какие стандартные ряды предпочтительных чисел существуют

Ряды предпочтительных чисел (в технике)

Из Википедии — свободной энциклопедии

Ряды предпочтительных чисел (в технике) — это упорядоченная последовательность чисел, предназначенная для унификации значений технических параметров.

Ряды предпочтительных чисел создаются на основе числовых последовательностей. Это могут быть:

Арифметическим рядам свойственна относительная неравномерность расположения соседних членов: старшие члены ряда расположены относительно ближе, чем младшие. У геометрических прогрессий этот недостаток отсутствует, и поэтому они применяются чаще.

Каждый ряд содержит в каждом десятичном интервале соответственно 5, 10, 20 и 40 различных чисел. Более редкий ряд всегда является предпочтительным по отношению к более частому. Значения часто используемых первых четырех рядов в порядке их предпочтения:

Члены этих рядов по сравнению с точными значениями округлены в пределах 1,3 %. Предпочтительные числа других десятичных порядков получают умножением или делением на 10, 100 и т. д.

В электротехнике применяют ряды E, рекомендованные МЭК ИСО, со знаменателем геометрической прогрессии q= 10 k <\displaystyle <\sqrt[]<10>>> , степени корня k которого равны 3, 6, 12 …: Е3, Е6, Е12,….

Рекомендации по использованию нормальных линейных размеров не распространяется:

Источник

Система предпочтительных чисел. Математическая база предпочтительных чисел. Приближенные предпочтительные ряды

Страницы работы

Фрагмент текста работы

увидим дальше, для системы предпочтительных чисел отобраны показатели степени 5; 10; 20; 40; 80; 160.

ГОСТ 8032—84 “Предпочтительные числа и ряды предпочтительных чисел устанавливает четыре основных ряда предпочтительных чисел R5; R10; R20; R40 и два дополнительных R80; R160. Применение последних допускается только в отдельных, технически обоснованных случаях.

Государственный стандарт регламентирует установленные округленные значения как знаменателей прогрессии, так и членов всех рядов предпочтительных чисел.

Перечислим некоторые свойства основных рядов предпочтительных чисел:

1) ГОСТ 8032—84 устанавливает стандартные значения предпочтительных чисел в диапазоне 0

2) для перехода от предпочтительных чисел, таблица 1, в любой другой десятичный интервал нужно умножить эти числа на , где

3) для получения значений предпочтительных чисел каждого ряда нужно умножить единицу (вспомним требование: ряды предпочтительных чисел должны включать единицу) на соответствующий знаменатель прогрессии ряда. Дальнейшее последовательное умножение найденных чисел на знаменатель прогрессии и округление полученных значений приведет к одному из рядов. Например, для ряда R 5 первый член — 1, знаменатель прогрессии g = 1,60. Тогда второй член равен 1 ·1,60 = 1,60, третий – 1,60 ∙ 1,60 ≈ 2,50 и т.д.;

4) номер ряда предпочтительных чисел R 5, R10; R20; R40 указывает на количество чисел в десятичном интервале. Принято называть ряды с большим знаменателем и меньшим числом членов разряженными, а ряды с меньшим знаменателем и большим числом членов — густыми;

Номер числа в интервале 6

Мантисса десятичного логарифма

5) среди чисел таблицы 1 есть число 3,15, которое стандартизаторы используют в своей практике в качестве числа π= 3,I416. Использование при расчетах числа π позволяет выражать предпочтительными числами длины окружностей, площади кругов, скорости резания, цилиндрические и сферические поверхности и объемы.

Если выразить диаметр окружности d предпочтительным числом ряда R40 и умножить это число на другое предпочтительное число 3,15, то длина окружности l=πd будет представлена предпочтительным числом того же ряда;

6) в практике стандартизации следует предпочитать каждому предпочитать ряду предыдущий ряд. Ряд R5 следует предпочитать ряду R10, R10 – ряду R20 и т.д.;

7) в таблице 1 все предпочтительные числа имеют номера от 0 до 40.

Эти номера облегчают расчеты взаимосвязанных показателей стандартов, ускоряют вычисления. Номера чисел N представляют собой логарифмы предпочтительных чисел а при основании логарифмов, равном знаменателю прогрессии g

В практике вычислений для упрощения расчетов используется известное свойство логарифмов, позволяющее вместо умножения или деления самих предпочтительных чисел складывать или соответственно вычитать номера этих чисел, а по результирующему номеру определять искомое число.

Например, необходимо перемножить предпочтительные числа 2,24 и 3,55, то получим 7,952; результат требуется округлить, подвести его к стандартному значению 8,00. При пользовании же номерами предпочтительных чисел (см. таблицу 1) достаточно провести сложение:

Под номером 36 значится стандартное число 8,00.

Возведение предпочтительного числа в целую положительную или отрицательную степень производят путем умножения порядкового номера предпочтительного числа на показатель степени с последующим нахождением в таблице 1 числа, соответствующего полученному порядковому номеру. Например : 3,I5², 2N3,15 = 2 · 20 = 40. Номеру 40 соответствует число 10.

4. ВЫБОРОЧНЫЕ И СОСТАВНЫЕ РЯДЫ ПРЕДПОЧТИТЕЛЬНЫХ ЧИСЕЛ

Приведенные выше обозначения рядов (R5; R10; R20; R40; R80; R160) характеризуют ряды не ограниченные никакими пределами.

Источник

ГОСТ 8032-84
Предпочтительные числа и ряды предпочтительных чисел

Купить ГОСТ 8032-84 — бумажный документ с голограммой и синими печатями. подробнее

Распространяем нормативную документацию с 1999 года. Пробиваем чеки, платим налоги, принимаем к оплате все законные формы платежей без дополнительных процентов. Наши клиенты защищены Законом. ООО «ЦНТИ Нормоконтроль»

Наши цены ниже, чем в других местах, потому что мы работаем напрямую с поставщиками документов.

Способы доставки

Устанавливает предпочтительные числа и ряды предпочтительных чисел, которые должны применяться при установлении градаций и отдельных значений параметров технических объектов, а также ряды чисел, применяемые в случаях, когда использование рядов предпочтительных чисел невозможно или нецелесообразно. Стандарт не распространяется на параметры технических объектов, естественная закономерность изменения значений которых отличается от закономерностей образования рядов, установленных настоящим стандартом

Оглавление

1. Основные положения

2. Основные ряды предпочтительных чисел

3. Дополнительные ряды предпочтительных чисел

4. Выборочные ряды предпочтительных чисел

5. Составные ряды предпочтительных чисел

6. Приближенные предпочтительные числа

7. Производные предпочтительные ряды чисел

8. Специальные ряды чисел

9. Общие правила применения предпочтительных чисел и предпочтительных рядов чисел

Приложение 1. Свойства рядов предпочтительных чисел

Приложение 2. Предпочтительные выборочные ряды предпочтительных чисел

Приложение 3. Специальные ряды чисел и значений величины (параметра)

Этот ГОСТ находится в:

Организации:

Preferred numbers and series of preferred numbers

Чтобы бесплатно скачать этот документ в формате PDF, поддержите наш сайт и нажмите кнопку:

ПРЕДПОЧТИТЕЛЬНЫЕ ЧИСЛА И РЯДЫ ПРЕДПОЧТИТЕЛЬНЫХ ЧИСЕЛ

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОМИТЕТ СССР ПО СТАНДАРТАМ

УДК 389.17 : 006.354 Группа Т10

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ СТАНДАРТ СОЮЗА ССР

ПРЕДПОЧТИТЕЛЬНЫЕ ЧИСЛА И РЯДЫ ПРЕДПОЧТИТЕЛЬНЫХ ЧИСЕЛ

Preferred numbers and series of preferred numbers

7.4.1. Арифметические предпочтительные ряды чисел должны применяться при установлении значений параметров:

сумма или разность которых должна принадлежать тому же ряду (например, при блочном проектировании и модульной координации размеров);

лежащих в ограниченных пределах, в которых целесообразна линеаризация (например, интервалы температур окружающего воздуха, определяющие нормы, размеры обуви и одежды);

когда равномерная градация обусловлена удобством использования (например, значения аргументов в таблицах, градуирование шкал приборов);

когда нужны точные целые значения (например, эталонные значения параметров);

выраженных в значениях логарифмов или в децибеллах (например, нормы на уровень шума).

7.4.2. Точные значения членов арифметических рядов в интервале 0—1000 представляют собой мантиссы десятичного логарифма исходных (точных) значений предпочтительных чисел.

7.4.3. Арифметические предпочтительные ряды чисел ограничены в обоих направлениях условиями п. 7.4.

7.4.4. Предпочтительные арифметические ряды могут быть положительными и отрицательными или могут переходить через нуль.

7.4.5. При сложении или вычитании числа предпочтительного арифметического ряда дают число того же ряда, если оно не выходит за его пределы.

7.4.6. Обозначения и разности основных и дополнительных арифметических предпочтительных рядов чисел устанавливаются но табл. 6.

Значащие цифры разности (точные значения)

исходного геометрического ряда

производного арифметического ряда

Примечание. Точные значения членов основных арифметических рядов в интервале от 0 до 1000 приведены в табл. 2 в графе «Мантисса десятичного логарифма».

7.4.7. В обозначениях арифметических предпочтительных рядов чисел должны указываться их разность и числа, ограничивающие ряд, например:

7.4.8. Для арифметических предпочтительных рядов чисел сохраняются положения п. 4.1 и раздела 4 настоящего стандарта.

Примечание. Обозначение выборочных арифметических рядов образуется аналогично обозначениям выборочных рядов предпочтительных чисел по

8. СПЕЦИАЛЬНЫЕ РЯДЫ ЧИСЕЛ

8.1. В случаях, когда ряды чисел, перечисленные в разделах 1—7 не могут быть применены из-за естественной закономерности изменения значений параметра, используют специальные ряды чисел, правила построения которых приведены в справочном приложении 3.

9. ОБЩИЕ ПРАВИЛА ПРИМЕНЕНИЯ ПРЕДПОЧТИТЕЛЬНЫХ ЧИСЕЛ И ПРЕДПОЧТИТЕЛЬНЫХ РЯДОВ ЧИСЕЛ

9.1. Предпочтительные числа и их ряды должны использоваться:

при установлении стандартных значений и рядов стандартных значений величин;

при нормировании значений исходных параметров продукции, условий ее существования и процессов, а также разрешенных и допускаемых их отклонений;

при нормировании значений параметров продукции, связанных логарифмируемой зависимостью с исходными параметрами, значения которых нормируются посредством предпочтительных чисел;

при приведении значений параметров предметов и процессов (в т. ч. природных констант), если использование предпочтительных чисел не влечет выхода за пределы допускаемого отклонения.

9.2. Производные и специальные ряды чисел допускается применять только в случае, если применение рядов предпочтительных чисел невозможно или нецелесообразно.

9.3. В случае альтернативных вариантов предпочтение следует отдавать ряду, имеющему меньшее число градаций, а также основному ряду перед выборочным и составным.

9.4. Применение дополнительных рядов предпочтительных чисел и предпочтительных рядов чисел допускается только в том

случае, если ряд R40 или созданный на его основе производный ряд чисел не обеспечивает требуемого числа градаций. Применение дополнительного ряда должно сопровождаться подробным обоснованием.

9.5. Не допускается образовывать составные ряды путем соединения предпочтительных рядов различных видов, например, геометрического и арифметического, комплементарного и геометрического и т. д.

ПРИЛОЖЕНИЕ 1 Справочное

СВОЙСТВА РЯДОВ ПРЕДПОЧТИТЕЛЬНЫХ ЧИСЕЛ

1. Произведение или частное двух предпочтительных чисел, а также положительные или отрицательные степени чисел ряда дают предпочтительное число этого же ряда с относительной ошибкой в пределах от —1,01 до +1,26%.

2. Куб любого числа ряда R10 в два раза больше куба предыдущего числа, а квадрат — в 1,6 раза больше квадрата предыдущего числа (с относительной ошибкой до 0,1 %).

3. Члены ряда R10 удваиваются через каждые три числа, ряда R20 — через шесть, ряда R40 — через 12 членов и т. д.

4. В рядах, начиная с R10 находится число 3, 15, приблизительно равное л, т. е. длины окружности и площади круга примерно равны предпочтительным числам, если диаметр — предпочтительное число.

5. Ряд R40 включает предпочтительные числа 3000, 1500, 750 и 375, представляющие собой синхронные частоты вращения валов электродвигателей в оборотах в минуту.

6. Основные и дополнительные ряды предпочтительных чисел содержат все целые степени десяти.

ПРИЛОЖЕНИЕ 2 Рекомендуемое

Предпочтительные выборочные ряды предпочтительных чисел

Округленное значение знаменателя ряда Q₀

Относительная разность между соседними членами ряда, %

Источник

ГОСТ 8032-84 Предпочтительные числа и ряды предпочтительных чисел

Текст ГОСТ 8032-84 Предпочтительные числа и ряды предпочтительных чисел

ПРЕДПОЧТИТЕЛЬНЫЕ ЧИСЛА И РЯДЫ ПРЕДПОЧТИТЕЛЬНЫХ ЧИСЕЛ

ГОСТ 8032—84 (СТ СЭВ 3961—83)

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОМИТЕТ СССР ПО СТАНДАРТАМ

УДК 389.17 : 006.354 Группа Т10

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ СТАНДАРТ СОЮЗА ССР

ПРЕДПОЧТИТЕЛЬНЫЕ ЧИСЛА И РЯДЫ ПРЕДПОЧТИТЕЛЬНЫХ ЧИСЕЛ

Preferred numbers and series of preferred numbers

Постановлением Государственного комитета СССР по стандартам от 9 августа 1984 г. № 2828 срок введения установлен

Несоблюдение стандарта преследуется по закону

Настоящий стандарт устанавливает предпочтительные числа и ряды предпочтительных чисел, которые должны применяться при установлении градаций и отдельных значений параметров технических объектов (продукции, условий ее существования, технологических процессов и др.), а также ряды чисел (в том числе содержащих непредпочтительные числа), применяемые в случаях, когда использование рядов предпочтительных чисел невозможно или нецелесообразно (далее ■— предпочтительные ряды чисел).

Стандарт не распространяется на параметры технических объектов, естественная закономерность изменения значений которых отличается от закономерностей образования рядов, установленных настоящим стандартом.

Настоящий стандарт полностью соответствует СТ СЭВ 3961—83.

1. ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ

1.1. Предпочтительные числа получают на основе геометрической прогрессии, i-й член которой равен

Порядковый номер t’-ro предпочтительного числа

Относительное отклонение предпочтительных чисел основных рядов от расчетных значений, %

Продолжение табл. 2

Порядковый номер t-го предпочтительного числа

Относительное отклонение предпочтительных чисел основных рядов от расчетных значений, %

2.2. При необходимости ограничения основных рядов в их обозначениях указываются предельные члены, которые всегда включаются в ограниченные ряды. Например:

тельно) в качестве нижнего предела;

3. ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЕ РЯДЫ ПРЕДПОЧТИТЕЛЬНЫХ ЧИСЕЛ

3.1. Обозначения и знаменатели дополнительных рядов предпочтительных чисел устанавливаются по табл. 3, а члены в интервале от 1 до 10 — по табл. 4.

Обозначение дополнительного ряда

Точное значение 80 /йГ

Продолжение табл. 4

3.2. Обозначения ограниченных дополнительных рядов аналогичны обозначению ограниченных основных рядов (см. п. 2.2.).

4. ВЫБОРОЧНЫЕ РЯДЫ ПРЕДПОЧТИТЕЛЬНЫХ ЧИСЕЛ

4.2. Обозначение выборочного ряда состоит из обозначения ис

чение должно содержать члены, ограничивающие ряд; если ряд не ограничен, должен быть указан хотя бы один его член, например:

дого четвертого члена основного ряда R20 и ограниченный по нижнему пределу членом 112;

дого пятого члена основного ряда R40 и ограниченный по верхнему пределу членом 60.

4.3. Выборочные ряды предпочтительных чисел должны применяться, когда уменьшение числа градаций создает дополнительный эффект по сравнению с использованием полных рядов. При этом предпочтение следует отдавать рядам, приведенным в справочном приложении 2.

4.4. Из выборочных рядов с одинаковым знаменателем предпочтение следует отдавать ряду, содержащему единицу или число, единственной значащей цифрой которого является единица (например, 0,01; 0,1; 10, 100 и т. д.).

5. СОСТАВНЫЕ РЯДЫ ПРЕДПОЧТИТЕЛЬНЫХ ЧИСЕЛ

5.1. Составные ряды предпочтительных чисел получают путем сочетания различных основных и (или) выборочных рядов.

Составной ряд в различных интервалах имеет неодинаковые знаменатели.

5.2. Количество основных и выборочных рядов, используемых при получении составного ряда, должно быть минимальным.

5.3. Конечные и начальные члены смежных рядов, образующих составной ряд, должны быть одинаковыми, например:

5.4. Составные ряды предпочтительных чисел должны применяться, если требуемая плотность значений параметра в рассматриваемом интервале неодинакова.

6. ПРИБЛИЖЕННЫЕ ПРЕДПОЧТИТЕЛЬНЫЕ ЧИСЛА

6.1. В обоснованных случаях вместо основных рядов предпочтительных чисел R и отдельных чисел этих рядов допускается

применять ряды приближенных предпочтительных чисел, а также отдельные приближенные предпочтительные числа R’ и R», приведенные в табл. 5.

6.2. В альтернативных ситуациях следует отдавать предпочтение числам из рядов R перед числами R’, а числам R’ перед числами R».

6.3. Включение приближенных предпочтительных чисел в дополнительные ряды не допускается.

Значения членов рядов

Относительное отклонение приближенных предпочтительных чисел от расчетных значений, в %

Продолжение табл. 5

Значения членов рядов

Относительное отклонение приближенных предпочтительных чисел от расчетных значений, в %

* В числителе приведено значение разности в %, определяющей отклонение приближенных чисел ряда R’ от их расчетных значений, в знаменателе — отклонение чисел ряда R».

1. Для рядов R’ и R» указаны только те предпочтительные числа, которые отличаются от чисел соответствующего основного ряда R. Следовательно, в интервале от 1 до 10, например, ряд R»5 состоит из следующих предпочтительных чисел: 1,0; 1,5; 2,5; 4,0; 6,0; 10Д Ряд R’10 идентичен ряду R10, за исключением члена 3,15, который заменен членом 3,20.

2. Когда нет необходимости в строгом геометрическом ряде и в то же время нужно использовать простые значения для построения ряда, допускается брать числа 1,15 вместо 1,18; 1,20 вместо 1,25, чтобы в интервале получить ряд: 1; 1,05; 1,10; 1,15; 1,20; 1,30.

7. ПРОИЗВОДНЫЕ ПРЕДПОЧТИТЕЛЬНЫЕ РЯДЫ ЧИСЕЛ

7.1. Производные предпочтительные ряды чисел устанавливаются для случаев, в которых из-за естественных закономерностей не могут быть применены геометрические ряды, регламентированные разделами 1, 2, 3, 4, 5 и 6 настоящего стандарта. Производные ряды получают путем простейшего преобразования основных и дополнительных рядов предпочтительных чисел, и соответственно, производные ряды также делятся на основные и дополнительные.

7.2. Убывающие ряды положительных предпочтительных чисел получают на основе убывающей геометрической прогрессии, /-й член которой равен

Эти ряды чисел применяются для установления значений параметров, асимптотически приближающихся к нулю, например, загрязнения вещества.

7.2.1. Убывающие ряды положительных предпочтительных чисел содержат числа, приведенные в табл. 2, 4 и 5.

7.2.2. Обозначение убывающего ряда положительных предпоч

7.2.3. Для убывающих рядов положительных предпочтительных чисел сохраняются положения пп. 1.2, 1.3, 4.1 и раздела 5 настоящего стандарта.

7.3. Комплементарные предпочтительные ряды чисел получают на основе убывающей геометрической прогрессии. Выражение для 1-го члена комплементарного ряда имеет вид:

gi=lO m — I gi,

где т — целое число или нуль.

7.3.1. Члены комплементарного ряда за некоторым исключением не есть предпочтительные числа.

7.3.2. Обозначение комплементарного ряда получают добавле

7.3.3. Для комплементарных предпочтительных рядов чисел сохраняются положения п. 4.1 и раздела 5.

7.4. Арифметические предпочтительные ряды чисел получают на основе прогрессии, г-й член которой определяется выражением

ai = fi₀±10 m lg£i = a(y±-^— i

при условиях, что ао кратно 10 m /R и

= 10 m /R, причем: и сама разность, и члены ряда имеют точные значения.

Примечание. Условие, что а₀ должно быть кратно 10 m /R можно сформулировать так: при отсутствии ограничений арифметический предпочтительный ряд чисел должен содержать в качестве одного члена нуль.

7.4.1. Арифметические предпочтительные ряды чисел должны применяться при установлении значений параметров:

сумма или разность которых должна принадлежать тому же ряду (например, при блочном проектировании и модульной координации размеров);

лежащих в ограниченных пределах, в которых целесообразна линеаризация (например, интервалы температур окружающего воздуха, определяющие нормы, размеры обуви и одежды);

когда равномерная градация обусловлена удобством использования (например, значения аргументов в таблицах, градуирование шкал приборов);

когда нужны точные целые значения (например, эталонные значения параметров);

выраженных в значениях логарифмов или в децибеллах (например, нормы на уровень шума).

7.4.2. Точные значения членов арифметических рядов в интервале 0—1000 представляют собой мантиссы десятичного логарифма исходных (точных) значений предпочтительных чисел.

7.4.3. Арифметические предпочтительные ряды чисел ограничены в обоих направлениях условиями п. 7.4.

7.4.4. Предпочтительные арифметические ряды могут быть положительными и отрицательными или могут переходить через нуль.

7.4.5. При сложении или вычитании числа предпочтительного арифметического ряда дают число того же ряда, если оно не выходит за его пределы.

7.4.6. Обозначения и разности основных и дополнительных арифметических предпочтительных рядов чисел устанавливаются по табл. 6.

Значащие цифры разности (точные значения)

исходного геометрического ряда

производного арифметического ряда

Примечание. Точные значения членов основных арифметических рядов в интервале от 0 до 1000 приведены в табл. 2 в графе «Мантисса десятичного логарифма».

7.4.7. В обозначениях арифметических предпочтительных рядов чисел должны указываться их разность и числа, ограничивающие ряд, например:

7.4.8. Для арифметических предпочтительных рядов чисел сохраняются положения п. 4.1 и раздела 4 настоящего стандарта.

Примечание. Обозначение выборочных арифметических рядов образуется аналогично обозначениям выборочных рядов предпочтительных чисел по

8. СПЕЦИАЛЬНЫЕ РЯДЫ ЧИСЕЛ

8.1. В случаях, когда ряды чисел, перечисленные в разделах 1—7 не могут быть применены из-за естественной закономерности изменения значений параметра, используют специальные ряды чисел, правила построения которых приведены в справочном приложении 3.

9. ОБЩИЕ ПРАВИЛА ПРИМЕНЕНИЯ ПРЕДПОЧТИТЕЛЬНЫХ ЧИСЕЛ И ПРЕДПОЧТИТЕЛЬНЫХ РЯДОВ ЧИСЕЛ

9.1. Предпочтительные числа и их ряды должны использоваться:

при установлении стандартных значений и рядов стандартных значений величин;

при нормировании значений исходных параметров продукции, условий ее существования и процессов, а также разрешенных и допускаемых их отклонений;

при нормировании значений параметров продукции, связанных логарифмируемой зависимостью с исходными параметрами, значения которых нормируются посредством предпочтительных чисел;

при приведении значений параметров предметов и процессов (в т. ч. природных констант), если использование предпочтительных чисел не влечет выхода за пределы допускаемого отклонения.

9.2. Производные и специальные ряды чисел допускается применять только в случае, если применение рядов предпочтительных чисел невозможно или нецелесообразно.

9.3. В случае альтернативных вариантов предпочтение следует отдавать ряду, имеющему меньшее число градаций, а также основному ряду перед выборочным и составным.

9.4. Применение дополнительных рядов предпочтительных чисел и предпочтительных рядов чисел допускается только в том

случае, если ряд R40 или созданный на его основе производный ряд чисел не обеспечивает требуемого числа градаций. Применение дополнительного ряда должно сопровождаться подробным обоснованием.

9.5. Не допускается образовывать составные ряды путем соединения предпочтительных рядов различных видов, например, геометрического и арифметического, комплементарного и геометрического и т. д.

ПРИЛОЖЕНИЕ 1 Справочное

СВОЙСТВА РЯДОВ ПРЕДПОЧТИТЕЛЬНЫХ ЧИСЕЛ

2. Куб любого числа ряда R1C в два раза больше куба предыдущего числа, а квадрат — в 1,6 раза больше квадрата предыдущего числа (с относительной ошибкой до 0,1 %).

3. Члены ряда R10 удваиваются через каждые три числа, ряда R20 — через шесть, ряда R40 — через 12 членов и т. д.

4. В рядах, начиная с R10 находится число 3, 15, приблизительно равное я, т. е. длины окружности и площади круга примерно равны предпочтительным числам, если диаметр — предпочтительное число.

5. Ряд R40 включает предпочтительные числа 3000, 1500, 750 и 375, представляющие собой синхронные частоты вращения валов электродвигателей в оборотах в минуту.

6. Основные и дополнительные ряды предпочтительных чисел содержат все целые степени десяти.

ПРИЛОЖЕНИЕ 2 Рекомендуемое

Предпочтительные выборочные ряды предпочтительных чисел

Округленное значение знаменателя ряда Q₀

Относительная разность между соседними членами ряда, %

Источник