какие фотоны имеют большую энергию
Фотоны. Энергия и импульс фотона.
Фотон (γ) — является элементарной частицей, квантом электромагнитного излучения.
Испуская и поглощая свет, ведет себя на подобии потока частиц с энергией, которая зависит от частоты v:
где h — является постоянной Планка.
Эти свойства света назвали корпускулярными, а саму частицу назвали фотоном.
Энергию фотона зачастую выражают через циклическую частоту ω = 2kv, используя вместо h величину ћ (читается как «аш с чертой»), которая равна ћ = h/2π. Значит, энергию фотона можно выразить так:
.
Фотон не имеет массы покоя m, то есть он не существует в состоянии покоя и при рождении сразу обладает скоростью с. Масса, которая определяется при помощи формулы , является массой движущегося фотона. Располагая значениями массы и скорости фотона, можно определить импульс фотона:
.
Фотоны
теория по физике 🧲 квантовая физика
Фотон в современной физике считается разновидностью элементарных частиц. В частности, он представляет собой квант электромагнитного излучения (квант — неделимая частица чего-либо).
Энергия и импульс фотона
Фотоны обладают определенной энергией и импульсом. Когда свет испускается или поглощается, он ведет себя подобно не волне, а потоку частиц, имеющих энергию Е = hν, которая зависит от частоты. Оказалось, что порция света по своим свойствам напоминает то, что принято называть частицей. Поэтому свойства света, обнаруживаемые при его излучении и поглощении, стали называть корпускулярными. Сама же световая частица была названа фотоном, или квантом электромагнитного излучения.
Как частица, фотон обладает определенной порцией энергии, которая равна hν. Энергию фотона часто выражают не через частоту v, а через циклическую частоту: ω = 2 π ν
При этом в формуле для энергии фотона в качестве коэффициента пропорциональности (постоянной Планка) используется другая величина, обозначаемая ℏ и равная:
Учитывая это, формула для определения энергии фотона примет
Вид — группа особей, сходных по морфолого-анатомическим, физиолого-экологическим, биохимическим и генетическим признакам, занимающих естественный ареал, способных свободно скрещиваться между собой и давать плодовитое потомство.
Согласно теории относительности, энергия частиц связана с массой следующим соотношением:
Так как энергия фотона равна hν, то, следовательно, его масса m получается равной:
У фотона нет собственной массы, поскольку он не может существовать в состоянии покоя. Появляясь, он уже имеет скорость света. Поэтому формула выше показывает только массу движущегося фотона.
По известной массе и скорости фотона можно найти его импульс:
Внимание! Вектор импульса фотона всегда совпадает с направлением распространения луча света.
Чем больше частота ν, тем больше энергия Е и импульс р фотона и тем отчетливее свет проявляет свои корпускулярные свойства. Из-за того что постоянная Планка мала, энергия фотонов видимого излучения крайне незначительна. К примеру, фотоны, свойственные зеленому свету, имеют энергию, равную всего 4∙10 –19 Дж. Несмотря на это, человеческий глаз способен различать изменение освещенности, даже если оно измеряется единичными квантами.
Пример №1. Каков импульс фотона, если длина световой волны λ = 5∙10 –7 м?
Корпускулярно-волновой дуализм
Законы теплового излучения и фотоэффекта объясняются только при условии, если начать считать свет потоком частиц. Однако нельзя отрицать тот факт, что свету присущи такие явления как интерференция и дифракция света. Но эти явления встречаются только у волновых процессов. Поэтому в современной физике принято считать свет с дуализмом, иначе — двойственностью свойств.
Когда свет распространяется в средах, он проявляет волновые свойства. Когда он начинает взаимодействовать с веществом (поглощаться или излучаться), проявляются корпускулярные свойства (свойства частицы).
Гипотеза де Бройля
Длительное время электромагнитное поле представлялось как материя, которая распределена в пространстве непрерывно. Электроны же представлялись как очень маленькие частицы материи. Не нет ли здесь ошибки, обратной той, которая была допущена при определении света? Может быть, электрон и другие частицы тоже обладают волновыми свойствами. Такую мысль высказал в 1923 г. французский ученый Луи де Бройль.
Он предположил, что с движением частиц связано распространение некоторых волн. И ученому удалось найти длину волны этих волн. Связь длины волны с импульсом частицы оказалась точно такой же, как и у фотонов. Если длину волны обозначить через λ, а импульс — через р, то получится, что:
Эта формула носит название формулы де Бройля, которая является одной из основных в разделе квантовой физики.
В будущем волновые свойства частиц, о которых предположил де Бройль, были обнаружены экспериментально. Так, удалось получить дифракцию электронов и других частиц на кристаллах. В этих случаях получалась почти такая же картина, как в случае с рентгеновскими и другими лучами. И формула де Бройля также нашла экспериментальное доказательство. Волновые свойства микрочастиц описываются квантовой механикой.
Квантовая механика — раздел физики, изучающий теорию движения микрочастиц.
Внимание! Законы Ньютона в квантовой физике в большинстве случаем не могут быть применены.
Давление света
Световое давление, обусловленное солнечным излучением у поверхности Земли, составляет менее 0,0001 Па. Этим и объясняется тот факт, что в обычных условиях давление света заметным образом себя не проявляет. Но давлением света объясняет следующие факты:
Свет — это поток фотонов с импульсом:
При поглощении веществом фотон перестает существовать, но импульс его, по закону сохранения импульса, не может исчезнуть бесследно. Он предается телу, значит, на тело действует сила.
Приведенное рассуждение будет абсолютно верным, если считать, что свет только веществом поглощается. Но разве это всегда так, свет еще может отражаться телами, а если тело прозрачно, то может проходить сквозь него. В реальных условиях свет частично отражается телом, частично поглощается, а если это, например, стекло, то свет проходит сквозь него. Как будет обстоять дело, если поверхность зеркальная? Возникает световое давление в данном случае?
Для простоты предположим, что свет падает перпендикулярно к поверхности зеркала. Мы знаем, что при абсолютном ударе какого-либо тела о стенку она получает импульс, модуль которого равен удвоенному модулю импульса тела, то есть 2mv. Отражаясь, фотон летит с той же скоростью, но в противоположном направлении. Значит, при отражении фотона от зеркала его импульс изменяется на 2mc. Такое же изменение импульса, но в противоположном направлении, получит зеркало. Импульс, получаемый телом при отражении фотона, будет в 2 раза больше импульса, получаемого телом при поглощении фотона.
За время t=4 с детектор поглощает N=6⋅10 5 фотонов падающего на него монохроматического света. Поглощаемая мощность P=5⋅10 −14 Вт. Какова длина волны падающего света?
Фотон
Корпускулярно-волновой дуализм
Вопрос, на который вам однозначно не ответит никто: «Свет — это частица или волна?». Это очень сложный вопрос, на который ученые давно пытаются ответить.
В XVII веке Исаак Ньютон предложил модель, в которой свет — поток мельчайших корпускул (частиц). Это позволяло просто объяснить многие характерные свойства света. Например, прямолинейность световых лучей и закон отражения, согласно которому угол отражения света равен углу падения. Это соотносится с законом сохранения импульса, которому подчиняются частицы.
Но есть такие явления, как интерференция и дифракция. Они совсем не вписываются в корпускулярную теорию.
Интерференция и дифракция
Интерференция — это явление, при котором происходит наложение двух волн и образуются так называемые «максимумы» и «минимумы» — самые светлые и самые темные участки. Выглядит это так:
В жизни вы это встречали, например, если видели разлитый бензин или пускали мыльные пузыри. Это все следствие интерференции света.
Дифракция неразрывно связана с явлением интерференции. Более того, само явление дифракции зачастую трактуют как случай интерференции ограниченных в пространстве волн.
Дифракция — это явление огибания препятствий, которые возникают перед волной. Благодаря дифракции свет может огибать препятствие и попадать туда, где с точки зрения геометрии должна быть тень.
В XIX веке появилась волновая теория света, которая объясняла дифракцию и интерференцию. Согласно этой теории, свет — частный случай электромагнитных волн, то есть процесса распространения электромагнитного поля в пространстве.
Волновая оптика вообще казалась в то время каким-то чудом, потому что она объясняла не только те явления, которые не объясняла корпускулярная теория, но и вообще все известные на то время световые эффекты. Даже законы геометрической оптики можно было доказать через волновую оптику.
Казалось бы, ну все тогда — у света волновая природа, никаких тебе частиц, расходимся. Но не тут-то было! Уже в начале XX века корпускулярная теория света снова набрала актуальность, так как ученые обнаружили явления, которые с помощью волновой теории объяснить не удавалось. Например, давление света и фотоэффект, о которых мы еще поговорим.
В рамках корпускулярной теории эти явления прекрасно объяснялись, и корпускулы (частицы) света даже получили название — фотоны.
Сложилась интересная ситуация — параллельно существовали две серьезные научные теории, каждая из которых объясняла одни свойства света, но не могла объяснить другие. Вместе же эти две теории идеально дополняют друг друга. Так мы подошли к понятию корпускулярно-волновой природы света.
Корпускулярно-волновой дуализм — это физический принцип, утверждающий, что любой объект природы может вести себя и как частица, и как волна.
Энергия и импульс фотона
Каждый фотон переносит некоторое количество энергии. Именно это количество называется энергией фотона.
Энергия фотона (соотношение Планка-Эйнштейна)
E — энергия фотона [Дж]
h — постоянная Планка
ν — частота фотона [Гц]
Импульс фотона связан с энергией следующим соотношением:
Соотношение импульса и энергии фотона
p — импульс фотона [(кг*м)/с]
E — энергия фотона [Дж]
с — скорость света [м/с]
Подставляем вместо E формулу энергии фотона: p = hv/c
А вместо частоты формулу v = с/λ: p = hc/cλ
Сокращаем скорость света и получаем формулу импульса.
Импульс фотона
p — импульс фотона [(кг*м)/с]
h — постоянная Планка
λ — длина волны [м]
Давление света
Сила Лоренца — это сила, действующая на частицу, движущуюся в магнитном поле.
Если рассматривать свет как совокупность фотонов, то можно предположить, что свет, как и любая другая электромагнитная волна, может оказывать давление. Именно такое предположение сделал Джеймс Максвелл в 1873 году и не прогадал.
Пусть на поверхность абсолютно черного тела площадью S перпендикулярно к ней ежесекундно падает N фотонов. Каждый фотон обладает импульсом p = hv/c.
Полный импульс, получаемый поверхностью тела, равен p = hv/c * N.
Из механики известно, что давление — это отношение силы к площади, на которую эта сила воздействует: p = F/S.
Не перепутайте: импульс и давление обозначаются одинаковой буквой, но величины разные!
Второй закон Ньютона в импульсной форме имеет вид F = p * Δt, где p — это импульс, а Δt — промежуток времени, за которое импульс меняется на значение p.
Тогда световое давление определяется так: p = F/S = (p * Δt)/S = hvN/Sc.
Опыты Лебедева — экспериментальное доказательство факта: фотоны обладают импульсом.
Фотоэффект
Еще одно важное явление, подтверждающее корпускулярную природу света, — это фотоэффект. Пока разберем только принцип этого явления, а сложную математику оставим на другой раз. 😉
На рисунке представлена экспериментальная установка для исследования фотоэффекта.
Установка представляет собой стеклянный вакуумный баллон с двумя металлическими электродами, к которым прикладывается напряжение. Один из электродов через кварцевое окошко освещается монохроматическим светом (монохроматический свет — это свет, длина волны которого неизменна). Под действием фотонов из отрицательно заряженного электрода выбиваются так называемые фотоэлектроны. Они притягиваются к положительному электроду и образуется фототок.
Многочисленные экспериментаторы установили основные закономерности фотоэффекта:
Эйнштейн исследовал фотоэффект и пришел к выводу, что свет имеет прерывистую структуру, то есть состоит из фотонов.
Фотоэффект используется, например, в датчиках света. Уличные фонари, оборудованные датчиками света, включаются автоматически при определенном уровне естественного освещения.
Техническое применение фотонов
Важное техническое устройство, использующее фотоны — лазер. Лазеры применяют во многих областях технологии: с их помощью режут, варят и плавят металлы, получают сверхчистые металлы. На лазерах основаны многие точные физические приборы — например, сейсмографы. Ну а с лазерными принтерами и указками вы наверняка знакомы.
На определении местоположения фотонов основаны многие генераторы случайных чисел. Чтобы сгенерировать один бит случайной последовательности, фотон направляется на лучеделитель — штуку, которая разделяет свет на два потока.
Для любого фотона существует лишь две возможности, причем с одинаковой вероятностью: пройти лучеделитель или отразиться от его грани. В зависимости от того, прошел фотон через лучеделитель или нет, следующим битом в последовательность записывается 0 или 1.
Фотоны
Автор статьи — профессиональный репетитор, автор учебных пособий для подготовки к ЕГЭ Игорь Вячеславович Яковлев
Темы кодификатора ЕГЭ: фотоны, энергия фотона, импульс фотона.
В результате исследования явлений, связанных с взаимодействием света и вещества (тепловое излучение и фотоэффект), физики пришли к выводу, что свет состоит из отдельных порций энергии — фотонов. Излучение света, его распространение и поглощение происходит строго этими порциями.
Фотоны обладают энергией и импульсом и могут обмениваться ими с частицами вещества (скажем, с электронами или атомами). При этом мы говорим о столкновении фотона и частицы. При упругом столкновении фотон меняет направление движения — свет рассеивается. При неупругом столкновении фотон поглощается отдельной частицей или совокупностью частиц вещества — так происходит поглощение света.
Словом, фотон ведёт себя как частица и поэтому — наряду с электроном, протоном, нейтроном и некоторыми другими частицами — причислен к разряду элементарных частиц.
Энергия фотона
Выражение для энергии фотона с частотой мы уже знаем:
Тогда вводят другую постоянную Планка «аш с чертой»:
Выражение (1) для энергии фотона примет вид:
Импульс фотона
Обладая энергией, фотон должен обладать и импульсом. Действительно, важнейшая формула теории относительности даёт связь энергии и импульса частицы:
Для фотона, имеющего нулевую массу, эта формула сводится к простому соотношению:
Отсюда для импульса фотона получаем:
Направление импульса фотона совпадает с направлением светового луча.
В видимом диапазоне наименьшими значениями энергии и импульса обладают фотоны красного света — у них самая маленькая частота (и самая большая длина волны). При движении в сторону фиолетового участка спектра энергия и импульс фотона линейно возрастают с частотой.
Давление света
Рич. 1. Давление света
Пусть — концентрация фотонов падающего света, то есть число фотонов в единице объёма.
При падении света на поверхность тела часть световой энергии отражается, а часть — поглощается. Пусть — коэффициент отражения света; величина показывает, какая часть световой энергии отражается от поверхности. Соответственно, величина — это доля падающей энергии, поглощаемая телом.
Как мы теперь знаем, энергия света пропорциональна числу фотонов. Поэтому можно написать, какое количество фотонов (из общего числа ) отразится от поверхности, а какое — поглотится ею:
Таким образом, от каждого фотона, входящего в световой поток, тело получает некоторый импульс. Вот простая и очевидная причина того, что свет оказывает давление на освещаемую поверхность.
Суммарный импульс, полученный телом от падающих фотонов, равен:
Давление света есть отношение этой силы к площади освещаемой поверхности:
Это и есть формула для давления света, теоретически выведенная Максвеллом (в рамках классической электродинамики) и экспериментально проверенная в опытах Лебедева.
Двойственная природа света
В результате рассмотрения всей совокупности оптических явлений возникает естественный вопрос: что же такое свет? Непрерывно распределённая в пространстве электромагнитная волна или поток отдельных частиц — фотонов? Теория и эксперименты приводят к заключению, что оба ответа должны быть утвердительными.
1. Явления интерференции и дифракции света, характерные для любых волновых процессов, не оставляют сомнений в том, что свет есть форма волнового движения материи.
Таким образом, мы должны признать: да, свет имеет волновую природу, свет — это электромагнитная волна.
2. Однако явления взаимодействия света и вещества (например, фотоэффект) указывают на то, что свет ведёт себя как поток отдельных частиц. Эти частицы — фотоны — ведут, так сказать, самостоятельный образ жизни, обладают энергией и импульсом, участвуют во взаимодействиях с атомами и электронами. Излучение света — это рождение фотонов.
Распространение света — это движение фотонов в пространстве. Отражение и поглощение света — это соответственно упругие и неупругие столковения фотонов с частицами вещества.
Все попытки истолковать указанные явления излучения и поглощения света в рамках волновых представлений классической физики окончились неудачей. Оставалось лишь согласиться с тем, что свет имеет корпускулярную природу (от латинского слова corpusculum — маленькое тельце, частица), свет — это совокупность фотонов, мчащихся в пространстве.
Таким образом, свет имеет двойственную, корпускулярно-волновую природу — он может проявлять себя то так, то эдак. В одних явлениях (интерференция, дифракция) на передний план выходит волновая природа, и свет ведёт себя в точности как волна. Но в других явлениях (фотоэффект) доминирует корпускулярная природа, и свет ведёт себя подобно потоку частиц.
Странно всё это, не правда ли? Но что поделать — так устроена природа. Мы, люди, живём среди макроскопических тел, и наше воображение оказалось не способным полноценно представить себе явления микромира.
Природа, однако, неизмеримо шире и богаче того, что может вместить в себя человеческое воображение. Признав это и руководствуясь не столько собственным воображением, сколько наблюдениями, результатами экспериментов и весьма изощрённой математикой, люди начали успешно создавать квантовую теорию микроскопических явлений и процессов.
О некоторых парадоксальных на первый взгляд — но тем не менее подтверждённых экспериментально! — выводах квантовой теории мы поговорим в следующем листке.
Спросите Итана №14: Самые высокоэнергетические частицы Вселенной
Результаты моих наблюдений лучше всего объясняет предположение, что излучение огромной проникающей энергии входит в нашу атмосферу сверху.
— Виктор Хесс
Вы можете думать, что мощнейшие ускорители частиц – SLAC, Fermilab, БАК,- источники самых высоких энергий, которые мы сможем увидеть. Но всё, что мы пытаемся сделать на земле, не входит ни в какое сравнение с естественными процессами Вселенной.
С тех пор, как я начал в детстве читать комиксы про «Фантастическую четвёрку», мне захотелось побольше узнать о космических лучах. Можете ли вы помочь мне в этом?
Ещё до того, как Юрий Гагарин смог оторваться от поверхности нашей планеты, было широко известно, что там, за пределами защиты атмосферы, космос наполнен высокоэнергетическим излучением. Как мы узнали об этом?
Первые подозрения зародились во время простейших экспериментов с электроскопом.
Если вы придадите электрический заряд такому устройству, в котором два металлических листочка соединены друг с другом – они получат одинаковый заряд и будут отталкиваться. Можно было бы ожидать, что со временем заряд уйдёт в окружающих воздух – поэтому вам может прийти в голову изолировать устройство, например, создав вокруг него вакуум.
Но и в этом случае электроскоп разряжается. Даже если вы изолируете его при помощи свинца, он всё равно разрядится. Как выяснили экспериментаторы в начале 20-го века, чем выше вы поднимете электроскоп, тем быстрее он будет разряжаться. Несколько учёных выдвинули гипотезу – разряд происходит из-за высокоэнергетического излучения. Оно имеет высокую проникающую энергию и происхождение за пределами Земли.
В науке принято проверять гипотезы. В 1912 году Виктор Хесс провёл эксперимент с воздушным шаром, в котором он пытался найти эти высокоэнергетические космические частицы. И нашёл их в изобилии, став отцом космических лучей.
В 1930-х годах несколько экспериментов, как с ранними наземными ускорителями, так и с детекторами космических лучей, выдали много очень интересной информации. Например, большая часть частиц космического излучения (90%) имела разные уровни энергии — от нескольких мегаэлектровольт, до таких высоких энергий, какие вы только могли измерить! Большая часть оставшихся была альфа-частицами, или ядрами гелия с двумя протонами и нейтронами, с такими же уровнями энергии.
Когда эти космические лучи встречаются с верхней частью земной атмосферы, они взаимодействуют с ней, и порождают каскадные реакции, которые создают дождь высокоэнергетических частиц, включая две новые: позитрон, о существовании которого выдвинул гипотезу в 1930 году Дирак. Это двойник электрона из мира антиматерии, той же массы, но с положительным зарядом, и мюон — нестабильная частица с таким же зарядом, как электрон, но в 206 раз тяжелее. Позитрон был открыт Карлом Андерсеном в 1932, а мюон – им и его студентом Сетом Неддермайером в 1936, но первый позитрон был открыт Полом Кюнзе несколькими годами ранее, о чём история почему-то забыла.
Удивительная вещь: если вы вытяните свою руку параллельно земле, то каждую секунду через неё будет проходить примерно 1 мюон.
Каждый мюон, проходящий через вашу руку, рождается в дожде космических лучей и каждый из них подтверждает специальную теорию относительности! Видите ли, эти мюоны создаются на высоте около 100 км, но среднее время жизни мюона составляет порядка 2,2 микросекунды. Даже если бы они двигались со скоростью света, им удалось бы пройти не более 660 метров перед распадом. Но из-за искажения времени, из-за того, что время частицы, движущейся со скоростью, близкой к скорости света, замедляется с точки зрения неподвижного наблюдателя, эти быстро двигающиеся мюоны могут пройти весь путь до поверхности земли перед своим распадом.
Если мы перенесёмся в сегодняшний день, то выяснится, что мы точно измерили как количество, так и энергетический спектр этих космических частиц.
Частицы энергии порядка 100 ГэВ встречаются чаще всего, и примерно 1 такая частица проходит через квадратный метр поверхности Земли каждую секунду. И, хотя существуют частицы большей энергии, они встречаются гораздо реже — тем реже, чем больше мы возьмём энергию. К примеру, если взять энергию 10 16 эВ, то такие частицы будут проходить через квадратный метр только раз в год. А самый высокоэнергетические частицы с энергией 5 × 10 10 ГэВ (или 5 × 10 19 эВ) раз в год пройдут через детектор со стороной в 10 км.
Такая идея выглядит довольно странно — и всё же, для ее осуществления есть резон: должно же быть ограничение энергии космических лучей и ограничение скорости протонов во Вселенной! Ограничения энергии, которую мы можем придать протону, может и не быть: можно ускорять заряженные частицы, используя магнитные поля, и самые крупные и активные чёрные дыры во Вселенной могут разогнать протоны до энергий, гораздо больших, чем мы наблюдали.
Но они должны путешествовать по Вселенной, чтобы добраться до нас, а Вселенная заполнена большим количеством холодного, низкоэнергетического излучения – фоновым космическим излучением.
Высокоэнергетические частицы создаются только в районах нахождения самых массивных и активных чёрных дыр во Вселенной, а все они находятся очень далеко от нашей галактики. И если возникнет частица с энергией превышающей 5 × 10 10 ГэВ, она сможет пройти не более нескольких миллионов световых лет, пока один из фотонов, оставшихся от Большого взрыва, не провзаимодействует с ней, получив пион. Избыточная энергия будет излучена, а оставшаяся энергия упадёт до ограничения космической энергии, известного, как Предел Грайзена — Зацепина — Кузьмина.
Поэтому мы сделали то единственное, что кажется физикам разумным: построили нереально огромный детектор, и начали искать частицы!
Обсерватория им. Пьера Оже занимается именно этим: подтверждает, что существуют космические лучи, достигающие, но не преодолевающие это энергетическое ограничение, в 10 миллионов раз превышающее энергии, достигаемые на БАК! Это значит, что самые быстрые протоны, которые мы только встречали, двигаются почти со скоростью света (которая составляет ровно 299,792,458 м/с), но немножко медленнее. Но насколько медленнее?
Быстрейшие протоны, находящиеся как раз на границе ограничения, двигаются со скоростью 299 792 457,999999999999918 метров в секунду. Если вы запустите такой протон и фотон до галактики Андромеды и обратно, то фотон прибудет назад всего лишь на 6 секунд раньше, чем протон – и это после пути, который займёт 5 миллионов лет! Но эти высокоэнергетические космические лучи не идут к нам с Андромеды: они идут из супермассивных чёрных дыр, типа NGC 1275, которые находятся на расстояниях в сотни миллионов или даже миллиардов световых лет от нас.
Благодаря НАСА и программе Interstellar Boundary Explorer (IBEX) мы знаем, что в глубоком космосе примерно в 10 раз больше космических лучей, чем мы можем обнаружить на Земле, и что солнечная гелиосфера защищает нас от большинства их.
Вот и вся фантастическая история космических лучей, включая мои любимые их свойства — высокоэнергетические частицы и ограничение на энергию космических лучей.