какие функции относятся к логическим

04.06.202209.06.2022 admin 0 Comments

Логическая функция: что такое, способы представления, значение

Содержание:

Логическая функция — это такая функция, которая может принимать только одно из 2-х значений: 0 («ложь», «false») или 1 («истина», «true»). Логическую функцию можно обозначить как F (A), где А — это логический аргумент, чье количество в функции никак не ограничено.

Любая современная компьютерная система состоит из множества логических схем, где присутствуют логические функции и логические переменные. Для того чтобы описать эти взаимоотношения, есть таблицы истинности, в которых расписаны значения логической функции для разных наборов аргументов функции.

Логическая функция, что это

Логическая функция: отрицание

Логическая функция: конъюнкция

Логическая функция: дизъюнкция

Эта логическая функция, как и предыдущая, должна быть представлена несколькими аргументами. Ее значение буде «false» только в том случае, когда значения всех аргументов будет «false», во всех остальных случаях она будет «true».

Например нам даны два аргумента «А и В», тогда их таблица дизъюнкции будет выглядеть следующим образом:

Логическая функция: импликация

Логическая функция «импликация» — это такое выражение, которое показывает зависимость одного аргумента от другого. Его еще можно «прочитать» как «если А, то В». Обозначается как «А→В» и оно будет считаться «false» только тогда, когда А будет «true», а «В» будет «false».

Логическая функция: эквиваленция

Логическая функция «эквиваленция» простыми словами может читаться как «для А нужно и достаточно В». Его значение будет «true», только тогда, когда А и В вместе, либо «false», либо «true». Такая функция обозначается как «А↔В».

Вот как выглядит таблица истинности эквиваленции:

Источник

4.Логические функции

Функция, результатом которой является ИСТИНА или ЛОЖЬ, называется логической.

К категории логических относятся функции ЕСЛИ, И, ИЛИ, ИСТИНА, ЛОЖЬ, НЕ.

Функции И, ИЛИ, НЕ позволяют создавать составные логические выражения. Формат этих функций:

Аргументами функций И, ИЛИ, НЕ могут быть логические выражения или ссылки на ячейки, содержащие логические значения.

Функция ЕСЛИ имеет формат:

ЕСЛЩлог выражение; значение_если_истина; значение_если_ложь)

Значение этой функции определяется так:

Табличные процессоры имеют и такие функции, которые вычисляют сумму, среднее арифметическое, количество не всех значений из диапазонов ячеек, а только тех, которые удовлетворяют определённому условию:

Пример 1. Пример 1. Выясним, сколько решений имеет логическое уравнение ((х₁ → х₂) → (х₃ → х₄)) = 1.

Преобразуем исходное уравнение, выразив импликацию через инверсию и дизъюнкцию:

Запишем формулу для вычисления логического выражения с помощью логических функций Microsoft Excel:

=ИЛИ(И(Х1;НЕ(Х2)); НЕ(ХЗ); Х4).

Внесём данные в таблицу и выполним расчёты — рис. 1.7.

Итак, исходное уравнение имеет 13 решений — столько раз встречается значение ИСТИНА в диапазоне Е2:Е17. Для подсчёта этого значения можно воспользоваться функцией СЧЁТЕСЛИ.

Вспомните другой способ решения этого уравнения.

Текстовые функции

В основном табличные процессоры используются для работы с числами, но в них предусмотрена и возможность работы с текстом. Например, в электронные таблицы заносятся наименования товаров и услуг, фамилии, имена и отчества сотрудников, партнёров и клиентов, их адреса, телефоны и многое другое.

Для обработки текста в табличных процессорах имеется набор функций, которые можно использовать для определения длины текста, номера позиции первого вхождения символа в текст, части текста, который удовлетворяет определённому условию и др.

Аргументами текстовых функций могут быть текстовые данные (их нужно заключать в кавычки), ссылки на ячейки с текстом, ссылки на ячейки с числами.

Рассмотрим примеры некоторых текстовых функций Microsoft Excel.

Функция СТРОЧН преобразует все буквы обрабатываемого текста в строчные, а функция ПРОПИСН, наоборот, — в прописные. Функция ПРОПНАЧ делает прописной первую букву каждого слова, а все остальные буквы — строчными.

Функция СОВПАД позволяет сравнить две текстовые строки в Microsoft Excel. Если они в точности совпадают, то возвращается значение ИСТИНА, в противном случае — ЛОЖЬ (функция учитывает регистр, но игнорирует различие в форматировании).

Какое значение появится в ячейке С1, если в неё записать формулу =СОВПАД(А1; В1)? Какое значение появится в ячейке С2, если в неё скопировать формулу из ячейки С1?

Объясните следующий результат сравнения двух текстов:

Функция СЖПРОБЕЛЫ удаляет из текста все лишние пробелы, кроме одиночных между словами. Эту функцию полезно применять к данным, которые импортируются в рабочие листы Microsoft Excel из внешних источников.

Вспомните, как можно удалить все лишние пробелы из документа с помощью инструментов текстового процессора.

Кроме лишних пробелов импортируемые данные могут содержать и различные непечатаемые символы. Для удаления из текста всех непечатаемых символов предназначена функция ПЕЧСИМВ.

Выскажите свои предположения о назначении текстовых функций ДЛСТР, ЛЕВСИМВ, ПРАВСИМВ, ПСТР по результатам их работы:

Источник

Какие функции относятся к логическим

2) Логическое сложение или дизъюнкция:

Таблица истинности для дизъюнкции

A	B	F
1	1	1
1	0	1
0	1	1
0	0	0

3) Логическое отрицание или инверсия:

Таблица истинности для инверсии

A	¬ А
1	0
0	1

4) Логическое следование или импликация:

«A → B» истинно, если из А может следовать B.

Обозначение: F = A → B.

Таблица истинности для импликации

A	B	F
1	1	1
1	0	0
0	1	1
0	0	1

5) Логическая равнозначность или эквивалентность:

Источник

Логические функции

Урок 27. Информатика 9 класс ФГОС

В данный момент вы не можете посмотреть или раздать видеоурок ученикам

Чтобы получить доступ к этому и другим видеоурокам комплекта, вам нужно добавить его в личный кабинет, приобрев в каталоге.

Получите невероятные возможности

Конспект урока «Логические функции»

· Для чего нужны логические функции в электронных таблицах?

· Какие задачи решают с помощью логических функций в электронных таблицах?

· Как пользоваться логическими функциями?

К логическим функциям относятся: ЕСЛИ, И, ИЛИ, НЕ. Результатом логического выражения является логическое значение ИСТИНА или логическое значение ЛОЖЬ.

В табличных процессорах логические функции записываются следующим образом: на первом месте записывают имя логической функции, далее в круглых скобках пишут логические операнды.

Логическая функция И в электронных таблицах будет записываться следующим образом:

=И (логическое значение 1; логическое значение 2)

Тогда наше логическое выражение будет выглядеть:

Обратите внимание! Если мы в ячейку D3 запишем, например, число 10, то наше выражение принимает значение ИСТИНА, так как число 10 входит в промежуток от –15 до 15.

Если в ячейку D3 записать число 25, то выражение принимает значение ЛОЖЬ, так как число 25 в данный промежуток не входит.

Рассмотрим логическую функцию ЕСЛИ. Данная функция является одной из самых полезных, имеющихся в электронных таблицах. Функция ЕСЛИ проверяет, выполняется ли условие, и возвращает значение ИСТИНА, если оно выполняется, и значение ЛОЖЬ, если нет. Функцию ЕСЛИ ещё называют условной функцией.

В табличном процессоре условную функцию записывают следующим образом:

=ЕСЛИ (условие; [значение_если_истина]; [значение_если_ложь])

Рассмотрим решение следующей задачи:

Некая торговая компания занимается реализацией непродовольственных товаров. На экране вы видите таблицу, в которой представлены результаты продаж за месяц. Давайте проставим каждому продавцу его процент комиссионных. Если продавец наторговал на сумму меньшую либо равную 400 условным единицам, то запишем ему в ячейку 5 %. Если же продано на сумму больше 400 условных единиц, то такому продавцу запишем 10 %.

Перед нами таблица «Расчет комиссионных».

Сначала нам нужно рассчитать сумму, которую выручил каждый продавец от продаж товаров. Для этого в ячейку F3 запишем формулу: =D3*E3 и скопируем формулу в диапазон ячеек F4 F7.

Теперь рассчитаем комиссионные для каждого продавца. В ячейку G3 запишем формулу, содержащую логическую функцию ЕСЛИ.

=ЕСЛИ(F3>400;10%;5%) и скопируем формулу в диапазон ячеек G4 G7.

Обратите внимание, мы не пользовались калькулятором, не делали никаких вычислений в уме, нам даже не пришлось сравнивать числа. Только с помощью табличного процессора и логических функций мы сделали необходимые вычисления.

Решим ещё одну задачу с использованием логической функции ЕСЛИ.

Интернет-компания занимается реализацией бытовой техники. Нужно по таблице заказов выяснить, сколько было заказано блендеров, а также рассчитать сумму заказа.

Итак, перед нами таблица заказов. Сначала найдем количество заказанных блендеров. Для этого:

В ячейку Е3 пишем формулу: =ЕСЛИ(A3=”Блендер”;B3;-). Нажимаем Enter. Здесь первый аргумент А3 = Блендер проверяет, содержится ли в ячейке А3 слово Блендер. Здесь проверяется символ за символ, и отличие даже одного символа в слове, в том числе и пробела, будет означать, что условие неверное. Если да, то в ячейку Е3 выводится В3, то есть количество, если нет, то в ячейке мы увидим прочерк. Скопируем формулу в диапазон ячеек Е4:Е27.

Формула содержит относительные ссылки, поэтому она автоматически изменилась. В столбце «Количество заказов блендеров» отобразились все «Количества» заказов.

В ячейку Е28 запишем формулу: =СУММ(Е3:Е27), нажмем Enter и увидим, сколько блендеров было заказано.

Теперь нужно найти сумму заказа. Для этого:

В ячейку F3 пишем формулу: =ЕСЛИ (A3=”Блендер”;D3;-). Нажимаем Enter. Здесь снова, первый аргумент А3 = Блендер проверяет, содержится ли в ячейке А3 слово Блендер. Если да, то в ячейку Е3 выводится D3, то есть стоимость, если нет, то в ячейке мы увидим прочерк. Скопируем формулу в диапазон ячеек F4:F27.

Формула содержит относительные ссылки, поэтому она автоматически изменилась. В столбце «Заказы блендеров» отобразились все «Стоимости» заказов. Теперь осталось только посчитать Сумму заказа. Для этого в ячейке G3 запишем формулу: =СУММ(F3:F27). Нажмём Enter.

Обратите внимание! Нам не пришлось самостоятельно искать строки с блендерами, выписывать стоимость товара и считать сумму заказа. Все необходимые поиски и вычисления за нас сделал табличный процессор с помощью логической функции ЕСЛИ.

Рассмотрим логическую функцию НЕ.

Принимает в виде аргумента всего одно логическое значение и меняет его на противоположное, т.е. значение ИСТИНА она изменит на ЛОЖЬ и наоборот, значение ЛОЖЬ на ИСТИНА.

В табличном процессоре логическую функцию НЕ записывают:

=НЕ (логическое значение)

Например: в ячейке A1 записано число 345, а в ячейке A2 – число 248. В ячейке В1 записана формула: =НЕ(А1>А2). Данное выражение должно быть истинно, так как 345>248, но, применив функцию НЕ в формуле, мы изменили его на противоположное.

· К логическим функциям относятся: ЕСЛИ, И, ИЛИ, НЕ и другие.

· Результатом логического выражения является логическое значение ИСТИНА или логическое значение ЛОЖЬ.

· В табличных процессорах логические функции записываются следующим образом: на первом месте записывают имя логической функции, далее в круглых скобках пишут логические операнды.

Источник

Какие функции относятся к логическим

1.1 ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ АЛГЕБРЫ ЛОГИКИ

(1)	0 + 0 = 0	1 * 1 = 1	(1′)
(2)	1 + 1 = 1	0 * 0 = 0	(2′)
(3)	1 + 0 = 0 + 1 = 1	0 * 1 = 1 * 0 = 0	(3′)
(4)	Из (1, 2) и (1′,2′) следует: x + x = x и x * x = x. (5) Из (1, 3) и (2′,3′) следует: x + 0 = x и 0 * x = 0. (6) Из (2, 3) и (1′,3′) следует: 1 + x = 1 и x * 1 = x. (7) Из (3) и (3′) следует: x + И, наконец, из (1,1′), (2,2′), (3,3′) и (4,4′) следует: Последние выражения (10) называют принципом двойственности или теоремой Де Моргана (инверсия логической суммы равна логическому произведению инверсий и наоборот). Соотношения двойственности для n переменных, часто записывают в виде: 1.2 ПЕРЕКЛЮЧАТЕЛЬНЫЕ ФУНКЦИИ ЗАПОМНИТЕ СЛЕДУЮЩИЕ ОПРЕДЕЛЕНИЯ. Функция «И» равна единице, если равны единице ВСЕ ее аргументы. Функция «ИЛИ» равна единице, если равен единице ХОТЯ БЫ один аргумент. Функция «ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ» (XOR) равна единице, если равен единице ТОЛЬКО один ее аргумент. 1.3 УСЛОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ ЛОГИЧЕСКИХ ФУНКЦИЙ НА СХЕМАХ Можно использовать и восьмивходовую схему И, подав на незадействованные входы «1», либо некоторые из переменных, в соответствии с выражениями (5) или (7). 1.4 СПОСОБЫ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ ЛОГИЧЕСКИХ ФУНКЦИЙ Целью проектирования цифрового устройства является получение его логической функции (ЛФ) и соответствующей ей схемной реализации. ЛФ могут иметь различные формы представления: 1) словесное, 2) графическое, 3) табличное, 4) алгебраическое, 5) на алгоритмическом языке (например VHDL) и 6) схемное. В качестве примера, рассмотрим функцию Y от двух переменных x1 и x0, заданную словесным описанием: Y=1, если переменные НЕ РАВНЫ и Y=0, если x1=x0. Такую ЛФ удобно назвать функцией НЕРАВНОЗНАЧНОСТИ. Переходим к табличному представлению Y (таблица 2). Табличное представление значений ЛФ для всех наборов входных переменных называется таблицей истинности. В общем виде переход от табличного представления к алгебраическому может осуществляться по формуле (12), одной из основных в алгебре логики. xif(x(n-1). 0. x0) + xif(x(n-1). 1. x0). Это выражение для xi=0 равно 0f(x(n-1). 0. x0) + 0f(x(n-1). 1. x0) = f(x(n-1). 0. x0). При xi=1 оно будет равно 1f(x(n-1). 1. x0) + 1f(x(n-1). 1. x0) = f(x(n-1). 1. x0), т.е. при любых значениях xi теорема разложения справедлива. Теорему разложения можно применить n раз и тогда ЛФ будет разложена по всем своим переменным. В виде примера рассмотрим функцию F=f(x1,x0) от двух переменных. Разложение этой функции по переменной x1 даст: F= Выражение (12.1) позволяет записать все переключательные функции от двух переменных, используя только три основных логических операции. Рассмотрим разложение функций F7-«ИЛИ» и F1-«И», для чего необходимо обратиться к соответствующим строчкам таблицы 1. Функция И на двоичных наборах входных переменных x1 и x0 (00,01,10,11) принимает значения 0,0,0,1. Записывая выражение (12.1) для этих значений получим: F1(x1,x0 ) = x00 + x1x01 = x1x0, что соогласуется с ее определением. Таким же образом, находим алгебраическое выражение функции F7-«ИЛИ», которая, соответственно, на тех же входных наборах принимает значения: 0,1,1,1. Тогда, в соответствии с (12.1), F7(x1,x0) = x01 + x1x01. Вынося за скобки в двух последних слагаемых x1, получим F7 = x01 + x01). На основании аксиомы (8), выражение в скобке равно «1» и F7 = x1x01 + x1. Применяя распределительный закон, найдем ( Возвращаясь к таблице 2, получим Y = 0 x0 = x1 (+) x0 = F6 (функцияия неравнозначности). С помощью формулы (12) любую, сколь угодно сложную, логическую функцию можно представить в виде трех основных ЛФ: «И», «ИЛИ», «НЕ», представляющих собой логический базис. 1.5 ЛОГИЧЕСКИЙ БАЗИС 1.6 СХЕМНЫЕ ОСОБЕННОСТИ ЛОГИЧЕСКИХ ЭЛЕМЕНТОВ Приведенные выше логические элементы (ЛЭ) И, ИЛИ, НЕ, И-НЕ и другие могут иметь некоторые схемотехнические особенности. 1.6.1 БАЗОВЫЙ ЛОГИЧЕСКИЙ ЭЛЕМЕНТ На рисунке приведена упрощенная схема И-НЕ и его условное обозначение. Напряжения на базах транзисторов VT1 и VT2 находятся в противофазе и, если x0x1=1, то нижний транзистор открыт, а верхний закрыт, так как 1.7 ЭЛЕМЕНТ С ОТКРЫТЫМ КОЛЛЕКТОРОМ Логический элемент И-НЕ с открытым коллектором (ОК) (см.рис.2. слева) обозначается в поле элемента ромбом с чертой внизу. (x0x1 + x2x3) (рис.2). Логический элемент И с открытым эмиттером, обозначается ромбом, но с чертой сверху. Такие схемы объединяют несколько элементов И, подключенных выходами к элементу ИЛИ-НЕ (рис.3). Если количества переменных a,b. e недостаточно, используются элементы-расширители, подключаемые к входам расширения C и E (входы для открытых коллектора и эмиттера). Символ &1 обозначает функцию И, объединяемую по ИЛИ (рис.4). Здесь и далее символом обозначаются вспомогательные входы у логических элементов. В этих схемах, как и вообще в элементах ИЛИ, неиспользуемый вход ИЛИ д.б. подключен к 0. Поэтому, если одна из секций И незадействована, на один из ее входов необходимо подать 0. В противном случае Y всегда будет равен 0. Это особенность схем, выполненных по ТТЛ(Ш) технологии, т.к. неподключенный логический вход этих схем эквивалентен логической 1 (правда при этом ухудшаются некоторые характеристики микросхемы). 1.9 ТРИСТАБИЛЬНЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ OE=0 схема работает как обычный элемент И-НЕ. Картина существенно изменится при OE=1. Транзистор VT3 откроется до насыщения и на базах транзисторов VT1 и VT2 потенциал опустится примерно до нуля, запирая их. Выход «y» окажется отключенным от внутренней логической схемы. На схемах тристабильные элементы обозначаются ромбом с поперечной чертой или буквой Z. 1.10 МИНИМИЗАЦИЯ ЛОГИЧЕСКИХ ФУНКЦИЙ Полученные по формуле СДНФ (12) выражение может быть преобразовано (не всегда) к виду, имеющему меньшее число переменных и операций по сравнению с исходным. Такое преобразование называется минимизацией. Рассмотрим пример. Имеется три двоичных датчика xi. Необходимо реализовать ЛФ Yмажор принимающую значение 1, когда равны 1 значения двух и более датчиков. Такая функция называется мажоритарной. Ее таблица истинности имеет вид: По формуле (12): Yмажор = Схема содержит 4 трехвходовых элемента «И» и 1 четырехвходовый элемент «ИЛИ». Нахождение минимальной формы ЛФ производится методом алгебраических преобразова- ний, с помощью таблиц Карно или машинными методами для больших проектов. 1.11 ТАБЛИЦА КАРНО Таблица Карно (ТК) это видоизмененная запись таблицы истинности. Для функции мажоритарности из последнего примера (ТК) выглядит следующим образом: Правила построения ТК с ледующие: 1)Количество клеток ТК равно количеству строк таблицы истинности. 2)Слева и сверху располагаются значения аргументов. Порядок размещения аргументов таков, что в двух соседних по горизонтали и вертикали клетках отличается значение только одного аргумента (поэтому соседними считаются и клетки, находящиеся на противоположных краях таблицы). 3)В клетки заносятся соответствующие значения ЛФ. 4)Единичные клетки объединяются в прямоугольники (импликанты) по 2^i клеток. 5)Для каждого прямоугольника записывается произведение тех аргументов, которые в соседних клетках не изменяют своего значения. 6)Переменные входят в произведение в прямом виде, если их значение в соседних клетках равно 1, в противном случае в инверсном. 7)Полученные произведения складываются по ИЛИ в искомую ЛФ. Yмажор = Ya + Yb + Yc = x2x0 + x1x0 + x2x1. (13) Соответствующая схема (рис.7.) проще, чем на рис.6. 1.12 ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ЛФ К БАЗИСУ «И-НЕ» И «И-ИЛИ-НЕ» Применяя к выражению (13) аксиому двойного отрицания (9) получим: ( x2x0 + x1x0 + x2x1)) (14) Формуле (14) соответствует схема (рис.8,слева) в базисе И-ИЛИ-НЕ. Применяя к выражению (14) соотношение двойственности (11) получим 1.13 ВРЕМЕННЫЕ ПАРАМЕРЫ ЛОГИЧЕСКИХ ЭЛЕМЕНТОВ Рассмотрим реакцию инвертора на изменение входного сигнала (рис.9). Инерционные свойства инвертора приводят к задержке сигнала при его прохождении от входа к выходу. Величинами tзд.р.0,1 и tзд.р.1,0 обозначается время задержки распространения сигнала от входа до выхода при переходе из 0 в 1 и наоборот (рис.9). Минимальная длительность импульса на входе элемента tи.мин пропорциональна среднему значению tзд.р.ср. равному полусумме tзд.р.0,1 и tзд.р.1,0. Максимальная частота входных импульсов Fмакс обратно пропорциональна tзд.р.ср. Из сказанного следует, что быстродействие элемента тем выше, чем меньше tзд.р.ср. Определения вышеуказанных величин с их отечественными и международными обозначениями приведены в разделе обозначения некоторых параметров микросхем. 1.14 ПЕРЕХОДНЫЕ ПРОЦЕССЫ В ЛОГИЧЕСКИХ СХЕМАХ Отличие времени задержки tзд.р. от нуля при прохождении сигнала через логическую схему может приводить к возникновению помех в выходном сигнале. Эти помехи имеют вид коротких импульсов, и в некоторых случаях приводят к серьезным сбоям в работе схем. Рассмотрим устройство на рис.11. Если элементы схемы не вносят задержки сигнала, а x0 и x1 находятся в противофазе, т.е. x0 = x1) = 1. Если же каждый из пяти ЛЭ имеет задержку tзд.р., тогда x0′ запаздывает относительно x0 на 4tзд.р. и на выходе схемы возникает незапланированный «отрицательный» импульс (интервал 1..2), сдвинутый на tзд.р. элемента И-НЕ (интервал 0..1). Процесс прохождения входных сигналов до общего выхода называется состязаниями или «гонками». Вредный эффект «гонок» может быть устранен несколькими способами, один из которых заключается в добавлении к ЛФ дополнительного слагаемого. Пусть некоторая ЛФ равна F = x1x2 + x1x0, тогда при x2=x0=1 может появиться помеха, вызванная тем, что сигнал x1 задержан относительно x1 на величину задержки инвертора (см. рис.12). Добавление лишнего импликанта (в таблице обведен точками) устраняет проблему, т.к.при критической ситуации, когда x2=x0=1, дополнительная составляющая x0x2=1 и функция F = x1x2 + x1x0 + x0x2 равна всегда 1 при x2=x0=1. В устройствах индикации такие короткие помехи можно игнорировать, так как они будут незаметны для глаз. Источник ← антхилл в мобайл легенд что Разбираемся с понятием развал схождения в автомобильном мире → Вам также понравится антуриум что приносит в дом 02.06.202204.06.2022 admin 0 какие страны могут иметь двойное гражданство с россией 04.06.202207.06.2022 admin 0 административное правонарушение повторное чем грозит 02.06.202203.06.2022 admin 0 Добавить комментарий Отменить ответ Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены * Комментарий * Имя * Email * Сохранить моё имя, email и адрес сайта в этом браузере для последующих моих комментариев. Обыграй меня, если сможешь… Ваш ход Свежие записи Административный штраф 300 рублей за что может быть лучше горькая но правда чем красивая но ложь филатов лучше гореть чем тлеть лучше голубь в руках чем журавль в небе лучше голодать чем есть что попало цитата Свежие комментарии Елизавета к записи tequila girl что это Марина к записи tequila girl что это Ирина Коршина к записи tequila girl что это Карина к записи tequila girl что это Алена к записи tequila girl что это Информационное сопровождение проекта осуществляет region03.ru Контакты для Роскомнадзора - informationforweb2023@gmail.com Все права сохранены. © 2025 Справочник по ремонту автомобилей и другой техники Внимание! Информация, опубликованная на сайте, носит исключительно ознакомительный характер и не является рекомендацией к применению. Материалы могут содержать информацию, предназначенную для пользователей старше 18 лет. 18+.