какие фундаменты относятся к гибким

Гибкие фундаменты применяются

при малой прочности грунтов основания или при больших нагрузках на подошву. Изготовляются они из железобетона, способного работать на растяжение и скалывание (изгиб). Форму придают им трапецоидальную. Грани в них могут быть наклонены к вертикали под любым углом, так как растягивающие и скалывающие усилия, возникающие при изгибе, воспринимаются арматурой, укладываемой в растянутой зоне. Высота железобетонной трапеции принимается по расчету. Трапецоидальная форма гибкого фундаментаможет быть заменена ступенчатой.

Вид фундаментов при разных грунтах:
а — жесткий фундамент при слабых грунтах; б— гибкий фундамент при слабых грунтах; в — жесткий фундамент при прочных грунтах

Определение размеров. Основное требование проектирования — обеспечить равномерную осадку без отклонения вертикалькой оси сводится к тому, чтобы напряжения по подошве распределялись равномерно, т. е. чтобы эпюра напряжений была прямоугольной.

Учет влияния соседних фундаментов на осадку проектируемого. Определение крена фундаментов.

Крены фундаментов

Расчет крена фундаментов весьма прост и применим не только для однородного основания, но и при слоистом залегании грунтов, где искомую равномерную их осадку можно найти способом послойного суммирования деформаций.

Крены фундаментов происходят также и при взаимном их влиянии на деформацию грунтов основания. В этом случае, пользуясь методом угловых точек, определяют осадки противоположных краев фундамента и его крен вычисляют.

Взаимное влияние напряжений, возникающих в грунтах под соседними фундаментами, проявляется в различной мере, что зависит от расстояний между ними и свойств сжимаемости грунтов. В наиболее неблагоприятных условиях это влияние может оказаться весьма

Крен фундамента (или здания, сооружения в целом) следует измерять одним из следующих методов или их комбинированием: проецирования, координирования, измерения углов или направлений, фотограмметрии, механическими способами с применением кренометров, прямых и обратных отвесов.

Предельные погрешности измерения крена в зависимости от высоты Н наблюдаемого здания (сооружения) не должны превышать величин, мм, для:

промышленных зданий и сооружений, дымовых труб, башен и др. 0,0005Н

При измерении кренов фундамента здания (сооружения) методом проецирования следует применять теодолиты, снабженные накладным уровнем, или приборы вертикального проецирования.

При измерении кренов методом координирования необходимо установить не менее двух опорных знаков, образующих базис, с концов которого определяются координаты верхней и нижней точек здания (сооружения).

Фотограмметрический метод измерения горизонтальных и вертикальных перемещений и кренов следует применять для измерения осадок, сдвигов, кренов и других деформаций зданий (сооружений) при неограниченном числе наблюдаемых мерок, устанавливаемых в труднодоступных местах для измерений эксплуатируемых зданий и сооружений.

Для измерений деформаций фотограмметрически одновременно по трем координатным осям (X, Y, Z) необходимо выполнять фототеодолитную съемку с двух опорных знаков, являющихся концами базиса фотографирования, не изменяя местоположения и ориентирования фототеодолита в различных циклах наблюдений.

При проведении вышеуказанных видов работ по выявлению перемещений конструкций фундаментов и крена зданий необходимо руководствоваться указаниями ГОСТ 24846-81, СНиП 3.01.03-84 и «Руководства по наблюдениям за деформациями оснований и фундаментов зданий и сооружений» [IV-8].

Для измерений вертикальных перемещений фундаментов применяются нивелиры, обеспечивающие точность нивелирования III класса, типа Н-3, Н-5 и равноточные им. Используются также самоустанавливающиеся нивелиры типа КО-007.

Перед началом и после окончания работ нивелир должен быть обязательно проверен, а рейки проверены с помощью металлической измерительной линейки.

Крен фундамента i при действии внецентренной нагрузки определяется по формуле

,

k_е — коэффициент, принимаемый по табл.;

k_m — коэффициент, учитываемый при расчете крена фундаментов по схеме линейно деформируемого слоя при а ³ 10 м и Е ³ 10 МПа (100 кгс/см 2 ) и принимаемый по табл.

11. Средние (в пределах сжимаемой толщи Н_с или толщины слоев Н) значения модуля деформации и коэффициента Пуассона грунтов основания ( и ) определяются по формулам:

;

;

Глинистые грунты представляют собой тонкодисперсные частицы чешуйчатой формы размером менее 0,005 мм. Сухое глинистое основание может выдерживать большие нагрузки от массы зданий и сооружений. С увеличением влажности глины резко падает ее несущая способность. Влияние положительных и отрицательных температур вызывает во влажной глине усадку при высыхании и вспучивание при замерзании воды в порах глинистого грунта. Разновидностью глинистых грунтов являются супеси, суглинки и лёссы.

Лёссовые грунты — то частицы пылеватых суглинков со сравнительно постоянным гранулометрическим составом. Лёссовые грунты в сухом состоянии могут служить надежным основанием. При Увлажнении и воздействии нагрузок лёссовые грунты сильно уплотняются, в результате чего образуются значительные просадки. Поэтому они называются просадочными.

Наименование грунтов, а также критерии выделения грунтов со специфическими свойствами и их характеристики приведены в СНиП «Основания зданий и сооружений. Нормы проектирования».

Искусственными основаниями называют грунты, которые по механическим свойствам в своем природном состоянии не могут выдерживать нагрузки от зданий и сооружений. Поэтому для упрочнения слабых грунтов необходимо выполнять различные инженерные мероприятия. К слабым относятся грунты с органическими примесями и насыпные грунты. Грунты с органическими примесями включают: растительный грунт, ил, торф, болотный грунт. Насыпные грунты образуются искусственно при засыпке оврагов, прудов, мест свалки. Перечисленные грунты неоднородны по своему составу, рыхлые, обладают значительной и неравномерной сжимаемостью. Поэтому в качестве оснований их используют только после укрепления уплотнением, цементацией, силикатизацией, битумизацией или термическим способом.

Источник

Заметки инженера-строителя
Блог проектировщика

Полезная информация о конструкциях, расчётах и строительных материалах
Содержание сайта: Главная страница

понедельник, 1 февраля 2021 г.

Что такое гибкие и жесткие фундаменты. В чем разница между ними

Фундаменты по жесткости (по характеру работы под нагрузкой) подразделяют на:

— жесткие (не изгибающиеся) (не деформируемые)

(тела таких фундаментов воспринимают, в основном, сжимающие усилия), и, как следствие, влияние изгиба на распределение контактных давлений по подошве такого фундамента практически исключено.

(Растягивающие и скалывающие напряжения в них отсутствуют или настолько малы, что ими можно пренебречь, а также принимается, что реактивное давление по подошве жестких фундаментов определяется без учета их изгиба, ввиду его отсутствия или малости)

Деформации изгиба у таких фундаментов практически отсутствуют и осадки таких фундаментов определяются только влиянием сжимаемости основания под передаваемой фундаментом нагрузкой.

— гибкие (изгибающиеся) (деформируемые)

(тела таких фундаментов работают на сжатие с изгибом), и, как следствие, присутствует влияние изгиба фундамента на распределение контактных давлений (распределение напряжений в плоскости подошвы) и осадки.

Деформации изгиба гибких фундаментов того же порядка, что и осадки этого же фундамента (деформации их изгиба и осадки определяются совместным влиянием гибкости фундамента и сжимаемости основания).

Деформации изгиба гибких фундаментов того же порядка, что и осадки этого же фундамента (деформации определяются совместным влиянием гибкости фундамента и сжимаемости основания).

Реактивные давления по подошве определяются исходя из совместной работы фундамента и основания и зависят от прогиба фундамента.

В соответствии с тем, является фундамент жестким или гибким, и выбирают методику расчета как основания, так и конструкции самого фундамента.

Жесткие фундаменты выполняют из бутовой кладки, кирпича, бутобетона и бетона.

К жестким фундаментам могут быть отнесены ленточные фундаменты большого поперечного сечения и сравнительно малой длины, нагруженные колоннами (при небольших расстояниях между ними).

Монолитные ленточные и отдельные фундаменты проектируют как жесткие, обычно имеющие ступенчатое очертание сечения (с уступами), определяя высоту hy и ширину by уступов с помощью угла жесткости α (угла распределения давления в материале фундамента).

По углу жесткости определяют возможные размеры жестких фундаментов из выбранного материала (с учетом заданной глубины заложения и предполагаемого давления на грунт), при которых возникающие в его теле скалывающие усилия не превышают предельных значений.

Практически установлено, что фундамент работает как жесткое тело, когда все его горизонтальные сечения лежат в пределах трапеции, образованной линиями распределения давлений (наклоненных под углом жесткости).

Грани гибких фундаментов могут быть наклонены к вертикали под любым углом, так как растягивающие и скалывающие усилия, возникающие при изгибе, воспринимаются арматурой, укладываемой в растянутой зоне.

Угол жесткости зависит от материала фундамента и составляет 25°–40° для каменных материалов и 45° для бетона и железобетона.

После определения размеров жесткого фундамента в плане и размеров его поперечного сечения, рассчитывают распределение напряжений в плоскости подошвы как для сооружений бесконечной жесткости (контактные напряжения).

При симметричной нагрузке и согласованном напластовании осадка абсолютно жесткого фундамента будет равномерной. При этом фундамент встретит значительное сопротивление от грунта в краевых зонах, т.е. возникнет более интенсивное давление на этих участках.

В слоистом основании с выклинивающимися слоями различной сжимаемости внецентренно приложенная нагрузка может увеличить или уменьшить крен жесткого фундамента.

(При слабых грунтах и больших нагрузках на подошву жесткие фундаменты вследствие малого угла распространения давления в материалах, из которых они изготовляются, получаются большой ширины, глубокими, имеют большой вес и становятся экономически невыгодными.

Поэтому при слабых грунтах или при больших нагрузках на подошву рекомендуются гибкие фундаменты, так как они способны работать на изгиб и распределять нагрузку от веса здания на необходимую (расчетную) ширину основания. При этом их не нужно заглублять более глубины промерзания.)

Так как в жестких фундаментах учитываются только напряжения сжатия, то расчет их прочности сводится к проверке сжимающих напряжений.

При расчете абсолютно жесткого фундамента его заделку в грунте учитывают, исходя из тех же предпосылок, которые были приняты в расчете столбчатых фундаментов конечной жесткости. Грунт рассматривают как тело, упругие свойства которого характеризуются коэффициентом постели, линейно возрастающим по глубине.

Гибкие (деформируемые) фундаменты

Гибкие фундаменты работают совместно со сжимаемым основанием и рассчитываются на прочность при изгибе с учетом деформаций основания.

Гибкие фундаменты применяются при малой прочности грунтов основания или при больших нагрузках на подошву.

(При слабых грунтах и больших нагрузках на подошву жесткие фундаменты вследствие малого угла распространения давления в материалах, из которых они изготовляются, получаются большой ширины, глубокими, имеют большой вес и становятся экономически невыгодными.

Поэтому при слабых грунтах или при больших нагрузках на подошву рекомендуются гибкие фундаменты, так как они способны работать на изгиб и распределять нагрузку от веса здания на необходимую (расчетную) ширину основания. При этом их не нужно заглублять более глубины промерзания.)

Гибкие фундаменты изготовляются, в основном, из железобетона, чтобы воспринимать не только сжимающие, но и растягивающие усилия при изгибе. (так как он способного работать на растяжение и скалывание (изгиб)).

К гибким фундаментам могут быть отнесены ленточные фундаменты большой длины, нагруженные колоннами, расположенными на значительных расстояниях, железобетонные плиты, фундаменты из перекрестных лент, коробчатые фундаменты, кольцевые фундаменты дымовых труб.

Отличия гибких и жестких фундаментов:

1) Деформации изгиба гибких фундаментов того же порядка, что и осадки этого же фундамент, у жестких фундаментов они практически отсутствуют.

2) Жесткие фундаменты проектируют таким образом, чтобы их горизонтальные сечения лежали в пределах трапеции, образованной линиями распределения давлений (наклоненных под углом жесткости). Грани гибких фундаментов могут быть наклонены к вертикали под любым углом, так как растягивающие и скалывающие усилия, возникающие при изгибе, воспринимаются арматурой, укладываемой в растянутой зоне.

3) К гибким (деформируемым) фундаментам могут быть отнесены фундаменты по следующему критерию: при отношении их высоты к их длине менее 1/3

Источник

Проектирование гибких фундаментов

Фундаменты по характеру работы делятся на жесткие и гибкие. Гибкие фундаменты в основном работают на изгиб. Это сплошные фундаментные плиты, ленточные фундаменты под колонны. Жесткие фундаменты работают на сжатие, изгибающие моменты в них незначительные. При проектировании жестких фундаментов предполагается линейное изменение реактивных давлений. На самом деле эпюра контактивных давлений по подошве фундамента не будет линейной, а будет определяться жесткостью самого фундамента и податливостью грунта основания.

При расчете небольших фундаментов замена реальной эпюры контактивных давлений линейно распределенной не приведет к серьезным погрешностям в определении усилий в фундаменте. Для гибких фундаментов предположение о линейном распределении не допускается, так как вызывает ошибки в изгибающих моментах и силах. Реальные грунтовые условия представляются в виде механической линейно деформированной модели. В зависимости от принятой модели грунтового основания, наибольшее распространение получили следующие гипотезы:

1) теория местных деформаций;

2) теория упругого полупространства;

3) теория линейно деформированного слоя конечной толщины.

1. Теория местных деформаций построена на основе теории Винклера. Гипотеза этой модели заключается в следующем: реакция грунта основания в каждой точке подошвы фундамента прямо пропорциональна осадке этой точки:

,

— коэффициент упругого сжатия основания;

— осадка в месте определения реакций грунта.

Модель Винклера можно представить как набор несвязанных между собой пружин.

За пределами балки поверхность грунта не деформируется. Такие условия работы не подтверждаются экспериментальными данными, которые показывают, что в реальных условиях оседает не только нагруженная поверхность, но и соседние участки грунта. Эта модель применяется для расчета плит и балок на слабых грунтах, для которых можно не учитывать вне зоны приложения внешней нагрузки или в случае незначительной мощности деформированного грунта, подстилаемого скальным основанием при Н l/16.

2. Теория упругого полупространства. Основание работает как однородное, изотропное, линейно деформированное полупространство. Распределение напряжения описывает точка напряжения для упругого полупространства. Деформированные свойства определяются коэффициентом Пуассона. По этой теории осадка основания происходит не только на участке под гибким фундаментом, но и за его пределами. А область напряжений бесконечна.

Недостатки этого метода: наблюдения показывают, что осадки за пределами фундамента затухают значительно быстрее, чем это происходит согласно теории упругого полупространства.

3. Теория линейно деформированного слоя конечной толщины. Наблюдения за деформациями сооружений показывают, что основные деформации уплотнения происходят в пределах относительно небольшой глубины, ниже которой деформации практически отсутствуют, т.е. в основании деформируется слой грунта, подстилаемый несжимаемым основанием. Поэтому для расчета гибких фундаментов разработана модель линейно деформированного слоя конечной толщины.

Основные трудности при использовании модели: неопределенность сжимаемой толщи, сложное определение деформации.

Данный метод применяется при толщине слоя от Н l/16(теория местных деформаций) до Н 2l (теория упругого полупространства). В этих пределах применяется этот метод.

Источник

Какие фундаменты можно отнести к гибким конструкциям

Плитные фундаменты гибкие или жесткие

Заметки инженера-строителя
Блог проектировщика

Полезная информация о конструкциях, расчётах и строительных материалах
Содержание сайта: Главная страница

понедельник, 1 февраля 2021 г.

Что такое гибкие и жесткие фундаменты. В чем разница между ними

Фундаменты по жесткости (по характеру работы под нагрузкой) подразделяют на:

(тела таких фундаментов воспринимают, в основном, сжимающие усилия), и, как следствие, влияние изгиба на распределение контактных давлений по подошве такого фундамента практически исключено.

(Растягивающие и скалывающие напряжения в них отсутствуют или настолько малы, что ими можно пренебречь, а также принимается, что реактивное давление по подошве жестких фундаментов определяется без учета их изгиба, ввиду его отсутствия или малости)

Деформации изгиба у таких фундаментов практически отсутствуют и осадки таких фундаментов определяются только влиянием сжимаемости основания под передаваемой фундаментом нагрузкой.

(тела таких фундаментов работают на сжатие с изгибом), и, как следствие, присутствует влияние изгиба фундамента на распределение контактных давлений (распределение напряжений в плоскости подошвы) и осадки.

Деформации изгиба гибких фундаментов того же порядка, что и осадки этого же фундамента (деформации их изгиба и осадки определяются совместным влиянием гибкости фундамента и сжимаемости основания).

Деформации изгиба гибких фундаментов того же порядка, что и осадки этого же фундамента (деформации определяются совместным влиянием гибкости фундамента и сжимаемости основания).

Реактивные давления по подошве определяются исходя из совместной работы фундамента и основания и зависят от прогиба фундамента.

В соответствии с тем, является фундамент жестким или гибким, и выбирают методику расчета как основания, так и конструкции самого фундамента.

Жесткие фундаменты выполняют из бутовой кладки, кирпича, бутобетона и бетона.

К жестким фундаментам могут быть отнесены ленточные фундаменты большого поперечного сечения и сравнительно малой длины, нагруженные колоннами (при небольших расстояниях между ними).

Монолитные ленточные и отдельные фундаменты проектируют как жесткие, обычно имеющие ступенчатое очертание сечения (с уступами), определяя высоту hy и ширину by уступов с помощью угла жесткости α (угла распределения давления в материале фундамента).

По углу жесткости определяют возможные размеры жестких фундаментов из выбранного материала (с учетом заданной глубины заложения и предполагаемого давления на грунт), при которых возникающие в его теле скалывающие усилия не превышают предельных значений.

Практически установлено, что фундамент работает как жесткое тело, когда все его горизонтальные сечения лежат в пределах трапеции, образованной линиями распределения давлений (наклоненных под углом жесткости).

Грани гибких фундаментов могут быть наклонены к вертикали под любым углом, так как растягивающие и скалывающие усилия, возникающие при изгибе, воспринимаются арматурой, укладываемой в растянутой зоне.

Угол жесткости зависит от материала фундамента и составляет 25°–40° для каменных материалов и 45° для бетона и железобетона.

После определения размеров жесткого фундамента в плане и размеров его поперечного сечения, рассчитывают распределение напряжений в плоскости подошвы как для сооружений бесконечной жесткости (контактные напряжения).

При симметричной нагрузке и согласованном напластовании осадка абсолютно жесткого фундамента будет равномерной. При этом фундамент встретит значительное сопротивление от грунта в краевых зонах, т.е. возникнет более интенсивное давление на этих участках.

В слоистом основании с выклинивающимися слоями различной сжимаемости внецентренно приложенная нагрузка может увеличить или уменьшить крен жесткого фундамента.

(При слабых грунтах и больших нагрузках на подошву жесткие фундаменты вследствие малого угла распространения давления в материалах, из которых они изготовляются, получаются большой ширины, глубокими, имеют большой вес и становятся экономически невыгодными.

Поэтому при слабых грунтах или при больших нагрузках на подошву рекомендуются гибкие фундаменты, так как они способны работать на изгиб и распределять нагрузку от веса здания на необходимую (расчетную) ширину основания. При этом их не нужно заглублять более глубины промерзания.)

Так как в жестких фундаментах учитываются только напряжения сжатия, то расчет их прочности сводится к проверке сжимающих напряжений.

При расчете абсолютно жесткого фундамента его заделку в грунте учитывают, исходя из тех же предпосылок, которые были приняты в расчете столбчатых фундаментов конечной жесткости. Грунт рассматривают как тело, упругие свойства которого характеризуются коэффициентом постели, линейно возрастающим по глубине.

Гибкие (деформируемые) фундаменты

Гибкие фундаменты работают совместно со сжимаемым основанием и рассчитываются на прочность при изгибе с учетом деформаций основания.

Гибкие фундаменты применяются при малой прочности грунтов основания или при больших нагрузках на подошву.

(При слабых грунтах и больших нагрузках на подошву жесткие фундаменты вследствие малого угла распространения давления в материалах, из которых они изготовляются, получаются большой ширины, глубокими, имеют большой вес и становятся экономически невыгодными.

Поэтому при слабых грунтах или при больших нагрузках на подошву рекомендуются гибкие фундаменты, так как они способны работать на изгиб и распределять нагрузку от веса здания на необходимую (расчетную) ширину основания. При этом их не нужно заглублять более глубины промерзания.)

Гибкие фундаменты изготовляются, в основном, из железобетона, чтобы воспринимать не только сжимающие, но и растягивающие усилия при изгибе. (так как он способного работать на растяжение и скалывание (изгиб)).

К гибким фундаментам могут быть отнесены ленточные фундаменты большой длины, нагруженные колоннами, расположенными на значительных расстояниях, железобетонные плиты, фундаменты из перекрестных лент, коробчатые фундаменты, кольцевые фундаменты дымовых труб.

Отличия гибких и жестких фундаментов:

1) Деформации изгиба гибких фундаментов того же порядка, что и осадки этого же фундамент, у жестких фундаментов они практически отсутствуют.

2) Жесткие фундаменты проектируют таким образом, чтобы их горизонтальные сечения лежали в пределах трапеции, образованной линиями распределения давлений (наклоненных под углом жесткости). Грани гибких фундаментов могут быть наклонены к вертикали под любым углом, так как растягивающие и скалывающие усилия, возникающие при изгибе, воспринимаются арматурой, укладываемой в растянутой зоне.

3) К гибким (деформируемым) фундаментам могут быть отнесены фундаменты по следующему критерию: при отношении их высоты к их длине менее 1/3

Ф.12.3. В чем отличие гибких фундаментов от жестких фундаментов?

Ф.12.1. Как можно подразделить сооружения по жесткости?

Условно здания и сооружения подразделяются на абсолютно жесткие, конечной жесткости и гибкие. Гибкие сооружения, передавая нагрузку на основания, следуют за осадкой, которая может быть различной в разных точках основания. При таком деформировании в них не возникает практически никаких дополнительных усилий и разрушений. Как правило, конструкции таких зданий имеют статически определимую схему. Подавляющее число зданий обладает конечной жесткостью. Для них приходится регламентировать не только величины осадок, но и их неравномерность, потому что неравномерность осадок вызывает появление дополнительных усилий в конструкциях, которые могут нарушить их прочность. Абсолютно жесткие сооружения при деформациях здания не изгибаются, а дают осадку как единый массив, и плоская подошва сооружения после деформации основания остается плоской, но возможны лишь вертикальные оседания и наклон сооружений.

Ф.12.2. Каким образом можно учесть совместную работу сооружения и его основания?

При расчете сооружений конечной жесткости учитывается не только жесткость фундамента, но и всего сооружения в целом.

Ф.12.3. В чем отличие гибких фундаментов от жестких фундаментов?

К категории жестких относятся фундаменты, которые вследствие своих конструктивных особенностей практически не изгибаются под действием внешних нагрузок. Принимается, что реактивное давление по подошве жестких фундаментов определяется без учета их изгиба и изменяется по линейному закону (рис.Ф.12.3,а) как по длине, так и ширине фундамента.

Гибкие фундаменты обладают способностью изгибаться в одном или обоих направлениях подошвы. Реактивные давления по подошве определяются исходя из совместной работы фундамента и основания и зависят от прогиба фундамента (рис.Ф.12.3,б).

Жесткие и гибкие фундаменты

Фундаменты по их конструктивным пропорциям разделяют на жесткие и гибкие. Жесткие фундаменты, передавая нагрузку на основание, сами не искривляются, подошва их всегда остается плоской, при этом автоматически выравниваются деформации основания. Гибкие фундаменты при передаче нагрузки сами искривляются, причем деформации определяются совместным влиянием гибкости фундамента и сжимаемости основания. На рис, 5 схематически показан гибкий фундамент до нагрузки и после загружения и возникновения деформаций (для ясности деформации увеличены). Вопросы постройки фундаментов. Разработка котлована представляет важный этап постройки, так как в этой операции не только заключаются подчас основные трудности, но на нее приходятся главные затраты средств и времени. При благоприятных условиях можно откапывать котлован, ограничивая его грани откосами, выбирая при этом несколько больший объем грунта. Извлеченный грунт надо отвезти в отвал и затем частично вернуть для засыпки пазух. В водоносных грунтах откосы оплывают, их надо для устойчивости делать пологими, и это будет стоить дорого. Дело существенно изменится, если стены котлована укрепить, тогда его можно будет откапывать с отвесными гранями, что не только уменьшит объем вынимаемого грунта, но и затруднит приток воды. Современная техника фундаментостроения располагает многими средствами для подобных креплений, и это позволяет выбрать наиболее рациональный способ применительно к местным условиям. На местности, покрытой водой, для изолирования места постройки устраивают перемычки и огражденное ими пространство осушают. Там, где по местным условиям такой прием непригоден, уже давно научились применять опускные колодцы и с прошлого века — сжатый воздух (кессоны). Эти вспомогательные устройства изготавливаются предварительно и опускаются на дно с подмостей или в плавающем состоянии. При неосмотрительном удалении воды из котлована (водоотливе) можно повредить грунт дна, что тем опаснее, чем более размываем и подвижен грунт. Это обязывает изыскивать способы удаления воды, при которых возможно устранить подобную опасность. Все это указывает на неразрывную связь между способами постройки фундаментов, качествами грунтов и другими местными обстоятельствами.

Плитные фундаменты гибкие или жесткие

По характеру работы различают ленточные фундаменты жесткие и гибкие.

Жесткие фундаменты

Рис.1. Жесткие ленточные фундаменты: а — прямоугольного поперечного сечения б и в ступенчатого поперечного сечения

Ширина подошвы ленточных фундаментов принимается по расчету. Она зависит от величины нагрузки, действующей на подошву фундамента, и расчетного сопротивления грунта основания. Поперечное сечение фундамента при прочных грунтах и небольших нагрузках на подошву имеет прямоугольную форму.

При большем числе этажей нагрузка от веса здания возрастает, что требует соответствующего уширения подошвы, так как ленточный фундамент распределяет нагрузку от веса здания на относительно малопрочные (по сравнению с прочностью каменной кладки стен) грунты основания. В этом случае поперечное сечение фундамента устраивается с уступами консолями, работающими на изгиб под влиянием реактивного сопротивления грунтов основания и распределяющими нагрузку на необходимую ширину основания. Уширение фундамента производится под определенным углом а углом распространения давления в материале.

Поперечное сечение фундамента в этом случае принимает форму трапеции. Как показала практика, в растянутой зоне кладки жестких фундаментов не возникает трещин от изгиба, если, отношение высоты уступа к ширине не менее указанных в таблице.
Высота трапеции и число ступеней зависит от расчетной ширины подошвы ленточного фундамента может быть определена по формуле: h=b-b1/2 tg a

Размеры обрезов (ступеней) в бутовой кладке обычно принимаются 15—25 см при соответствующей высоте ступени.
В зданиях до двух этажей нижняя часть каменной кладки фундамента из соображений экономии может быть заменена подушкой из гравия, щебня, крупного песка. При этом фундамент должен иметь высоту не менее 0,5 м, необходимую для равномерного распределения давления по его подошве.

Гибкие фундаменты

Гибкие фундаменты применяются при малой прочности грунтов основания или при больших нагрузках на подошву. Изготовляются они из железобетона, способного работать на растяжение и скалывание (изгиб). Форму придают им трапецоидальную. Грани в них могут быть наклонены к вертикали под любым углом, так как растягивающие и скалывающие усилия, возникающие при изгибе, воспринимаются арматурой, укладываемой в растянутой зоне. Высота железобетонной трапеции принимается по расчету. Трапецоидальная форма гибкого фундамента может быть заменена ступенчатой.

При слабых же грунтах и больших нагрузках на подошву жесткие фундаменты вследствие малого угла распространения давления в материалах, из которых они изготовляются, получаются большой ширины, глубокими, имеют большой вес и становятся экономически невыгодными.

Поэтому при слабых грунтах, допускающих давление 1,2—1,5 кг 1см2, или при больших нагрузках на подошву рекомендуются гибкие фундаменты, так как они способны работать на изгиб и распределять нагрузку от веса здания на необходимую (расчетную) ширину основания. При этом их не нужно заглублять более глубины промерзания.

Вид фундаментов при разных грунтах:
а — жесткий фундамент при слабых грунтах; б — гибкий фундамент при слабых грунтах; в — жесткий фундамент при прочных грунтах

Прочность кладки жестких фундаментов в основном зависит от марки камня и раствора. Прочность бутовой кладки зависит в значительной степени от формы камня (рваный или постелистый бут) и тщательности его укладки. Бутовую кладку фундаментов и стен подвалов следует вести под лопатку с околкой выступающих частей кам Камни при этом нужно тщательно подбирать, а пустоты плотно заполнен: щебенкой и раствором

Наружные стены подвальных помещений из бута, служащие одновременно фундаментами и находящиеся под действием больших нагрузок, должны быть сложены из постелистого нерваного камня. Стены подвальных помещений, предназначенных, например, для котельных со сложным оборудованием, кухонь, столовых, облицовываются в 1/2 кирпича с перевязкой в 1 кирпич через 4—5 рядов. Дверные и оконные проемы в бутовых стенах подвалов также облицовываются кирпичом.

В ленточных фундаментах и стенах подвалов следует предусматривать отверстия для пропуска труб сантехники, причем размеры отверстий по высоте должны быть такими, чтобы элементы сантехники в процессе осадки здания не были повреждены.

Переход заложения ленточных фундаментов от одной глубины к другой производится уступами. При плотных грунтах отношение высоты уступа к его длине должно быть не более 1 : 1 и высотой не более 1,0 м. При неплотных грунтах отношение высоты уступа к его длине должно быть 1 : 2 и высотой не более 0,5 м.

Ленточные и плитные фундаменты для многоэтажных зданий

В многоэтажных зданиях при большой нагрузке на колонны или при слабых грунтах фундаменты под отдельными опорами могут быть настолько большими, что становится целесообразным объединить их, превратив в систему неразрезных балок.
Фундаментные балки обычно выполняются из железобетона и могут быть в виде отдельных лент или перекрестных систем.

Ленты рассчитываются на отпор грунта как балки, лежащие на упругом основании. В первом приближении площадь подошвы ленточного фундамента принимается так, чтобы среднее давление на основание не превышало допускаемого. При этом стремятся избежать местных перенапряжений под колоннами и у концов лент путем устройства местных расширений и консолей.

Если вес здания или сооружения (например, в высоких зданиях) на единицу площади основания приближается к допускаемому давлению на грунт, то под зданием делают сплошную ребристую или безбалочную плиту, рассчитываемую на реактивное давление грунта.

Какие фундаменты можно отнести к гибким конструкциям

слушайте!! недовольные. mad::mad::mad::mad::mad:
вы не охренели ли.
человек все модули выложил, всё сделал и один из них чуток не верный,
пораскиньте мозгами до делайте-исправьте и будьте добры выложить.
а они хаят тут!!
я бы на месте автора удалила уже всё! увидев такое отношение!!
:confused:

екатерина власова 10.07.2014, 00:33

Все модули, оценки 4-5 пользуйтесь на здоровье.
В итоговом вопросы аналогичные.

автор конечно слукавил на счёт на 4 и 5 сдано. на твердую 3 90% модулей и есть даже на 2 один скорее всего.

1 модуль
не верно 3 ответа

1 В каких случаях применяются плитные фундаменты?
2 Какая вертикальная гидроизоляция делается для стен подвалов при отсутствии грунтовых вод?
3 Когда применяют столбчатые фундаменты в зданиях?

ответы просто можно угадать!)

1 В каких грунтах можно применять цементацию?
2 Для закрепления лессового грунта используют:
3 Какая влажность называется оптимальной:
4 Какие фундаменты можно отнести к гибким конструкциям?
5 В чем особенность однорастворного метода силикатизации:
6 Для чего применяются песчаные сваи?

3 модуль 4 ошибки но реально 7 три было исправлено во время выполнения или больше

4 модуль 5 ошибок (на самом деле больше (исправляла во время сдачи некоторые))

При производстве работ по выполнению стены в грунте траншея заполняется
При проектировании фундамента под машину с динамическим воздействием задаются:
Форма вертикальных сечений монолитных опускных колодцев:
Что вызывает забивка свай в глинистых грунтах?
Из сборных опускных колодцев наибольшее распространение получили:

5 модуль 2 ошибки и 4 где-то исправила в процессе (т.к. логически ответы не сходились!)
а может и не в этом модуле!))

Выберете условия проверки слабого подстилающего слоя грунта под подошвой фундамента:
Для чего применяются песчаные сваи:

6 модуль 6 ошибок, может больше.!

Какая форма металлического шпунта не применяется:
Глубина котлована с вертикальными стенками без крепления в супесях:
Длина деревянных шпунтин:
Глубина котлована с вертикальными стенками без крепления в суглинках и глинах:
Траншеями называют:
При создании противофильтрационных завес не используют:

7 модуль 1 ошибка (не помню исправляла ли что-то, скорее да и ошибка не одна!)

Относительная просадочность не зависит от:

8 модуль 5 ошибок, одну или две точно исправила в процессе.

9 модуль 2 ошибки ( всего 2)))

Что означает выполнение условий расчета P ≤ R?
Какие конструкции зданий наиболее чувствительны к неравномерным осадкам?

10 модуль 4 ошибки

Экcплуaтaциoнныe пoкaзaтeли здaния – это: (исправила во время прохождения их было 2 одинаковых вопроса!)
Битумизацию не применяют для закрепления: (выдало в ошибках)
Ошибки проектирования: (исправила во время прохождения)
Какие причины деформаций и повреждений фундаментов не относятся к производственные ошибкам? (выдало в ошибках)

в итоговом все те же вопросы. новых нет. на сегодняшний день! 19 июля 2014г.

Модудь 2 ошибки в ответах:
Какие фундаменты можно отнести к гибким конструкциям?
В чем особенность расчета гибкого фундамента по методу прямолинейной эпюры?
В каких грунтах можно применять цементацию?
При более агрессивных водах до устройства глиняного замка поверхность защитной стенки и фундаментов покрывают:
Толщина грунтовой подушки:
Что такое дренаж?
Для чего применяются песчаные сваи?
В чем особенность однорастворного метода силикатизации:
Для закрепления лессового грунта используют:

+ исправлял по ходу:
для чего преднозначена гидроизоляция
что такое пластовый дренаж

Гибкие фундаменты применяются

при малой прочности грунтов основания или при больших нагрузках на подошву. Изготовляются они из железобетона, способного работать на растяжение и скалывание (изгиб). Форму придают им трапецоидальную. Грани в них могут быть наклонены к вертикали под любым углом, так как растягивающие и скалывающие усилия, возникающие при изгибе, воспринимаются арматурой, укладываемой в растянутой зоне. Высота железобетонной трапеции принимается по расчету. Трапецоидальная форма гибкого фундаментаможет быть заменена ступенчатой.

Вид фундаментов при разных грунтах:
а — жесткий фундамент при слабых грунтах; б— гибкий фундамент при слабых грунтах; в — жесткий фундамент при прочных грунтах

Определение размеров. Основное требование проектирования — обеспечить равномерную осадку без отклонения вертикалькой оси сводится к тому, чтобы напряжения по подошве распределялись равномерно, т. е. чтобы эпюра напряжений была прямоугольной.

Учет влияния соседних фундаментов на осадку проектируемого. Определение крена фундаментов.

Расчет крена фундаментов весьма прост и применим не только для однородного основания, но и при слоистом залегании грунтов, где искомую равномерную их осадку можно найти способом послойного суммирования деформаций.

Крены фундаментов происходят также и при взаимном их влиянии на деформацию грунтов основания. В этом случае, пользуясь методом угловых точек, определяют осадки противоположных краев фундамента и его крен вычисляют.

Взаимное влияние напряжений, возникающих в грунтах под соседними фундаментами, проявляется в различной мере, что зависит от расстояний между ними и свойств сжимаемости грунтов. В наиболее неблагоприятных условиях это влияние может оказаться весьма

Крен фундамента (или здания, сооружения в целом) следует измерять одним из следующих методов или их комбинированием: проецирования, координирования, измерения углов или направлений, фотограмметрии, механическими способами с применением кренометров, прямых и обратных отвесов.

Предельные погрешности измерения крена в зависимости от высоты Н наблюдаемого здания (сооружения) не должны превышать величин, мм, для:

промышленных зданий и сооружений, дымовых труб, башен и др. 0,0005Н

При измерении кренов фундамента здания (сооружения) методом проецирования следует применять теодолиты, снабженные накладным уровнем, или приборы вертикального проецирования.

При измерении кренов методом координирования необходимо установить не менее двух опорных знаков, образующих базис, с концов которого определяются координаты верхней и нижней точек здания (сооружения).

Фотограмметрический метод измерения горизонтальных и вертикальных перемещений и кренов следует применять для измерения осадок, сдвигов, кренов и других деформаций зданий (сооружений) при неограниченном числе наблюдаемых мерок, устанавливаемых в труднодоступных местах для измерений эксплуатируемых зданий и сооружений.

Для измерений деформаций фотограмметрически одновременно по трем координатным осям (X, Y, Z) необходимо выполнять фототеодолитную съемку с двух опорных знаков, являющихся концами базиса фотографирования, не изменяя местоположения и ориентирования фототеодолита в различных циклах наблюдений.

При проведении вышеуказанных видов работ по выявлению перемещений конструкций фундаментов и крена зданий необходимо руководствоваться указаниями ГОСТ 24846-81, СНиП 3.01.03-84 и «Руководства по наблюдениям за деформациями оснований и фундаментов зданий и сооружений» [IV-8].

Для измерений вертикальных перемещений фундаментов применяются нивелиры, обеспечивающие точность нивелирования III класса, типа Н-3, Н-5 и равноточные им. Используются также самоустанавливающиеся нивелиры типа КО-007.

Перед началом и после окончания работ нивелир должен быть обязательно проверен, а рейки проверены с помощью металлической измерительной линейки.

Крен фундамента i при действии внецентренной нагрузки определяется по формуле

k_е — коэффициент, принимаемый по табл.;

k_m — коэффициент, учитываемый при расчете крена фундаментов по схеме линейно деформируемого слоя при а ³ 10 м и Е ³ 10 МПа (100 кгс/см 2 ) и принимаемый по табл.

11. Средние (в пределах сжимаемой толщи Н_с или толщины слоев Н) значения модуля деформации и коэффициента Пуассона грунтов основания ( и ) определяются по формулам:

Глинистые грунты представляют собой тонкодисперсные частицы чешуйчатой формы размером менее 0,005 мм. Сухое глинистое основание может выдерживать большие нагрузки от массы зданий и сооружений. С увеличением влажности глины резко падает ее несущая способность. Влияние положительных и отрицательных температур вызывает во влажной глине усадку при высыхании и вспучивание при замерзании воды в порах глинистого грунта. Разновидностью глинистых грунтов являются супеси, суглинки и лёссы.

Лёссовые грунты — то частицы пылеватых суглинков со сравнительно постоянным гранулометрическим составом. Лёссовые грунты в сухом состоянии могут служить надежным основанием. При Увлажнении и воздействии нагрузок лёссовые грунты сильно уплотняются, в результате чего образуются значительные просадки. Поэтому они называются просадочными.

Наименование грунтов, а также критерии выделения грунтов со специфическими свойствами и их характеристики приведены в СНиП «Основания зданий и сооружений. Нормы проектирования».

Искусственными основаниями называют грунты, которые по механическим свойствам в своем природном состоянии не могут выдерживать нагрузки от зданий и сооружений. Поэтому для упрочнения слабых грунтов необходимо выполнять различные инженерные мероприятия. К слабым относятся грунты с органическими примесями и насыпные грунты. Грунты с органическими примесями включают: растительный грунт, ил, торф, болотный грунт. Насыпные грунты образуются искусственно при засыпке оврагов, прудов, мест свалки. Перечисленные грунты неоднородны по своему составу, рыхлые, обладают значительной и неравномерной сжимаемостью. Поэтому в качестве оснований их используют только после укрепления уплотнением, цементацией, силикатизацией, битумизацией или термическим способом.

Механика грунтов, основания и фундаменты

Кроме жестких широко применяются гибкие фундаменты, которые работают совместно со сжимаемым основанием и рассчитываются на прочность при изгибе с учетом деформаций основания. При отношении высоты фундаментов к их длине более 13 можно рассматривать как абсолютно жесткие, при меньшем отношении следует считать их гибкими (ленточные железобетонные фундаменты, сплошные железобетонные плиты, фундаменты под группу опор и т. д.).

Беря последовательно производные уравнение, при r = 0 определим постоянную интегрирования p.

Дополнив эти уравнения двумя уравнениями равновесия и решая полученную систему уравнений относительно, находят по зависимости реактивные давления p(). А раз распределение и значения реактивных давлений известны, находят значения my и Qy путем суммирования всех моментов и всех сил с одной стороны искомого сечения.

Реактивные давления py, поперечные силы Qy и изгибающие моменты my по М. И. Горбунову-Посадову определяют с помощью таблиц. При вычислении принят полином десятой степени, сечения рассматриваются на расстоянии 0,1 от полупролета для различных значений гибкостей полосы.

Гибкие фундаменты. Методы их расчета

К гибким фундаментам относятся все ленточные железобетонные фундаменты, фундаменты из монолитного железобетона под отдельные опоры или группы опор (рис. 7 е), фундаменты из перекрестных лент (рис. 7 ж), коробчатые плиты (если необходимо воспринять очень большие изгибающие моменты, возникающие в сплошных плитах, например у фундаментов высотных зданий) (рис. 7 н), круглые (рис. 7 г) или кольцевые (рис. 7 п) в плане плиты, сплошные железобетонные плиты под колонны(рис. 7 р).

На усилия в конструкции гибкого фундамента влияет его жесткость, жесткость основания и жесткость надземных конструкций.

В зависимости от протяженности гибких фундаментов различают плоскую задачу, когда фундамент в каждом сечении по его длине имеет одинаковую форму деформации и пространственную задачу в двух случаях: 1. балка на упругом основании. 2. фундаментная плита на упругом основании.

Теория местных деформаций: реакция грунта основания в каждой точке подошвы фундамента (балки) прямо пропорциональна осадке этой точки, т.е. p_y=C_zZ

C_z – коэффициент постели (упругого сжатия основания); Z – осадка в месте определения реакции грунта p_y.

Теория упругого пространства является другой крайней теорией расчета балок и плит на упругом основании. В этом случае фундаментная балка принимается лежащей на однородном упругом или линейно деформируемом бесконечном полупространстве.

Теория расчета балок на упругом (линейно деформируемом) слое грунта конечной толщины. Основной сложностью использования этой теории является установление толщины деформируемого слоя. Это можно сделать, руководствуясь способом определения расчетной мощности сжимаемой толщи при расчете осадки фундаментов методом ограниченной фундаментной толщи.

При предварительном подборе сечения балки на упругом основании обычно принимают равномерное или трапециевидное распределение давления по подошве.

Основные положения проектирования гибких фундаментов

До сих пор, при расчете гибких фундаментов совместно с грунтовым основанием применяются эти две теории, которые в соответствии с классификацией Н.А.Цытовича /4/ называются:

теория местных упругих деформаций, основанная на гипотезе Винклера-Циммермана;

теория общих упругих деформаций, основанная на гипотезе упругого полупространства.

Теория местных упругих деформаций основана на гипотезе прямой пропорциональности между давлением и местной осадкой:

где s – упругая осадка грунта в месте приложения давления интенсивностью p в рассматриваемой точке; ks коэффициент упругости основания (кН/м3), именуемый «коэффициентом постели».

Из приведенного выражения следует, что осадка поверхности основания возникает только в месте приложения давления p и поэтому модель грунта можно представить в виде совокупности отдельно стоящих пружин (рис.1,а).

В действительности на реальном грунтовом основании понижение поверхности наблюдается и за пределами нагруженного участка (рис.1,б), образуя упругую лунку. Кроме того, коэффициент постели не учитывает размеров подошвы фундамента и не является постоянной величиной для данного грунта. Как показали исследования, данная гипотеза дает достаточно достоверные результаты для слабых грунтовых оснований.

Несмотря на отмеченные недостатки метод местных упругих деформаций, на котором базируются расчеты балок и плит на упругом (Винклеровском) основании, позволяя более экономично проектировать гибкие фундаменты с учетом податливости грунтового основания, до сих пор находит довольно широкое применение при расчете ленточных и плитных фундаментов и дает достаточно достоверные результаты, если при выборе величины коэффициенты постели учитывается площадь передачи нагрузки и величина среднего давления га грунт по подошве.

Следует отметить, что широко применяемая на практике программа «Лира/Scad» /5/ для расчета строительных конструкций включает модуль позволяющий рассчитывать гибкие фундаменты, базирующийся в свою очередь на методе местных упругих деформаций.

Теория общих упругих деформаций основана на гипотезе упругого полупространства, согласно которой основание работает как сплошная однородная упругая среда, ограниченная сверху плоскостью и, бесконечно простирающаяся вниз и в стороны. Деформационные свойства упругой среды характеризуются величиной модуля деформации, который не зависит от величины нагрузки под подошвой фундамента, в отличие от коэффициента постели. При нагружении такого упругого основания деформации имеют место не только в месте приложения нагрузки, но и за ее пределами (рис.1,б), что и наблюдается под реальными фундаментами.

Деформация упругого основания по теории общих упругих деформаций определяется с использованием решений теории упругости.

Исходными уравнениями деформаций основания в теории общих упругих деформаций являются:

— для случая плоской деформации – решение Фламана

— для случая пространственной и осесимметричной деформации – решение Буссинеска где s осадка упругой полуплоскости или полупространства; Р- сосредоточенная сила для случая пространственной деформации; p погонная полосовая нагрузка для случая плоской деформации: коэффициент деформируемости полупространства; R, x расстояние до рассматриваемой точки ограничивающей плоскости; D постоянная интегрирования.

Опыт применения данного метода, накопленный при поектировании большого количества ответственных сооружений, показал, что упругое полупространство во многих случаях хорошо моделирует грунтовое основание.

Однако и этот метод имеет определенные недостатки. Основной его характеристикой является модуль деформации. Существующие лабораторные методы не позволяют определять его с достаточной точностью. Испытания грунта в компрессионных приборах дают заниженные значения модуля деформации. Оказалось, кроме того, что модуль деформации имеет различные значения для условий плоской и пространственной деформации.

Кроме того распределение реактивных давлений по теории упругости обладает существенным недостатком: под краями фундамента они становятся бесконечно большими (рис. 2), чего в опытах не наблюдается, поэтому во многих случаях эта модель основания приводит к завышенным внутренним усилиям (моменты и поперечные силы) в конструкции фундаментов.

Проектирование гибких фундаментов

Фундаменты по характеру работы делятся на жесткие и гибкие. Гибкие фундаменты в основном работают на изгиб. Это сплошные фундаментные плиты, ленточные фундаменты под колонны. Жесткие фундаменты работают на сжатие, изгибающие моменты в них незначительные. При проектировании жестких фундаментов предполагается линейное изменение реактивных давлений. На самом деле эпюра контактивных давлений по подошве фундамента не будет линейной, а будет определяться жесткостью самого фундамента и податливостью грунта основания.

При расчете небольших фундаментов замена реальной эпюры контактивных давлений линейно распределенной не приведет к серьезным погрешностям в определении усилий в фундаменте. Для гибких фундаментов предположение о линейном распределении не допускается, так как вызывает ошибки в изгибающих моментах и силах. Реальные грунтовые условия представляются в виде механической линейно деформированной модели. В зависимости от принятой модели грунтового основания, наибольшее распространение получили следующие гипотезы:

1) теория местных деформаций;

2) теория упругого полупространства;

3) теория линейно деформированного слоя конечной толщины.

1. Теория местных деформаций построена на основе теории Винклера. Гипотеза этой модели заключается в следующем: реакция грунта основания в каждой точке подошвы фундамента прямо пропорциональна осадке этой точки:

— коэффициент упругого сжатия основания;

— осадка в месте определения реакций грунта.

Модель Винклера можно представить как набор несвязанных между собой пружин.

За пределами балки поверхность грунта не деформируется. Такие условия работы не подтверждаются экспериментальными данными, которые показывают, что в реальных условиях оседает не только нагруженная поверхность, но и соседние участки грунта. Эта модель применяется для расчета плит и балок на слабых грунтах, для которых можно не учитывать вне зоны приложения внешней нагрузки или в случае незначительной мощности деформированного грунта, подстилаемого скальным основанием при Н l/16.

2. Теория упругого полупространства. Основание работает как однородное, изотропное, линейно деформированное полупространство. Распределение напряжения описывает точка напряжения для упругого полупространства. Деформированные свойства определяются коэффициентом Пуассона. По этой теории осадка основания происходит не только на участке под гибким фундаментом, но и за его пределами. А область напряжений бесконечна.

Недостатки этого метода: наблюдения показывают, что осадки за пределами фундамента затухают значительно быстрее, чем это происходит согласно теории упругого полупространства.

3. Теория линейно деформированного слоя конечной толщины. Наблюдения за деформациями сооружений показывают, что основные деформации уплотнения происходят в пределах относительно небольшой глубины, ниже которой деформации практически отсутствуют, т.е. в основании деформируется слой грунта, подстилаемый несжимаемым основанием. Поэтому для расчета гибких фундаментов разработана модель линейно деформированного слоя конечной толщины.

Основные трудности при использовании модели: неопределенность сжимаемой толщи, сложное определение деформации.

Данный метод применяется при толщине слоя от Н l/16(теория местных деформаций) до Н 2l (теория упругого полупространства). В этих пределах применяется этот метод.

Источник