какие существуют подходы к измерению информации
Информатика. 10 класс
Конспект урока
Информатика, 10 класс. Урок № 2.
Тема — Подходы к измерению информации
Перечень вопросов, рассматриваемых в теме: Информация как снятая неопределенность. Содержательный подход к измерению информации.
Информация как последовательность символов некоторого алфавита. Алфавитный подход к измерению информации. Единицы измерения информации. Понятие больших данных
Глоссарий по теме: Информатика, информация, свойства информации (объективность, достоверность, полнота, актуальность, понятность, релевантность), виды информации, информационные процессы, информационная культура, информационная грамотность.
Основная литература по теме урока:
Л. Л. Босова, А. Ю. Босова. Информатика. Базовый уровень: учебник для 10 класса — М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2017
Дополнительная литература по теме урока:
И. Г. Семакин, Т. Ю. Шеина, Л. В. Шестакова. Информатика и ИКТ. Профильный уровень: учебник для 10 класса — М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2012
Теоретический материал для самостоятельного изучения:
Давайте составим план, что бы мы хотели сделать с имеющейся у нас информацией.
Передавать — скорее всего, а может быть даже и продавать.
Обрабатывать и получать новую — вполне возможно!
Во всех трех случаях, которые называют основными информационными процессами, нам нужно информацию измерять.
В случае хранения, чтобы быть уверенными, что объем хранилища и объем нашей информации соответствуют друг другу, в передаче или продаже — чтобы объем продажи соответствовал цене, в случае обработки, чтобы рассчитать время, за которое этот объем может быть обработан.
Целью нашего урока будет определить способы измерения информации и сравнить их.
Для этого нужно будет определить:
— от чего зависит объем информации,
— какими единицами ее измерять.
Выявлять различия в подходах к измерению информации.
Применять различные подходы для измерения количества информации.
Переходить от одних единиц измерения информации к другим.
Предположим, что объем информации зависит от ее содержания. Нам нужна информация, которая для нас нова и понятна, соответствует всем свойствам информации, то есть та, которая приносит нам новые знания, решает наши вопросы.
Тут минимальным количеством информации будет ответ «да» или «нет». Ответ на такой простой вопрос принесет нам минимум информации и уменьшит неопределенность в два раза. Было два варианта, мы выбрали один и получили минимум информации — 1 бит.
Этот подход к измерению предложил К. Шеннон.
Информация (по Шеннону) — это снятая неопределённость. Величина неопределённости некоторого события — это количество возможных результатов (исходов) данного события. Сообщение, уменьшающее неопределённость знания в 2 раза, несёт 1 бит информации. Количество информации (i), содержащееся в сообщении об одном из N равновероятных результатов некоторого события, определяется из решения уравнения: 2i = N. Такой подход к измерению информации называют содержательным.
Разумно так же предположить, что текст, который для вас не понятен, понятен кому-то другому, то есть информация в нем все-таки есть. А ее объем зависит не от содержания текста, а от символов, которыми он написан. Назовем алфавитом все множество символов, используемых в языке, а их количество — мощностью алфавита.
Каждый символ, выбранный из алфавита, несет количество информации (i), вычисленное по формуле,
где N мощность алфавита.
Общее количество информации (I) во всем тексте можно посчитать по простой математической модели:
где k — количество символов в тексте.
Такой подход к измерению информации называют алфавитным. Здесь объем информации зависит от используемого алфавита и количества символов в тексте.
Этот подход к измерению информации предложил советский ученый-математик А. Н. Колмогоров.
Бит — мельчайшая единица информации. Для кодировки каждого из 256 символов, сведенных в таблицу кодировки ASCII, требуется 8 бит. Эта величина получила отдельное название — байт. Помимо бита и байта существуют более крупные единицы. Традиционно они получили приставки Кило, Мега, Гига и т. д.
Но Кило в единицах измерения информации обозначает не 10 3 =1000, а 2 10 =1024. Это недоразумение решается с конца XX века. Международная электротехническая комиссия предложила приставки «киби-, меби-, гиби-», которые лучше отражают смысл кратности степеням двойки.
Переводить единицы измерения информации можно при помощи удобной схемы
Определив подходы и единицы измерения, перейдем к оценкам. Сколько информации содержит книга? Библиотека? Видеоролик? Много? Это конечно, можно посчитать по уже известным нам простым формулам, а вот оценить «много» или «мало» не удастся, потому что это не количественные категории.
Сегодня существует понятие «большие данные». Так называют социально-экономический феномен, связанный с появлением технологических возможностей анализировать огромные массивы данных. Эти технологические возможности стремительно развиваются и уже позволяют компьютерам узнавать нас на фото, советуют нам какую музыку слушать и какие книги читать. Такси безошибочно находит нас в большом городе и проходит тестирование беспилотный транспорт.
Объемы данных, которыми оперирует человечество, исчисляется единицами зеттабайт, это единицы и 61 «0», к 2020 году по прогнозам это будет 40—44 зеттабайтов, а 2025 возрастет в 10 раз. Данные станут жизненно-важным активом, а их безопасность — критически важным вопросом.
Информацию можно измерять. Для этого существуют разные подходы, содержательный подход, алфавитный подход.
Суть содержательного подхода в том, что при определении объема информации учитывается содержание информации. Она должна быть новой и понятной получателю.
Суть алфавитного подхода в определении количества информации в зависимости от алфавита, которым она записана. А объем подсчитывается по формуле
где — объем информации,
— количество символов в сообщении,
— количество информации о каждом символе.
Для измерения количества информации в объеме данных используются единицы измерения информации.
Обработка данных важна для всех сфер жизни. Технологии обработки данных стремительно развиваются и становятся жизненно-важными.
2.1- Лекция Подходы к понятию информации и измер.информации
Ищем педагогов в команду «Инфоурок»
Тема 2.1 Подходы к понятию информации и измерению информации. Информационные объекты различных видов. Универсальность дискретного (цифрового) представления информации
(с сопровождением презентации)
С позиции человека информация – это содержание разных сообщений, это самые разнообразные сведения, которые человек получает из окружающего мира через свои органы чувств.
*Подходы к понятию информации
Функциональная концепция: Информация и информационные процессы присущи только живой природе, являются ее функцией
Антропоцентрическая концепция: Информация и информационные процессы присущи только человеку
*Существует два подхода к измерению информации:
*Содержательный (вероятностный) подход к измерению информации. Количество информации можно рассматривать как меру уменьшения неопределенности знания при получении информационных сообщений.
*За единицу количества информации принимается такое количество информации, которое содержится в информационном сообщении, уменьшающем неопределенность знания в два раза.
Бит – наименьшая единица измерения информации.
*С помощью набора битов можно представить любой знак и любое число. Знаки представляются восьмиразрядными комбинациями битов – байтами.
Байт – это 8 битов, рассматриваемые как единое целое, основная единица компьютерных данных.
*Рассмотрим, каково количество комбинаций битов в байте.
Если у нас две двоичные цифры (бита), то число возможных комбинаций из них:
Если четыре двоичные цифры (бита), то число возможных комбинаций:
0100, 0101, 0110, 0111,
1000, 1001, 1010, 1011,
1100, 1101, 1110, 1111
*Так как в байте- 8 бит (двоичных цифр), то число возможных комбинаций битов в байте:
2 8 =256 , т .о., байт может принимать одно из 256 значений или комбинаций битов.
*Для измерения информации используются более крупные единицы:
килобайты, мегабайты, гигабайты, терабайты и т.д.
1 Кбайт =1 024 байт
1 Мбайт = 1 024 Кбайт
1 Гбайт = 1 024 Мбайт
1 Тбайт = 1 024 Гбайт
*Проведем аналогию с единицами длины: если 1 бит «соответствует» 1 мм, то:
1 байт – 10 мм = 1см;
1 Кбайт – 1000 см = 10 м;
1 Мбайт – 10 000 м = 10 км;
1 Гбайт – 10 000 км (расстояние от Москвы до Владивостока).
Страница учебника содержит приблизительно 3 Кбайта информации;
1 газета – 150 Кбайт.
*Объемный (алфавитный подход) к измерению информации
Алфавитный подход позволяет измерить количество информации в тексте, составленном из символов некоторого алфавита.
*Алфавитный подход к измерению информации
Это объективный, количественный метод для измерения информации, циркулирующей в информационной технике.
*Алфавит- множество символов, используемых для представления информации.
*Например, алфавит десятичной системы счисления – множество цифр- 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9.
Мощность этого алфавита – 10.
Алфавит двоичной системы кодирования информации имеет всего два символа- 0 и 1.
Алфавиты русского и английского языков имеют различное число букв, их мощности – различны.
* Информационный вес символа ( количество информации в одном символе ), выраженный в битах ( i ), и мощность алфавита ( N ) связаны между собой формулой:
где N – это количество знаков в алфавите знаковой системы или мощность
Тогда информационный вес символа:
В латинском алфавите 26 букв. Информационная емкость буквы латинского алфавита также 5 битов.
*Количество информации в сообщении или информационный объём текста- Ic, равен количеству информации, которое несет один символ-I, умноженное на количество символов K в сообщении:
*Информационные объекты различных видов
*Информационный объект – обобщающее понятие, описывающее различные виды объектов; это предметы, процессы, явления материального или нематериального свойства, рассматриваемые с точки зрения их информационных свойств.
Простые информационные объекты :
звук, изображение, текст, число.
Комплексные (структурированные) информационные объекты :
элемент, база данных, таблица, гипертекст, гипермедиа.
обладает определенными потребительскими качествами (т.е. он нужен пользователю);
допускает хранение на цифровых носителях;
допускает выполнение над ним определенных действий путем использования аппаратных и программных средств компьютера.
Пакеты мультимедийных презентаций
СУБД – системы управления базами данных
Клиент-программа электронной почты
Электронные письма, архивы, адресные списки
Программа-обозреватель Интернета (браузер)
Web -страницы, файлы из архивов Интернета
* Универсальность дискретного (цифрового) представления информации.
* Текстовая информация дискретна – состоит из отдельных знаков
Для обработки текстовой информации на компьютере необходимо представить ее в двоичной знаковой системе. Каждому знаку необходимо поставить в соответствие уникальный 8-битовый двоичный код, значения которого находятся в интервале от 00000000 до 11111111 (в десятичном коде от 0 до 255).
* Дискретное (цифровое) представление графической информации
Изображение на экране монитора дискретно. Оно составляется из отдельных точек- пикселей.
Пиксель — минимальный участок изображения, которому независимым образом можно задать цвет.
* В процессе дискретизации могут использоваться различные палитры цветов. Каждый цвет можно рассматривать как возможное состояние точки.
Пример
Наиболее распространенными значениями глубины цвета при кодировании цветных изображений являются 4, 8, 16 или 24 бита
на точку.
Можно определить количество цветов в 24-битовой палитре: N = 2 I = 2 24 = 16 777 21бит.
* Дискретное (цифровое) представление звуковой информации
Частота дискретизации звука — это количество измерений громкости звука за одну секунду.
Глубина кодирования звука — это количество информации, которое необходимо для кодирования дискретных уровней громкости цифрового звука.
Если известна глубина кодирования, то количество уровней громкости цифрового звука можно рассчитать по формуле
* Дискретное (цифровое) представление видеоинформа
Способ уменьшения объема видео: первый кадр запоминается целиком (ключевой), а в следующих сохраняются только отличия от начального кадра (разностные кадры).
kpet-ks.ru
Компьютерные сети. г.Котово
Подходы к измерению количества информации
1.Алфавитный (объёмный) подход к измерению информации
Теория:
N=2 i
Для измерения информации используются и более крупные единицы:
2.Содержательный поход
В содержательном подходе количество информации, заключенное в сообщении, определяется объемом знаний, который это сообщение несет получающему его человеку.
Вспомним, что с «человеческой» точки зрения информация — это знания, которые мы получаем из внешнего мира. Количество информации, заключенное в сообщении, должно быть тем больше, чем больше оно пополняет наши знания.
Вы уже знаете, что за единицу измерения информации принимается 1 бит.
1 бит — минимальная единица измерения количества информации.
Проблема измерения информации исследована в теории информации, основатель которой — Клод Шеннон.
В теории информации для бита дается следующее определение:
Сообщение, уменьшающее неопределенность знания в два раза, несет 1 бит информации.
Что такое неопределенность знания, поясним на примерах.
Допустим, вы бросаете монету, загадывая, что выпадет: орел или решка. Есть всего два возможных результата бросания монеты. Причем ни один из этих результатов не имеет преимущества перед другим. В таком случае говорят, что они равновероятны.
В случае с монетой перед ее подбрасыванием неопределенность знания о результате равна двум.
Игральный же кубик с шестью гранями может с равной вероятностью упасть на любую из них. Значит, неопределенность знания о результате бросания кубика равна шести.
Еще пример: спортсмены-лыжники перед забегом путем жеребьевки определяют свои порядковые номера на старте. Допустим, что имеется100 участников соревнований, тогда неопределенность знания спортсмена о своем номере до жеребьевки равна 100.
Следовательно, можно сказать так:
Неопределенность знания о результате некоторого события (бросание монеты или игрального кубика, вытаскивание жребия и др.) — это количество возможных результатов.
Вернемся к примеру с монетой. После того как вы бросили монету и посмотрели на нее, вы получили зрительное сообщение, что выпал, например, орел. Определился один из двух возможных результатов. Неопределенность знания уменьшилась в два раза: было два варианта, остался один. Значит, узнав результат бросания монеты, вы получили 1 бит информации.
Сообщение об одном из двух равновероятных результатов некоторого события несет 1 бит информации.
Пусть в некотором сообщении содержатся сведения о том, что произошло одно из Nравновероятных событий.
Тогда количество информацииi, содержащееся в сообщении о том, что произошло одно из N равновероятных событий, можно определить из формулы Хартли:
Данная формула является показательным уравнением относительно неизвестногоi.
Из математики известно, что решение такого уравнения имеет вид:
i=log2N– логарифм N по основанию 2.
Если N равно целой степени двойки (2,4,8,16и т. д.), то такое уравнение можно решить «в уме».
Шахматная доска состоит из64 полей:8 столбцов на 8 строк.
Какое количество бит несет сообщение о выборе одного шахматного поля?
Решение.
Поскольку выбор любой из 64 клеток равновероятен, то количество бит находится из формулы:
2 i =64,
i=log264=6, так как 2 6 =64.
Следовательно, i=6 бит.
В противном случае количество информации становится нецелой величиной, и для решения задачи придется воспользоваться таблицей двоичных логарифмов.
Также, если N не является целой степенью 2, то можно выполнить округление i в большую сторону. При решении задач в таком случаеi можно найти какlog2K, гдеK— ближайшая к Nстепень двойки, такая, что K>N.
При игре в кости используется кубик с шестью гранями.
Сколько битов информации получает игрок при каждом бросании кубика?
Решение.
Выпадение каждой грани кубика равновероятно. Поэтому количество информации от одного результата бросания находится из уравнения:2 i =6.
Решение этого уравнения: i=log26.
Из таблицы двоичных логарифмов следует (с точностью до3-х знаков после запятой):
i=2,585бита.
Данную задачу также можно решить округлением i в большую сторону: 2 i =6 3 ,i=3 бита.
3.Вероятностный подход
В реальной жизни существует множество ситуаций с различными вероятностями. Например, если у монеты одна сторона тяжелей другой, то при ее бросании вероятность выпадения «орла» и «решки» будет различной.
Сначала разберемся с понятием «вероятность». Введем следующие понятия:
испытание – любой эксперимент;
единичное испытание – испытание, в котором совершается одно действие с одним предметом (например, подбрасывается монетка, или из корзины извлекается шар);
исходы испытаний – результаты испытания (например, при подбрасывании монеты выпал «орел», или из корзины извлекли белый шар);
множество исходов испытания – множество всех возможных исходов испытания;
случайное событие – событие, которое может произойти или не произойти (например, выигрыш билета в лотерее, извлечение карты определенной масти из колоды карт).
Вероятностью случайного события (p) называется отношение числа благоприятствующих событию исходов (m) к общему числу исходов (n):
Заметим, что вероятность случайного события может изменяться от 0 до 1.
Пример:
В беспроигрышной лотерее разыгрывается 3 книги, 2 альбома, 10 наборов маркеров, 10 блокнотов.
Какова вероятность выиграть книгу?
Общее число исходов 2+3+10+10=25; число благоприятствующих исходу событий равно 3. Вероятность выигрыша книги вычисляется по формуле: p=3/25=0,12.
Заметим, что во многих случаях события происходят с разной вероятностью, а значит формула N=2 i не всегда применима.
Вероятностный подход предполагает, что возможные события имеют различные вероятности реализации.
В этом случае, зная вероятность (p) событий, можно определить количество информации (i) в сообщении о каждом из них из формулы:
Количество информации будет определяться по формуле Шеннона, предложенной им в 1948 г. для различных вероятностных событий:
где I – количество информации;
N – количество возможных событий;
pi – вероятность i-го события.
Качественная связь между вероятностью события и количеством информации в сообщении состоит в следующем: чем меньше вероятность некоторого события, тем больше информации содержит сообщение об этом событии.
В корзине лежат 8 черных шаров и 24 белых. Сколько бит информации несет сообщение о том, что достали черный шар?
Решение. Общее число исходов: 8+24=32, число благоприятствующих исходу событий равно 8.
Вероятность выбора черного шара определяется как p=8/32=1/4=0,25.
Количество информации вычисляем из соотношения 2 i =1/0,25=1: (1/4)=4,
Пусть при бросании несимметричной четырехгранной пирамидки вероятности отдельных событий равны:
Тогда количество информации, которое будет получено после реализации одного из событий, можно вычислить по формуле Шеннона:
Информатика. 10 класс
Конспект урока
Информатика, 10 класс. Урок № 2.
Тема — Подходы к измерению информации
Перечень вопросов, рассматриваемых в теме: Информация как снятая неопределенность. Содержательный подход к измерению информации.
Информация как последовательность символов некоторого алфавита. Алфавитный подход к измерению информации. Единицы измерения информации. Понятие больших данных
Глоссарий по теме: Информатика, информация, свойства информации (объективность, достоверность, полнота, актуальность, понятность, релевантность), виды информации, информационные процессы, информационная культура, информационная грамотность.
Основная литература по теме урока:
Л. Л. Босова, А. Ю. Босова. Информатика. Базовый уровень: учебник для 10 класса — М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2017
Дополнительная литература по теме урока:
И. Г. Семакин, Т. Ю. Шеина, Л. В. Шестакова. Информатика и ИКТ. Профильный уровень: учебник для 10 класса — М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2012
Теоретический материал для самостоятельного изучения:
Давайте составим план, что бы мы хотели сделать с имеющейся у нас информацией.
Передавать — скорее всего, а может быть даже и продавать.
Обрабатывать и получать новую — вполне возможно!
Во всех трех случаях, которые называют основными информационными процессами, нам нужно информацию измерять.
В случае хранения, чтобы быть уверенными, что объем хранилища и объем нашей информации соответствуют друг другу, в передаче или продаже — чтобы объем продажи соответствовал цене, в случае обработки, чтобы рассчитать время, за которое этот объем может быть обработан.
Целью нашего урока будет определить способы измерения информации и сравнить их.
Для этого нужно будет определить:
— от чего зависит объем информации,
— какими единицами ее измерять.
Выявлять различия в подходах к измерению информации.
Применять различные подходы для измерения количества информации.
Переходить от одних единиц измерения информации к другим.
Предположим, что объем информации зависит от ее содержания. Нам нужна информация, которая для нас нова и понятна, соответствует всем свойствам информации, то есть та, которая приносит нам новые знания, решает наши вопросы.
Тут минимальным количеством информации будет ответ «да» или «нет». Ответ на такой простой вопрос принесет нам минимум информации и уменьшит неопределенность в два раза. Было два варианта, мы выбрали один и получили минимум информации — 1 бит.
Этот подход к измерению предложил К. Шеннон.
Информация (по Шеннону) — это снятая неопределённость. Величина неопределённости некоторого события — это количество возможных результатов (исходов) данного события. Сообщение, уменьшающее неопределённость знания в 2 раза, несёт 1 бит информации. Количество информации (i), содержащееся в сообщении об одном из N равновероятных результатов некоторого события, определяется из решения уравнения: 2i = N. Такой подход к измерению информации называют содержательным.
Разумно так же предположить, что текст, который для вас не понятен, понятен кому-то другому, то есть информация в нем все-таки есть. А ее объем зависит не от содержания текста, а от символов, которыми он написан. Назовем алфавитом все множество символов, используемых в языке, а их количество — мощностью алфавита.
Каждый символ, выбранный из алфавита, несет количество информации (i), вычисленное по формуле,
где N мощность алфавита.
Общее количество информации (I) во всем тексте можно посчитать по простой математической модели:
где k — количество символов в тексте.
Такой подход к измерению информации называют алфавитным. Здесь объем информации зависит от используемого алфавита и количества символов в тексте.
Этот подход к измерению информации предложил советский ученый-математик А. Н. Колмогоров.
Бит — мельчайшая единица информации. Для кодировки каждого из 256 символов, сведенных в таблицу кодировки ASCII, требуется 8 бит. Эта величина получила отдельное название — байт. Помимо бита и байта существуют более крупные единицы. Традиционно они получили приставки Кило, Мега, Гига и т. д.
Но Кило в единицах измерения информации обозначает не 10 3 =1000, а 2 10 =1024. Это недоразумение решается с конца XX века. Международная электротехническая комиссия предложила приставки «киби-, меби-, гиби-», которые лучше отражают смысл кратности степеням двойки.
Переводить единицы измерения информации можно при помощи удобной схемы
Определив подходы и единицы измерения, перейдем к оценкам. Сколько информации содержит книга? Библиотека? Видеоролик? Много? Это конечно, можно посчитать по уже известным нам простым формулам, а вот оценить «много» или «мало» не удастся, потому что это не количественные категории.
Сегодня существует понятие «большие данные». Так называют социально-экономический феномен, связанный с появлением технологических возможностей анализировать огромные массивы данных. Эти технологические возможности стремительно развиваются и уже позволяют компьютерам узнавать нас на фото, советуют нам какую музыку слушать и какие книги читать. Такси безошибочно находит нас в большом городе и проходит тестирование беспилотный транспорт.
Объемы данных, которыми оперирует человечество, исчисляется единицами зеттабайт, это единицы и 61 «0», к 2020 году по прогнозам это будет 40—44 зеттабайтов, а 2025 возрастет в 10 раз. Данные станут жизненно-важным активом, а их безопасность — критически важным вопросом.
Информацию можно измерять. Для этого существуют разные подходы, содержательный подход, алфавитный подход.
Суть содержательного подхода в том, что при определении объема информации учитывается содержание информации. Она должна быть новой и понятной получателю.
Суть алфавитного подхода в определении количества информации в зависимости от алфавита, которым она записана. А объем подсчитывается по формуле
где — объем информации,
— количество символов в сообщении,
— количество информации о каждом символе.
Для измерения количества информации в объеме данных используются единицы измерения информации.
Обработка данных важна для всех сфер жизни. Технологии обработки данных стремительно развиваются и становятся жизненно-важными.