какие световые волны называются когерентными

Когерентные волны

Когерентные волны

Для образования устойчивой интерференционной картины необходимо, чтобы источники волн имели одинаковую частоту и разность фаз их колебания была постоянной. Источники, удовлетворяющие этому условию, называются когерентными*.

Волны таких источников также называются когерентными.

Когерентность волн бывает временной и пространственной. Источники, у которых разность фаз остается постоянной, называются когерентными. Наиболее простой способ создать когерентные источники – это использовать реальный источник и его изображение. Существуют различные способы создания когерентных источников. Основные схемы наблюдения интерференции в немохроматическом свете используют деление волнового фронта (обычно от точечного источника) или деление амплитуды волны. При этом создаются две когерентных волны, которые интерферируют при небольшой разности хода.

Согласованность волн, которая заключается в том, что разность фаз остается неизменной с течением времени для любой точки пространства называется временной когерентностью.

Согласованность волн, которая заключается в том, что разность фаз остается постоянной в разных точках волновой поверхности, называется пространственной когерентностью.

Реальные источники практически не могут быть когерентными.

См. также

Смотреть что такое «Когерентные волны» в других словарях:

когерентные волны — Волны, разность фаз которых не зависит от времени. [Система неразрушающего контроля. Виды (методы) и технология неразрушающего контроля. Термины и определения (справочное пособие). Москва 2003 г.] Тематики виды (методы) и технология неразр.… … Справочник технического переводчика

когерентные волны — koherentinės bangos statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. coherent waves vok. kohärente Wellen, f rus. когерентные волны, f pranc. ondes cohérentes, f … Fizikos terminų žodynas

когерентные волны — (связанные волны) волны одинаковой частоты, колебания в которых отличаются постоянной разностью фаз, не изменяющейся со временем … Русский индекс к Англо-русскому словарь по музыкальной терминологии

когерентные световые волны — Световые волны, имеющие постоянную разность фаз световых колебаний в течение данного отрезка времени. [Сборник рекомендуемых терминов. Выпуск 79. Физическая оптика. Академия наук СССР. Комитет научно технической терминологии. 1970 г.] Тематики… … Справочник технического переводчика

ВОЛНЫ — (1) (см.), распространяющиеся с конечной скоростью в пространстве и несущие с собой энергию без переноса вещества; (2) В. де Бройля проявляются при движении любой микрочастицей и отражают одновременное сочетание волновых и корпускулярных свойств… … Большая политехническая энциклопедия

электромагнитные волны — электромагнитное поле, распространяющееся в пространстве с конечной скоростью, зависящей от свойств среды. В вакууме скорость распространения электромагнитной волны с≈300 000 км/с (см. Скорость света). В однородных изотропных средах направления… … Энциклопедический словарь

Когерентность — (от латинского cohaerens находящийся в связи) согласованное протекание во времени нескольких колебательных или волновых процессов, проявляющееся при их сложении. Колебания называются когерентными, если разность их фаз остаётся постоянной… … Большая советская энциклопедия

Интерференция (физич.) — Картина интерференции двух круговых когерентных волн, в зависимости от длины волны и расстояния между источниками Интерференция волн наложение волн, при котором происходит их взаимное усиление в одних точках пространства и ослабление – в других.… … Википедия

Интерференция волн — Это статья об интерференции в физике. См. также Интерференция и Интерференция света Картина интерференции большого количества круговых когерентных волн, в зависимости от длины волны и расстояния между источниками Интерференция волн взаимное … Википедия

Интерференция (физика) — Это статья об интерференции в физике. См. также Интерференция (неоднозначность) и Интерференция света Картина интерференции двух круговых когерентных волн, в зависимости от длины волны и расстояния между источниками Интерференция волн нелинейное… … Википедия

Источник

Какие волны называются когерентными?

Для образования устойчивой интерференционной картины необходимо, чтобы источники волн имели одинаковую частоту и разность фаз их колебания была постоянной. Источники, удовлетворяющие этому условию, называются когерентными*.

Волны таких источников также называются когерентными.

Когерентность волн бывает временной и пространственной. Источники, у которых разность фаз остается постоянной, называются когерентными. Наиболее простой способ создать когерентные источники – это использовать реальный источник и его изображение. Существуют различные способы создания когерентных источников. Основные схемы наблюдения интерференции в немохроматическом свете используют деление волнового фронта (обычно от точечного источника) или деление амплитуды волны. При этом создаются две когерентных волны, которые интерферируют при небольшой разности хода.

Волны таких источников также называются когерентными.

Когерентность волн бывает временной и пространственной. Источники, у которых разность фаз остается постоянной, называются когерентными. Наиболее простой способ создать когерентные источники – это использовать реальный источник и его изображение. Существуют различные способы создания когерентных источников. Основные схемы наблюдения интерференции в немохроматическом свете используют деление волнового фронта (обычно от точечного источника) или деление амплитуды волны. При этом создаются две когерентных волны, которые интерферируют при небольшой разности хода.

Согласованность волн, которая заключается в том, что разность фаз остается неизменной с течением времени для любой точки пространства называется временной когерентностью.

Источник

Вопрос 2. Когерентные световые волны. Интерференция волн.

Когерентностью называется согласованное протекание во времени и пространстве нескольких колебательных или волновых процессов, проявляющееся при их сложении.

Пусть в данную точку пространства приходят две световые волны Е₁ и Е₂ одинаковой частоты, которые возбуждают в этой точке колебания одинакового направления (обе волны поляризованы одинаковым образом):

Согласно принципу суперпозиции, напряженность результирующего поля равна = ₁ + ₂. Тогда амплитуда А результирующего колебания той же частоты может быть определена из выражения:

Если частоты колебаний в обеих волнах  одинаковы, а разность фаз  возбуждаемых колебаний остается постоянной во времени, то такие волны называются когерентными. Для электромагнитных волн существует дополнительное ограничение – не дают интерференционной картины когерентные волны ортогональной поляризации.

При наложении когерентных волн они дают устойчивое колебание с неизменной амплитудой А = соnst, определяемой выражением (7.1) и в зависимости от разности фаз колебаний лежащей в пределах

Таким образом, когерентные волны при интерференции друг с другом дают устойчивое колебание с амплитудой не больше суммы амплитуд интерферирующих волн.

В случае некогерентных волн  непрерывно изменяется, принимая с равной вероятностью любые значения, вследствие чего среднее по времени значение cоs_t = 0. Поэтому слагаемое 2А₁А₂соs в уравнении (7.1) равно нулю и

откуда интенсивность, наблюдаемая при наложении некогерентных волн, равна сумме интенсивностей, создаваемых каждой из волн в отдельности:

В случае когерентных волн, соs имеет постоянное во времени значение (но свое для каждой точки пространства), так что

. (7.2)

Лазерное излучение характеризуется высокой степенью монохроматичности, т.е. излучение происходит на одной определенной и строго постоянной частоте, поэтому можно наблюдать интерференцию световых пучков, излучаемых двумя разными лазерами.

А как можно, пользуясь обычными некогерентными излучателями света, создать взаимно когерентные источники?

Когерентные световые волны можно получить, разделив (с помощью отражений или преломлений) волну, излучаемую одним источником света, на две части. Если заставить эти две волны пройти разные оптические пути, а потом наложить их друга на друга, то наблюдается интерференция волн. Разность оптических длин путей, проходимых интерферирующими волнами, не должна быть очень большой, так как складывающиеся колебания должны принадлежать одному и тому же результирующему цугу волн. Если эта разность  1м, то будет наблюдаться наложение колебаний, соответствующих разным цугам, разность фаз между которыми будет непрерывно изменяться хаотическим образом, и интерференция волн не наблюдается.

Пусть разделение на две когерентные волны происходит в точке О (рис.7.2).

Источник

Когерентные световые волны. Интерференция волн

Когерентностьюназывается согласованное протекание во времени и пространстве нескольких колебательных или волновых процессов, проявляющееся при их сложении.

Пусть в данную точку пространства приходят две световые волны Е₁ и Е₂ одинаковой частоты, которые возбуждают в этой точке колебания одинакового направления (обе волны поляризованы одинаковым образом):

Согласно принципу суперпозиции, напряженность результирующего поля равна Е = Е₁ + Е₂. Тогда амплитуда А результирующего колебания той же частоты может быть определена из выражения:

Если частоты колебаний в обеих волнах w одинаковы а разность фаз j возбуждаемых колебаний остается постоянной во времени, то такие волны называются когерентными.Дляэлектромагнитных волн существует дополнительное ограничение – не дают интерференционной картины когерентные волны ортогональной поляризации.

Приналожении когерентных волн они дают устойчивое колебание с неизменной амплитудойА = соnst, определяемой выражением (1) и в зависимости от разности фаз колебаний лежащей в пределах

Т.о., когерентные волны при интерференции друг с другом дают устойчивое колебание с амплитудой не больше суммы амплитуд интерферирующих волн.

В случае некогерентных волн j непрерывно изменяется, принимая с равной вероятностью любые значения, вследствие чего среднее по времени значение _t = 0. Поэтому слагаемое 2А₁А₂соsj в уравнении (1) равно нулю и

откуда интенсивность, наблюдаемая при наложении некогерентных волн, равна сумме интенсивностей, создаваемых каждой из волн в отдельности:

В случае когерентных волн, соsj имеет постоянное во времени значение (но свое для каждой точки пространства), так что

Лазерное излучение характеризуется высокой степенью монохроматичности, т.е излучение происходит на одной определенной и строго постоянной частоте, поэтому можно наблюдать интерференцию световых пучков, излучаемых двумя разными лазерами.

А как можно, пользуясь обычными некогерентными излучателями света, создать взаимно когерентные источники?

Когерентные световые волны можно получить, разделив (с помощью отражений или преломлений) волну, излучаемую одним источником света, на две части. Если заставить эти две волны пройти разные оптические пути, а потом наложить их друга на друга, то наблюдается интерференция. Разность оптических длин путей, проходимых интерферирующими волнами, не должна быть очень большой, так как складывающиеся колебания должны принадлежать одному и тому же результирующему цугу волн. Если эта разность ³ 1м, то будет наблюдаться наложение колебаний, соответствующих разным цугам, разность фаз между которыми будет непрерывно изменяться хаотическим образом, и интерференция не наблюдается.

Пусть разделение на две когерентные волны происходит в точке О (рис.2).

Заменим w/с через 2pn/с = 2p/lо, тогда

Из (3) видно, что если оптическая разность хода равна целому числу длин волн в вакууме:

то разность фаз оказывается кратной 2p и колебания, возбуждаемые в точке Р обеими волнами, будут происходить с одинаковой фазой. Таким образом, (4) есть условие интерференционного максимума.

Если оптическая разность хода D равна полуцелому числу длин волн в вакууме:

то j = ± (2m + 1)p, то есть колебания в точке Р находятся в противофазе. Следовательно, (5) есть условие интерференционного минимума.

3.Методы наблюдения интерференции света: опыт Юнга, метод зеркал Френеля, бипризма Френеля.Впервые интерференционную картину от двух источников света наблюдал в 1802 году английский ученый Юнг. В опыте Юнга (рис.3) источником света служит ярко освещенная щель S, от которой световая волна падает на две равноудаленные щели А₁ и А₂, являющиеся двумя когерентными источниками света (две цилиндрические волны). Интерференционная картина наблюдается на экране Е, расположенном на некотором расстоянии l параллельно А₁А₂. Начало отсчета выбрано в точке 0, симметричной относительно щелей.

P

Плоская св. S O

волна

A₂ S₂ l

Е

Умножив это выражение справа и слева на показатель преломления среды n, получим

Подставив (6) в (4) получим, что максимумы интенсивности будут наблюдаться при значениях х, равных

Здесь l = l₀/n — длина волны в среде, заполняющей пространство между источниками и экраном.

Координаты минимумов интенсивности будут:

Расстояние между двумя соседними максимумами интенсивности называется расстоянием между интерференционными полосами,а расстояние между соседними минимумами — шириной интерференционной полосы.Из (7) и (8) следует, что расстояние между полосами и ширина полосы не зависят от порядка интерференции (величины m), являются постоянными для данных условий эксперимента l,l,d и имеют одинаковое значение, равное

Бипризма Френеля (рис.5 –рис.247 из Трофимовой, стр.323) состоит из двух одинаковых, сложенных основаниями призм с малыми преломляющими углами.

Свет от источника S преломляется в обеих призмах, в результате за призмой распространяются световые волны исходящие как бы из двух мнимых источников света S₁ и S₂, являющихся когерентными. На достаточно удаленном от призмы экране Е происходит наложение и интерференция когерентных световых волн.

Наблюдать интерференционную картину можно также с помощью зеркала Лойда, билинзы Бийе и других оптических устройств, а также при отражении света от тонких прозрачных пленок.

Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет

Источник

Когерентные волны

Когерентные волны – это колебания с постоянной разностью фаз. Разумеется, условие выполняется не в каждой точке пространства, лишь на отдельных участках. Очевидно, что для удовлетворения определению частоты колебаний также предвидятся равными. Прочие волны бывают когерентны лишь на некотором участке пространства, а дальше разность фаз меняется, и это определение использовать уже нельзя.

Обоснование применения

Когерентные волны считаются упрощением, не встречающимся на практике. Математическая абстракция помогает во многих отраслях науки: космос, термоядерные и астрофизические исследования, акустика, музыка, электроника и, конечно, оптика.

Для реальных приложений применяются упрощённые методы, в числе последних трёхволновая система, основы применимости кратко изложены ниже. Для анализа взаимодействия возможно задать, к примеру, гидродинамическую или кинетическую модель.

Решение уравнений для когерентных волн позволяет предсказать устойчивость систем, функционирующих с использованием плазмы. Теоретический подсчёт показывает, что иногда амплитуда результата за короткое время растёт бесконечно. Что означает создание взрывоопасной ситуации. Решая уравнения для когерентных волн, подбором условий удаётся избежать неприятных последствий.

Определения

Вначале введём ряд определений:

Понятие когерентности

Советская энциклопедия говорит, что волны одинаковой частоты неизменно когерентны. Это верно исключительно для отдельно взятых неподвижных точек пространства. Фаза определяет результат сложения колебаний. К примеру, противофазные волны одной амплитуды дают прямую линию. Такие колебания гасят друг друга. Самая большая амплитуда у синфазных волн (разность фаз равна нулю). На этом факте основан принцип действия лазеров, зеркальная и фокусирующая система пучков света, особенности получения излучения делают возможной передачу информации на колоссальные расстояния.

Согласно теории взаимодействия колебаний когерентные волны образуют интерференционную картину. У новичка возникает вопрос: свет лампочки не кажется полосатым. По простой причине, что излучение не одной частоты, а лежит в пределах отрезка спектра. И участок, причём, приличной ширины. Из-за неоднородности частот волны беспорядочные, не проявляют свои теоретически и экспериментально в лабораториях обоснованные и доказанные свойства.

Хорошей когерентностью обладает луч лазера. Его используют для связи на дальние расстояния при прямой видимости и прочих целей. Когерентные волны дальше распространяются в пространстве и на приёмнике подкрепляют друг друга. В пучке света разрозненной частоты эффекты способны вычитаться. Возможно подобрать условия, что излучение исходит от источника, но на приёмнике не зарегистрируется.

Обычный свет лампочки тоже работает не на полную мощность. Достичь КПД в 100% на современном этапе развития техники не представляется возможным. К примеру, газоразрядные лампы страдают сильной дисперсией частот. Что касается светодиодов, основатели концепции нанотехнологий обещали создать элементную базу для производства полупроводниковых лазеров, но напрасно. Значительная часть разработок засекречена и рядовому обывателю недоступна.

Лишь когерентные волны проявляют волновые качества. Действуют согласованно, как лучинки веника: по одной легко сломать, вместе взятые – выметают мусор. Волновые свойства – дифракция, интерференция и рефракция – характерны для всех колебаний. Просто зарегистрировать эффект сложнее из-за беспорядочности процесса.

Когерентные волны не демонстрируют дисперсии. Показывают одну частоту и одинаково отклоняются призмой. Все примеры волновых процессов в физике даются, как правило, для когерентных колебаний. На практике приходится учитывать присутствующую малую ширину спектра. Что накладывает особенности на процесс расчёта. Как зависит реальный результат от относительной когерентности волны – пытаются ответить многочисленные учебники и разрозненные издания с замысловатыми названиями! Единого ответа не существует, он сильно зависит от отдельно взятой ситуации.

Волновые пакеты

Для облегчения решения практической задачи можно ввести, к примеру, определение волнового пакета. Каждый из них разбивается дальше на мелкие части. И эти подразделы взаимодействуют когерентно между аналогичными частотами другого пакета. Подобный аналитический метод широко распространён в радиотехнике и электронике. В частности, понятие спектра изначально вводилось для того, чтобы дать в руки инженеров надёжный инструмент, позволяющий оценить поведение сложного сигнала в конкретных случаях. Оценивается малая толика воздействия каждого гармонического колебания на систему, потом конечный эффект находится их полным сложением.

Следовательно, при оценке реальных процессов, не являющихся даже близко когерентными, допустимо разбить объект анализа на простейшие составляющие, чтобы оценить результат процесса. Расчёт упрощается с применением вычислительной техники. Машинные эксперименты показывают достоверность формул для имеющейся ситуации.

На начальном этапе анализа полагают, что пакеты с малой шириной спектра возможно условно заменить гармоническими колебаниями и в дальнейшем пользоваться обратным и прямым преобразованием Фурье для оценки результата. Эксперименты показали, что разброс фаз между выбранными пакетами постепенно возрастает (колеблется с постепенным увеличением разброса). Но для трёх волн разница постепенно сглаживается, согласуясь с излагаемой теорией. Накладывается ряд ограничений:

Доказано, что в такой среде каждой волне удаётся подобрать конечный спектр, что автоматически делает возможным машинный анализ, а при взаимодействии пакетов спектр результирующей волны уширяется. Колебания по сути когерентными не считаются, но описываются уравнением суперпозиции, представленном ниже. Где волновой вектор ω(k) определяется по дисперсионному уравнению; Еk признано амплитудой гармоники рассматриваемого пакета; k – волновое число; r – пространственная координата, для показателя решается представленное уравнение; t – время.

Время когерентности

В реальной ситуации разнородные пакеты когерентны лишь на отдельном интервале. А далее расхождение фаз становится слишком большим, чтобы применять описанное выше уравнение. Чтобы вывести условия возможности вычислений, вводится понятие времени когерентности.

Полагается, что в начальный момент фазы всех пакетов одинаковы. Выбранные элементарные доли волны когерентны. Тогда искомое время находится как отношение числа Пи к ширине спектра пакета. Если время превысило когерентное, в данном участке уже нельзя использовать формулу суперпозиции для сложения колебаний – фазы слишком сильно отличаются друг от друга. Волна уже не когерентна.

Пакет возможно рассматривать, словно он характеризуется случайной фазой. В этом случае взаимодействие волн идёт по отличающейся схеме. Тогда находятся фурье-компоненты по указанной формуле для дальнейших расчётов. Причём взятые для расчёта две прочие компоненты берутся из трёх пакетов. Это случай совпадения с теорией, упомянутый выше. Следовательно, уравнение показывает зависимость всех пакетов. Точнее – результата сложения.

Для получения наилучшего результата нужно, чтобы ширина спектра пакета не превышала числа Пи, делённого на время решения задачи суперпозиции когерентных волн. При расстройке частоты амплитуды гармоник начинают осциллировать, точный результат получить сложно. И наоборот, для двух когерентных колебаний формула сложения упрощается максимально. Амплитуда находится как квадратный корень из суммы исходных гармоник, возведённых в квадрат и сложенных с собственным удвоенным произведением, помноженным на косинус разности фаз. У когерентных величин угол равен нулю, результат, как уже указано выше, получается максимальным.

Наравне с временем и длиной когерентности используют термин «длина цуга», что является аналогом второго термина. Для солнечного света эта дистанция составляет один микрон. Спектр нашего светила крайне широкий, что объясняет настолько мизерную дистанцию, где излучение считается когерентным самому себе. Для сравнения, длина цуга газового разряда достигает 10 см (в 100000 раз больше), а у лазера излучение сохраняет свойства и на километровых расстояниях.

С радиоволнами намного проще. Кварцевые резонаторы позволяют достичь высокой когерентности волны, чем объясняются пятна уверенного приёма на местности, граничащие с зонами молчания. Аналогичное проявляется при изменении имеющейся картины с течением суток, движением облаков и прочими факторами. Изменяются условия распространения когерентной волны, и интерференционная суперпозиция оказывает влияние в полной мере. В радиодиапазоне на низких частотах длина когерентности может превышать поперечник Солнечной системы.

Условия сложения сильно зависят от формы фронта. Наиболее просто задача решается для плоской волны. В действительности фронт обычно является сферическим. Точки синфазности находятся на поверхности шара. В бесконечно удалённой от источника местности условие плоскости возможно принять за аксиому, и дальнейший расчёт вести согласно взятому постулату. Чем ниже частота, тем проще создать условия для выполнения расчёта. И наоборот, источники света со сферическим фронтом (вспомним Солнце) сложно подогнать под стройную теорию, написанную в учебниках.

Источник