логические задачи что это такое
Время размять мозги: решаем задачи на логику
В детстве в учебниках по математике всегда были задачи, помеченные звездочкой, так называемые «задачи повышенной сложности». Некоторые учителя по какой-то причине их либо пропускали, либо уделяли очень мало внимания, либо оставляли на самостоятельный разбор в качестве домашнего задания, либо просто не располагали временем для их разбора. На самом деле эти задачи активно развивают мышление ребенка, его интеллектуальные способности, в особенности логику.
«Зачем вообще развивать логику?» – спросите вы. К примеру, человек работает бухгалтером или филологом, биологом или тренером в спортивном зале. Вот, к чему в его практике акцентировать внимание на логическом мышлении? Ответ прост: развитая логика означает развитое мышление, способность видеть очевидные вещи, приходить к ним самостоятельно, а не с чьей-то помощью, делать практические выводы, которые помогают в обыденных ситуациях. Иногда логически поразмыслив, мы приходим к, казалось бы, простым и очевидным вещам, хотя до этого их не замечаем.
Кстати, развитие логического мышления, а также других навыков поможет вам учиться быстрее, эффективнее и интереснее. Этот же результат вы получите по прохождении нашей 5-недельной онлайн-программы «Лучшие техники самообразования».
Хорошо. Допустим, момент с задачками со звездочкой упущен, не вернешь былые школьные годы. Означает ли это, что нам уже никак не получится развить логику, действительно ли поезд с интеллектуальным капиталом ушел? Однозначно нет! И в этой статье мы попытаемся потренировать нашу логику. Так что включайтесь в работу и айда решать задачки на развитие логического мышления.
Ниже вы увидите ряд заданий. Не торопитесь открывать окошко с ответом, подумайте над решением, попытайтесь подойти к решению нестандартно, рассмотрите возможные варианты, перенесите смысловые акценты в задании, в общем, постарайтесь мыслить с разнопланово. В любом случае, не отчаивайтесь, если не придете к правильному ответу. Терпение и труд все перетрут. А мы желаем вам успехов!
Задача №1
Представьте, перед вами четыре стакана, наполненных водой. В каждом стакане находятся предметы. Так:
При этом уровень воды во всех стаканах одинаковый. Визуально это выглядит следующим образом:
Вопрос: в каком стакане воды больше, чем в остальных?
Во втором стакане. Все дело в скрепке, которая по сравнению с другими предметами имеет меньший объём. Соответственно, для необходимого уровня воды требуется больше.
Размялись? Согласитесь, это было несложно. Продолжаем…
Задача №2
Давайте немного вспомним арифметические действия и применим их к задаче.
В кафе быстрого питания зашли четыре посетителя. При этом:
Схематично эту ситуацию можно представить так:
Вопрос: сколько заплатил четвертый посетитель?
Если три бургера составили 300 рублей, то один бургер стоит 100 рублей (300/3). Если второй посетитель заплатил 100 рублей за бургер, то еще 100 рублей приходится на две порции картофеля, то есть одна порция картофеля фри стоит 50 рублей (100/2). Если третий посетитель заплатил 90 рублей, потратив 50 рублей на картофель, а сорок рублей на две пиццы, то одна пицца стоит 20 рублей (40/2). Соответственно четвертый посетитель заплатил: 100 + 50 + 20 = 170 рублей.
Задача №3
Мы располагаем сковородой, на которую помещается две колеты. Нам необходимо пожарить три котлеты за 3 минуты, при том, что одна сторона котлеты жарится ровно 1 минуту (котлеты необходимо прожарить с обеих сторон).
1 минута: кладем первую и вторую котлеты, жарим с одной стороны.
2 минута: переворачиваем первую котлету; вторую (прожаренную с одной стороны) убираем и вместо нее кладем третью котлету (полностью сырую).
3 минута: убираем со сковороды первую полностью прожаренную котлету; переворачиваем третью котлету, жарим до конца и возвращаем вторую прожаренную с одной стороны котлету, её тоже жарим до готовности.
Вуаля. Котлеты поданы.
Задача №4
Предположим, у нас имеется круглый торт. Нам нужно разрезать его на восемь кусков, при этом сделав только три надреза.
Вопрос: как это сделать?
Если мы подумаем немного нестандартным путём, а именно разрежем торт не только вертикально, как мы привыкли, но и горизонтально, то получится то, что нужно. Итак, мы совершаем два надреза – крест-накрест. Получается четыре куска. Затем режем торт горизонтально посередине. В таком случае каждый кусок из уже имеющихся четырех станет вдвое ниже (или тоньше). Вот такая нехитрая технология.
Задача №5
Царь решил проверить своих троих мудрецов на мудрость, пригласил их и сказал: «Мудрецы, у меня есть 5 колпаков – 3 из них черные, а 2 белые. Сейчас вы закроете глаза, и я надену на ваши головы эти колпаки, при этом вы не будете знать, колпак какого цвета у вас на голове, но будете видеть колпаки других мудрецов». После осуществленных действий мудрецы открыли глаза и долго-долго молчали. Затем один из мудрецов произнес: «На моей голове черный колпак!» И он был прав.
Вопрос: как мудрец догадался?
После того, как мудрецы открыли глаза, они долго-долго молчали, что является ключевой фразой, потому что если бы один из мудрецов увидел на двух других белые колпаки, то он бы сразу понял, что на нем черный колпак. Поэтому первый важный вывод: на головах мудрецов нет двух белых колпаков. Соответственно, есть либо один белый, либо вообще нет.
Далее. Наши мудрецы: А, Б и В. Догадался о том, что на нем черный колпак мудрец А. Проследим ход его мыслей:
«Предположим на мне белый колпак, тогда мудрец Б, глядя на меня рассуждал бы так: «Возможно, на мне белый колпак, получается на мудреце А тоже белый колпак, тогда мудрец В сразу же сказал бы, что на нем черный колпак, но этого не происходит, значит на мне черный колпак», но ведь он не говорит, что на нем черный колпак! Значит, мое предположение неверно, и он не видит на мне белого колпака. Значит мой колпак черный!»
Да, такая вот интересная задача.
Помимо задач хотелось бы предложить загадки с подвохом. По возможности уделите время их решению, это будет увлекательно.
Загадка 1
Изначально в аквариуме плавает 10 рыбок. Однако спустя неделю 2 из них утонули, 4 – уплыли, а еще 3 – погибли. Сколько рыбок осталось в аквариуме?
10. Ни одна рыбка не покинула аквариума.
Загадка 2
Что проходит по полям и городам, но остается неподвижным?
Загадка 3
Возраст матери и дочери вместе составляет 77 лет. При этом возраст одной можно получить, если поменять цифры возраста другой. Сколько лет матери и сколько лет дочери?
Здесь возможно несколько вариантов ответа.
70 и 7; 61 и 16; 52 и 25. (Вариант 43 и 34 уже сложно представим).
Загадка 4
Перечислите 5 дней подряд, не пользуясь числами или названиями дней недели.
Загадка 5
Все пять сестер чем-то заняты:
Вопрос: Чем занята Наташа?
Помимо задачек для взрослых хотелось бы предложить задачи на логику для детей, ведь важно развивать логические мышление уже на ранних стадиях. Поэтому зовите своих детей, сестер, братьев и племянников младшего возраста, устраивайтесь поудобнее и начинайте думать.
Задача 1
Профессор всегда мечтал о домашнем животном, и он решил изобрести механических хомячков:
Хомячки, как видно, разного окраса: черный, рыжий и пятнистый. Профессор дал им имена: Уголёк, Рыжик и Пятнышко. Но цвет и имя не совпадают.
Вопрос: Как зовут хомячков, если самого темного зовут Пятнышко?
Задача 2
Сумма фруктов по вертикали и по горизонтали представлена на картинке:
Вопрос: сколько стоит клубника?
Задача 3
Каждой из четырёх девочек подарили одну куклу:
У Ани и Маши куклы с голубыми волосами, а у Оли и Даши – с желтыми. У Маши и Даши куклы в платьях, а у Ани и Оли – в блузках с юбками.
Вопрос: кому принадлежит какая кукла?
Задача 4
Давайте обратимся к примерам:
Вопрос: сколько стоит мишка?
Задача 5
Вновь обратимся к рисунку и посмотрим, что говорят Правдиш и Вруниш:
Правдиш всегда говорит правду.
Правдиш смотрит на пирамиду сбоку, а Вруниш – сверху.
Правдиш говорит, что нижнее кольцо красного цвета.
Вруниш говорит, что видит все кольца.
Вопрос: на какую пирамиду смотрят Правдиш и Вруниш?
Задача 6
Люда собирается на вечеринку. Она смотрит на свой гардероб:
Люда располагает четырьмя платьями и тремя парами туфель. Сколько вариантов наряда есть у Люды?
На этом мы заканчиваем наши задачки. Если вам понравилось решать подобные задания, обратите внимание на это видео:
Тут приводятся десять загадок, которые помогут поработать над логикой.
Помните, что логическое мышление имеет большое значение при принятии жизненных решений. Поэтому не ленитесь – проводите свое время за решением нескучных и полезных задачек.
Как решать логические и математические задачи
Решение задач на логику — отличная гимнастика для ума детей и взрослых на каждый день. На ЛогикЛайк более 3500 заданий с ответами и пояснениями, полноценный учебный комплекс для развития логики и способностей к математике.
Решаем логические задачи
Чтобы научиться решать типовые логические задачи, простые и нестандартные математические задачи, важно знать основные приемы и методы их решения. Ведь решить одну и ту же задачу и прийти к правильному ответу во многих случаях можно разными способами.
Знание и понимание различных методов решения поможет определить, какой способ подойдет лучше в каждом конкретном случае, чтобы выбрать наиболее быстрый и простой путь получения ответа.
К «классическим» логическим задачам относятся текстовые задачи, цель решения которых состоит в распознавании объектов или расположении их в определенном порядке в соответствии с заданными условиями.
Более сложными и увлекательными типами заданий являются задачи, в которых отдельные утверждения являются истинными, а другие ложными. Задачи на перемещение, перекладывание, взвешивание, переливание — самые яркие примеры широкого ряда нестандартных задач на логику.
Основные методы решения логических задач
Давайте рассмотрим подробнее с примерами три популярных способа решения логических задач, которые мы рекомендуем использовать в начальной школе (детям 6-12 лет):
Метод последовательных рассуждений
Самый простой способ решения несложных задач заключается в последовательных рассуждениях с использованием всех известных условий. Выводы из утверждений, являющихся условиями задачи, постепенно приводят к ответу на поставленный вопрос.
Разложи карандаши в описанном порядке.
Рассуждаем. Последовательно используем условия задачи для формулирования выводов о позиции, на которой должен лежать каждый следующий карандаш.
Метод «с конца»
Такой способ решения является разновидностью метода рассуждений и отлично подходит для задач, в которых нам известен результат совершения определенных действий, а вопрос состоит в восстановлении первоначальной картины.
Бабушка испекла для троих внуков рогалики и оставила их на столе. Коля забежал перекусить первым. Сосчитал все рогалики, взял свою долю и убежал.
Аня зашла в дом позже. Она не знала, что Коля уже взял рогалики, сосчитала их и, разделив на троих, взяла свою долю.
Третьим пришел Гена, который тоже разделил остаток выпечки на троих и взял свою долю.
На столе осталось 8 рогаликов.
Сколько рогаликов из восьми оставшихся должен съесть каждый, чтобы в результате все съели поровну?
Начинаем рассуждение «с конца».
Гена оставил для Ани и Коли 8 рогаликов (каждому по 4). Получается, и сам он съел 4 рогалика: 8 + 4 = 12.
Аня оставила для братьев 12 рогаликов (каждому по 6). Значит, и сама она съела 6 штук: 12 + 6 = 18.
Коля оставил ребятам 18 рогаликов. Значит, сам съел 9: 18 + 9 = 27.
Бабушка положила на стол 27 рогаликов, рассчитывая, что каждому достанется по 9 штук. Поскольку Коля уже съел свою долю, Аня должна съесть 3, а Гена — 5 рогаликов.
Решение логических задач с помощью таблиц истинности
Суть метода состоит в фиксации условий задачи и полученных результатов рассуждений в специально составленных под задачу таблицах. В зависимости от того, является высказывание истинным или ложным, соответствующие ячейки таблицы заполняются знаками «+» и «-» либо «1» и «0».
Кто забросил мяч, если только один из троих сказал неправду?
Сначала таблицу составляют: слева записывают все утверждения, которые содержатся в условии, а сверху — возможные варианты ответа.
Затем таблицу последовательно заполняют: верные утверждения отмечают знаком «+», а ложные утверждения — знаком «-«.
Рассмотрим первый вариант ответа («мяч забросил красный «), проанализируем утверждения, записанные слева, и заполним первый столбик.
Исходя из нашего предположения («мяч забросил красный «), утверждение «мяч забросил синий» — ложь. Ставим в ячейке «-«.
Утверждение «мяч забросил зеленый» также ложь. Заполняем ячейку знаком «-«.
Утверждение зеленого «Я не забрасывал» – истина. Ставим в ячейке «+».
Рассмотрим второй вариант ответа (предположим, что мяч забросил зеленый ) и заполним второй столбик.
Утверждение «мяч забросил Синий» — ложь. Ставим в ячейке «-«.
Утверждение «мяч забросил зеленый « — истина. Заполняем ячейку знаком «+».
Утверждение зеленого «Я не забрасывал» – ложь. Ставим в ячейке «-«.
И, наконец, третий вариант: предположим, что «мяч забросил синий «.
Тогда утверждение «мяч забросил синий « — истина. Ставим в ячейке «+».
Утверждение «мяч забросил зеленый» — ложь. Заполняем ячейку знаком «-«. Утверждение зеленого «Я не забрасывал» – истина. Ставим в ячейке «+».
Так как по условию лишь один из троих ребят сказал неправду, в заполненной таблице выбираем такой вариант ответа, где будет только одно ложное утверждение (в столбце один знак «-«). Подходит третий столбец.
Значит, правильный ответ – мяч забросил синий.
Метод блок-схем
Метод блок-схем считается оптимальным вариантом для решения задач на взвешивание и на переливание жидкостей. Альтернативный способ решения этого типа задач — метод перебора вариантов — не всегда является оптимальным, да и назвать его системным довольно сложно.
Подробнее об этом и других способах решения логических задач с примерами и описанием хода решения мы рассказываем в полном Курсе ЛогикЛайк по развитию логического мышления.
Отгадывайте самые интересные загадки на логику, собранные специально для постоянных читателей нашего блога и учеников LogicLike, решайте логические задачи онлайн вместе с тысячами детей и взрослых!
Учим детей 5-12 лет решать любые логические и математические задачи. Более 3500 занимательных заданий с ответами и пояснениями.
Разработка урока внеурочной деятельности «Решение логических задач»
Онлайн-конференция
«Современная профориентация педагогов
и родителей, перспективы рынка труда
и особенности личности подростка»
Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику
Тема: « Решение логических задач»
познакомить ребят с понятиями логика и логические задачи;
научить их решать логические задачи;
способствовать развитию умений анализировать, сравнивать, обобщать, выделять главное; развивать осознанную математическую речь; развитие познавательного интереса учащихся;
содействовать воспитанию таких качеств как: самостоятельность, целеустремленность, настойчивость, целенаправленность, трудолюбие, аккуратность, ответственность
— Продолжить формирование навыков контроля результатов деятельности.
— Способствовать развитию коммуникативных навыков. Развивать умение анализировать, обобщать материал, выступать перед аудиторией, развивать интеллектуальные, творческие и исследовательские способности, активизировать интерес к учебным предметам.
— Формирование логического, абстрактного, эвристического, системного мышления.
Оборудование: проектор, экран, компьютер, презентации
Сообщение темы и целей урока.
Что такое логика и логические задачи.
Что такое логика и логические задачи?
Логика – наука о верном, правильном мышлении. Человек, мыслящий логически, способен к последовательному и связному мышлению с использованием доказательств и выявлением закономерностей.
Говоря о логических задачах, стоит оговориться: задач, не задействующих при решении логику, не существует в принципе. Для решения любой задачи характерны последовательность в решении, учет всех взаимосвязей фактов, наличие аргументов.
Тогда что мы привыкли называть логическими задачами?
Задачи на логику – это такие задачи, при решении которых определяющим фактором является обнаружение связей между данными задачи и их анализ, при чем, результатом является составление последовательных суждений, а любые вычисления и построения играют вспомогательную роль или отсутствуют.
Зачем нужны в школьной программе по математике задачи на развитие логики?
Логические задачи, как понятно из названия, развивают логику (необходимость способности рассуждать логически в повседневной жизни не требует объяснений), но почему эти задачи должны решаться на уроках математики? По многим причинам. Во-первых, немалая доля всей информации, которую дают учебники по математике, связана исключительно с логикой (доказательства большинства теорем по геометрии и некоторых по алгебре). Во-вторых, многие задачи по математике подразумевают использование навыков логического мышления (модуль «Реальная математика» в тестах). В-третьих, говоря о решении любой задачи, нельзя не упомянуть о логике. Но в любом школьном курсе математики очень мало логических задач, и это значит, что изучению такой важной науки, Логики, уделяется очень мало внимания.
Как следует преподносить логические задания?
Для начала, выдав задание, не стоит указывать на особенность его решения. Узнав ход мыслей обучающихся в этот момент, можно понять, насколько развита у них смекалка. Если они решили задачу, стоит попросить объяснить решение, аргументировать свой ответ. На этом этапе при возникновении трудностей с аргументацией важно активно помогать обучающимся. Если решение вызвало затруднение, нужно направить мысли в нужном направлении, подсказав один-два суждения из цепочки рассуждений. Если задача не дается обучающемуся, необходимо объяснить каждое суждение. Целью подобных заданий является увлечение ребенка изучаемым предметом, процессом осмысления информации и развитие логики. Успехи в решении логических задач стоит поощрять похвалой.
Пример логической задачи:
Времячков Дима и Путейков Миша одновременно отправились из села Близкого в село Далекое. Дима шел со скоростью 6 км/ч первую половину всего времени, а вторую половину – со скоростью 5 км/ч. Миша первую половину пути шел со скоростью 5 км/ч, а вторую – 6 км/ч. Кто пришел первым в село Далекое?
Ответ: Путейков Миша
Вывод: Времячков прошел большее расстояние со скоростью 6 км/ч, а значит, пришел первым.
Загадка как логическая задача.
Способы построения логических задач различны. Чаще всего загадка строится на перечислении признаков предмета, явления. В числе их могут быть величина, форма, цвет, вкус, звучание, движение, материал, назначение и др. По указанным признакам и надо найти отгадку.
Загадка «Длинное ухо, комочек пуха, прыгает ловко, любит морковку» основана на четырех признаках, свойственных кролику. В ней отмечены признаки внешнего вида («длинное ухо, комочек пуха») и действия животного («прыгает ловко, любит морковку»).
В загадке «Солнце печет, липа цветет, рожь поспевает. Когда это бывает?» названы три характерных признака лета: жаркая погода, цветение растений, созревание хлеба.
В загадке «Кто всю ночь по крыше бьет да постукивает, и бормочет, и поет, убаюкивает?» указан только один звуковой признак явления, но он варьируется пятью глаголами, передающими монотонный шум дождя.
В загадке «Сперва блеск, за блеском — треск, за треском — плеск» указано несколько последовательных действий — признаков, характерных для определенного явления природы (блеск, треск, плеск), и при этом учтено звучание слов, обозначающих эти признаки. Логическая последовательность перечисления, значение слов и их звучание — все это и создает видимую и слышимую картину грозы.
Решение логических задач подобного типа основано на анализе (выделении всех признаков) и синтезе (объединении их в одно целое). Достаточное количество признаков и их конкретность позволяют полнее производить умственные операции и успешнее решать логическую задачу.
— Есть загадки, в которых характеристика дается кратко, с одной-двух сторон. Отгадывающий должен по двум, а то и по одному признаку восстановить целостный образ предмета: Всегда во рту, а не проглотишь (язык); Рук нет, а строить умеет (птичка); В воде купался, а сух остался (гусь).
Чтобы решить подобную задачу, отгадывающий должен быть хорошо знаком с этим единственным признаком, уметь выделить его, связать по ассоциации с другими, не названными в загадке. Это возможно при наличии достаточно полных представлений о предмете, явлении. Чтобы отгадать загадку «В воде купался, а сух остался», надо наблюдать эту особенность у гуся, понимать, почему перья птицы после купания остаются сухими.
Подобные загадки трудны и потому, что в них раскрываются признаки, воспринимаемые не только при разовом наблюдении. Год надо наблюдать сосну или ель, чтобы сделать вывод об их цветовом постоянстве. И тогда нетрудно отгадать загадку «Зимой и летом одним цветом».
В таких загадках найти целое по одному-двум признакам можно лишь тогда, когда эти признаки выделяются отгадывающим в общей системе обследования предмета (или знакомства с явлением) и осознаются им наряду с другими признаками.
— Есть загадки, построенные на основе отрицательного сравнения:
Сер, да не волк, длинноух, да не заяц, с копытами, да не лошадь (осел);
Летит, а не птица, воет, а не зверь (ветер);
Жидко, а не вода, бело, а не снег (молоко).
Отгадывание таких загадок представляет собой доказательство от противного: отгадывающий должен поочередно сопоставлять разные и в то же время в чем-то сходные предметы, выделять в них сходные признаки, группировать их по-новому, в новом сочетании и путем исключения возможных, но ошибочных ответов, при накоплении новых признаков находить отгадку.
Такой анализ развивает логическую способность мыслить и рассуждать в необходимой последовательности.
— Самый обширный тип загадок — это загадки метафорические: Красненьки сапожки в земельке лежат (свекла). Разгадывание таких загадок представляет собой расшифровывание метафор.
Проникая в скрытый смысл метафоры, отгадывающий должен сопоставить, сравнить предметы или явления из разных, часто очень далеких областей, увидеть в них черты сходства, выделить их, отнести к одной смысловой категории и на основе этого определить загаданное, решить логическую задачу.
Разгадывание метафорических загадок развивает как образное, так и отвлеченное мышление.
Таким образом, в основе разных загадок лежат различные логические механизмы. Ими определяются типы логических задач и характер мыслительных операций при отгадывании.
Успешность решения мыслительной задачи, заключенной в загадке, зависит от того, какие стороны предметов и явлений и с какой полнотой в ней отражены. Наблюдение и изучение жизненных явлений в сложных и многообразных связях являются базой для логически правильного рассуждения и грамотного умозаключения.
Логическая задача в загадке облечена в своеобразную художественную форму. Благодаря этому она особенно привлекательна. И построение загадки, и ее лексика собирают внимание слушающего, вызывают интерес к задаче.
Человек начал создавать загадки еще в глубокой древности.
Решение логических задач.
Формирование умений и навыков обучающихся в решении логических задач по презентациям к данным урокам.
Задача 1. Ребята измеряли шагами длину игровой площадки. У Лизы получилось 25 шагов, у Полины – 27, у Максима – 22, а у Юры – 24. У кого из ребят самый короткий шаг? (У Полины)
Задача 2. На часах было 11:45, когда начался мультфильм. Он длился 50 минут. Точно в середине просмотра пришла мама и позвала обедать. Какое время показывали часы в этот момент? (12:10)
Задача 3. Четыре девочки ели конфеты. Аня съела больше, чем Юля. Ира – больше, чем Света, но меньше, чем Юля. Расставь имена девочек в порядке возрастания количества съеденных конфет. (Света, Ира, Юля, Аня)
Задача 4. У сороконожки 90 ножек. Она купила 13 пар сапожек. Но при этом 16 ног остались босыми. Сколько пар старых сапожек было на сороконожке до покупки новых сапожек? (24)
Задача 5. Петя и Коля живут в одном многоэтажном доме. Квартира Коли на 12 этажей выше, чем Пети. Вечером Петя поднимался по лестнице к Коле. Когда он прошёл половину пути, то оказался на 8 этаже. На каких этажах квартиры мальчиков? (П-2, К-14)
Задача 6. Из 64 маленьких кубиков составили большой куб. Синей краской покрасили пять граней большого куба. Назови количество маленьких кубиков с тремя синими гранями. (4 – по углам)
Задача 7. На пароме помещается или 6 грузовиков, или 10 легковушек. В четверг паром, полностью загруженный, 5 раз пересек реку и переправил 42 машины. Сколько было среди них грузовиков? (12)
Задача 8. Речь пойдёт про единицы времени. Что можно узнать, данным произведением 60 х 60 х 24 х 7? (Количество секунд в неделю)
Задача 9. Брату и сестре 2 года назад вместе было 15 лет. Сейчас сестре 13 лет. Сколько должно пройти лет, чтобы брату исполнилось 9 лет? (3 года) Задача 10. В гости к Игорю пришли друзья. Сколько их было, если каждый из них сложил из даты своего рождения число и номер месяца и получил 35? Причём даты рождения у всех гостей разные. (8)
Я садовником родился…
Рассеянный садовник взял три горшка для рассады с надписями «Помидоры», «Цветы» и «Фиалки».
Он посадил семена фиалок, помидоров и колокольчиков в эти горшки, но все перепутал, и все надписи оказались неверными.
Что вырастет в горшке с надписью «Фиалки»?
Из-за своей рассеянности, садовник не мог посадить в горшок с надписью «Цветы» ни фиалки, ни колокольчики. Значит, он посадил в этот горшок помидоры.
Теперь давайте выясним куда попали колокольчики и фиалки. У садовника осталось два горшка с надписями: «Фиалки» и «Помидоры». Но рассеянный садовник не посадил фиалки в горшок с названием «Фиалки», как должно было быть. Он посадил их в горшок под названием «Помидоры».
Ну а колокольчики попали в последний горшок с надписью «Фиалки».
Том и Джерри.
Кошка сидит в комнате или в подвале, если на улице идет дождь. Если кошка находится в комнате, то мышка прячется в норке, а вкусный сыр лежит в холодильнике. Когда сыр лежит на столе, а кошка спит в подвале, то мышка находится в комнате.
Если сегодня на улице идет дождь, а сыр лежит на столе, то где тогда находятся кошка и мышка?
Первым делом определим, где же этот дождливый день сидит кошка. Смотрим условие задачи — она может находиться в двух местах: в подвале или в комнате. Далее из условия мы знаем, что сыр лежит на столе (не в холодильнике) – значит, кошка не может быть в комнате. Итак, первый ответ есть – кошка находится в подвале.
Теперь, зная что кошка в подвале, а сыр на столе, по условию задачи мы можем сказать, что мышка находится в комнате.
Логические задания по математике, 3 класс
1. Замени звездочки цифрами:
Ответ: 1000 – 1 = 999
2. Найди А и Б, если: А * Б = А и А + Б = 10, А и Б – цифры.
3. К однозначному числу приписали какую же цифру. Во сколько раз увеличилось число?
4. Напиши число 100 с помощью пяти единиц и знаков действий.
Ответ: 111 – 11 = 100
5. В записи 4 * 12 + 18 : 6 + 3 поставь скобки так, чтобы получилось 50.
Ответ: 4 * 12 + 18 : (6 + 3)
6. Между некоторыми цифрами 1 2 3 4 5 поставь знаки действий и скобки так, чтобы получилось 1.
Ответ: (1 + 23) : 4 – 5 = 1
7. С помощью четырех цифр 5 составь выражение, значение которого равно 12.
8. Как с помощью пяти цифр 5 и знаков действий записать число 100.
Ответ: (5 + 5 + 5 + 5) * 5 = 100
9. Укажите наибольшее двузначное число, которое делится на 4.
10. К числу 9 и справа и слева припиши одну и ту же цифру, чтобы полученное трехзначное число делилось на 7 нацело.
Ответ: надо приписать цифру «5», число 595 делится на 7.
11. В коробке синие, красные, зеленые карандаши – всего 20 штук. Синих карандашей в 6 раз больше, чем зеленых. Красных карандашей меньше, чем синих. Сколько красных карандашей в коробке?
Ответ: в коробке 6 карандашей. Если в коробке 1 зеленый карандаш, то синих 6, тогда красных 20 – (1 + 6) = 13, а 13>6, что не соответствует условию задачи. Если зеленых карандашей 2, то синих 2*6 = 12, а красных 20 – (2 + 12) = 6, 6
12. Как с помощью двух бидонов ёмкостью 5 л и 8 л отлить из молочной цистерны 7 л молока?
Ответ: 1). Набрать 5 литровый бидон и перелить в 8 литровый
2). Повторить то же самое, тогда в 5 литровом бидоне останется 2 л
3). Вылить из 8 литрового бидона и перелить туда 2 л
4). Набрать 5 л и добавить в 8 литровый бидон к 2 л, 5 + 2 = 7
13. В квартирах № 1, 2, 3 жили три котёнка: белый, чёрный и рыжий. В квартирах № 1 и 2 жил не чёрный котёнок. Белый котёнок жил не квартире № 1. В какой квартире жил каждый котёнок?
Ответ: чёрный жил в квартире № 3
белый – в квартире № 2
рыжий – в квартире № 1.
14. Нарисуй прямоугольник с наибольшей площадью, сумма длин сторон которого равна 12 см.
Ответ: это квадрат со стороной 3 см.
15. Пирог прямоугольной формы двумя разрезами раздели на 4 части, так чтобы две из них были четырехугольной формы, а две другие – треугольной формы.
Ответ: это прямоугольник со сторонами 12 см и 1 см, т. к. S = а*в,
17. Какое число надо подставить вместо «х» в уравнение 12 : х = 7 – х. Найди все эти числа.
18. На прямой взяли 4 точки. Сколько всего получилось отрезков, концами которых являются эти точки.
Ответ: всего 6 отрезков
19. Вини-Пуху подарили в день рождения бочонок с мёдом массой 7 кг. Когда Вини-Пух съел половину мёда, то бочонок с оставшимся мёдом стал иметь массу 4 кг. Сколько килограмм мёда было первоначально в бочонке?
1). 7 – 4 = 3 (кг) масса половины мёда
2). 3 * 2 = 6 (кг) масса мёда первоначально.
20. К числу 37 припишите справа и слева одну и ту же цифру, такую, чтобы полученное четырёхзначное число разделилось на 6.
21. Квадрат состоит из 9 квадратов. Сколько всего квадратов на рисунке?
Ответ: всего 14 квадратов.
22. Коля, Боря, Вова, Юра заняли первые четыре места в соревнованиях. На вопрос, какие места они заняли, трое из них ответили:
Коля – ни первое, ни четвертое
Вова – не был последним.
Кто какое место занял?
23. Имеются 2 сосуда: 3 л и 5 л. Как с помощью этих сосудов налить из водопроводного крана 4 л?
24. Число яблок в корзине – двузначное число. Яблоки можно разделить поровну между 2, 3, 5 детьми, но нельзя разделить поровну между 4 детьми. Сколько яблок в корзине?
25. Запиши разными цифрами самое маленькое трехзначное число.
26. Догадайся, какая цифра заменена буквой А: 9А : 1А = А
27. Масса ящика с лимонами 25 кг. После продажи половины всех лимонов ящик поставили на весы. Весы показали 15 кг. Какова масса пустого ящика?
28. Периметр прямоугольника 16 см. Чему должны быть равны его стороны, чтобы площадь была наименьшей.
29. Проведи в квадрате две линии, так чтобы получились 3 треугольника и, чтобы один треугольник был с прямым углом.
30. Реши уравнение: х – 82 = 151 – 119
Решение логических задач дается всем по-разному, но для учителя важно помочь каждому обучающемуся разобраться в порядке рассуждений и научиться рассуждать логически.