Системы единиц физических величин: понятие

В мире существовало и существует до сих пор множество различных систем измерения величин. Они служат для того, чтобы люди могли обмениваться различной информацией, например, при совершении сделок, назначении препаратов или разработке руководств к использованию техники. Для того чтобы не возникало путаницы, была разработана Интернациональная система измерения физических величин.

Что такое система измерения физических величин?

Такое понятие, как система единиц физических величин, или просто система СИ, часто может встретиться не только на школьных уроках физики и химии, но и в повседневной жизни. В современном мире люди как никогда нуждаются в том, чтобы определенная информация – например, время, вес, объем – была выражена наиболее объективно и структурировано. Именно для этого и была создана единая система измерений – совокупность официально принятых единиц измерений, рекомендуемых для использования в быту и науке.

Какие системы измерения существовали до появления системы СИ

Вам будет интересно: Античный Рим: история, культура, религия

Конечно, потребность в мерах существовала у человека всегда, однако, как правило, эти меры не были официальными, определялись через подручные материалы. А значит, не имели эталона и могли различаться от случая к случаю.

Ярким примером может служить принятая на Руси система мер длины. Пядь, локоть, аршин, сажень – все эти единицы изначально были привязаны к частям тела – ладони, предплечью, расстоянию между раскинутыми руками. Конечно, в результате конечные измерения были неточными. Впоследствии государство прилагало усилия, чтобы стандартизировать эту систему измерения величин, но она все равно оставалась неидеальной.

В других странах существовали свои системы измерения физических величин. Например, в Европе была распространена английская система мер – футы, дюймы, мили и др.

Зачем нужна система СИ?

В XVIII-XIX веках процесс глобализации стал активным. Все больше стран начали устанавливать международные контакты. Кроме того, своего апогея достигла научно-техническая революция. Ученые по всему миру не могли эффективно обмениваться результатами своих научных изысканий из-за того, что они пользовались разными системами измерения физических величин. Во многом из-за таких нарушений связей внутри мирового научного сообщества многие физические и химические законы «открывались» несколько раз разными учеными, что сильно тормозило развитие науки и техники.

Таким образом, сформировалась потребность в единой системе измерения физических единиц, которая бы не только позволила ученым по всему миру сверять результаты своих трудов, но и оптимизировала процесс мировой торговли.

История возникновения Международной системы измерения

Для того чтобы структурировать физические величины и измерение физических величин, система единиц, единая для всего мирового сообщества, стала необходима. Однако создать такую систему, которая бы отвечала всем требованиям и была наиболее объективной, – это действительно трудная задача. Основой будущей системы СИ стала метрическая система, которая получила свое распространение в XVIII веке после Великой французской революции.

Точкой отсчета, с которой началось развитие и совершенствование Интернациональной системы измерения физических величин, можно считать 22 июня 1799 года. Именно в этот день были утверждены первые эталоны – метр и килограмм. Они были выполнены из платины.

Несмотря на это, официально Международная система единиц была принята только в 1960 году на 1-й генеральной конференции по мерам и весам. В нее были включены 6 основных единиц измерения физических величин: секунда (время), метр (длина), килограмм (масса), кельвин (термодинамическая температура), ампер (сила тока), кандела (сила света).

В 1964 году к ним была добавлена седьмая величина – моль, которой измеряется количество вещества в химии.

Кроме того, существуют также производные единицы, которые могут быть выражены через основные с помощью простейших алгебраических действий.

Основные единицы измерения в системе СИ

Так как основные единицы системы физических величин должны были быть максимально объективными и не зависеть от внешних условий, таких как давление, температура, расстояние от экватора и другие, то к формулированию их определений и эталонов нужно было отнестись фундаментально.

Рассмотрим каждую из основных единиц системы измерения физических величин подробнее.

Приставки, принятые в системе СИ и что они означают

Для удобства использования основных единиц физических величин в системе СИ на практике был принят перечень универсальных приставок, с помощью которых образуются дробные и кратные единицы.

Производные единицы

Очевидно, что существует намного больше семи физических величин, а значит, нужны и единицы, в которых эти величины должны измеряться. Для каждой новой величины выводится новая единица, которая может быть выражена через основные с помощью простейших алгебраических действий, например деления или умножения.

Интересно, что, как правило, производные единицы называются в честь великих ученых или исторических лиц. К примеру, единица измерения работы – Джоуль или единица измерения индуктивности – Генри. Существует множество производных единиц – всего более двадцати.

Внесистемные единицы

Несмотря на широкое распространение и повсеместное применение единиц системы физических величин СИ, во многих отраслях все еще применяются на практике внесистемные единицы измерения. Например, в судоходстве – морская миля, в ювелирном деле – карат. В повседневной жизни нам известны такие внесистемные единицы, как сутки, процент, диоптрия, литр и многие другие.

Нужно помнить, что, несмотря на их привычность, при решении физических или химических задач внесистемные единицы нужно обязательно переводить в единицы измерения физических величин в системе СИ.

Источник

ПОЧЕМУчка

В мире сегодня используются различные системы измерения. Две самые важные из них — это метрическая система, или Международная система измерения (СИ), и Английские единицы измерения. С древних времен люди использовали различные единицы для измерения веса, объема и длины вещей: определенное количество семян растения могло составить единицу измерения веса; впоследствии эта единица использовалась для измерения веса не только семян, но и других вещей.

От размера части тела могла образоваться единица для измерения длины. Дюйм, например, произошел от ширины большого пальца человека или длины пальца от кончика до первого сустава; фут — от размера стопы человека (в английском языке foot — это стопа) и так далее. Но до тех пор, пока эти единицы измерения не были стандартизированы, до тех пор, пока люди не договорились между собой о единстве значений единиц измерения веса или длины, измерения были ненадежными, так как семена и части тела людей бывали разными. Вплоть до XVIII века одни и те же единицы измерения в разных местах были различными.

Но примерно в это же время французские ученые начали движение за создание единой точной системы измерения, которую могли бы использовать все страны мира. Они назвали эту систему Международной системой измерения (СИ). Основана она на метрической системе, в которой все единицы измерения кратны 10. Стандартной единицей измерения длины является метр, а стандартной единицей измерения массы — килограмм. Постепенно эту систему измерения приняли официально все страны мира, за исключением Либерии, Бирмы и Соединенных Штатов Америки. (Многие считают, что Соединенные Штаты Америки должны тоже перейти на метрическую систему измерения, но такой сложный процесс перехода с одной системы измерения на другую занимает обычно несколько лет.)

Поэтому в Соединенных Штатах Америки большинство людей по-прежнему пользуются старой и более сложной системой измерения, которая называется Английские единицы измерения. В этой системе стандартной единицей измерения длины является ярд (один ярд равен 0,91 м), а стандартной единицей измерения массы или веса является фунт (один фунт равен 0,454 кг). Пересчет с одной системы измерения на другую производится с помощью математического уравнения или таблицы пересчета. Метрическая система измерения в Соединенных Штатах Америки используется все шире и шире, особенно в мире ученых, однако официальных шагов для перехода на эту систему пока не сделано.

Источник

Единицы измерения и их системы

История развития систем единиц

Еще в глубокой древности были осознаны преимущества применения систем взаимно связанных мер и единиц по сравнению с отдельными, разобщенными мерами и единицами измерений.

Исходной для SI, безусловно, является метрическая система, предложенная в 1791 г. Следующий этап – подписание семнадцатью ведущими промышленными державами мира дипломатического документа метрической конференции 1875 г.

В 1881 г. появилась система СГС (развитие системы Гаусса) и позднее, в связи с необходимостью ее применения для измерений не только механических, но и электромагнитных величин, ее разновидности (наиболее известны СГСЭ и СГСМ). Следующий важный этап – принятие в 1950 г. системы МКСА – системы Джорджи, в которой появилась четвертая основная единица – ампер. МКСА вошла в SI как ее составная часть, применяемая для электрических и магнитных величин. Необходимость включения в систему тепловых и световых величин привела к включению в SI еще двух основных единиц – кельвина и канделы. В 1971 г. в число основных единиц был включен моль. Прежде чем перейти к подробному рассмотрению SI необходимо остановиться на общих принципах построения систем единиц измерений.

Принципы построения систем единиц измерений

Первоначально предполагалось, что основные единицы должны воспроизводиться совершенно независимо друг от друга. Как будет показано ниже, фактически в системах единиц появились значительные отступления от этого принципа.

Следующий этап разработки системы – присвоение основным единицам буквенных символов их размерностей. Затем следует этап включения в систему некоторой совокупности производных единиц, выраженных через основные и присвоенные им размерностей подстановкой символов основных единиц в физические уравнения, определяющие эти единицы через основные.

Размерность измеряемых величин и единиц измерений

Размерность – это выражение в форме степенного одночлена, составленного из произведений символов основных единиц в различных степенях и отражающее связь данной производной единицы с основными.

Существует два толкования понятия «размерность». По одному – размерности присваивают величинам, по другому – единицам. Очевидно, что единицы, являясь частными реализациями величин, имеют одинаковые с ними размерности, поэтому между этими точками зрения нет коренного противоречия. Во всей физической, метрологической литературе и в данной книге под размерностью понимается, в первую очередь, только обобщенное выражение зависимости единицы данной величины от основных единиц.

Таким образом, размерности, присвоенные основным и производным единицам, одновременно являются размерностями соответствующих величин. Необходимо предостеречь от бездумного, автоматического, применения терминов «основные и производные величины». Все величины обозначают существующие свойства, среди которых нет ни основных ни производных от них. Все величины в этом смысле равноправны. Другое дело – единицы в рамках объединяющей их системы. Формируя систему единиц, мы вправе подразделять их на основные и производные.

Из теории шкал измерений следует, что размерностями обладают лишь единицы метрических шкал разностей и отношений. Единицы абсолютных шкал безразмерны в принципе, даже при включении их в любую систему единиц. Шкалы наименований и порядка не имеют единиц измерений, поэтому цифрам, баллам и иным знакам, характеризующим эти шкалы, понятие «размерность» не применимо.

Напомним, что большинство классиков физики и метрологии считали и считают, что «размерность какой-либо величины не есть свойство, связанное с существом ее, но представляет собой некую условность, связанную с выбором системы единиц» (М.Планк, П.Бриджмен и др.). Это мнение подтверждается зависимостью размерности единиц от выбранной системы, совпадением размерностей величин, имеющих различную физическую природу, трудно интерпретируемыми физически размерностями ряда величин (пример – электрическая емкость), тем фактом, что величины, размерные в одной системе, могут быть безразмерными в другой.

Вот что писал по этому поводу Г. Хартли в своей монографии «Анализ размерностей»: «Не существует такого понятия, как абсолютная размерность физической величины… Размерности… являются относительными по своему определению. Формула размерности физической величины основана на определении этой величины с использованием основных единиц измерений, выбор которых (в определенных пределах) произволен». Из сказанного видно, что символы размерности являются специфическими логическими операторами, функционально определенными только в рамках соответствующих систем единиц. Символы размерности не являются обычными величинами, а абстрактная алгебра операций с ними отличается от обычной алгебры. Применение этих операторов вне систем единиц бессмысленно.

На практике мы интересуемся не размерностями, как таковыми, а выражениями, связывающими единицы измерений с основными единицами системы и друг другом. По структуре они похожи, но не тождественны: символы размерности абстрагированы от конкретных размеров единиц измерений. Не случайно в таблицах международного документа «Le Systeme international d´unites» отсутствует графа «размерность», а приведены лишь выражения связи между различными единицами измерений.

Международная система единиц – SI

SI является когорентной системой, построенной по десятичному принципу: кратные и дольные единицы образуются умножением исходных единиц на множители, равные десяти в целой положительной или отрицательной степени, а в уравнениях, связывающих между собой единицы системы, числовые коэффициенты равны единице.

Принятие SI позволило унифицировать единицы измерений – для каждой величины принята одна и только одна единица. SI охватывает большинство областей естественных наук и техники. Ее единицы, как правило, имеют удобные для практического применения размеры. Четко разграничены единицы массы и силы (веса). Для всех видов энергии установлена одна единица – джоуль (таким образом, отпала потребность в различных переводных коэффициентах). Упростилась запись уравнений и формул в различных областях науки и техники. Но SI нельзя считать всеобъемлющей. Она распространяется только на метрические шкалы скалярных величин. Необходимо также осознать, что фактически в SI для образования многих производных единиц используются безразмерные и счетные единицы абсолютных шкал. Особо отметим привычную и незамечаемую условность распространения SI на векторные величины, такие как скорость, ускорение, угловая скорость вращения, сила, момент силы, напряженность электрического и магнитного поля и др. В действительности соответствующие единицы измерения (м/с, м/с², рад/с, Н, Н·м, В/м, А/м) могут соответствовать только модулям этих векторов – скалярных величин. Для полного описания векторов, включая их направление обязательно использование системы координат – трехмерных комбинированных шкал. Хотя спецификации неметрических шкал, как правило, опираются на единицы SI, эти шкалы в принципе не могут охватываться SI.

В стандарте ГОСТ 8.417 – 2002 «ГСИ. Единицы величин» имеется указание на то, что этот стандарт не устанавливает единиц величин, оцениваемых по условным шкалам, единиц количества продукции (например, единиц Международной сахарной шкалы, шкал твердости, шкал светочувствительности фотоматериалов и т.д., а также счетных единиц). В понятиях теории шкал измерений это указание неточно, единицы любых шкал, кроме абсолютных, являются условными, т.е. принятыми по соглашению. Поэтому правильнее писать, что SI и приведенные выше стандарты не распространяются на величины и свойства, описываемые неметрическими шкалами. Также вне SI остается множество широко применяемых счетных единиц, таких как «пара», «мешок», «упаковка» и т.д.

Источник

Единицы измерения с древности до наших дней

Разделы: Физика

Наука начинается с тех пор как начинают измерять.
Д.И. Менделеев

С давних пор люди сталкивались с необходимостью определять расстояния, длины предметов, время, площади, объемы и т. д.

Измерения нужны были и в строительстве, и в торговле, и в астрономии, фактически в любой сфере жизни. Очень большая точность измерений нужна была при строительстве египетских пирамид.

Значение измерений возрастало по мере развития общества и, в частности, по мере развития науки. А чтобы измерять, необходимо было придумать единицы различных физических величин. Вспомним, как написано в учебнике: “Измерить какую-нибудь величину – это значит сравнить ее с однородной величиной, принятой за единицу этой величины”.

Целью моей работы было выяснить: какие существовали и существуют сейчас единицы длины и массы, каково их происхождение?

Вершок, локоть и другие единицы.

Измеряй все доступное измерению и делай не доступное измерению доступным”.
Г.Галилей

Самыми древними единицами были субъективные единицы. Так, например, моряки измеряли путь трубками, т. е. расстоянием, которое проходит судно за время, пока моряк выкурит трубку. В Испании похожей единицей была сигара, в Японии – лошадиный башмак, т. е. путь, который проходила лошадь, пока не износится привязанная к ее копытам соломенная подошва, заменявшая подкову.

Стадий, как единица измерения расстояний, был и у римлян (185 см), и у вавилонян (около 195 см), и у египтян (195 см).

В Сибири в стародавние времена употреблялась мера расстояний – бука. Это расстояние, на котором человек перестает видеть раздельно рога быка.

У многих народов для определения расстояния использовалась единица длины стрела – дальность полета стрелы. Наши выражения “не подпускать на ружейный выстрел”, позднее “на пушечный выстрел” – напоминают о подобных единицах длины.

Древние римляне расстояния измеряли шагами или двойными шагами (шаг левой ногой, шаг правой). Тысяча двойных шагов составляла милю (лат. “милле” – тысяча).

Длину веревки или ткани неудобно измерять шагами или стадиями. Для этого оказались пригодными встречающиеся у многих народов единицы, отождествляемые с названиями частей человеческого тела. Локоть – расстояние от конца пальцев до локтевого сустава.

Мерой длины для тканей, веревок и т.п. наматывающихся материалов у многих народов был двойной локоть. Этой мерой мы и сейчас пользуемся для приблизительной оценки длины.

На Руси долгое время в качестве единицы длины использовали аршин (примерно 71 см). Эта мера возникла при торговле с восточными странами (перс, “арш” – локоть). Многочисленные выражения: “Словно аршин проглотил”, “Мерить на свой аршин” и другие – свидетельствуют о ее распространении.

Для измерения меньших длин применяли пядь – расстояние между концами расставленных большого и указательного пальцев.

Пядь или, как ее еще называли, четверть (18 см) составляла 1 / 4 аршина, а 1/ 16 аршина равнялся вершок (4,4 см).

Очень распространенной единицей длины была сажень. Впервые упоминание о ней встречается в XI в. С 1554 г. сажень устанавливают равной 3 аршинам (2,13 м) и она получает название царской (или орленой, печатной) в отличие от произвольных – маховой и косой. Маховая сажень – размах рук – равна примерно 2,5 аршинам. Рыбак, который показывает, какую большую рыбу он упустил, демонстрирует нам маховую.

Косая сажень – расстояние от конца вытянутой вверх правой руки до носка левой ноги, она примерно равна 3,25 аршинам.

При сложении упомянутой выше косой сажени вчетверо получаем «литовский локоть» (62 см).

В странах Западной Европы издавна применяли в качестве единиц дюйм (2,54 см) –длина сустава большого пальца (от голл. “дюйм” – большой палец) и фут (30 см) – средняя длина ступни человека (от англ. “фут” – ступня).

Какую величину мы определяем, взвешивая тело на рычажных весах?

Какой народ и когда изобрел рычажные весы – неизвестно. Возможно, что это было сделано многими народами независимо друг от друга, а простота использования послужила причиной их широкого распространения.

При взвешивании на рычажных весах на одну чашку кладут взвешиваемое тело, на другую – гири. Гири подбирают так, чтобы установить равновесие. При этом уравновешиваются массы взвешиваемого тела и гирь. Если уравновешенные весы перенести, например, на Луну, где вес тела меньше, чем на Земле, в 6 раз, равновесие не нарушится, так как вес и тела, и гирь на Луне уменьшился в одинаковое число раз, а масса осталась прежней.

Следовательно, взвешивая тело на рычажных весах, мы определяем его массу, а не вес.

Единицы массы, как и единицы длины, сначала устанавливались по природным образцам. Чаще всего по массе какого-нибудь семени. Так, например, массу драгоценных камней определяли и до сих пор определяют в каратах (0,2 г) – это масса семени одного из видов бобов.

Позднее за единицу массы стали принимать массу воды, наполняющей сосуд определенной вместимости. Например, в Древнем Вавилоне за единицу массы принимали талант – массу воды, наполняющей такой сосуд, из которого вода равномерно вытекает через отверстие определенного размера в течение одного часа.

По массе зерен или воды изготовляли металлические гири разной массы. Ими пользовались при взвешивании.

Гири, служившие эталоном (образцом), хранились в храмах или правительственных учреждениях.

На Руси древнейшей единицей массы была гривна (409,5 г). Существует предположение, что эта единица ввезена к нам с Востока. Впоследствии она получила название фунта. Для определения больших масс использовался пуд (16,38 кг), а малых – золотник (12,8 г).

В 1791 г. во Франции было принято решение создать десятичную метрическую систему мер. Основными величинами в этой системе были выбраны длина и масса.

Комиссия, в которую входили крупнейшие французские ученые, предложила принять за единицу длины 1/40000000 часть длины земного меридиана, проходящего через Париж. Измерить длину меридиана было поручено астрономам Мешену и Деламберу. Работа продолжалась шесть лет. Ученые измерили часть длины меридиана, расположенную между городами Дюнкерком и Барселоной, а затем вычислили полную длину четверти меридиана от полюса до экватора.

На основании их данных из платины был изготовлен эталон новой единицы. Эту единицу назвали метром – от греческого слова “метрон”, что значит “мера”.

За единицу массы была принята масса одного кубического дециметра дистиллированной воды при температуре ее наибольшей плотности 4°С, определяемая взвешиванием в вакууме. Был изготовлен эталон этой единицы, названной килограммом, в виде платинового цилиндра

В 1869 г. Петербургская академия наук обратилась к научным учреждениям всего мира с призывом сделать предложенную французскими учеными десятичную метрическую систему мер международной. В этом обращении говорилось и о том, что “достижения науки привели к необходимости отказаться от прежнего определения метра как 1/40000000 доли четверти длины парижского меридиана, так как позднейшие более точные измерения меридиана давали другие результаты”. Кроме того, стало известно, что длина меридиана со временем меняется. Но так как немыслимо было после каждого измерения меридиана менять длину метра, то Петербургская академия наук предложила принять метр, хранившийся во французском архиве (архивный метр), за прототип – первый образец и изготовить с него возможно точные и устойчивые копии для разных стран, сделав этим метрическую систему мер международной.

Когда же была введена метрическая система мер в нашей стране? Передовые русские ученые, много сделавшие для того, чтобы метрическая система мер стала международной, не смогли преодолеть сопротивления царского правительства введению метрической системы мер в нашей стране. Удалось добиться только того, что в 1899 г. был принят закон, подготовленный Д. И. Менделеевым, по которому наравне с российскими мерами “дозволялось применять в России международный метр и килограмм”, а также кратные им единицы – грамм, сантиметр и др.

Вопрос об использовании метрической системы мер в России был окончательно решен после Великой Октябрьской социалистической революции. 14 сентября 1918 г. Советом Народных Комиссаров РСФСР было издано постановление, в котором говорилось: “Положить в основу всех измерений международную метрическую систему мер и весов с десятичными подразделениями и производными”.

По подсчету академика Б. С. Якоби (сторонника превращения метрической системы в международную), от замены прежней системы мер на метрическую преподавание арифметики в школе выиграло третью часть времени, отводившегося на этот предмет. Соответственно значительно упростились расчеты в промышленности и торговле.

Единицы СИ

Размерности основных величин в СИ

Базовые единицы СИ

Определения базовых единиц

Источник