какие следующие утверждения верны
Какие следующие утверждения верны
Какое из следующих утверждений верно?
1) Все равнобедренные треугольники подобны.
2) Существует прямоугольник, диагонали которого взаимно перпендикулярны.
3) Сумма углов прямоугольного треугольника равна 90 градусам.
Проверим каждое из утверждений.
1) «Все равнобедренные треугольники подобны.» — неверно, не все равнобедренные треугольники подобны.
2) «Существует прямоугольник, диагонали которого взаимно перпендикулярны.» — верно, такой прямоугольник — это квадрат.
3) «Сумма углов прямоугольного треугольника равна 90 градусам.» — неверно, сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90 градусам.
Какое из следующих утверждений верно?
1. Диагонали параллелограмма равны.
2. Площадь ромба равна произведению его стороны на высоту, проведённую к этой стороне.
3. Если две стороны и угол одного треугольника равны соответственно двум сторонам и углу другого треугольника, то такие треугольники равны.
Рассмотрим каждое из утверждений:
Какое из следующих утверждений верно?
1) Отношение площадей подобных треугольников равно коэффициенту подобия.
2) Диагонали прямоугольника точкой пересечения делятся пополам.
3) Биссектриса треугольника делит пополам сторону, к которой она проведена.
В ответе запишите номер выбранного утверждения.
1) Отношение площадей подобных треугольников равно коэффициенту подобия. — неверно, отношение площадей равно квадрату коэффициента подобия.
2) Диагонали прямоугольника точкой пересечения делятся пополам. — верно, из свойства диагоналей прямоугольника.
3)Биссектриса треугольника делит пополам сторону, к которой она проведена. — неверно, биссектриса делит угол, из которого выходит, на два равных угла.
Какое из следующих утверждений верно?
1) Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, перпендикулярную этой прямой.
2) Если стороны одного четырёхугольника соответственно равны сторонам другого четырёхугольника, то такие четырёхугольники равны.
3) Смежные углы равны.
Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания.
1) «Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, перпендикулярную этой прямой» — верно, это аксиома планиметрии.
2) «Если стороны одного четырёхугольника соответственно равны сторонам другого четырёхугольника, то такие четырёхугольники равны» — неверно: например, могут быть квадрат и ромб с равной длиной стороны.
3) «Смежные углы равны» — неверно, смежные углы 
и 
связаны соотношением: 
.
Какое из следующих утверждений верно?
1. Вписанный угол, опирающийся на диаметр окружности, прямой.
2. Если три угла одного треугольника равны соответственно трём углам другого треугольника, то такие треугольники равны.
3. Отношение площадей подобных треугольников равно коэффициенту подобия.
В ответ запишите номер выбранного утверждения.
Вписанный угол, опирающийся на диаметр окружности, прямой: да, верно.
Если три угла одного треугольника равны соответственно трём углам другого треугольника, то такие треугольники равны: нет, неверно; такие треугольники подобны.
Отношение площадей подобных треугольников равно коэффициенту подобия: нет, неверно; отношение площадей равно квадрату коэффициента подобия.
Какое из следующих утверждений верно?
1) В треугольнике против большего угла лежит большая сторона.
2) Диагонали ромба равны.
3) Площадь параллелограмма равна половине произведения его диагоналей.
В ответ запишите номер выбранного утверждения.
1) В треугольнике против бо́льшего угла лежит бо́льшая сторона — верно.
2) Диагонали ромба равны — неверно.
3) Площадь параллелограмма равна половине произведения его диагоналей — неверно.
Какое из следующих утверждений верно?
1) Точка пересечения двух окружностей равноудалена от центров этих окружностей.
2) В параллелограмме есть два равных угла.
3) Площадь прямоугольного треугольника равна произведению длин его катетов.
В ответе запишите номер выбранного утверждения
1) Точка пересечения двух окружностей равноудалена от центров этих окружностей — неверно.
2) В параллелограмме есть два равных угла — верно.
3) Площадь прямоугольного треугольника равна произведению длин его катетов — неверно.
Какое из следующих утверждений верно?
1) Площадь любого параллелограмма равна произведению длин его сторон.
2) Треугольник со сторонами 1, 2, 4 существует.
3) Основания любой трапеции параллельны.
В ответе запишите номер выбранного утверждения.
1) Площадь любого параллелограмма равна произведению длин его сторон — неверно.
2) Треугольник со сторонами 1, 2, 4 существует — неверно.
3) Основания любой трапеции параллельны — верно.
Какое из следующих утверждений верно?
1) Диагонали ромба равны.
2) Отношение площадей подобных треугольников равно коэффициенту подобия.
3) В треугольнике против большего угла лежит бо́льшая сторона.
В ответе запишите номер выбранного утверждения.
1) «Диагонали ромба равны.» — неверно, диагонали ромба не равны
2) «Отношение площадей подобных треугольников равно коэффициенту подобия.» — неверно, отношение площадей равно квадрату коэффициента подобия.
3) «В треугольнике против бо́льшего угла лежит бо́льшая сторона» — верно.
На диаграмме представлены семь крупнейших по площади территории (в млн км 2 ) стран мира. Какое из следующих утверждений верно?
1) Площадь Австралии больше площади Китая.
2)Площадь России больше площади Бразилии более чем вдвое.
3) Площадь территории Индии составляет 4 млн км 2
4) Аргентина входит в семерку крупнейших по площади территории стран мира.
В ответе запишите номер выбранного утверждения.
Обратим внимание на второй вариант ответа:
На диаграмме представлены семь крупнейших по площади территории (в млн км 2 ) стран мира. Какое из следующих утверждений верно?
2) Площадь Индии больше площади Австралии.
3) Афганистан входит в семёрку крупнейших по площади территории стран мира.
В ответе запишите номер выбранного утверждения.
Обратим внимание на четвёртый вариант ответа:
Аналоги к заданию № 109: 161 341337 Все
На рисунке изображён график квадратичной функции y = f(x).
Какие из следующих утверждений о данной функции неверны? Запишите их номера в порядке возрастания.
1) Функция возрастает на промежутке (−∞; −1].
2) Наибольшее значение функции равно 8.
Проверим каждое утверждение.
1) На луче (−∞; −1] большему значению аргумента соответствует большее значение функции. Следовательно, функция возрастает на этом луче; первое утверждение верно.
2) Наибольшее значение функции равно 9, а не 8, как сказано во втором утверждении. Второе утверждение неверно.
3) Значения функции в точках −4 и 2 равны нулю, поэтому f(−4) = f(2). Третье утверждение неверно.
В ответе следует указать номера неверных утверждений, то есть 23.
Заметим, что если функция непрерывна на промежутке [a; b] и возрастает (убывает) на промежутке (a; b), то она возрастает (убывает) на промежутке [a; b]. Таким образом, утверждение, что данная функция возрастает на промежутке (−∞; −1], является верным, хотя точка −1 является точкой максимума функции.
На диаграмме представлено распределение количества пользователей некоторой социальной сети по странам мира. Всего в этой социальной сети 9 млн пользователей.
Какое из следующих утверждений неверно?
1) Пользователей из России больше, чем пользователей из Беларуси.
2) Пользователей из Украины меньше трети общего числа пользователей.
3) Пользователей из Беларуси больше, чем пользователей из Дании.
4) Пользователей из России меньше 4 миллионов.
Проверим каждое утверждение:
1) Из диаграммы видно, что пользователей из России больше чем пользователей из Беларуси. Первое утверждение верно.
2) Из диаграммы видно, что число пользователей из Украины меньше, трети общего числа пользователей. Второе утверждение верно.
3) Из диаграммы видно, что пользователей не из Беларуси больше, чем пользователей из «других стран», следовательно, больше, чем пользователей из Дании. Третье утверждение верно.
4) Из диаграммы видно, что пользователей из России около двух третей от общего числа пользователей. Всего пользователей 9 млн, значит, пользователей из Росии около 6 млн. Четвёртое утверждение неверно.
Неверным является утверждение под номером 4.
На диаграмме представлено распределение количества пользователей некоторой социальной сети по странам мира. Всего в этой социальной сети 9 млн пользователей.
Какое из следующих утверждений неверно?
1) Пользователей из России больше, чем пользователей из Украины.
2) Больше трети пользователей сети — из Украины.
3) Пользователей из Беларуси больше, чем пользователей из Швеции.
4) Пользователей из России больше 4 миллионов.
Проверим каждое утверждение:
1) Из диаграммы видно, что число пользователей из России больше, чем пользователей из Украины. Первое утверждение верно.
2) Из диаграммы видно, что пользователей из Украины меньше трети общего числа пользователей. Второе утверждение неверно.
3) Из диаграммы видно, что пользователей из Беларуси больше, чем пользователей из «других стран», а значит, и больше, чем пользователей из Швеции. Третье утверждение верно.
4) Из диаграммы видно, что пользователей из России примерно две трети от общего числа пользователей. Всего пользователей 9 млн, значит, пользователей из России около 6 млн, что больше 4 млн. Четвёртое утверждение верно.
Неверным является утверждение под номером 2.
На диаграмме представлено распределение количества пользователей некоторой социальной сети по странам мира. Всего в этой социальной сети 9 млн пользователей.
Какое из следующих утверждений неверно?
1) Пользователей из Беларуси меньше, чем пользователей из Украины.
2) Пользователей из Украины больше четверти общего числа пользователей.
3) Пользователей из Беларуси больше, чем пользователей из Финляндии.
4) Пользователей из России больше 4 миллионов.
Проверим каждое утверждение:
1) Из диаграммы видно, что пользователей из Беларуси меньше, чем пользователей из Украины. Первое утверждение верно.
2) Из диаграммы видно, что пользователей из Украины меньше четверти общего числа пользователей. Второе утверждение неверно.
3) Из диаграммы видно, что пользователей из Беларуси больше чем пользователей из «других стран», а значит, и больше, чем пользователей из Финляндии. Третье утверждение верно.
4) Из диаграммы видно, что пользователей из России больше половины от общего числа пользователей. Всего пользователей 9 млн, значит, пользователей из России более 4,5 млн. Четвёртое утверждение верно.
Неверным является утверждение под номером 2.
На диаграмме представлено распределение количества пользователей некоторой социальной сети по странам мира. Всего в этой социальной сети 12 млн пользователей.
Какое из следующих утверждений неверно?
1) Пользователей из Украины больше, чем пользователей из Казахстана.
2) Пользователей из России вдвое больше, чем пользователей из Украины.
3) Примерно треть пользователей — не из России.
4) Пользователей из Украины и Беларуси более 3 млн человек.
Проверим каждое утверждение:
1) Из диаграммы видно, что пользователей из Украины больше чем пользователей из «других стран», а значит, и больше, чем пользователей из Казахстана. Первое утверждение верно.
2) Из диаграммы видно, что число пользователей из России больше, чем в два раза превышает число пользователей из Украины. Второе утверждение неверно.
3) Из диаграммы видно, что пользователей не из России примерно треть от общего числа пользователей. Третье утверждение верно.
4) Из диаграммы видно, что пользователей из Украины и Беларуси больше, чем четверть от общего числа пользователей. Всего пользователей 12 млн, значит, пользователей из Украины и Беларуси более 3 млн. Четвёртое утверждение верно.
На диаграмме представлены семь крупнейших по площади территории (в млн км 2 ) стран мира.
Какое из следующих утверждений неверно?
1) Россия — крупнейшая по площади территории страна мира.
3) Площадь Китая больше площади Австралии.
В ответе запишите номер выбранного утверждения.
Проверим каждое утверждение.
1) На диаграмме изображены семь крупнейших по площади стран мира и из диаграммы видно, что Россия — находится на первом месте, значит, Россия — крупнейшая по площади страна в мире Первое утверждение верно.
3) Из диаграммы видно, что площадь Китая больше площади Австралии. Третье утверждение верно.
Неверным является утверждение под номером 4.
На диаграмме представлено распределение количества пользователей некоторой социальной сети по странам мира. Всего в этой социальной сети 12 млн пользователей.
Какое из следующих утверждений неверно?
1) Пользователей из Украины больше, чем пользователей из Литвы.
2) Пользователей из Украины меньше четверти общего числа пользователей.
3) Пользователей из Беларуси больше 3 миллионов.
4) Пользователей из России больше, чем из всех остальных стран, вместе взятых.
Проверим каждое утверждение:
1) Из диаграммы видно, что пользователей из Украины больше чем пользователей из «других стран», а значит, и больше, чем пользователей из Литвы. Первое утверждение верно.
2) Из диаграммы видно, что пользователей из Украины меньше четверти общего числа пользователей. Второе утвержедние верно.
3) Из диаграммы видно, что пользователей из Беларуси меньше четверти от общего числа пользователей. Всего пользователей 12 млн, значит, пользователей из Беларуси менее 3 млн. Третье утверждение неверно.
4) Из диаграммы видно, что пользователей из России около двух третей от общего числа пользователей, значит, пользователей из России больше, чем из всех остальных стран вместе взятых. Четвёртое утверждение верно.
Неверным является утверждение под номером 3.
Какие следующие утверждения верны
Какие из следующих утверждений верны?
1) Все хорды одной окружности равны между собой.
2) Треугольника со сторонами 1, 2, 4 не существует.
3) Все углы прямоугольника равны.
В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
1) Все хорды одной окружности равны между собой. — неверно, так как длина хорды зависит от ее удаленности от центра окружности.
2) Треугольника со сторонами 1, 2, 4 не существует. — верно, сторона треугольника не может быть больше суммы двух других.
3) Все углы прямоугольника равны. — верно, все углы прямоугольника равны 90°.
Какие из следующих утверждений верны?
1) Треугольника со сторонами 1, 2, 4 не существует.
2) Площадь трапеции равна произведению основания трапеции на высоту.
3) Все диаметры окружности равны между собой.
В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
1) Треугольника со сторонами 1, 2, 4 не существует. — верно, сторона треугольника не может быть больше суммы двух других.
2) Площадь трапеции равна произведению основания трапеции на высоту. — неверно, так как площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту.
3) Все диаметры окружности равны между собой. — верно, все диаметры окружности равны между собой.
Какие из следующих утверждений верны?
1) Все диаметры окружности равны между собой.
2) Угол, вписанный в окружность, равен соответствующему центральному углу, опирающемуся на ту же дугу.
3) Любые два равносторонних треугольника подобны.
В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
1) Все диаметры окружности равны между собой — верно.
2) Угол, вписанный в окружность, равен соответствующему центральному углу, опирающемуся на ту же дугу — неверно, так как угол, вписанный в окружность, равен половине соответствующего центрального угла, опирающемуся на ту же дугу.
3) Любые два равносторонних треугольника подобны — верно.
Какое из следующих утверждений верно?
1) Две различные прямые, перпендикулярные третьей прямой, параллельны.
2) Если диагонали выпуклого четырёхугольника равны и перпендикулярны, то этот четырёхугольник является квадратом.
3) Все углы ромба равны.
В ответе запишите номер выбранного утверждения.
1) Две различные прямые, перпендикулярные третьей прямой, параллельны — верно.
2) Если диагонали выпуклого четырёхугольника равны и перпендикулярны, то этот четырёхугольник является квадратом — неверно, если точка пересечения диагоналей не является серединой каждой из них, то четырехугольник не будет являться квадратом.
3) Все углы ромба равны — неверно.
В ответе запишите номер выбранного утверждения.
Какое из следующих утверждений верно?
1) Центр описанной около треугольника окружности всегда лежит внутри этого треугольника.
2) В параллелограмме есть два равных угла.
3) Площадь прямоугольного треугольника равна произведению длин его катетов.
В ответ запишите номер выбранного утверждения.
Рассмотрим каждое из утверждений:
1) «Центр описанной около треугольника окружности всегда лежит внутри этого треугольника» — неверно, центр описанной вокруг прямоугольного треугольника окружности, лежит на его стороне.
2) «В параллелограмме есть два равных угла» — верно, в параллелограмме есть 2 пары равных углов.
3) «Площадь прямоугольного треугольника равна произведению длин его катетов» — неверно, площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения длин его катетов.
На диаграмме представлены семь крупнейших по площади территории (в млн км 2 ) стран мира.
Пользуясь диаграммой, укажите, какие из следующих утверждений верны.
1) Алжир входит в семёрку крупнейших по площади территории стран мира.
3) Площадь Канады больше площади Австралии.
В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
1) Алжир входит в семёрку крупнейших по площади территории стран мира — неверно.
3) Площадь Канады больше площади Австралии — верно.
4) Площадь Австралии больше площади Индии на 4,4 млн км 2 — верно.
Аналоги к заданию № 109: 161 341337 Все
Какие из следующих утверждений верны?
1) Треугольника со сторонами 1, 2, 4 не существует.
2) Смежные углы равны.
3) Все диаметры окружности равны между собой.
Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания.
1) «Треугольника со сторонами 1, 2, 4 не существует» — верно, большая сторона треугольника должна быть меньше суммы двух других.
2) «Смежные углы равны» — неверно, смежные углы и связаны соотношением: .
3) «Все диаметры окружности равны между собой» — верно.
Средний рост жителя города, в котором живет Никита, равен 169 см. Рост Никиты 183 см. Какое из следующих утверждений верно?
1. Обязательно найдется житель с ростом менее 170 см.
2. Все жители города, кроме Никиты, имеют рост меньше 169 см.
3. Все жители города ниже Никиты.
4. Обязательно найдется житель города с ростом 158 см.
Рассмотрим каждое из утверждений:
Аналоги к заданию № 325883: 352946 Все
Какие из следующих утверждений верны?
1) Через заданную точку плоскости можно провести только одну прямую.
2) Серединные перпендикуляры к сторонам треугольника пересекаются в точке, являющейся центром окружности, описанной около треугольника.
3) Если в параллелограмме две соседние стороны равны, то этот параллелограмм является ромбом.
В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
1) Через заданную точку плоскости можно провести только одну прямую. — неверно, через заданную точку плоскости можно провести бесконечно много прямых.
2) Серединные перпендикуляры к сторонам треугольника пересекаются в точке, являющейся центром окружности, описанной около треугольника. — верно по свойству серединных перпендикуляров к сторонам треугольника.
3) Если в параллелограмме две соседние стороны равны, то этот параллелограмм является ромбом. — верно, поскольку ромб — это параллелограмм, у которого всех стороны равны.
Какие из следующих утверждений верны?
1) Смежные углы всегда равны.
2) Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, перпендикулярную этой прямой.
3) Любые два равносторонних треугольника подобны.
В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
1) Смежные углы всегда равны. — неверно, сумма смежных углов равна 180°.
2) Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, перпендикулярную этой прямой. — верно.
3) Любые два равносторонних треугольника подобны. — верно, они подобны по второму признаку подобия.
Какие из следующих утверждений верны?
1) Если две стороны одного треугольника соответственно равны двум сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.
2) Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90 градусам.
3) Любые два равносторонних треугольника подобны.
В ответ запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
1) Если две стороны одного треугольника соответственно равны двум сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны — неверно.
2) Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90 градусам — верно.
3) Любые два равносторонних треугольника подобны — верно.
Какие из следующих утверждений верны?
1) Косинус острого угла прямоугольного треугольника равен отношению гипотенузы к прилежащему к этому углу катету.
2) Диагонали ромба перпендикулярны.
3) Существуют три прямые, которые проходят через одну точку.
В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
1) «Косинус острого угла прямоугольного треугольника равен отношению гипотенузы к прилежащему к этому углу катету» — неверно.
2) «Диагонали ромба перпендикулярны» — верно.
3) «Существуют три прямые, которые проходят через одну точку» — верно.
Какие из следующих утверждений верны?
1) Каждая сторона треугольника меньше разности двух других сторон.
2) В равнобедренном треугольнике имеется не более двух равных углов.
3) Если сторона и угол одного треугольника соответственно равны стороне и углу другого треугольника, то такие треугольники равны.
4) В треугольнике ABC, для которого AB = 3, BC = 4, AC = 5, угол C наименьший.
Проверим каждое из утверждений:
1)«Каждая сторона треугольника меньше разности двух других сторон.» — неверно, так как если 
имеем, что 
2) «В равнобедренном треугольнике имеется не более двух равных углов.» — неверно, в равнобедренном треугольнике углы при основании равны, но они также могут быть равны и углу напротив основания.
3)«Если сторона и угол одного треугольника соответственно равны стороне и углу другого треугольника, то такие треугольники равны.» — неверно, равенство определяется по трем элементам.
4)«В треугольнике ABC, для которого AB = 3, BC = 4, AC = 5, угол C наименьший.» — верно, в треугольнике против большего угла лежит большая сторона.