какие угловые размеры будет иметь земля при наблюдении с венеры когда они располагаются
1. Закончите предложения.
Для измерения расстояний в пределах Солнечной системы используют астрономическую единицу (а. е.), которая равна среднему расстоянию от Земли до Солнца.
1 а.е. = 149 600 000 км
2. Дайте определения понятиям «параллакс» и «базис»; на рисунке 10.1 покажите эти величины.
Параллакс — угол p, под которым из недоступного места (точка C) будет виден отрезок AB, называемый базисом.
Базис — тщательно измеренное расстояние от точки A (наблюдатель) до какой-либо достигнутой для наблюдения точки B.
3. Как с помощью понятий параллакса и базиса определить расстояние до удаленного недоступного объекта С (рис. 10.1)?
По величине базиса и прилегающим к нему углам треугольника ABC найти расстояние AC. При измерениях на Земле этот метод называют триангуляцией.
4. Угол, под которым со светила S виден радиус Земли, перпендикулярный лучу зрения, называется горизонтальным параллаксом p (рис, 10.2). Определите расстояния: а) до Луны, если ее горизонтальный параллакс p = 57′; б) до Солнца, горизонтальный параллакс которого p = 8,8″.
5. Дополните рисунок 10.3 необходимыми построениями и выведите формулу, позволяющую определить радиус небесного светила (в радиусах Земли), если известны угловой радиус светила p и его горизонтальный параллакс p.
r = D · sin(ρ); R = D · sin(ρ)/sin(p) · R; r = ρ»/p» · R.
6. Решите следующие задачи (при расчетах считайте, что c = 3 · 10 5 км/с, R3 = 6370 км).
1. Радиолокатор зафиксировал отраженный сигнал от пролетающего вблизи Земли астероида через t — 0,667 с. На каком расстоянии от Земли находился в это время астероид?
2. Определите расстояние от Земли до Марса во время великого противостояния, когда его горизонтальный параллакс p = 23,2″.
3. При наблюдении прохождения Меркурия по диску Солнца определили, что его угловой радиус p = 5,5″, а горизонтальный параллакс p = 14,4″. Определите линейный радиус Меркурия.
1. Сигнал, посланный радиолокатором к Венере, возвратился назад через t — 4 мин 36 с. На каком расстоянии в это время находилась Венера в своем нижнем соединении?
2. На какое расстояние к Земле подлетал астероид Икар, если его горизонтальный параллакс в это время был p = 18,0″?
3. С помощью наблюдений определили, что угловой радиус Марса p = 9,0″, а горизонтальный параллакс p = 16,9″. Определите линейный радиус Марса.
Венера. Вечерняя видимость 2021
Моя любовь сменила цвет,
Угас чудесный яркий день,
Мою любовь ночная укрывает тень.
Весёлых красок болтовня,
Игра волшебного огня,
Моя любовь уже не радует меня.
«Мой друг художник и поэт» (с) Константин Никольский
Многим из Вас, мои читатели, наверняка знакома сияющая в вечерних небесах ослепительная “Вечерняя звезда” — она ярче любого самолета, и вполне конкурирует даже с фонарями. Иногда она может тягаться по яркости с Луной, ведь рядом с ней никогда не бывает полной Луны, а только очень узкие серповидные фазы, яркость которых не очень высока.
Это удивительно красивое светило — Венера. Не зря еще древние греки сравнивали (а кто-то и всерьез “так видел”) этот звездоподобный объект с Богиней Любви и Красоты — Афродитой, но нам более знакомо её римское имя — Венера.
Венера — вторая по счету от Солнца планета, орбита которой находится целиком внутри земной орбиты, и поэтому для нас — с поверхности Земли — Венера всегда располагается на небе недалеко от Солнца. Планета не удаляется от него более, чем на 48 градусов. Но этого порой хватает, чтобы сиять в вечерних (и даже ночных) небесах 5 часов к ряду.
В эпоху благоприятной видимости Венеры учащаются сообщения об НЛО, правда теперь её иногда принимают за летящий следом дрон или беспилотник. Люди, у которых есть проблемы с властью или законом, увидев Венеру в вечерней мгле, порой пытаются скрыться от неё, убегают.
В 60-х годах — во время Карибского кризиса — была череда трагических случаев, когда летчики американских ВВС принимали яркий объект в сумерках за нарушителя воздушного пространства (а именно так может быть виден самолет на большой высоте, куда еще проникают лучи недавно зашедшего за горизонт Солнца). Они начинали преследование, и выработав все топливо падали в Океан. После разбора нескольких подобных случаев, в ВВС США ввели астрономию, как обязательную дисциплину — и для летчиков, и для диспетчеров.
И уж если видимость Венеры благоприятна, она никого не оставляет равнодушным к себе.
Еще 23 марта 2021 года Венера прошла верхнее соединение с Солнцем. И по идее вскоре должна бы была начаться её вечерняя видимость. Но — не тут-то было.
Быть может не всем понятен термин “верхнее соединение”. Давайте, я нарисую.
С очень давних пор — со средних веков, а может еще и со времен античности — принято на плане Солнечной системы изображать Землю в нижней точке своей орбиты (или в центре Мира, в зависимости от убеждений), а выше Земли — Солнце. Орбиты планет концентрически расходились вокруг того или другого. И как можно заметить, у внутренних планет — у Венеры или Меркурия — было два шанса оказаться на одной прямой, соединяющей Землю и Солнце — в нижней или верхней точке своих орбит. В этот момент планета не видна — она теряется в лучах Солнца (кстати, бывают исключения!). Но для астрономов это очень важные моменты, так как в это время расстояние от Земли до данной планеты минимально или максимально.
И вот, Венера прошла верхнее соединение с Солнцем, и стала медленно обгонять его, двигаясь по эклиптике с запада на восток, с каждым днем удаляясь от него к востоку все сильнее. Поскольку в эти дни Венера максимально далека от Земли, то её угловая скорость относительно Солнца минимальна. Венере потребуется много дней, чтобы удалиться от Солнца на небесной сфере на почтительное расстояние, и чтобы заход Венеры случался заметно позже захода Солнца. И к тому дню, когда Венера набрала достаточную элонгацию (угловое удаление от Солнца), настало лето. А как мы знаем, летом Солнце на эклиптике выше всех блуждающих светил, которые остаются по склонению ниже, а значит и заходят раньше, или в крайнем случае почти одновременно с Солнцем.
Во второй половине июня мне удавалось “ловить” Венеру на очень светлом небе в течении нескольких минут. Разумеется, далекие от астрономии люди не могли её приметить в нескольких градусах над горизонтом между фонарями и трубами котельных.
Шли дни и недели, Венера удалялась от Солнца, но продолжительность её видимости не увеличивалась, ведь Солнце “катилось” вниз по эклиптике, а впереди него “катилась” Венера, оказываясь при этом все ниже и ниже. И можно сказать, что за июль лучше условия видимости Венеры не стали. Возможно, даже ухудшились.
Тем не менее, Венера продолжает быть видимой, пусть даже не самым лучшим образом. С перемещением наблюдателя в более южные широты, видимость Венеры улучшается. А в южном полушарии Земли она вообще прекрасна. Из этого можно сделать вывод, что большинство условий видимости планет широто-зависимы и инвертируемы — когда планета хорошо видна в северном полушарии, она плохо видна в южном, или даже не видна вовсе.
На момент публикации этой статьи — на 9 августа, продолжительность видимости Венеры в Москве составляла порядка получаса, при условии идеально чистого неба над западной частью горизонта, полностью открытого для наблюдений, а также наличия наблюдательного опыта, позволяющего заметить светлую точку на высоте всего 5 градусов через 20 минут после захода Солнца, что непросто.
Как понять, что такое 5 градусов?
Если Вы вытяните вперед руку, максимально разведете в разные стороны большой и указательный пальцы, они укажут вам угловое расстояние в 15 градусов. А высота большого пальца будет примерно 5 градусов.
Давайте уж начнем с этой даты следить за развитием событий.
Вечером 11 августа 2021 мимо Венеры будет проходить молодая Луна. В часовом поясе Москвы Луна уже успеет миновать наибольшее сближение с планетой, и начнет удаляться от Венеры. К счастью, не сильно. В более восточных регионах будет наблюдаться более тесное сближение — до полутора-двух градусов (в Москве — порядка пяти). И тонкий серп Луны в вечерней заре поможет Вам отыскать Венеру… при условии, что вы сам лунный серп отыщете.
5 и 6 сентября Венера будет проходить мимо Спики (альфа Девы) на относительно небольшом угловом расстоянии — всего полтора градуса. Условия видимости планеты не изменятся — не более получаса на очень светлом небе — это на широте Москвы. В более южных широтах условия будут существенно лучше — например на Кавказе или в Крыму. Там можно и Спику увидеть на уже потемневшем небе. В Москве увидеть Спику в полутора градусах к югу от Венеры можно будет лишь в оптику.
Подобные сближения планет со звездами астрономы тоже называют соединениями, хотя речь всего лишь о прохождении мимо на небольшом угловом расстоянии. Если быть корректным, то соединением называют моменты, когда координаты по прямому восхождению планеты и звезды оказываются равными.
Несколько дней спустя — 9 и 10 сентября к Венере и Спике присоединится Луна — её тонкий серп будет проходить севернее обоих светил, но 9 сентября Луна будет значительно западнее этой пары, а 10-го — восточнее. Неподалеку от Венеры, Спики и Луны при очень высоком наблюдательном опыте в оптику и при упомянутых выше необходимых условиях можно будет заметить Меркурий. Но условия его видимости будут еще хуже, чем у Венеры, так что это скорее — для любителей астро-экстрима.
18 сентября Венера покинет созвездие Девы — перейдет в созвездие Весов, в котором нет ярких звезд, и соединяться там ей будет не с кем. А звезды 2-й и 3-й звездной величины в свете яркой вечерней зари мы и в оптику не увидим.
Продолжительность условной видимости Венеры останется той же.
Весы — относительно небольшое созвездие. И уже 7 октября стремительная Венера его покидает — переходит в созвездие Скорпиона, в котором 9 и 10 октября будет проходить через астеризм “Клешни Скорпиона”, что будет наблюдаться лишь в южных широтах. В эти же дни рядом будет виден тонкий серп молодой Луны.
С 15 по 17 октября Венера проходит мимо альфы Скорпиона — звезды по имени Антарес. Планета пройдет в двух градусах к северу от звезды. Понадобится бинокль или подзорная труба, чтобы наблюдать Антарес и Венеру на очень светлом вечернем небе. И конечно же — открытый горизонт и безоблачная атмосфера.
Продолжительность вечерней видимости планеты не убывает и не растет, хотя планета уже близка к наибольшей восточной элонгации.
Элонгация — угловое удаление. Чаще всего имеется в виду — удаление от Солнца. И применяется этот термин преимущественно ко внутренним планетам — Меркурию и Венере. Их угловое удаление от Солнца не может быть очень большим и ограничено некоторыми пределами. Для Меркурия это 27 градусов — он всегда утопает в солнечных лучах, и порой кажется удивительным, что наши далекие предки смогли не только наблюдать его, но и довольно надежно определить орбиту — как?! — ведь никаких опорных звезд рядом с ним чаще всего не видно!
Для Венеры этот предел равен 48 градусов, но в разные годы может немного отличаться. Орбита Венеры — тоже не идеальный круг.
Наибольшей восточной элонгации Венера достигнет 29 октября, находясь в созвездии Змееносца. Змееносец не является зодиакальным созвездием, но все же Солнце, Луна и планеты его в обязательном порядке посещают.
Достигая наибольшей элонгации Венера (как и любая внутренняя планета) имеет вид полумесяца. В телескоп уже при небольшом увеличении Венера будет похожа на маленькую луну в фазе первой четверти — половинки. Никаких деталей на поверхности планеты увидеть не получится даже в очень сильный телескоп, какое бы ни было увеличение. Венера окутана плотной атмосферой, облачный покров которой не имеет заметный визуальных градаций.
До этого дня фаза планеты менялась от полной до половинки, убывая с восточного края, ведь Солнце освещает Венеру с запада. Видимый диаметр планеты увеличивался, а сама планета приближалась к Земле. В день наибольшей восточной элонгации расстояние до Венеры составит 100 млн. км, и будет продолжать сокращаться, видимый диаметр — расти, а фаза — уменьшаться. Венера начнет превращаться в серп, подобный лунному.
Пройдя точку наибольшей восточной элонгации Венера начнет сближаться с Солнцем на небе. И, казалось бы, еще и так незавидные в этом году условия видимости должны только ухудшаться, но — нет — в это же время Венера проходит низшую точку эклиптики и начинает подниматься над ней, уже доминируя над Солнцем. И примерно с начала ноября условия видимости планеты начнут медленно, но улучшаться.
7 и 8 ноября мимо Венеры вновь пройдет молодая Луна. Продолжительность видимости планеты составит уже более часа на довольно темном вечернем небе.
19 ноября Венера пройдет в ¼ градуса от звезды Садира — сигма Стрельца — это довольно яркая звезда — 2-й звездной величины. Но Венера окажется в 600 раз ярче, и при наблюдении невооруженным глазом скорее всего Садира утонет в сиянии Венеры — сольется с ней. Это явление будет интересно наблюдать в бинокль, подзорную трубу или телескоп с небольшим увеличением. Одновременно будет видно, что Венера заметно увеличилась в размерах, а фаза её уменьшилась до 37%.
6 и 7 декабря в вечернем небе рядом с Венерой опять будет видна Луна. Но не только. К востоку от Венеры в темно-синих небесах наступившей зимы будут видны еще две яркие планеты — Сатурн и Юпитер. Несколько дней они буду находиться почти на одной прямой с равными расстояниями между друг другом.
К этому моменту Венера замедлится. Планеты, как известно, иногда рисуют замысловатые петли, меняя прямое движение на попятное. Венера пройдет точку стояния 18 декабря — совсем немного не дотянув до созвездия Козерога, в котором расположились Юпитер с Сатурном.
Но стремительное сближение с Солнцем быстро все меняет.
В последние дни декабря продолжительность видимости Венеры сокращается до полутора часов. Недалеко от по прежнему яркой “Вечерней звезды” можно найти еще одну — планету Меркурий, которая слабее и заметно ниже над горизонтом, но вполне наблюдаема на темном вечернем небе декабря.
В дни вокруг зимнего солнцестояния в вечернем небе сложится интересное взаимное расположение четырех планет — Меркурия, Венеры, Сатурна и Юпитера, которое вполне можно назвать “Парадом планет”. При желании можно отыскать в вечерней заре все 4 светила. Такая возможность достается нам нечасто.
В самом нового 2022 года Венера преподнесет любителям астрономии сюрприз.
8 января состоится нижнее соединение Венеры с Солнцем. Что такое нижнее соединение, мы уже знаем — это описывалось в начале обзора. Но я еще раз сообщу, что в это время планета проходит между Солнцем и Землей, и по идее видима быть не должна.
Склонение Венеры в момент нижнего соединения окажется на 5 градусов выше солнечного, а значит, хоть и непродолжительное время, планета может быть видима как вечером, так и утром. Такое уникальное стечение обстоятельств именуется двойной видимостью Венеры. Это достаточно редкое явление. И актуально оно именно для средних и северных широт. А в районах расположенных в пределах полярного круга, где наступила полярная ночь, может сложиться такая ситуация, что Солнце не взойдет над горизонтом, зато взойдет Венера, и вскоре опять скроется.
8 января 2022 года, утро:
8 января 2022 года, вечер:
Продлится двойная видимость Венеры всего несколько дней — с 6 по 10 января 2022 года, после чего наступит период утренней видимости Венеры, который, по правде говоря, будет не лучше предшествующего ему периода вечерней видимости, когда Венеру можно было отыскать с большим трудом и наблюдательным опытом — с той лишь разницей, что вечером нам это было удобнее, а утром уж совсем не до того.
Какие угловые размеры будет иметь земля при наблюдении с венеры когда они располагаются
Условия I тура и II тура
5-7 классы, 8-9 классы
2. В учебнике астрономии белорусских авторов А.П.Клищенко и В.И.Шупляка помещена такая схема лунного затмения. Что в этой схеме неправильно?
3. Вчера наблюдалось покрытие Луной звёздного скопления Плеяды. Может ли завтра произойти солнечное затмение? Лунное затмение?
4. Вот строки из стихотворения классического китайского поэта Ду Фу «Речная луна» (перевод Э.В.Балашова):
В хрустальной росе
даже тени и те скруглены,
В Серебряной Речке
на дне половинка луны.
Кто весть принесёт,
письменами вышив парчу?
гашу, наконец-то, свечу.
Нетрудно догадаться, что Серебряной Рекой китайцы называют Млечный Путь. В каком месяце года сделано это наблюдение?
10 класс, 11 класс
1. В 2010 году противостояние Сатурна произойдёт 22 марта. В каком месте Земли Сатурн можно увидеть в зените в этом году? Какова будет высота Сатурна над горизонтом в местную полночь 22 марта при наблюдении из Москвы (широта 55 о 45’)?
2. В ХХ веке произошло 14 прохождений Меркурия по диску Солнца:
14 ноября 1907 года 7 ноября 1914 года 8 мая 1924 года 10 ноября 1927 года
11 мая 1937 года 11 ноября 1940 года 14 ноября 1953 года 6 мая 1957 года
7 ноября 1960 года 9 мая 1970 года 10 ноября 1973 года 13 ноября 1986 года
6 ноября 1993 года 15 ноября 1999 года
Почему прохождения наблюдаются только в мае и ноябре? Почему ноябрьские прохождения наблюдаются значительно чаще майских?
3. На сколько процентов отличается количество солнечного света, падающего на Луну в фазе первой четверти и в фазе полнолуния?
4. Во время великого (перигелийного) противостояния видимый угловой диаметр Марса достигает 25”, во время афелийного он составляет всего 13”. Определите по этим данным эксцентриситет орбиты Марса. Большая полуось орбиты Марса – 1, 5 а.е., орбиту Земли считать окружностью.
II тур
5-7 классы, 8-9 классы
1. Может ли Венера наблюдаться в созвездии Близнецов? В созвездии Большого Пса? В созвездии Ориона?
2. Звезда взошла в 00 ч 01 м по местному времени. Сколько еще раз она пересечет горизонт в данном пункте в эти сутки?
3. Объясните, почему каким бы ни было увеличение телескопа, мы не можем увидеть в его окуляр диски далеких звезд.
4. Опишите вид звездного неба с одного из галилеевых спутников Юпитера. Удастся ли с него увидеть невооруженным глазом Землю и Луну отдельно?
10 класс, 11 класс
1. Как будут идти маятниковые часы, доставленные с Земли на поверхность Марса?
2. Предположим, что сегодня Луна в фазе первой четверти покрывает звезду Альдебаран ( a Тельца). Какой сейчас сезон года?
РЕШЕНИЯ
I тур
5-7 классы, 8-9 классы
Решение. Ежегодно повторяются те астрономические явления, которые связаны только с движением Земли по орбите вокруг Солнца, то есть равноденствия, солнцестояния и максимумы метеорных потоков. Эти явления повторяются приблизительно в одни и те же даты, например, весеннее равноденствие приходится на 20 или 21 марта, поскольку в нашем календаре есть високосные годы. У метеорных потоков неточное повторение дат максимумов связано также и с дрейфом их радиантов. Остальные упомянутые явления либо имеют периодичность, отличную от земного года (полнолуния, затмения Солнца, затмения Луны, противостояния планет, максимумы блеска переменных звёзд), либо вообще непериодичны (появление ярких комет, вспышки сверхновых).
2. В учебнике астрономии белорусских авторов А.П.Клищенко и В.И.Шупляка помещена такая схема лунного затмения. Что в этой схеме неправильно?
Решение. Луна должна быть почти втрое меньше диаметра земной тени на расстоянии лунной орбиты. Ночная сторона нашего спутника, разумеется, должна быть тёмной.
3. Вчера наблюдалось покрытие Луной звёздного скопления Плеяды. Может ли завтра произойти солнечное затмение? Лунное затмение?
Решение. Затмения происходят тогда, когда Луна в полнолуние или новолуние оказывается вблизи эклиптики. Плеяды расположены примерно на 5 градусов севернее эклиптики, и покрывать их Луна может только находясь на наибольшем удалении от узлов своей орбиты. Вблизи эклиптики она окажется только через неделю. Поэтому завтра ни солнечное, ни лунное затмение произойти не может.
4. Вот строки из стихотворения классического китайского поэта Ду Фу «Речная луна» (перевод Э.В.Балашова):
В хрустальной росе
даже тени и те скруглены,
В Серебряной Речке
на дне половинка луны.
Кто весть принесёт,
письменами вышив парчу?
гашу, наконец-то, свечу.
Нетрудно догадаться, что Серебряной Рекой китайцы называют Млечный Путь. В каком месяце года сделано это наблюдение?
Решение. Итак, «половинка Луны» видна на фоне Млечного Пути. Перемещаясь вблизи эклиптики, Луна пересекает Млечный Путь дважды в месяц: на границе Тельца и Близнецов и на границе Скорпиона и Стрельца, то есть вблизи точек солнцестояний. «Половинка Луны» может быть как растущей, так и стареющей и располагаться как на 90 о западнее Солнца, так и на 90 о восточнее. В обоих случаях получается, что Солнце находится на эклиптике вблизи точек равноденствий. Итак, наблюдение сделано в марте или в сентябре.
10 класс, 11 класс
1. В 2010 году противостояние Сатурна произойдёт 22 марта.
В каком месте Земли Сатурн можно увидеть в зените в этом году?
Какова будет высота Сатурна над горизонтом в местную полночь 22 марта при наблюдении из Москвы (широта 55 о 45’)?
2. * В ХХ веке произошло 14 прохождений Меркурия по диску Солнца:
14 ноября 1907 года 7 ноября 1914 года 8 мая 1924 года 10 ноября 1927 года
11 мая 1937 года 11 ноября 1940 года 14 ноября 1953 года 6 мая 1957 года
7 ноября 1960 года 9 мая 1970 года 10 ноября 1973 года 13 ноября 1986 года
6 ноября 1993 года 15 ноября 1999 года
Почему прохождения наблюдаются только в мае и ноябре? Почему ноябрьские прохождения наблюдаются значительно чаще майских?
Решение. Спроецироваться для земного наблюдателя на диск Солнца внутренняя планета может только тогда, когда в момент нижнего соединения она находится вблизи плоскости эклиптики, то есть вблизи узлов своей орбиты. Узлы орбиты Меркурия ориентированы в пространстве так, что на одной линии с ними Земля оказывается в мае и ноябре.
Орбита Меркурия существенно эллиптична. В ноябре, вблизи перигелия своей орбиты, планета находится ближе к Солнцу (и дальше от Земли), и потому проецируется на диск Солнца чаще, чем в мае, вблизи афелия.
3. На сколько процентов отличается количество солнечного света, падающего на Луну в фазе первой четверти и в фазе полнолуния?
Решение. Освещённость лунной поверхности обратно пропорциональна квадрату расстояния от Солнца до Луны. В фазе первой четверти Луна находится на расстоянии примерно 1 а.е. от Солнца, в фазе полнолуния – в среднем на 384400 км дальше.
4. Во время великого (перигелийного) противостояния видимый угловой диаметр Марса достигает 25”, во время афелийного он составляет всего 13”. Определите по этим данным эксцентриситет орбиты Марса. Большая полуось орбиты Марса – 1, 5 а.е., орбиту Земли считать окружностью.
Решение. Видимый угловой диаметр Марса обратно пропорционален расстоянию между Землёй и планетой. В афелии Марс расположен на расстоянии ам(1+е) от Солнца, в перигелии – на расстоянии ам(1-е). Расстояние между Землёй и Марсом в афелийном и перигелийном противостоянии относятся как
С другой стороны, это отношение равно 25/13. Запишем уравнение и решим его относительно е:
II тур
5-7 классы, 8-9 классы
1. Может ли Венера наблюдаться в созвездии Близнецов? В созвездии Большого Пса? В созвездии Ориона?
Решение. Венера может наблюдаться в зодиакальном созвездии Близнецов. Также она может наблюдаться в северной части созвездия Ориона, так как это всего на несколько градусов южнее эклиптики, а отклонение Венеры от эклиптики может достигать 8°. Венера была видна в созвездии Ориона в августе 1996 года. В созвездии Большого Пса, далеком от эклиптики, Венера находиться не может.
2. Звезда взошла в 00 ч 01 м по местному времени. Сколько еще раз она пересечет горизонт в данном пункте в эти сутки?
Решение. Звездные сутки, равные периоду вращения Земли относительно неподвижных звезд, чуть короче солнечных и равны примерно 23 часа 56 минут. Поэтому данная звезда за эти сутки успеет зайти за горизонт и вновь взойти в 23 часа 57 минут по местному времени, то есть пересечет горизонт еще дважды (если, конечно, за оставшиеся три минуты звезда не зайдет обратно за горизонт).
3. Объясните, почему каким бы ни было увеличение телескопа, мы не можем увидеть в его окуляр диски далеких звезд.
Решение. Минимальный угловой размер объекта, заметного в телескоп, (его “разрешающая сила”) определяется размером объектива и свойствами земной атмосферы, через которую проходит свет звезды. Волновая природа света приводит к тому, что даже совершенно точечный источник будет виден в телескоп как диск, окруженный системой колец. Размер этого диска тем меньше, чем больше диаметр объектива телескопа, но даже для крупных телескопов он составляет порядка 0.1 угловой секунды. Кроме этого, изображение размывается земной атмосферой, и размеры “дисков дрожания” звезд редко бывают меньше одной угловой секунды. Истинные угловые диаметры далеких звезд значительно меньше, и мы не можем увидеть их в телескоп, какое увеличение мы бы ни использовали.
4. Опишите вид звездного неба с одного из галилеевых спутников Юпитера. Удастся ли с него увидеть невооруженным глазом Землю и Луну отдельно?
Решение. Главными светилами на небе галилеевых спутников Юпитера будут Солнце и сам Юпитер. Солнце будет ярчайшим светилом неба, хотя оно будет значительно слабее и меньше, чем на Земле, поскольку Юпитер и его спутники находятся в 5 раз дальше от Солнца, чем наша планета. Юпитер, напротив, будет иметь огромные угловые размеры, но светить он будет все же слабее Солнца. При этом Юпитер будет виден только с половины поверхности спутника, оставаясь неподвижным на небе, так как все галилеевы спутники, как Луна к Земле, повернуты к Юпитеру одной стороной. В своем движении по небу Солнце на каждом обороте будет заходить за Юпитер, и будут происходить солнечные затмения, и лишь при наблюдении с самого удаленного спутника, Каллисто, затмения может не наступить.
10 класс, 11 класс
1. Как будут идти маятниковые часы, доставленные с Земли на поверхность Марса?
Решение. Ускорение свободного падения на поверхности планеты g равно
где M и R — масса и радиус планеты. Масса Марса составляет 0.107 от массы Земли, а его радиус — 0.533 радиуса Земли. В итоге, ускорение свободного падения g на Марсе равно 0.377 от этой же величины на Земле. Период колебаний часов T с маятником длины l равен
и маятниковые часы на Марсе будут идти в 1.629 раз медленнее, чем на нашей планете.
2. Предположим, что сегодня Луна в фазе первой четверти покрывает звезду Альдебаран ( a Тельца). Какой сейчас сезон года?
2 Решение. Звезда Альдебаран находится неподалеку от эклиптики в созвездии Тельца. Солнце проходит эту область неба в конце мая — начале июня. Луна в фазе первой четверти отстоит от Солнца на 90 ° к востоку и находится в том месте неба, куда Солнце придет через три месяца. Следовательно, сейчас конец февраля — начало марта.
3 Решение Фаза Венеры равна 1.0 в верхнем соединении и 0.5 в наибольшей элонгации вне зависимости от того, проводим ли мы наблюдения с Земли или с Марса. Таким образом, нам нужно всего лишь рассчитать, на сколько изменится расстояние до Венеры в той или иной конфигурации, если пункт наблюдения переместится с Земли на Марс. Обозначим через a0 радиус орбиты Венеры, а через a — радиус орбиты планеты, с которой ведутся наблюдения. Тогда расстояние до Венеры в момент ее верхнего соединения будет равно a+a0, что составляет 1.723 а.е. для Земли и 2.247 а.е. для Марса. Тогда звездная величина Венеры во время верхнего соединения на Марсе будет равна
Расстояние до Венеры в момент наибольшей элонгации равно
и составляет 0.691 а.е. для Земли и 1.342 а.е. для Марса. Звездная величина Венеры в момент наибольшей элонгации равна
Интересно, что Венера светит на Марсе (как и Меркурий на Земле) в наибольшей элонгации слабее, чем в верхнем соединении.
4 Решение. Определим расстояние между звездами по III обобщенному закону Кеплера:
Здесь a — большая полуось орбиты (равная расстоянию между звездами в случае круговой орбиты), T — период обращения, а M — суммарная масса двух тел. Сравним данную систему с системой Солнце-Земля. Суммарная масса двух звезд в 10 раз превышает массу Солнца (масса Земли вносит ничтожно малый вклад), а период превышает период обращения Земли в 316 раз. В итоге, расстояние между звездами составляет 100 а.е. С расстояния в 100 пк эти две звезды будут видны не более чем в 1 ² друг от друга. Разрешить такую тесную пару в телескоп “ТАЛ-М” не удастся, какое увеличение мы бы ни использовали. В этом нетрудно убедиться, рассчитав размер дифракционных дисков данных звезд по известной формуле для зелено-желтых лучей:
где D — диаметр объектива в сантиметрах. Здесь мы не учли влияние земной атмосферы, которое еще больше усугубит картину. Итак, данная пара будет видна в телескоп “ТАЛ-М” только как одиночная звезда.