Простейшей формой движения материи является механическоедвижение. Его можно наблюдать повседневно в обыденной жизни. Изменение с течением времени положения тела в пространстве относительно других тел называется механическим движением.
Чтобы судить о движении тела, надо узнать, меняется ли его положение среди окружающих тел. Если вообразить отдельное изолированное тело в пространстве, где нет других тел, говорить о движении этого тела не будет возможности, поскольку нет ничего, по отношению к чему оно могло бы изменять положение. Следовательно, при изучении движения какого-либо тела обязательно нужно указать, по отношению к каким другим телам происходит его движение.
Наиболее часто рассматривают движение тел относительно Земли. Однако, необходимо помнить, что сама Земля вращается как вокруг своей оси, так и вокруг Солнца, которое, в свою очередь, движется относительно других звезд.
Движение происходит как в пространстве, так и во времени, поэтому при описании движения необходимо определять и время, что осуществляется с помощью часов.
Совокупность неподвижных друг относительно друга тел, по отношению к которым рассматривается движение, и отсчитывающих время часов образует систему отсчета.
Движение одного и того же тела относительно различных систем отсчета может иметь различный характер.
Основные виды механического движения: поступательное, вращательное и колебательное. Поступательное и вращательное движения являются самыми простыми видами механического движения.
Когда мы идем в школу или на работу, автобус подъезжает к остановке или сладкий корги гуляет с хозяином, мы имеем дело с механическим движением.
Механическим движением называется изменение положения тел в пространстве относительно других тел с течением времени.
«Относительно других тел» — очень важные слова в этом определении. Для описания движения нам нужны:
В совокупности эти три параметра образуют систему отсчета.
В механике есть такой раздел — кинематика. Он отвечает на вопрос, как движется тело. Дальше мы с помощью кинематики опишем разные виды механического движения. Не переключайтесь 😉
Прямолинейное равномерное движение
Движение по прямой, при котором тело проходит равные участки пути за равные промежутки времени называют прямолинейным равномерным. Это любое движение с постоянной скоростью.
Например, если у вас ограничение скорости на дороге 60 км/ч, и у вас нет никаких препятствий на пути — скорее всего, вы будете двигаться прямолинейно равномерно.
Мы можем охарактеризовать это движение следующими величинами.
Скалярные величины (определяются только значением)
Векторные величины (определяются значением и направлением)
Проецирование векторов
Векторное описание движения полезно, так как на одном чертеже всегда можно изобразить много разнообразных векторов и получить перед глазами наглядную «картину» движения.
Однако всякий раз использовать линейку и транспортир, чтобы производить действия с векторами, очень трудоёмко. Поэтому эти действия сводят к действиям с положительными и отрицательными числами — проекциями векторов.
Если вектор сонаправлен с осью, то его проекция равна длине вектора. А если вектор противоположно направлен оси — проекция численно равна длине вектора, но отрицательна. Если вектор перпендикулярен — его проекция равна нулю.
Скорость может определяться по вектору перемещения и пути, только это будут две разные характеристики.
Скорость — это векторная физическая величина, которая характеризует быстроту перемещения, а средняя путевая скорость — это отношение длины пути ко времени, за которое путь был пройден.
Скорость
→ → V = S/t
→ V — скорость [м/с] → S — перемещение [м] t — время [с]
Средняя путевая скорость
V ср.путевая = S/t
V ср.путевая — средняя путевая скорость [м/с] S — путь [м] t — время [с]
Задача
Найдите, с какой средней путевой скоростью должен двигаться автомобиль, если расстояние от Санкт-Петербурга до Великого Новгорода в 210 километров ему нужно пройти за 2,5 часа. Ответ дайте в км/ч.
Решение:
Возьмем формулу средней путевой скорости V ср.путевая = S/t
Подставим значения: V ср.путевая = 210/2,5 = 84 км/ч
Ответ: автомобиль будет двигаться со средней путевой скоростью равной 84 км/ч
Уравнение движения
Основной задачей механики является определение положения тела в данный момент времени. Для решения этой задачи помогает уравнение движения, то есть зависимость координаты тела от времени х = х(t).
Уравнение движения
x(t) = x0 + vxt
x(t) — искомая координата [м] x0 — начальная координата [м] vx — скорость тела в данный момент времени [м/с] t — момент времени [с]
Если положительное направление оси ОХ противоположно направлению движения тела, то проекция скорости тела на ось ОХ отрицательна, скорость меньше нуля (v
Уравнение движения при движении против оси
x(t) — искомая координата [м] x0 — начальная координата [м] vx — скорость тела в данный момент времени [м/с] t — момент времени [с]
Графики
Изменение любой величины можно описать графически. Вместо того, чтобы писать множество значений, можно просто начертить график — это проще.
В видео ниже разбираемся, как строить графики кинематических величин и зачем они нужны.
Прямолинейное равноускоренное движение
Чтобы разобраться с тем, что за тип движения в этом заголовке, нужно ввести новое понятие — ускорение.
Ускорение — векторная физическая величина, характеризующая быстроту изменения скорости. В международной системе единиц СИ измеряется в метрах, деленных на секунду в квадрате.
СИ — международная система единиц. «Перевести в СИ» означает перевод всех величин в метры, килограммы, секунды и другие единицы измерения без приставок. Исключение — килограмм с приставкой «кило».
Итак, прямолинейное движение — это движение с ускорением по прямой линии. Движение, при котором скорость тела меняется на равную величину за равные промежутки времени.
Уравнение движения и формула конечной скорости
Основная задача механики не поменялась по ходу текста — определение положения тела в данный момент времени. У равноускоренного движения в уравнении появляется ускорение.
Уравнение движения для равноускоренного движения
x(t) = x0 + v0xt + axt^2/2
x(t) — искомая координата [м] x0 — начальная координата [м] v0x — начальная скорость тела в данный момент времени [м/с] t — время [с] ax — ускорение [м/с^2]
Для этого процесса также важно уметь находить конечную скорость — решать задачки так проще. Конечная скорость находится по формуле:
Формула конечной скорости
→ → v = v0 + at
→ v — конечная скорость тела [м/с] v0 — начальная скорость тела [м/с] t — время [с] → a — ускорение [м/с^2]
Задача
Найдите местоположение автобуса через 0,5 часа после начала движения, разогнавшегося до скорости 60 км/ч за 3 минуты.
Решение:
Сначала найдем ускорение автобуса. Его можно выразить из формулы конечной скорости:
Так как автобус двигался с места, v0 = 0. Значит a = v/t
Время дано в минутах, переведем в часы, чтобы соотносилось с единицами измерения скорости.
3 минуты = 3/60 часа = 1/20 часа = 0,05 часа
Подставим значения: a = v/t = 60/0,05 = 1200 км/ч^2 Теперь возьмем уравнение движения. x(t) = x0 + v0xt + axt^2/2
Начальная координата равна нулю, начальная скорость, как мы уже выяснили — тоже. Значит уравнение примет вид:
Ускорение мы только что нашли, а вот время будет равно не 3 минутам, а 0,5 часа, так как нас просят найти координату в этот момент времени.
Подставим циферки: x = 1200*0,5^2/2 = 1200*0,522= 150 км
Ответ: через полчаса координата автобуса будет равна 150 км.
Графики
Мы уже знаем, что такое графики функций и зачем они нужны. Для прямолинейного равноускоренного движения графики будут отличаться. Об этом — в видео ниже
Движение по вертикали
Движение по вертикали — это частный случай равноускоренного движения. Дело в том, что на Земле тела падают с одинаковым ускорением — ускорением свободного падения. Для Земли оно приблизительно равно 9,81 м/с^2, а в задачах мы и вовсе осмеливаемся округлять его до 10 (физики просто дерзкие).
Вообще в значении ускорения свободного падения для Земли очень много знаков после запятой. В школе обычно дают значение: g = 9,8 м/с2. В экзаменах ОГЭ и ЕГЭ в справочных данных дают g = 10 м/с2.
Частным случаем движения по вертикали (частным случаем частного случая, получается) считается свободное падение — это равноускоренное движение под действием силы тяжести, когда другие силы, действующие на тело, отсутствуют или пренебрежимо малы.
Помните о том, что свободное падение — это не всегда движение по вертикали. Если мы бросаем тело вверх, то начальная скорость, конечно же, будет.
Автор — профессиональный репетитор, автор учебных пособий для подготовки к ЕГЭ Игорь Вячеславович Яковлев
Темы кодификатора ЕГЭ: механическое движение и его виды, относительность механического движения, скорость, ускорение.
Понятие движения является чрезвычайно общим и охватывает самый широкий круг явлений. В физике изучают различные виды движения. Простейшим из них является механическое движение. Оно изучается в механике. Механическое движение — это изменение положение тела (или его частей) в пространстве относительно других тел с течением времени.
Если тело A меняет своё положение относительно тела B, то и тело B меняет своё положение относительно тела A. Иначе говоря, если тело A движется относительно тела B, то и тело B движется относительно тела A. Механическое движение является относительным — для описания движения необходимо указать, относительно какого тела оно рассматривается.
Так, например, можно говорить о движении поезда относительно земли, пассажира относительно поезда, мухи относительно пассажира и т. д. Понятия абсолютного движения и абсолютного покоя не имеют смысла: пассажир, покоящийся относительно поезда, будет двигаться с ним относительно столба на дороге, совершать вместе с Землёй суточное вращение и двигаться вокруг Солнца. Тело, относительно которого рассматривается движение, называется телом отсчёта.
Основной задачей механики является определение положения движущегося тела в любой момент времени. Для решения этой задачи удобно представить движение тела как изменение координат его точек с течением времени. Чтобы измерить координаты, нужна система координат. Чтобы измерять время, нужны часы. Всё это вместе образует систему отсчёта.
Рисунок 1.
Материальная точка — это тело, размерами которого можно пренебречь в условиях данной задачи. Так, поезд можно считать материальной точкой при его движении из Москвы в Саратов, но не при посадке в него пассажиров. Землю можно считать материальной точкой при описании её движения вокруг Солнца, но не её суточного вращения вокруг собственной оси.
К характеристикам механического движения относятся траектория, путь, перемещение, скoрость и ускорение.
Траектория, путь, перемещение.
В дальнейшем, говоря о движущемся (или покоящемся) теле, мы всегда полагаем, что тело можно принять за материальную точку. Случаи, когда идеализацией материальной точки пользоваться нельзя, будут специально оговариваться.
Рисунок 2.
Скорость и ускорение.
Рассмотрим движение тела в прямоугольной системе координат с базисом (рис. 3).
Рисунок 3.
Пусть в момент времени тело находилось в точке с радиус-вектором
Спустя малый промежуток времени тело оказалось в точке с радиус-вектором
Коэффициенты при базисных векторах в пределе дают производные:
(Производная по времени традиционно обозначается точкой над буквой.) Итак,
Мы видим, что проекции вектора скорости на координатные оси являются производными координат точки:
Ускорение, таким образом, есть «cкорость изменения скорости». Имеем:
Следовательно, проекции ускорения являются производными проекций скорости (и, стало быть, вторыми производными координат):
Закон сложения скоростей.
Предположим теперь, что муха поползла по вагону. Скорость мухи относительно вагона (то есть в движущейся системе ) обозначается и называется относительной скоростью. Скорость мухи относительно земли (то есть в неподвижной системе ) обозначается и называется абсолютной скоростью.
Рисунок 4.
Как видно из рисунка,
Дифференцируя это равенство, получим:
В результате из (3) получаем:
Закон сложения скоростей. Скорость точки относительно неподвижной системы отсчёта равна векторной сумме скорости движущейся системы и скорости точки относительно движущейся системы. Иными словами, абсолютная скорость есть сумма переносной и относительной скоростей.
Таким образом, если муха ползёт по движущемуся вагону, то скорость мухи относительно земли равна векторной сумме скорости вагона и скорости мухи относительно вагона. Интуитивно очевидный результат!
Виды механического движения.
Простейшими видами механического движения материальной точки являются равномерное и прямолинейное движения. Движение называется равномерным, если модуль вектора скорости остаётся постоянным (направление скорости при этом может меняться).
Движение называется прямолинейным, если направление вектора скорости остаётся постоянным (а величина скорости при этом может меняться). Траекторией прямолинейного движения служит прямая линия, на которой лежит вектор скорости. Например, автомобиль, который едет с постоянной скоростью по извилистой дороге, совершает равномерное (но не прямолинейное) движение. Автомобиль, разгоняющийся на прямом участке шоссе, совершает прямолинейное (но не равномерное) движение.
А вот если при движении тела остаются постоянными как модуль скорости, так и его направление, то движение называется равномерным прямолинейным.
В терминах вектора скорости можно дать более короткие определения данным типам движения:
Важнейшим частным случаем неравномерного движения является равноускоренное движение, при котором остаются постоянными модуль и направление вектора ускорения:
Простейшими видами механического движения твёрдого тела являются поступательное и вращательное движения. Движение тела называется поступательным, если всякая прямая, соединяющая две какие-либо точки тела, перемещается параллельно своему первоначальному направлению. При поступательном движении траектории всех точек тела идентичны: они получаются друг из друга параллельным сдвигом (рис. 5).
Рисунок 5.
Движение тела называется вращательным, если все его точки описывают окружности, лежащие в параллельных плоскостях. При этом центры данных окружностей лежат на одной прямой, которая перпендикулярна всем этим плоскостям и называется осью вращения.
На рис. 6 изображён шар, вращающийся вокруг вертикальной оси. Так обычно рисуют земной шар в соответствующих задачах динамики.
Когда человек в метро опускается на эскалаторе, то относительно эскалатора он находится в состоянии покоя, но относительно стен тоннеля он движется вместе с эскалатором. Гора Монблан во Франции относительно Земли пребывает в состоянии покоя, а относительно Солнца в постоянном движении вместе с нашей планетой.
Когда точка x перемещается по отношению к точке y, то точка y также перемещается по отношению к точке x. Проще говоря, объекты, которым принадлежат данные точки, перемещаются по отношению друг к другу. Таким образом, механическое движение есть относительным. Значит, для расчета его параметров необходимо выбрать точку отсчета. Систему координат вместе с точкой отсчета и способом измерения времени называют концепцией отсчета.
Движение тела, когда все его точки описывают одинаковую траекторию, является поступательным. Основная формула, связывающая параметры поступательного движения, выглядит так:
где \(V\) – скорость движения тела, м/с; \( S \) – пройденный путь, м; \(T\) – время, затраченное на преодоление пути.
Пример 2
Когда автомобиль движется по дороге, в общем, он осуществляет поступательное движение, но его колеса производят вращательное движение.
Вращательным есть такое движение тела, когда оно движется вокруг оси. При вращательном движении объект описывает траекторию окружности, то есть все его точки движутся по пути, центром которого является ось. В нашем примере с движением автомобиля колесо производит относительно своей оси вращательное движение, а его ось относительно дороги – поступательное. Поступательное и вращательное движения считаются одними из простейших видов механического движения.
Различают равномерное и прямолинейное движение объектов.
Равномерным движением считается такое движение, при котором модуль скорости тела остается постоянным. Прямолинейным считается такое движение, при котором тело движется по прямой, то есть направление вектора его скорости не меняется.
Не нашли что искали?
Просто напиши и мы поможем
В повседневной жизни мы сталкиваемся с массой примеров механического движения. Движущиеся по дороге автомобили, летящие в небе самолеты, спутники, стрелки часов, вращающиеся детали механизмов и прочее. Мы сами являемся объектами механического движения, когда идем по дороге или едем на велосипеде. Наша планета находится в непрерывном движении вокруг своей оси и относительно Солнца и других планет.
Виды механического движения
Основными видами механического движения являются поступательное и вращательное движения объектов. Поступательным есть автоматическое движение твердых тел, при котором все их точки совершают синхронное движение.
Одним их важных характеризующих параметров движения тела есть траектория, представленная в виде кривой в пространстве. Данную кривую можно изобразить как сопряжение дуг разных радиусов, исходящих из соответствующих центров.
Примерами поступательного движения есть движение лифта, или кабинки «чертового колеса». Поступательное движение рассматривается в пространстве, его определяющей особенностью является сохранение параллельности любого отрезка тела по отношению к самому себе с течением времени.
Еще одним параметром, описывающим поступательное движение, есть период T, значение которого рассчитывается так:
где \(δt\) – время движения; \(N\) – количество оборотов (повторов).
При вращательном движении все точки тела описывают траектории окружностей. При этом все точки тела, находящиеся в параллельных плоскостях, описывают круговые траектории с центрами, находящимися на прямой, перпендикулярной этим плоскостям и именуемой осью вращения.
Ось вращения может находиться как внутри тела, так и снаружи. Также она бывает подвижной и неподвижной. К примеру, если системой отсчета является Земля, то ось вращения ротора генератора, установленного на станции, считается неподвижной.
Разновидностью вращательного движения есть сферическое движение, когда точки тела описывают сферы. Круговым является вращательное движение объекта вокруг оси, которая не проходит через данный объект. К основным характеризующим параметрам прямолинейного движения относятся скорость, перемещение и ускорение. Вращательное движение описывается их соответствующими аналогами – угловой скоростью, угловым ускорением и угловым перемещением.
Угловое перемещение определяется углом смещения радиуса заданной точки.
Угловой скоростью есть угол поворота за определенное время.
Угловым ускорением есть изменение угловой скорости.
Колебательное движение
Для колебательного движения характерно поочередное перемещение точек тела в противоположных направлениях. Колебания, происходящие в замкнутой системе, считаются собственными. Если же колебания происходят под внешним воздействием, то они считаются вынужденными.
В зависимости от изменения во времени основных параметров колебательного движения (амплитуды, частоты, периода и прочих), различают гармонические, затухающие и нарастающие колебания. А в зависимости от траектории, описываемой точками тела, бывают сложные, прямоугольные, пилообразные и прочие виды колебаний.
Сложно разобраться самому?
Попробуй обратиться за помощью к преподавателям
В естественных условиях свободные колебания сопровождаются потерей энергии, которая расходуется на работу по преодолению сопротивления окружающей среды. При этом из-за силы трения постепенно уменьшается амплитуда колебаний и спустя определенное время они затухают.
Вынужденные колебания, в основном, не затухают. Они сопровождаются постоянным расходом энергии со стороны внешней силы. То есть, для этого необходима постоянно изменяющаяся сила, которая не дает им затухать. Частота вынужденных колебаний зависит от изменения воздействующей силы.
Когда частота изменения силы и частота колебаний совпадают, колебательный процесс входит в резонанс, что сопровождается максимальной амплитудой колебания.
К примеру, если с определенной периодичностью дергать висящий канат в такт его собственным колебаниям, мы будем наблюдать его раскачивание.
К примеру, наш автомобиль из предыдущих примеров, относительно размеров Земли можно считать материальной точкой. Но если мы рассматриваем перемещение колес относительно самого автомобиля, то их нельзя считать материальной точкой.
При решении задач важно определить, с чем мы имеем дело, с материальной точкой или с телом.
Система отсчета
Перемещение материальной точки сравнивают с инерцией прочих тел. Тело, или материальная точка, по отношению к которой рассматривается движение того или иного объекта, является телом или точкой отсчета. Точка отсчета выбирается произвольно, зависимо от задач, которые необходимо решить.
С точкой отсчета увязывается одно-, двух- или трехмерная система координат, в зависимости от характера движения объекта. Соответственно, положение точки задается одной, двумя или тремя координатами. Для определения положения тела в любой необходимый момент времени, устанавливается старт отсчета времени. В совокупности с устройством измерения времени, точка отсчета и система координат составляют систему отсчета.Системы отсчета также могут быть самыми разными. Например, различают такие системы отсчета, как подвижная, неподвижная, инерциальная, неинерциальная и прочие.
