какие реакции возникают в жесткой заделке

iSopromat.ru

Заделка (защемление) – разновидность закрепления элементов в опорах, при котором исключаются их угловые перемещения.

Различают три вида заделок: жесткую, скользящую и бискользящую.

Жесткая (глухая) заделка

Данный вид закрепления бруса исключает любые его поступательные и вращательные перемещения.

При этом под действием внешних нагрузок в жесткой заделке во всех направлениях возникают соответствующие опорные реакции.

При деформации элементов, линейные и угловые перемещения сечений в самой заделке всегда равны нулю.

Короткое видео о реакциях в заделках:

Скользящая заделка

При этом виде закрепления, в отличие от глухой заделки, возможно перемещение бруса в одном из направлений (вдоль оси z).

Поэтому в данном случае отсутствует реакция связи в соответствующем направлении.

Бискользящая заделка

Данный тип опоры за счет наличия «ползуна» допускает поступательное перемещение в двух направлениях (вдоль осей y и z), соответственно в этих направлениях реакции опор равны нулю.

Выше показаны опорные реакции для плоских схем нагружения.

В общем случае к указанным реакциям могут добавляться опорная сила R_x и моменты M_y и M_z.

Балки, одно из крайних сечений, которых жестко закреплено в заделку называют консольными.

Уважаемые студенты!
На нашем сайте можно получить помощь по техническим и другим предметам:
✔ Решение задач
✔ Выполнение учебных работ
✔ Помощь на экзаменах

Источник

iSopromat.ru

Пример решения задачи по расчету реакций опоры в жесткой (глухой) заделке стальной балки, нагруженной поперечной силой F, сосредоточенным моментом m и равномерно распределенной нагрузкой q.

Задача

Рассчитать величину и направление опорных реакций в жесткой заделке консольной балки нагруженной заданной системой внешних нагрузок.

Пример решения

Покажем значения нагрузок и продольные размеры балки, обозначим ее характерные сечения буквами A, B и C.

В случае плоского поперечного изгиба в жесткой заделке консольной балки могут иметь место только две опорные реакции:

На данном этапе решения задачи эти реакции можно направить в любую сторону.

Короткое видео о реакциях в заделках:

Определим величину, а заодно и истинное направление опорных реакций.

Зададим систему координат y-z.

Для нахождения двух реакций нам понадобятся два уравнения равновесия.

Балка не перемещается вверх-вниз, поэтому сумма проекций всех сил на ось y должна равняться нулю.

Проецируя все силы на ось y получаем первое уравнение:

Откуда находим величину реакции R

Знак «-» в ответе говорит о том, что реальное направление реакции R противоположно выбранному вначале.

Поэтому изменим направление силы и соответственно ее знак на противоположные.

Второе уравнение статики получим из условия, что балка не вращается, так как сумма моментов приложенных к ней тоже равнв нулю.

Запишем уравнение суммы моментов, например, относительно точки A:

Отсюда находим опорный момент M

Положительный результат показывает, что выбранное наугад направление момента М оказалось верным, то есть перенаправлять его не нужно.

Полученные значения опорных реакций можно легко проверить.

Для этого запишем уравнение суммы моментов относительно точки B или C:

и подставив в него полученные значения, мы должны получить сумму равную нулю

Так и есть! Значит опорные реакции определены верно.

Уважаемые студенты!
На нашем сайте можно получить помощь по техническим и другим предметам:
✔ Решение задач
✔ Выполнение учебных работ
✔ Помощь на экзаменах

Источник

Связи и их реакции

Тела, ограничивающие перемещение рассматриваемого тела в том или ином направлении, называются связями.Силы, с которыми связи действуют на тело, называются реакциями. Эти силы пассивны, они возникают только при наличии активных (задаваемых) сил. Для определения сил реакций пользуются принципом освобождаемости от связей:всякое несвободное тело можно рассматривать как свободное, если мысленно отбросить связи, наложенные на него, и заменить их действие соответствующими силами реакций связей.

Виды связей

Гладкая поверхность(рис.5). Ее реакция (N, R₁, R₂, R₃) направлена по общей нормали к телу и поверхности.

Гибкая нить(рис.6). Ее реакция (T) направлена по касательной к нити в точке ее соединения с телом, у прямолинейной нити – вдоль нити (рис.7). В теоретической механике нити полагают нерастяжимыми.

Невесомый стержень.Его реакция направлена вдоль линии, соединяющей концы стержня (рис.8). Принято вначале реакцию направлять внутрь стержня, т.е. условно считать его растянутым. Знак «минус» реакции, полученный при решении задачи, укажет на сжатие стержня.

Подвижный шарнир.Реакция подвижного шарнира направлена перпендикулярно к поверхности, на которой он находится (рис.9, в точке В).

Неподвижный шарнир.Его реакция состоит из двух составляющих, направленных вдоль осей координат (рис. 9, в точке А).

Жесткая заделка.Ее реакция состоит из двух составляющих, направленных вдоль осей координат и момента сил реакций (рис. 10).

Скользящая заделка(с одной степенью свободы). Ее реакция состоит из силы, перпендикулярной направляющим, и моментасил реакций (рис.11).

Скользящая заделка(с двумя степенями свободы). Ее реакция состоит из момента сил реакций (рис.12).

Источник

ПроСопромат.ру

Технический портал, посвященный Сопромату и истории его создания

Определение опорных реакций в балке с жесткой заделкой

Определить опорные реакции в балке с жесткой заделкой.

В жесткой заделке три опорные реакции — вертикальная, горизонтальная и опорный момент. Так как горизонтальные нагрузки отсутствуют, горизонтальная реакция равна 0. Обозначим опору (жесткую заделку) буквой В. Задаемся (произвольно) направлениями вертикальной реакции В и реактивного момента М_В в заделке.

Составляем два уравнения статики:

Далее определяем опорный момент в заделке

Чтобы проверить правильность определения реакций, следует выбрать любую точку на балке и составить уравнение равновесия моментов относительно этой точки (сумма моментов относительно любой точки должна равняться 0).

Если реакции определены верно, записываем их значения на расчетную схему.

Источник

Реакции жесткой заделки

Рассмотрим силы, действующие на жестко заделанную часть КЛ бруса КВ (рис. 2.15). Будем считать, что

все эти силы образуют произвольную плоскую систему сил, которая согласно теореме 5 эквивалентна одной силе и одной паре с моментом М_А (рис. 2.16).

Для удобства вычисления проекций реакцию N,, обычно заменяют двумя составляющими, действующими в заданных направлениях (рис. 2.17): ti_A = X_A+Y_A.

Запишем условия уравновешенности полученной плоской системы сил:

Решая эти уравнения, находим:

Задания для самостоятельной работы

где прямая ОР, соединяющая моментные точки О и Р, не перпендикулярна оси х.

Для исследования уравновешенности и эквивалентности произвольных пространственных систем сил будем использовать гот же ход рас- суждений, что и в предыдущей лекции. Единственным существенным отличием будет использование понятия векторного момента.

Источник