него даже в музыке есть множество значений:
1) Гармония как «отдельно взятая гармония», то есть созвучие, сонор.
2) Гармония как что-то хорошо звучащее. Близко понятиям «гармоничного» и «негармоничного», консонанса и диссонанса.
3) Гармония как дисциплина, повествующая нам об общих правилах соединения аккордов в тональности и построении годных планов этих аккордов в 4-хголосии. Вот здесь мы будем пользоваться понятиями TSD, а также прочими сопряжёнными с ними.
4) Гармония как термин, обозначающий систему взаимосвязи звуков (и в мелодии, и в вертикали). Это касается всех систем, не только классико-романтической из 3 пункта. То есть термин более широкий. Здесь мы можем говорить о гармонии в любой из существовавших систем. В академической музыке есть искусственно созданные системы, которые мы, пожалуй, обойдём стороной.
5) Другие определения, которые нам мало чем помогут.
Разбираться будем в гармонии из пунктов 1 и 3, но до момента истины следует провести некоторые уточнения терминологии.
Перед грядущим материалом советую ознакомиться с элементарной теорией музыки. Сделать это можно где-нибудь на просторах интернета, либо в виде таблиц по ссылке ниже.
Понятие, которое нам особенно важно сейчас – это обертоны. Откуда они берутся и во что складываются. А также важно знать, что такое интервал и аккорд, их виды и сокращённые названия.
Исторический экскурс для начинающих
ми первой октавы) и т.д.
В данной таблице мы можем сравнить естественным образом возникшие обертоны и их соответствие реальным тонам в равномерной темперации, на которой основана вся современная музыка.
Вот, например, из чего состоит один звук рояля.
Выводы, которые прямо сейчас можно сделать из этих фактов:
В этом примере три варианта дублировки, под ряд. В завершении происходит частичное освобождение нижнего голоса от функции дублирования.
В начале этого примера ещё нет «взаимоотношения гармоний» в искомом нами смысле, нет соединения аккордов или хотя бы различных интервалов – второй голос дублирует первый на интервал выше – вот и всё. Перед нами всё та же мелодия, со своей системой, только более объёмная за счёт удвоения. Получился один пласт. А вот в конце происходит что-то более интересное, но пока что нижний голос привязан к верхнему ритмом. Наверняка этот фрагмент считался вершиной мастерства. 🙂
Далее спустя пару столетий второй голос получил свободу — ритмическую и мелодическую. И вот тут на каждой следующей ноте мелодии стали возникать различные интервалы — с этого момента можно говорить о соединении интервалов, хотя всё ещё в рамках линеарной логики.
Дальнейшее развитие сложно описать в двух словах, поэтому перейду сразу к итогу: к 16 веку появились правила полифонии, подразумевающие свободу и самостоятельность голосов в рамках правил соединения интервалов (то есть аккорд считался их суммой) и мелодических линий — к 18 веку эта система достигла своего совершенства и сменилась на другую. Свобода голосов достигалась ритмической несинхронностью (см. Контрапункт). (Ритмическая синхронность использовалась тоже, но главным образом в церковной музыке — в хорале. Отсюда и термин «хоральная фактура»). В 18 веке ведущим становится гомофонно-гармонический тип изложения материала (сам термин намекает, что тут уже есть гармония в том самом смысле, в котором нам нужно) – деление фактуры на 2 пласта: мелодия и сопровождение (дополняющий, гармонический). Сопровождение брало на себя функцию гармонизации мелодии. Эта система вобрала в себя некоторые правила полифонии – они постепенно превращаются в правила соединения аккордов в 4-хголосии. Здесь же впервые замечается функциональная связь аккордов внутри одной тональности.
К 17—18 веку полностью осваиваются аккорды терцового строения – происходит окончательный захват обертонового звукоряда (той его зоны, где мы видим следующие друг за другом терции. Официально появляются трезвучия и септаккорды. В мелодии появляются они же (то есть мелодия теперь может двигаться по звукам аккорда — подряд, либо с одного звука на другой скачком, в любом направлении).
Весь этот процесс связан так же с расширением понятий консонанса и диссонанса. Про это тоже советую почитать в элементарной теории.
Также в 18 веке появляется понятие тональности. А дальше. Всё стало ещё сложнее и в то же время появилось ещё больше свободы для творчества.
Выше мы рассмотрели важность обертонового звукоряда для гармонии и музыки в целом. Теперь посмотрим на него как на источник до скучного идеальной фактуры. Что мы видим:
В нижнем регистре широкие консонантные интервалы: октавы, кварты, квинты.
В среднем регистре наша основная гармоническая начинка пьес — в этой зоне «одноручные» трезвучия и их обращения звучат отлично (чего не сказать о них же в контроктаве, например).
Высокий регистр идеален для мелодии, движущейся более детализированной линией, с секундами, украшениями и т.д.
То есть если всю фактуру рассчитывать, соотнося с обертоновым рядом, — получаем идеализированный вариант, акустически монолитный.
От выбора регистра зависит естественность того или иного типа движения голосов. В нижнем регистре естественно более плавное, медленное движение, в высоком – более быстрое, текучее, ну и в середине – нечто среднее.
Быстро движущийся бас также однозначно несёт в себе активный характер, императив. Характерно для танцевальной музыки. Также характерно для показа движения больших объектов.
Посмотрите эту милую сцену смены времён года в первом фильме о Гарри Поттере.
Семь нот и обертоновый ряд: связь музыки и природы
Когда я проводил свой первый семинар «Анатомия музыки», я рассказывал об одной удивительной штуке, о которой узнал от Антона Веберна (не лично, конечно). Он и Арнольд Шёнберг изрядно повеселились в своё время, придумывая и внедряя всякие новые композиционно-теоретические техники в музыку того времени, но, как и следует всем гениям, эти ребята не были озабочены просто внедрением чего-либо «спонтанного» или взятого «с потолка»: они заботились о связи всего того безумия с естеством природы звука! А это достаточно проверенный способ доказать миру жизнеспособность нового подхода. Конечно, не сразу были поняты новые идеи и до сих пор, в полуразрушенных помещениях профессиональных музобручреждений, музыку этих композиторов называют современной, хотя прошло уже больше полувека.
Веберн очень последовательно и подробно изложил, как они пришли ко всем этим острым диссонансам и хроматизмам, не «мудрствуя лукаво» назвав свой трактат «Путь к новой музыке». Хотя история только начиналась с этих пресловутых семи нот мажорной гаммы, мне представляется очень интересным подход Веберна, что я и хотел бы пересказать в этой статье.
Для того, чтобы понять, почему именно семь нот первоначально образовали крепкую диатоническую систему, легли в основу музыкальной теории, нужно ответить на вопрос: как связана природа и ноты? Посредством чего?
Ответ: через обертоновый ряд. Нота — это всего лишь фиксированная величина частоты какого-то звука. Любой звук порождает обертоновый ряд.
1 обертон — октавный
2 обертон — квинтовый
3 обертон — октавный
4 обертон — терцовый
Допустим, вы слышите звуки пения соловья, дрозда, соседа или ещё какого-нибудь животного. Если этот звук попал в частоту какой-либо ноты, вы можете назвать этот звук именем той ноты. Пусть будет Ля (440 Гц). Теперь ваш сосед идеально интонирует в ля и поёт её с душой и очень старается. Но если вы будете слушать это ноту очень долго и стараться вслушаться пристальней в соседское пение, то случайно, совершенно неожиданно может показаться, что вы слышите ещё и ля октавой выше (880 Гц). А если совсем сойти с ума, то можно услышать ещё и ми (1318.50 Гц) — квинту через октаву. Внимание! Если вы слышите ещё и терцовый обертон, то вероятно, вам стоит передохнуть, а лучше взять отпуск на море или в горах.
Это как раз и есть обертона — сначала октавный, затем квинтовый… Очень хорошо раскрываются они на духовых инструментах, горловом пении, органе, «гармониках» электрогитары с сильным перегрузом, в некоторых фортепианных сочинениях Белы Бартока и тд. Любой звук содержит в себе ещё и другие призвуки, которые возникают в результате естественных колебаний (струны, столба воздуха). Резонирующие с основным звуком «маленькие» колебания, которые производят другие еле слышные призвуки, естественно имеют другую частоту и, соответственно, высоту. Весь этот процесс громоздкий, и для более подробного ознакомления лучше открыть справочник по физике звука.
Для наших целей единственно важная вещь здесь — это понимание, что в любой ноте содержатся другие ноты, хоть и в очень маленькой дозировке. (Это если учитывать, что первоначальный звук «попал в ноту». Если не попал, значит все тоже самое, только с четверть тонами, но это уже совсем другая история.)
Ого, значит вот она, связь! Любой звук в окружающем нас мире порождает другие звуки в самом себе! Если этот звук попал в частоту какой-то ноты, то он порождает другие ноты! И если продолжать, то эти рассуждения очень сильно будут напоминать шизофрению.
Подведём итог. Любой звук содержит в себе обертоны, которые выстраиваются в определенном порядке. Всё это иногда равно некоторым нотам. Связь между природой и нотами есть, причём очень явная. Тогда почему именно те семь нот? Можно предположить, что каким-то образом обертоновый ряд внёс свой вклад в формирование диатонической системы. Но как? Об этом я расскажу в следующих статьях. Спасибо за внимание!
Обертон
Оберто́ны (нем. Oberton — «верхний тон») в акустике — призвуки, входящие в спектр музыкального звука; высота обертонов выше основного тона (отсюда название). Наличие обертонов обусловлено сложной картиной колебаний звучащего тела (струны, столба воздуха, мембраны, голосовых связок и т. д.): частоты обертонов соответствуют частотам колебания его частей.
Обертоны бывают гармоническими и негармоническими. Частоты гармонических обертонов кратны частоте основного тона (гармонические обертоны вместе с основным тоном также называются гармониками); в реальных физических ситуациях (например, при колебаниях массивной и жесткой струны) частоты обертонов могут заметно отклоняться от величин, кратных частоте основного тона — такие обертоны называются негармоническими.
Ввиду исключительной важности для музыки именно гармонических обертонов (и относительной малозначимости негармонических) вместо «гармонический обертон» в музыкально-теоретической (но не в физической) литературе часто пишут «обертон» без каких-либо уточнений.
Обертон может быть колебанием частей звучащего тела, выраженных как правильными дробями ( 1 /2, 1 /3, 1 /4 и т. д.), так и неправильными (например, при колебании звучащего элемента ударного инструмента с неопределённой высотой звука, такого как там-там). Количество и характер обертонов влияют на тембр инструмента. Каждый обертон имеет порядковый номер, обозначающий, какая часть струны колеблется. Звукоряд, состоящий из основного тона и его гармонических обертонов, называется Натуральным (обертоновым) звукорядом.
Начальные 10 обертонов прослушиваются по высоте и сливаются друг с другом в аккорды. Остальные прослушиваются плохо, или не прослушиваются вообще.
Понятие обертона у настройщиков фортепиано
У настройщиков фортепиано обертоном также называют биение звука при одновременном звучании двух струн. На слух это воспринимается, как неравномерная громкость. Если две струны настроены идентично (или с разницей в целое число октав), то биения не наблюдается. В противном случае биение происходит столько раз в секунду, насколько различаются высоты звуков в герцах (справедливо также для звуков с разницей, равной целому числу октав). Одно биение в секунду называют «один обертон» и т. д. [источник не указан 353 дня]
Использование обертонов в музыке
Обертоны (как гармонические, так и негармонические) стали основным звуковым материалом для ряда экспериментальных сочинений (чаще электронных «реализаций») последней трети XX века, обобщённо именуемых тембральной, или спектральной музыкой.