какие токи называются квазистационарными

При рассмотрении электрических колебаний приходится иметь дело с токами, изменяющимися во времени.

Закон Ома и вытекающие из него правила Кирхгофа были установлены для постоянного тока. Однако, они остаются справедливыми и для мгновенных значений изменяющегося тока и напряжения, если их изменения происходят не слишком быстро.

Электромагнитные сигналы распространяются по цепи со скоростью света с.

Пусть l – длина электрической цепи. Тогда время распространения сигнала в данной цепи
Если (T – период колебаний электрического тока), то такие токи называются квазистационарными. При этом условии мгновенное значение силы тока во всех участках цепи будет постоянным. Для частоты условие квазистационарности выполняется при длине цепи

Рассматривая в дальнейшем электрические колебания, мы будем считать, что токи квазистационарны.

Источник

Квазистационарный ток

Смотреть что такое «Квазистационарный ток» в других словарях:

КВАЗИСТАЦИОНАРНЫЙ ТОК — относительно медленно изменяющийся перем. ток, для мгновенных значений к рого с достаточной точностью выполняются законы пост. токов (Ома закон, Кирхгофа правила и т. д.). Подобно пост. току, К. т. имеет одинаковую силу тока во всех сечениях… … Физическая энциклопедия

КВАЗИСТАЦИОНАРНЫЙ ТОК — относительно медленно меняющийся электрический ток, который в любой момент времени имеет одну и ту же силу тока во всех сечениях неразветвленной цепи; для мгновенных значений силы и напряжения квазистационарного тока справедливы законы… … Большой Энциклопедический словарь

квазистационарный ток — относительно медленно меняющийся электрический ток, который в любой момент времени имеет одну и ту же силу тока во всех сечениях неразветвлённой цепи; для мгновенных значений силы и напряжения квазистационарного тока справедливы законы… … Энциклопедический словарь

квазистационарный ток — kvazinuostovioji srovė statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. quasi stationary current vok. quasistationärer Strom, m rus. квазистационарный ток, m pranc. courant quasi stationnaire, m … Fizikos terminų žodynas

КВАЗИСТАЦИОНАРНЫЙ ТОК — относительно медленно меняющийся электрич. ток, к рый в любой момент времени имеет одну и ту же силу тока во всех сечениях неразветвлённой цепи; для мгновенных значений силы и напряжения К. т. справедливы законы пост. тока: закон Ома и закон… … Естествознание. Энциклопедический словарь

КВАЗИСТАЦИОНАРНЫЙ ПРОЦЕСС — (от лат. quasi как бы, наподобие и stationarius стоящий, неподвижный) процесс, скорость распространения к рого в к. л. огранич. системе столь велика, что за время т распространения процесса вдоль всей системы её состояние не успевает заметно… … Большой энциклопедический политехнический словарь

Квазистационарный процесс — процесс, протекающий в ограниченной системе и распространяющийся в ней так быстро, что за время распространения этого процесса в пределах системы её состояние не успевает измениться. Поэтому при рассмотрении процесса можно пренебречь… … Большая советская энциклопедия

КВАЗИСТАЦИОНАРНЫЙ ТЕРМОЯДЕРНЫЙ РЕАКТОР — один из типов разрабатываемого в 1980 х гг. термоядерного реактора, к рый может работать импульсами длительностью масштаба сотен с. Примером К. т. р. является система на основе установки токамак, удержание плазмы в к рой осуществляется с помощью… … Физическая энциклопедия

ПЕРЕМЕННЫЙ ТОК — в широком смысле электрический ток, изменяющийся во времени. П. т. создаётся перем. напряжением. В технике обычно под П. т. понимают периодич, ток, в к ром средние за период значения силы тока и напряжения равны нулю. Периодом Т П. т. наз.… … Физическая энциклопедия

Переменный ток — в широком смысле Электрический ток, изменяющийся во времени. Обычно в технике под П. т. понимают периодический ток, в котором среднее значение за период силы тока и напряжения равно нулю. Периодом Т П. т. называют наименьший промежуток… … Большая советская энциклопедия

Источник

Квазистационарные токи

Вы будете перенаправлены на Автор24

Переменный токи называют квазистационарными, если можно считать (с достаточной степенью точности), что магнитные поля данных токов, силы их пондемоторного взаимодействия и т.д. в любой момент времени равны значениям, которые бы они имели в случае постоянных токов такой же величины (силы), если бы величина постоянного тока была равна мгновенному значению переменного тока.

Условия квазистационарности токов

Необходимыми условиями квазистационарности токов являются их замкнутость и одинаковая сила во всех сечениях неразветвленной цепи.

На практике переменные токи в технике сильных токов удовлетворяют условиям квазистационарности. К токам, которые применяют в радиотехнике, теория квазистационарности применима с существенными ограничениями.

Математическая запись критериев квазистационарности

где пространственные изменения величины (например, силы тока), которая характеризует процесс, изучаются в области линейные размеры которой ($l$) много меньше длины волны. Роль данного критерия определена частотой и пространственными размерами области, в которой рассматривается процесс.

Готовые работы на аналогичную тему

которое необходимо для передачи возмущения в самую дальнюю точку цепи, сила тока изменяется несущественно, следовательно, мгновенные значения силы тока для всех сечений цепи очень близкие. Токи, которые удовлетворяют данному условию, называют квазистационарными. Для периодически изменяющихся токов условие квазистационарности можно записать в виде:

Для переходного непериодического процесса условием квазистационарности служит неравенство:

2. Если вектор электрического смещения изменяется, например, в соответствии с законом:

то токи смещения имеют вид:

Следовательно, пренебречь наличием токов смещения в сравнении с эффектами, которые вызывают токи проводимости можно, если выполняется условие для модулей соответствующих токов:

Условие (8) можно записать как:

где плотность токов проводимости связана с напряженностью электрического поля дифференциальной формой закона Ома как:

а вместо токов смещения используется правая часть формулы (7).

Вопрос о критериях квазистационарности тока важен, так как закон Ома и его следствия, законы Кирхгофа выполняются для постоянных токов и мгновенных значений переменных токов.

Надо отметить, что для переменных магнитных полей в вакууме и диэлектриках учитывать токи смещения необходимо, так как в этих веществах источниками магнитного поля являются именно они. Наличие токов смещения являются причиной существования электромагнитных волн.

Задание: Оцените область частот, в которой для проводников из никеля может выполняться второй критерий квазистационарности токов.

Решение:

Вторым критерием стационарности тока является возможность пренебречь токами смещения в сравнении с токами проводимости. Для проводника, коим является никель, этот критерий записывается как:

Задание: Почему, кода речь идет о передаче электрического тока на тысячи километров нельзя считать его квазистационарным?

Решение:

Для периодически изменяющихся токов условие квазистационарности имеет вид:

Максимальная длина линии передач, вдоль которой можно считать передаваемый ток квазистационарным будет определяться условием:

\[l\ll \frac<1><50>\cdot 3\cdot 10^8=6\cdot <10>^6\left(м\right)=6\cdot <10>^3\left(км\right).\]

Источник

Какие токи называются квазистационарными

Закон Ома и вытекающие из него правила Кирхгофа были установлены для постоянных токов. Однако эти законы остаются справедливыми и для мгновенных значений изменяющихся во времени тока или напряжения, если их изменения происходят не слишком быстро. Электромагнитные возмущения распространяются по цепи со скоростью света с. Если за время τ = l/c, которое необходимо для передачи возмущения в самую отдаленную точку цепи l, сила тока изменяется незначительно, то мгновенные значения тока в начале и конце цепи будут практически одинаковыми. Токи, удовлетворяющие такому условию, называются квазистационарными. Для них справедливо неравенство:

где Т – период изменения тока.

При размерах цепи l

Рис.3.9.1. Представление переменных токов с помощью векторных диаграмм

Мгновенные значения квазистационарного тока подчиняются закону Ома, и для него справедливы правила Кирхгофа. Пусть к зажимам сопротивления R (Рис.3.9.1), не обладающего индуктивностью или емкостью (такое сопротивление называется активным), приложено напряжение, изменяющееся со временем по закону:

где U m – амплитудное значение напряжения. При выполнении условия квазистационарности ток через сопротивление определяется законом Ома:

Здесь введено обозначение амплитудного значения тока:

3.9.2. Переменный ток, текущий через индуктивность

Рис.3.9.2. Переменный ток, текущий через индуктивность

Подадим переменное напряжение на концы индуктивности L с пренебрежимо малыми сопротивлением и емкостью (Рис.3.9.2). Через индуктивность будет течь переменный ток, вследствие чего возникнет ЭДС самоиндукции:

Используя второе правило Кирхгофа, можем записать:

В данном случае все напряжение приложено к индуктивности. Следовательно, величина

и есть падение переменного напряжения на индуктивности.

Перепишем уравнение (3.9.6) в виде:

Интегрируя (3.9.8), получим:

Постоянный ток в данном примере отсутствует, поэтому const = 0. Следовательно, имеем:

Из сопоставления (3.9.11) и (3.9.4) следует, что роль сопротивления в цепи с индуктивностью играет величина:

которую называют реактивным индуктивным сопротивлением.

Как видно из (3.9.12), величина индуктивного сопротивления растет при увеличении частоты тока. Постоянному току индуктивность сопротивления не оказывает.

Используя (3.9.6) и (3.9.11), падению напряжения на индуктивности можно придать вид:

3.9.3. Переменный ток, текущий через емкость

Рис.3.9.3. Ток и напряжение в цепи с емкостью

Пусть переменное напряжение подано на емкость С (Рис.3.9.3) Индуктивностью и сопротивлением подводящих проводов пренебрегаем. Емкость непрерывно перезаряжается, благодаря чему через нее протекает переменный ток. Напряжение на конденсаторе можно считать равным внешнему напряжению:

Умножая (3.9.14) на С и дифференцируя по времени, получим ток:

Величина Х С в цепи с емкостью играет роль сопротивления и называется реактивным емкостным сопротивлением.

Для постоянного тока Х С = ±, так как постоянный ток течь через конденсатор не может. Переменный ток через конденсатор проходит, причем сопротивление току тем меньше, чем больше частота.

Заменив в соотношении (3.9.14) амплитуду напряжения, используя (3.9.16), имеем:

3.9.4. Переменный ток, текущий через цепь с емкостью, индуктивностью и активным сопротивлением

Рис.3.9. 4. Цепь с индуктивностью, емкостью и активным сопротивлением

Угол φ дает разность фаз между напряжением U и силой тока i. Из Рис.3.9.4 следует также, что:

Итак, если напряжение на зажимах цепи изменяется по закону:

то в такой цепи будет течь ток:

называется полным сопротивлением цепи. При этом величина

Для выполнения 3 условия необходимо, чтобы частота имела значение:

Если частота внешнего напряжения имеет значение (3.9.25), полное сопротивление цепи имеет наименьшее значение, равное:

Соответственно, сила тока будет иметь наибольшее значение. При этом падение напряжения на активном сопротивлении равно внешнему напряжению, приложенному к цепи:

При ω = ω рез имеем для амплитуд напряжений на индуктивности и емкости :

Если емкость в цепи отсутствует, приложенное напряжение равно сумме напряжений на сопротивлении и индуктивности (Рис. 3.9.5):

Тогда из Рис. 3.9.5 следует, что:

3.9.5. Мощность, выделяемая в цепи переменного тока

Рис.3.9.5. Векторная диаграмма для цепи с индуктивностью и сопротивлением

Мгновенное значение мощности, выделяемой в цепи, равно произведению мгновенных значений напряжения и силы тока:

соотношению (3.9.31) можно придать вид:

Практический интерес представляет среднее по времени значение Р(t), которое обозначим через Р. Так как среднее значение cos(2ωt-φ ) = 0, то выполняется:

Средняя мощность выделяется в активном сопротивлении в виде тепла. Используя векторную диаграмму Рис. 3.9.4, можно получить:

Такую же мощность развивает постоянный ток, для которого сила тока равна величине:

Используя (3.9.36) и (3.9.37), формулу (3.9.33) можно представить в виде:

3.9.6. Свободные колебания тока в электромагнитном контуре без потерь

В цепи, содержащей параллельно соединенные индуктивность и емкость, возникают электрические колебания. Такая цепь называется колебательным контуром (Рис.3.9.6).

Рис.3.9.6. Электромагнитные колебания в колебательном контуре

Так как считается, что активное сопротивление равно нулю, полная энергия не расходуется на нагревание и будет оставаться постоянной. Поэтому в момент, когда напряжение на конденсаторе и энергия электрического поля в нем равны нулю, энергия магнитного поля и величина тока достигают максимального значения (стадия 2).

В дальнейшем ток уменьшается и, когда заряды на обкладках конденсатора достигнут первоначальной величины, сила тока становится равной нулю (стадия 3). Отметим, что знаки зарядов на обкладках конденсатора противоположны тем, что были на начальном уровне.

Затем те же процессы протекают в обратном порядке (стадии 4 и 5), и весь цикл повторяется снова и снова. В ходе описанного процесса периодически изменяются (колеблются) заряд на обкладках, напряжение на конденсаторе, сила тока, текущего через индуктивность.

Колебаниям в контуре можно сопоставить колебания пружинного маятника.

Во время колебаний внешнее напряжение к контуру не приложено. Поэтому падения напряжения на емкости и на индуктивности в сумме должны дать нуль:

Если ввести обозначение:

то уравнение (3.9.40) принимает вид:

Это дифференциальное уравнение 2 порядка, известное как уравнение колебаний. Его решением является функция:

Следовательно, заряд на обкладках конденсатора изменяется по гармоническому закону с частотой, определяемой формулой (10.41). Это – собственная частота контура. Для периода колебаний из (10.41) можно получить формулу Томсона :

3.9.7 Электромагнитные волны

В процессах преобразования электрической энергии в энергию магнитного поля и обратно, происходящих в электромагнитном контуре, возникают электромагнитные колебания, обусловленные неразрывной связью между переменным магнитным и переменным электрическим полями. Максвелл теоретически вычислил, что такие электромагнитные колебания могут распространяться в свободном пространстве со скоростью света, приобретая при этом свойства электромагнитных волн (Рис.3.9.7).

Рис.3.9.7. Структура электромагнитной волны

Как видно из рисунка, векторы электрического и магнитного полей образуют с направлением распространения правовинтовую систему. В фиксированной точке пространства эти векторы изменяются со временем по гармоническому закону. Поскольку волна должна распространяться в пространстве, векторы электрического и магнитного полей должны зависеть от координаты:

Это – уравнения плоской электромагнитной волны, где

скорость электромагнитной волны, совпадающая со скоростью света.

Экспериментальное подтверждение теории Максвелла было сделано Г.Герцем в 1888г. Для получения волн Герц использовал изобретенный им вибратор. В колебательном контуре электрическое поле сосредоточено между обкладками конденсатора, а магнитное – внутри катушки. В окружающее пространство эти поля попасть не могут. Чтобы появилось излучение, нужно модифицировать колебательный контур, сделать его открытым. Этого можно достигнуть, увеличивая расстояние между пластинами конденсатора и между витками катушки (Рис.3.9.8). В пределе можно прийти к вибратору Герца – устройству, которое будет излучать электромагнитные волны, если через вибратор пропускать переменный электрический ток.

Рис.3.9.8. Открытый колебательный контур

© ФГОУ ВПО Красноярский государственный аграрный университет, 2015

Источник

• ← антхилл в мобайл легенд что
• Разбираемся с понятием развал схождения в автомобильном мире →