umax что это в физике

1. Сопротивление R в цепи переменного тока.

Если напряжение U=U_max*cos ωt, то по закону Ома

Если есть колебания x = A*cos(ω t + φ), то на графике:

2. Катушка индуктивности l в цепи переменного тока.

В этом случае в катушке возникнет ЭДС самоиндукции:

По закону Ома для цепи содержащей ЭДС: IR = (φ₁ – φ₂) + ε

Получаем:

Подставим:

Проинтегрируем:

а) Для цепи содержащей L выполняется закон Ома если считать что сопротивление , R_L – индуктивное реактивное сопротивление.

б) Напряжение на катушке опережает ток по фазе на π/2.

3. Конденсатор цепи переменного тока.

Если к конденсатору приложить переменное напряжение, то он будет перезаряжаться и в цепи будет течь переменный ток. Напряжение на конденсаторе равно внешнему напряжению

Сила тока:

Следовательно: а) Для цепи содержащей конденсатор выполняется закон Ома если считать что сопротивление .

б) Напряжение на конденсаторе отстаёт по фазе от тока на π/2.

4. Цепь переменного тока содержащая R,L и C включенных последовательно.

Сила тока в каждом элементе одинакова, а напряжение складывается, но не алгебраически, а векторно.

По теореме Пифагора: U 2 = U_R 2 +(U_L – U_C) 2

Подставим:

Сократим I 2 и получим

Величина: — полное сопротивление цепи переменного тока.

Из чертежа:

Если в цепи L = 1/ωC, то Z=R – принимает минимальное значение(резонансное напряжение)

5. Мощность переменного тока.

Если ток переменный, то мощность равна: P(t) = U(t)*I(t) т.к. U = U_max*cosωt I = I_max*cos(ωt-φ)

Следовательно мгновенная мощность равна:

=U_maxI_max(cos 2 ωt* cosφ+cosωt*sinωt*sinφ)

Значение имеет не мгновенная мощность, а средняя мощность за один период.

Среднее значение функции: cosωt*sinωt=1/2sin2ωt=0

Следовательно средняя мощность переменного тока:

Множитель cosφ называется коэффициентом мощности.

Это можно записать так:

Величины: – действующее значение напряжения;

– действующее значение силы тока.

37. Закон Ома для цепи переменного тока.

Любая реальная цепь переменного тока содержит одновременно активное сопротивление (нагревательные приборы, лампы накаливания, соединительные провода и т.п.), емкостное сопротивление (емкости проводников, конденсаторов и т.п.) и индуктивное сопротивление (обмотки электродвигателей, катушки электромагнитных приборов и т.п.).

Пусть все эти элементы соединены последовательно, как показано на рис. 1.

Из опыта следует, что в такой цепи колебания тока и напряжения не совпадают по фазе. Более того, разность фаз f между этими величинами зависит от индуктивности катушки и емкости конденсатора.

С помощью метода векторных диаграмм можно получить, что полное сопротивление цепи Z, содержащей индуктивность L и емкость С, равно:

Рассчитать Z можно также по формуле Z = U/I, причем U = U_c + U_L + U_R.

Мощность преобразуемой энергии переменного тока определяется по формуле:

Величину cos(f) называют коэффициентом использования мощности (коэффициентом мощности). Для уменьшения тепловых потерь необходимо найти способы уменьшения величины cos(f). Одним из способов является включение в цепь, содержащую электродвигатель, конденсаторов.

38. Вихревое электрическое поле. Ток смещения.

Система уравнений Максвела в интегральной форме.

По закону электро магнитной индукции любое изменение магнитного поля вызывает ток в проводнике. Но движение зарядов может вызвать только электрическое поле. На основании этого Максвелл предположил, что переменное магнитное поле вызывает появление в пространстве переменного электрического поля. (это 1 положение теории Максвела) т.к. это поле не имеет источников зарядов, то его линии не начинаются на зарядах, а являются замкнутыми линиями. Такое поле называется вихревым.

Источник

4. 3. 018 Поток энергии Умова

4.3.018 Поток энергии Умова
(к сожалению, формулы воспроизводятся не точно)

Физик, философ, педагог, лектор, пропагандист, популяризатор науки, общественный деятель; профессор Новороссийского и Московского университетов, Московского технического училища; почетный доктор Глазговского университета; основатель (совместно с П.Н. Лебедевым) Физического института при Московском университете; президент Московского общества испытателей природы, председатель Московского педагогического общества, товарищ председателя «Общества содействия успехам опытных наук и практических применений им. Х.С. Леденцова»; издатель и главный редактор журнала «Научное слово» — Николай Алексеевич Умов (1846—1915) является автором учения о движении энергии в телах, базового понятия в новейшей физике — потока энергии, т.н. вектора Умова.

Умов — первооткрыватель классической формулы общего уравнения движения энергии.

Человечество с каждым годом все больше нуждается в энергии — механической, тепловой, химической, электрической, ядерной. Все эти формы энергии, трансформируясь друг в друга, дают совокупность энергетических процессов, без которых не обойтись ни обывателям, ни ученым. Последних всегда интересовал вопрос — каким образом происходит эта трансформация и как повысить ее к.п.д.

Схематично это выглядит так. В замкнутый объем через поверхность поступает первичная энергия, а затем выходит преобразованная (разумеется, в рамках закона сохранения энергии). Плотность потока энергии (Su) при этом ограничена физическими свойствами среды, через которую она течет.

Этот термин — плотность потока энергии ввел в начале 1870-х гг. русский физик Н.А. Умов, опубликовавший несколько работ о движении энергии, в которых развил представления о плотности энергии в данной точке среды, скорости и направлении движения энергии, о локализации потока энергии в пространстве.

Ученый составил дифференциальные уравнения движения энергии в твердых телах постоянной упругости и в жидких телах, интегрируя которые и применяя к распространению волн в упругой среде, пришел к заключению, что энергия целиком переносится волной от одной точки к другой.

«Количество энергии, проходящей через элемент поверхности тела в единицу времени, равно силе давления или натяжения, действующей на этот элемент, умноженной на скорость движения элемента» — этот вывод называется теоремой Умова.

Уравнение непрерывности в свободном пространстве для движущихся упругих сред и вязких жидкостей имеет вид:

где Su = wv; w — плотность энергии; v — скорость движения среды.

После защиты ученым в 1874 г. докторской диссертации «Уравнения движения энергии в телах» Su принято называть в нашей стране вектором Умова.

В 1884 г. английский физик Д. Пойнтинг, независимо от Умова и ничего не зная о трудах русского ученого, получил подобное выражение для частного случая — электромагнитного поля (поперечных электромагнитных волн). На Западе без особых рефлексий вектор Умова переименовали в вектор Пойнтинга (Sp).

Sp = [E ; H]; E и H — напряженности электрического и магнитного полей.

Сам Умов, кстати, отмечал, что его выводы применимы и в электромагнитных полях.

Необходимо различать принципиальную разницу между этими понятиями — Su и Sp. Вектор Пойнтинга можно рассматривать только применительно к электромагнитным полям, тогда как вектор Умова применим ко всем силовым полям без исключения, поскольку сами уравнения движения энергии получены Умовым для движения любого вида энергии, происходящего в любой среде, т.е. носят самый общий характер.

Не прибегая к выкладкам, заметим еще, что вектор Умова Su описывает конвективный перенос энергии из одной точки пространства в другую, в частности, полем движущегося заряда; а вектор Пойнтинга связан лишь с переносом энергии электромагнитными волнами.

Труды Умова своей математической сложностью представляли «крепкий орешек» для российских и зарубежных коллег Николая Алексеевича. Утверждали даже, что они «лишены какого бы то ни было научного смысла и представляют собой… простой набор математических формул». Раскусили их не сразу, но, раскусив, буквально растащили на цитаты, при этом не всегда озвучивая автора.

Так было и в других случаях. Когда Умов показал свою блестящую работу «О стационарном движении электричества на проводящих поверхностях произвольного вида» немецкому физику Г. Кирхгофу, тот тут же умыкнул главные положения этого исследования и опубликовал их под своим именем (не забыв, правда, упомянуть и русского ученого).

Фактически то же самое произошло и со знаменитой формулой E = mc2, которую русский физик получил лет за тридцать до А. Эйнштейна — опять же как общий случай для волновых процессов в упругих средах. (Умов вывел соотношение между энергией волновых полей и их инерцией: dE = c2dm).

Но вернемся к вектору и к области его применения. Надо сказать, что область эта — широчайшая, как в науке, так и в технике. Без вектора Умова не обойтись при освоении нового вида энергии (скажем, термоядерной), при разработке сложного и дорогостоящего технического устройства (ТОКОМАК).

35 лет назад, в преддверии глобального мирового энергетического кризиса из-за исчерпания природных энергетических ресурсов, П.Л. Капица в одном из своих докладов, посвященных энергетической проблеме, обосновывая свои положения в выборе того или иного вида энергии, оперировал только вектором Умова.

Рассматривая альтернативные способы получения энергии, академик подчеркивал удобство вектора Умова для изучения процессов преобразования энергии. При этом Капица привел примеры, как с помощью этого вектора определяют предельную мощность мотора или турбины; мощность трансмиссии ременной передачи; предельную мощность, передаваемую лентой в генераторе типа Ван-де-Граафа; предельную мощность в газовых, химических элементах, в солнечных батареях, геотермальных источниках; как находят предельную высоту, на которой может летать турбореактивный самолет и т.д.

К сказанному Капицей можно добавить, что вектор Умова применяют для проектирования электромагнитных излучателей и направляющих систем в радиоэлектронной аппаратуре, для расчета энергетических характеристик антенн, в частности, сопротивления излучения выпускных самолетных антенн.

Вектор необходим при определении оптимальной аэродинамической конструкции летательного аппарата в поле скоростей. В процессах и аппаратах химических технологий его используют для составления детерминированных и идеальных математических моделей. В электротехнике с его помощью определяют внутреннее активное и реактивное сопротивление проводника. И т.д. и т.п.

«Представления Умова о движении и распределении энергии в средах, о ее потоке, скорости и направлении являются общепризнанными в современной физике. Они прочно завоевали себе место в таких ее разделах, как теория поля, электродинамика, оптика, акустика, гидродинамика… Именно Умов изложил очень ценную идею об универсальности всех силовых взаимодействий в природе» (профессор А.Л. Шаляпин).

Источник

Переменный электрический ток

теория по физике 🧲 колебания и волны

Свободные электромагнитные колебания в контуре быстро затухают. Поэтому они практически не используются. Наиболее важное практическое значение имеют незатухающие вынужденные колебания.

Переменный ток — вынужденные электромагнитные колебания.

Ток в осветительной сети квартиры, ток, применяемый на заводах и фабриках, представляет собой переменный ток. В нем сила тока и напряжение изменяются со временем по гармоническому закону. Колебания легко обнаружить с помощью осциллографа. Если на вертикально отклоняющие пластины осциллографа подать напряжение от сети, то временная развертка на экране будет представлять сбой синусоиду:

Зная скорость движения луча в горизонтальном направлении (она определяется частотой пилообразного напряжения), можно определить частоту колебаний.

Частота переменного тока — это количество колебаний за 1 с.

Стандартная частота переменного промышленного тока составляет 50 Гц. Это значит, что на протяжении 1 секунды ток 50 раз течет в одну сторону и 50 раз — в другую. Частота 50 Гц принята для промышленного тока во многих странах мира. В США принята частота 60 Гц.

Если напряжение на концах цепи меняется по гармоническому закону, то напряженность электрического поля внутри проводника будет также меняться гармонически. Эти гармонические изменения напряженности поля вызовут гармонические колебания скорости упорядоченного движения заряженных частиц, и, следовательно, гармонические колебания силы тока.

При изменении напряжения на концах цепи электрическое поле не меняется мгновенно во всей цепи. Изменение поля происходит с большой скоростью, но она не бесконечно большая. Она равна скорости света (3∙10 8 м/с).

Переменное напряжение в гнездах розетки осветительной сети создается генераторами на электростанциях. Проволочную рамку, вращающуюся в постоянном однородном магнитном поле, можно рассматривать как простейшую модель генератора переменного тока (см. рисунок ниже).

Поток магнитной индукции Ф, пронизывающий проволочную рамку площадью S, пропорционален косинусу угла α между нормалью к рамке и вектором магнитной индукции.

Численно магнитный поток определяется формулой:

При равномерном вращении рамки угол α увеличивается пропорционально времени:

где n — частота вращения. Поэтому поток магнитной индукции меняется гармонически:

Здесь множитель 2 π n представляет собой число колебаний магнитного потока за 2 π секунд. Это не что иное, как циклическая частота колебаний:

Согласно закону электромагнитной индукции ЭДС индукции в рамке равна взятой со знаком «минус» скорости изменения потока магнитной индукции, т.е. производной потока магнитной индукции по времени:

ε m a x — амплитуда ЭДС индукции, равная:

Напряжение в цепи переменного тока может меняться по закону синуса или по закону косинуса:

где U m a x — амплитуда напряжения (максимальное по модулю значение напряжения).

где I m a x — амплитуда силы тока (максимальное по модулю значение силы тока), φ с — разность (сдвиг) фаз между колебаниями силы тока и напряжения.

Пример №1. Найти напряжение в цепи переменного тока в момент времени t = π, если циклическая частота электромагнитных колебаний равна 300,25 Гц, а амплитуда напряжения составляет 12В. Считать, что напряжения меняется по закону косинуса.

Активное сопротивление в цепи переменного тока

Пусть цепь состоит из соединительных проводов и нагрузки с малой индуктивностью и большим сопротивлением R (см. рисунок ниже).

Внимание! Ранее под величиной R мы понимали электрическое сопротивление. Но правильно его называть сопротивлением активным. Дело в том, что в цепи переменного тока могут быть сопротивления иного характера. Сопротивление же R называется активным, потому что при наличии нагрузки, обладающей этим сопротивлением, цепь поглощает энергию, поступающую от генератора. Эта энергия превращается во внутреннюю энергию проводников — они нагреваются.

Будем считать, что напряжение на зажимах цепи меняется по закону косинуса:

Для нахождения мгновенного значения силы тока мы можем воспользоваться законом Ома, так как эта величина прямо пропорционально мгновенному значению напряжения:

В проводнике с активным сопротивлением колебания силы тока по фазе совпадают с колебаниями напряжения, а амплитуда силы тока определяется равенством:

Мощность в цепи с резистором

В цепи переменного тока сила тока и напряжения меняются быстро, поэтому количество выделяемой энергии меняется так же быстро. Но заметить эти изменения невозможно. Чтобы найти среднюю мощность на участке цепи за много периодов, достаточно найти среднюю мощность за один период.

Средняя за период мощность переменного тока — отношение суммарной энергии, поступающей в цепь за период, к этому периоду.

Мощность постоянного тока определяется формулой:

Следовательно, мгновенная мощность в цепи переменного тока на участке с активным сопротивлением R равна:

Подставим в это выражение полученное ранее значение мгновенной силы переменного тока и получим:

Вспомним из курса математики:

График зависимости мгновенной мощности от времени:

Средняя мощность − p равна:

Действующие значения силы тока и напряжения

Из предыдущей формулы видно, что среднее значение квадрата силы тока равно половине квадрата амплитуды силы переменного тока:

Действующее значение силы переменного тока — величина, равная квадратному корню, взятому из среднего значения квадрата тока. Обозначается как I.

I = √ − i 2 = I m a x √ 2

Смысл действующего значения силы переменного тока заключается в том, что оно равно силе постоянного тока, выделяющего в проводнике то же количество теплоты, что и переменный ток за это же время.

Аналогично определяется действующее значение напряжения U:

Именно действующие значения силы тока и напряжения определяют мощность P переменного тока:

Пример №3. Найти мощность переменного тока, если амплитуда силы тока равна 2 А, а сопротивление цепи равно 5 Ом.

Источник

Момент силы

Сила: что это за величина

В повседневной жизни мы часто встречаем, как любое тело деформируется (меняет форму или размер), ускоряется или тормозит, падает. В общем, чего только с разными телами в реальной жизни не происходит. Причиной любого действия или взаимодействия является сила.

Она измеряется в Ньютонах — это единица измерения названа в честь Исаака Ньютона.

Сила — величина векторная. Это значит, что, помимо модуля, у нее есть направление. От того, куда направлена сила, зависит результат.

Вот стоите вы на лонгборде: можете оттолкнуться вправо, а можете влево — в зависимости от того, в какую сторону оттолкнетесь, результат будет разный. В данном случае результат выражается в направлении движения.

Плечо силы

Для начала давайте разберемся, что такое плечо силы — оно нам сегодня очень пригодится.

Представьте человека. Совершенно обычного. Если он совершенно обычный, у него точно будут плечи — без них получится уже какой-то инопланетянин. Если мы прочертим прямую вдоль линии плеча, а потом еще одну — вдоль линии руки — мы получим две пересекающиеся прямые. Угол между такими прямыми будет равен 90 градусов, а значит эти линии перпендикулярны.

Как анатомическое плечо перпендикулярно руке, так и в физике плечо перпендикулярно, только уже линии действия силы.

То есть перпендикуляр, проведенный от точки опоры до линии действия силы —это плечо силы.

Рычаг

В каждом дворе есть качели, для которых нужны два качающихся (если в вашем дворе таких нет, посмотрите в соседнем). Большая доска ставится посередине на точку опоры. По сути своей, качели — это рычаг.

Рычаг — простейший механизм, представляющий собой балку, вращающуюся вокруг точки опоры.

Хорошо, теперь давайте найдем плечо этой конструкции. Возьмем правую часть качелей. На качели действует сила тяжести правого качающегося, проведем перпендикуляр от линии действия силы до точки опоры. Получилась, что плечо совпадает с рычагом, разве что рычаг — это вся конструкция, а плечо — половина.

Давайте попробуем опустить качели справа, тогда что получим: рычаг остался тем же самым по длине, но вот сместился на некоторый угол, а вот плечо осталось на том же месте. Если направление действия силы не меняется, как и точка опоры, то перпендикуляр между ними невозможно изменить.

Момент силы

При решении задач на различные силы нам обычно хватало просто сил. Сила действует всегда линейно (ну в худшем случае под углом), поэтому очень удобно пользоваться законами Ньютона, приравнивать разные силы. Это работало с материальными точками, но не будет так просто применяться к телам, у которых есть форма и размер.

Вот мы приложили силу к краю палки, но при этом не можем сказать, что на другом ее конце будут то же самое ускорение и та же самая сила. Для этого мы вводим такое понятие, как момент силы.

Момент силы — это векторное произведение силы на плечо. Для определения физического смысла можно сказать, что момент — это вращательное действие.

Момент силы

M = Fl

M — момент силы [Н*м]
F — сила [Н]
l — плечо [м]

Вернемся к примеру с дверями. Вот мы приложили силу к краю двери — туда, где самый длинный рычаг. Получаем некоторое значение момента силы.

Теперь ту же силу приложим ближе к креплению двери, там, где плечо намного короче. По формуле получим момент меньшей величины.

На себе мы это ощущаем таким образом: нам легче толкать дверь там, где момент больше. То есть, чем больше момент, тем легче идет вращение.

То же самое можно сказать про гаечный ключ. Чтобы закрутить гайку, нужно взяться за ручку дальше гайки.

В этом случае, прикладывая ту же силу, мы получаем большую величину момента за счет увеличения плеча.

Расчет момента силы

Сейчас рассмотрим несколько вариантов того, как момент может рассчитываться. По идее просто нужно умножить силу на плечо, но поскольку мы имеем дело с векторами, все не так просто.

Если сила расположена перпендикулярно оси стержня, мы просто умножаем модуль силы на плечо.

Расстояние между точками A и B — 3 метра.

Момент силы относительно точки A:

Если сила расположена под углом к оси стержня, умножаем проекцию силы на плечо.

Обратите внимание, что такие задания могут встретиться только у учеников не раньше 9 класса!

Момент силы относительно точки B:

Если известно расстояние от точки до линии действия силы, момент рассчитывается как произведение силы на это расстояние (плечо).

Момент силы относительно точки B:

Правило моментов

Вернемся к нашим баранам качелям. Мы умудряемся на них качаться, потому что существует вращательное действие — момент. Силы, с которыми мы действуем на разные стороны этих качелей могут быть разными, но вот моменты должны быть одинаковыми.

Правило моментов говорит о том, что если рычаг не вращается, то сумма моментов сил, поворачивающих рычаг против часовой стрелки, равна сумме моментов сил, поворачивающих рычаг по часовой стрелке.

Это условие выполняется относительно любой точки.

Правило моментов

M1 + M2 +. + Mn = M’1 + M’2 +. + M’n

M1 + M2 +. + Mn — сумма моментов сил, поворачивающих рычаг по часовой стрелке [Н*м]

Давайте рассмотрим этот закон на примере задач.

Задача 1

К левому концу невесомого стержня прикреплен груз массой 3 кг.

Стержень расположили на опоре, отстоящей от его левого конца на 0,2 длины стержня. Чему равна масса груза, который надо подвесить к правому концу стержня, чтобы он находился в равновесии?

Решение:

Одним из условий равновесия стержня является то, что полный момент всех внешних сил относительно любой точки равен нулю. Рассмотрим моменты сил относительно точки опоры. Момент, создаваемый левым грузом равен mgL5 он вращает стержень против часовой стрелки. Момент, создаваемый правым грузом:Mg4L5 — он вращает по часовой.

Приравнивая моменты, получаем, что для равновесия к правому концу стержня необходимо подвесить груз массой
M = m : 4 = 3 : 4 = 0,75 кг

Ответ: для равновесия к правому концу стержня необходимо подвесить груз массой 0,75 кг

Задача 2

Путешественник несёт мешок с вещами на лёгкой палке. Чтобы удержать в равновесии груз весом 80 Н, он прикладывает к концу B палки вертикальную силу 30 Н. OB = 80 см. Чему равно OA?

Решение:

По правилу рычага: FB/FA=|OA|/|OB| где FA и FB — силы, приложенные соответственно к точкам A и B. Выразим длину OA:

Ответ: расстояние ОА равно 30 см

Задача 3

Тело массой 0,2 кг подвешено к правому плечу невесомого рычага (см. рисунок). Груз какой массы надо подвесить ко второму делению левого плеча рычага для достижения равновесия?

Решение:

По правилу рычага m1g*l1=m2g*l2

Отсюда m2=l1/l2*m1=3/2*0,2 = 0,3 кг

Ответ: Масса груза равна 0,3 кг

Задача 4

На железной дороге для натяжения проводов используется показанная на рисунке система, состоящая из легких блоков и тросов, натягиваемых тяжелым грузом. Чему равна сила натяжения провода?

Решение:

Система на рисунке состоит из трех блоков: двух подвижных и одного неподвижного. Назначение неподвижного блока заключается только в том, что он меняет направление действия силы, однако никакого выигрыша в силе при этом не возникает. Каждый подвижный блок, напротив, дает выигрыш в силе.

Определим силу, с которой натянута первая нить. Груз растягивает ее с силой:
T = mg = 10*10 = 100 Н

Рассмотрим теперь первый подвижный блок. Так как вся система статична, полная сила, действующая на этот блок, должна быть равна нулю. Первая нить тянет его направо с суммарной силой 2T, значит, натяжение второй нити тоже должно быть равно 2T (вот он — выигрыш в силе). Аналогичное рассмотрение для второго подвижного блока показывает, что натяжение провода должно быть равно

Ответ: натяжение провода равно 400 Н

Задача 5 — a.k.a самая сложная задачка

Под действием силы тяжести mg груза и силы F рычаг, представленный на рисунке, находится в равновесии. Вектор силы F перпендикулярен рычагу, груз на плоскость не давит. Расстояния между точками приложения сил и точкой опоры, а также проекции этих расстояний на вертикальную и горизонтальную оси указаны на рисунке.

Если модуль силы F равен 120 Н, то каков модуль силы тяжести, действующей на груз?

Решение:

Одним из условий равновесия рычага является то, что полный момент всех внешних сил относительно любой точки равен нулю. Рассмотрим моменты сил относительно опоры рычага. Момент, создаваемый силой F, равен F*5 м и он вращает рычаг по часовой стрелке. Момент, создаваемый грузом относительно этой точки — mg*0,8 м, он вращает против часовой. Приравнивая моменты, получаем выражение для модуля силы тяжести

Ответ: модуль силы тяжести, действующей на груз равен 750 Н

Источник