какие связи истинности существуют между противоположными суждениями
2.8. Отношения между суждениями
2.8. Отношения между суждениями
Простые суждения видов А, I, Е, О делятся на сравнимые и несравнимые. Сравнимые суждения имеют одинаковые субъекты и предикаты, но могут отличаться кванторами и связками, а несравнимые суждения имеют различные субъекты и предикаты. Например, суждения: Все школьники изучают математику и Некоторые школьники не изучают математику являются сравнимыми: у них совпадают субъекты и предикаты, а кванторы и связки различаются. Суждения: Все школьники изучают математику и Некоторые спортсмены – это олимпийские чемпионы являются несравнимыми: субъекты и предикаты у них не совпадают. Сравнимые суждения также называются идентичными по материалу. Они бывают, как и понятия, совместимыми и несовместимыми и могут находиться в различных отношениях между собой. Совместимыми называются суждения, которые могут быть одновременно истинными. Например, суждения: Некоторые люди – это спортсмены и Некоторые люди – это не спортсмены являются одновременно истинными и представляют собой совместимые суждения. Несовместимыми называются суждения, которые не могут быть одновременно истинными: истинность одного из них обязательно означает ложность другого. Например, суждения: Все школьники изучают математику и Некоторые школьники не изучают математику не могут быть одновременно истинными и являются несовместимыми (истинность первого суждения с неизбежностью приводит к ложности второго).
Совместимые суждения могут находиться в следующих отношениях.
1. Равнозначность – это отношение между двумя суждениями, у которых и субъекты, и предикаты, и связки, и кванторы совпадают. Например, суждения: Москва является древним городом и Столица России является древним городом находятся в отношении равнозначности.
2. Подчинение – это отношение между двумя суждениями, у которых предикаты и связки совпадают, а субъекты находятся в отношении вида и рода. Например, суждения: Все растения являются живыми организмами и Все цветы (некоторые растения) являются живыми организмами находятся в отношении подчинения.
Несовместимые суждения могут находиться в следующих отношениях.
1. Противоположность (или контрарность) – это отношение между двумя суждениями, у которых субъекты и предикаты совпадают, а связки различаются. Например, суждения: Все люди являются правдивыми и Все люди не являются правдивыми находятся в отношении противоположности. В этом отношении могут быть только общие суждения – общеутвердительные (А) и общеотрицательные (Е). Важным признаком противоположных суждений является то, что они не могут быть одновременно истинными, но могут быть одновременно ложным. Так два приведенных выше в качестве примера противоположных суждения не могут быть одновременно истинными, но могут быть одновременно ложными: неправда, что все люди являются правдивыми, но также неправда, что все люди не являются правдивыми. Противоположные суждения могут быть одновременно ложными, потому что между ними, обозначающими какие-то крайние варианты, всегда есть третий, средний, промежуточный вариант. Если этот средний вариант будет истинным, то два крайних окажутся ложными. Между противоположными (крайними) суждениями: Все люди являются правдивыми и Все люди не являются правдивыми есть третий, средний вариант: Некоторые люди являются правдивыми, а некоторые не являются таковыми, который, будучи истинным суждением, обусловливает одновременную ложность двух вышеуказанных крайних, противоположных суждений.
2. Противоречие (или контрадикторность) – это отношение между двумя суждениями, у которых предикаты совпадают, связки являются различными, а субъекты отличаются своими объемами, т. е. находятся в отношении подчинения (вида и рода). Например, суждения: Все люди являются правдивыми и Некоторые люди не являются правдивыми находятся в отношении противоречия. Важным признаком противоречащих суждений, в отличие от противоположных, является то, что между ними не может быть третьего, среднего, промежуточного варианта. В силу этого два противоречащих суждения не могут быть одновременно истинными и не могут быть одновременно ложными: истинность одного из них обязательно означает ложность другого и наоборот – ложность одного обусловливает истинность другого. (К противоположным и противоречащим суждениям мы еще вернемся, когда речь пойдет о логических законах противоречия и исключенного третьего).
Данный текст является ознакомительным фрагментом.
Продолжение на ЛитРес
Читайте также
§ 6. Отношения между суждениями
§ 6. Отношения между суждениями Основу отношений между суждениями составляет их сходство по содержанию, выражаемое в таких логических характеристиках, как смысл и истинность суждений. В соответствии с этим логические отношения устанавливаются не между любыми, а лишь
Логические отношения между простыми атрибутивными суждениями
Логические отношения между простыми атрибутивными суждениями Так же, как и понятия, суждения могут быть сравнимыми и несравнимыми. Мы можем рассмотреть только сравнимые суждения. Сравнимыми называются суждения с одинаковыми субъектами и предикатами и различающиеся
§ 6. ЛОГИЧЕСКИЕ ОТНОШЕНИЯ МЕЖДУ ПРОСТЫМИ СУЖДЕНИЯМИ
§ 6. ЛОГИЧЕСКИЕ ОТНОШЕНИЯ МЕЖДУ ПРОСТЫМИ СУЖДЕНИЯМИ Суждения делятся на сравнимые и несравнимые.Несравнимыми являются суждения, имеющие разные субъекты или предикаты. Таковы, например, два суждения: «Некоторые студенты первокурсники» и «Некоторые студенты
§ 4. ЛОГИЧЕСКИЕ ОТНОШЕНИЯ МЕЖДУ СЛОЖНЫМИ СУЖДЕНИЯМИ
Глава III. Отношения между суждениями
Глава III. Отношения между суждениями Так же как и между понятиями, между суждениями существуют определенные логические отношения. Они тоже могут быть сравнимыми и несравнимыми, совместимыми и несовместимыми. Но есть и принципиальное различие. Понятия, поскольку они ни
1. Отношения между простыми суждениями
1. Отношения между простыми суждениями Отношения между простыми суждениями определяются, с одной стороны, их конкретным содержанием, а с другой — логической формой: характером субъекта, предиката, логической связки.Поскольку по характеру предиката простые суждения
2. Отношения между сложными суждениями
2. Отношения между сложными суждениями Сложные суждения аналогично простым находятся в определенных отношениях между собой. Общим здесь является то, что они тоже могут быть сравнимыми и несравнимыми, совместимыми и несовместимыми, причем и для них характерны отношения
Глава III. Отношения между суждениями
Глава III. Отношения между суждениями 1. Отношения между простыми суждениями Сравнимые и несравнимые атрибутивные суждения1. Какие из следующих пар атрибутивных суждений являются сравнимыми, а какие — несравнимыми: «Земля — планета Солнечной системы» — «Луна —
1. Отношения между простыми суждениями
1. Отношения между простыми суждениями Сравнимые и несравнимые атрибутивные суждения1. Какие из следующих пар атрибутивных суждений являются сравнимыми, а какие — несравнимыми: «Земля — планета Солнечной системы» — «Луна — естественный спутник Земли». «Москва —
2. Отношения между сложными суждениями
2. Отношения между сложными суждениями Сравнимые и несравнимые сложные сужденияКакие из следующих сложных суждений — сравнимые, какие — не сравнимые: «Честь и выгода вместе не живут» — «Смерть и налоги неизбежны». «Честь и выгода вместе не живут» — «Выгода и честь
Глава III. Отношения между суждениями
Глава III. Отношения между суждениями § 1. Возможные логические отношения между суждениями Интерес логиков к структуре суждений вызван их желанием проявить все возможные формы суждений, с помощью которых суждения имплицируют друг друга. Помимо импликации суждения
§ 1. Возможные логические отношения между суждениями
§ 1. Возможные логические отношения между суждениями Интерес логиков к структуре суждений вызван их желанием проявить все возможные формы суждений, с помощью которых суждения имплицируют друг друга. Помимо импликации суждения могут быть связаны и другими отношениями.
Глава III. Отношения между суждениями
Глава III. Отношения между суждениями 1. Если суждение «все жирафы обладают длинной шеей» является истинным, что можно заключить относительно следующих суждений?a. Ни один жираф не обладает короткой шеей.b. Ни один жираф не обладает длинной шеей.c. Большинство жирафов
IV. О различии между аналитическими и синтетическими суждениями
IV. О различии между аналитическими и синтетическими суждениями Во всех суждениях, в которых мыслится отношение субъекта к предикату (я имею в виду только утвердительные суждения, так как вслед за ними применить сказанное к отрицательным суждениям нетрудно), это
IV. О различии между аналитическими и синтетическими суждениями
IV. О различии между аналитическими и синтетическими суждениями Во всех суждениях, в которых мыслится отношение субъекта к предикату (я имею в виду только утвердительные суждения, так как вслед за ними применить сказанное к отрицательным суждениям нетрудно), это
Глава X. О противоположении суждений
Постановка вопроса. Мы видели, что существуют различные классы суждений в зависимости от того, какое им принадлежит количество и качество. Суждения, в которых одно и то же подлежащее и сказуемое, но которые имеют разные качества или количества или и то и другое, будут противоположными друг другу. Например, суждения A и I, суждения E и A противоположны друг другу.
Вопрос о противоположности суждений имеет важное значение. Если я, возражая кому-нибудь, не признаю истинности его утверждения, то я всё-таки нечто могу признавать истинным. Например, кто-нибудь утверждает, что все люди мудры, и я это отрицаю, то я в то же время сознаю, что я могу признать истинность суждения «некоторые люди мудры». Эти два суждения совместимы друг с другом. Если я утверждаю, что люди смертны, то я не могу в то же время признавать, что некоторые люди не смертны. Одно суждение оказывается несовместимым с другим суждением. Отсюда возникает необходимость рассмотреть все суждения с точки зрения их противоположности, чтобы показать, какие суждения совместимы или не совместимы друг с другом.
Для выяснения этого вопроса мы воспользуемся схемой, известной под именем «логического квадрата» (рис. 18). Схема эта наглядно показывает взаимное отношение суждений всех четырёх классов.
Возьмём квадрат и проведём в нём диагонали. У вершин четырёх его углов поставим буквы A, E, I, O, т.е. символы четырёх классов суждений. Возьмём какое-нибудь суждение и представим его в формах суждений всех четырёх классов: A – «все люди честны», E – «ни один человек не честен», I – «некоторые люди честны», O – «некоторые люди не суть честны».
Между суждениями A и O, E и I существует отношение, которое называется противоречием. Эти суждения отличаются и во количеству и по качеству.
Отношение между A и E называется противностью. Эти общие суждения отличаются друг от друга по качеству.
Между A и I, E и O есть отношения подчинения. Здесь суждения отличаются по количеству.
Между I и O – отношение подпротивности. Здесь два частных суждения отличаются по качеству.
Рассмотрим каждую пару этих суждений в отдельности.
Противоречие (A–O, E–I). Я высказываю суждение A – «все люди искренни». Вы находите, что это суждение ложно. В таком случае вы должны признать истинным суждение O – «некоторые люди не искренни». Если вы не допустите истинности этого последнего суждения, то вы не можете признать ложности суждения A. Следовательно, при ложности суждения A, суждение O должно быть истинным.
Возьмём суждение O – «некоторые люди не суть смертны». Это суждение мы должны признать ложным, потому что мы признаём истинным суждение A – «все люди смертны». Следовательно, при ложности O суждение A – истинно.
Если я утверждаю, что все люди смертны, и вы со мной соглашаетесь, т.е. находите, что это суждение истинно, то вы должны будете признать, что при допущении истинности этого суждения нельзя признать истинности суждения O – «некоторые люди не смертны», и, наоборот, если признать истинность суждения O – «некоторые люди не суть честны», то никак нельзя будет признать истинности суждения A – «все люди честны».
Таким образом, из двух противоречащих суждений при истинности одного суждения другое оказывается ложным, при ложности одного суждения другое является истинным. Из этого следует, что из противоречащих суждений одно должно быть истинным, а другое – ложным. Два противоречащих суждения не могут быть в одно и то же время оба истинными, но не могут быть и оба ложными.
Противность (A–E). Если признать суждение A – «все металлы суть элементы» истинным, то никак нельзя допустить, что «ни один металл не есть элемент». Следовательно, если A истинно, то E ложно. Если мы признаём суждение E – «ни один человек не всеведущ» истинным, то мы, конечно, не будем иметь никакого права утверждать суждение A – «все люди всеведущи». Следовательно, если E истинно, то A ложно. Таким образом, из истинности одного из противных суждений следует ложность другого.
Но следует ли из ложности A истинность E или из ложности E истинность A? Отнюдь нет. В этом мы можем убедиться из следующих примеров. Возьмём суждение A – «все бедняки порочны» – и признаем, что это суждение ложно. Можно ли в таком случае утверждать суждение E – «ни один бедняк не порочен»? Конечно, нельзя, потому что в действительности может оказаться, что только некоторые бедняки не порочны, а некоторые – порочны. Если я выскажу суждение E – «ни один алмаз не драгоценен» – и вы станете отрицать истинность этого суждения, то сочтёте ли вы себя вправе утверждать, что «все алмазы драгоценны»? Конечно, нет. Отрицая моё утверждение, вы в свою очередь можете только утверждать, что «некоторые алмазы драгоценны», допуская в то же время, что «некоторые алмазы не драгоценны». Следовательно, при ложности одного из противных суждений нельзя признать истинность другого, потому что между ними всегда может быть нечто среднее.
Итак, в двух противных суждениях из истинности одного следует ложность другого, но из сложности одного не следует истинность другого; оба суждения не могут быть истинными (потому что если одно истинно, то другое ложно), но оба могут быть ложными (потому что при ложности одного ложным может быть другое).
Подчинение (A–I, E–O). Если A истинно, то I тоже истинно. Например, если суждение A – «все алмазы драгоценны» – истинно, то истинно суждение I – «некоторые алмазы драгоценны». Если E истинно, то O тоже истинно. Если «ни один человек не всеведущ», то, конечно, это предполагает, что «некоторые люди не всеведущи». От истинности общих суждений, следовательно, зависит истинность частных.
Но можно ли сказать, наоборот, что от истинности частных суждений зависит истинность общих суждений? Нельзя. В самом деле, если I истинно, то A может не быть истинно. Например, суждение I – «некоторые люди мудры» – истинно. Будет ли следствие этого истинным суждение A – «все люди мудры»? Нет. Если O истинно, то E может быть не истинно. Если мы признаём истинным O – «некоторые люди не искренни», то можем и мы вследствие этого признать истинным суждение E – «ни один человек не искренен»? Конечно, нет.
Ложность общего суждения оставляет неопределённой важность и истинность подчинённого частного. При отрицании истинности A мы не можем сказать, будет ли I истинным или ложным. При отрицании истинности E мы не можем ни утверждать, ни отрицать истинности O. Если мы, например, отрицаем истинность A – «все люди честны», то мы можем признавать истинным суждение I – «некоторые люди честны». Если мы отрицаем суждение истинности E – «ни один человек не есть мудр», то мы можем признавать истинность O – «некоторые люди не суть мудры».
Но ложность частного приводит к ложности общего. Если южно, то A ложно. Если нельзя сказать «некоторые люди всеведущи», потому что это ложно, то тем более нельзя сказать «все люди всеведущи». Если O ложно, то E ложно. Если нельзя сказать «некоторые люди не суть смертны», то нельзя сказать и «один человек не есть смертен», потому что если чего-нибудь нельзя утверждать относительно части класса, то этого же тем более нельзя утверждать относительно всего класса.
Таким образом, истинность частного суждения находится в зависимости от истинности общего суждения, но не наоборот; ложность частного приводит к ложности общего, но не наоборот.
Подпротивная противоположность (I–O). Если I истинно, то O может быть истинно. Если истинно суждение «некоторые люди мудры», то что сказать о суждении «некоторые (другие) люди не суть мудры»? Это суждение может быть истинным, потому что одни люди могут быть мудрыми, а другие – немудрыми. Если O истинно, то I может быть истинно. Если мы скажем, что «некоторые люди не суть искренни», то мы в то же время можем предполагать, что «некоторые люди суть искренни»; одно суждение не исключает другого. Таким образом, суждения I и O могут быть в одно и то же время истинными.
Если I ложно, то O истинно. Если нельзя сказать «некоторые люди всеведущи», то это происходит оттого, что истинно противоречащее суждение E – «ни один человек не есть всеведущ», а если это суждение истинно, то истинно подчинённое суждение O – «некоторые люди не суть всеведущи».
Если O ложно, то I истинно. Если ложно, что «некоторые люди не суть смертны», то это происходит от истинности противоречащего суждения «все люди смертны», а из истинности этого суждения следует истинность подчинённого суждения «некоторые люди смертны».
Следовательно, оба подпротивных суждения могут быть в одно и то же время истинными, но оба не могут быть ложными (потому что при ложности одного суждения другое является истинным).
Наибольшая противоположность. Мы рассмотрели пары суждений противных и противоречащих. Спрашивается: какие суждения представляют наибольшую противоположность? Нужно думать, что таковыми являются суждения A и E; между этими суждениями возникает наибольшая противоположность, когда мы их сопоставляем друг с другом. Если кто-нибудь скажет, что «все книги содержат правду», и мы на это замечаем, что «ни одна книга не содержит правды», то противоположность между первым суждением и вторым чрезвычайно велика. Не так велика будет противоположность в том случае, если на утверждение «все книги содержат правду» мы скажем, что «некоторые книги не содержат правды». Из этих примеров видно, что противоположность между A и E больше, чем между A и O, т.е. несогласие больше в первом случае, чем во втором. Таким образом, наибольшая противоположность содержится в суждениях противных. Эта противоположность называется диаметральной.
Но хотя наибольшая противоположность существует между суждениями противными, однако при опровержении суждений обще-утвердительных и обще-отрицательных гораздо удобней пользоваться суждениями противоречащими, а не противными, потому что гораздо меньше риска в утверждении I или O, чем в утверждении A или E. Предположим, кто-нибудь утверждает – «все книги полезны». Это утверждение можно отвергнуть, показав, что «ни одна книга не полезна», но можно отвергнуть, показав, что «некоторые книги не полезны». Этот второй способ опровержения предпочтительнее по следующей причине. В самом деле, если мы покажем, что «некоторые книги не полезны», то этого вполне достаточно для того, чтобы отвергнуть положение «все книги полезны». Гораздо легче показать бесполезность только некоторых книг, чем показать, что ни одна книга не полезна. Гораздо меньше риска утверждать O, чем утверждать E. По этой причине мы редко опровергаем обще-утвердительное суждение при помощи обще-отрицательного, но гораздо чаще при помощи противоречащего частно-отрицательного. То же самое справедливо относительно другой пары противоречащих суждений.
Всё сказанное выше об отношении суждений можно изобразить при помощи следующей таблицы:
Если A истинно, то E ложно, O ложно, I истинно
Если E истинно, то A ложно, I ложно, O истинно
Если I истинно, то A неопределённо, O неопределённо, E ложно
Если O истинно, то E неопределённо, I неопределённо, A ложно
Если A ложно, то E неопределённо, I неопределённо, O истинно
Если E ложно, то A неопределённо, I истинно, O неопределённо
Если I ложно, то A ложно, E истинно, O истинно
Если O ложно, то A истинно, E ложно, I истинно
Эту таблицу учащийся не должен знать наизусть, но должен уметь её вывести.
Вопросы для повторения
Какие суждения называются противоположными? Изобразите логический квадрат. Какие суждения называются противоречащими? Какое отношение противоположения существует между противоречащими суждениями? Какие суждения называют противными? Какое отношение противоположения существует между противными суждениями? Какие суждения называют суждениями подчинения? Какое отношение противоположения существует между суждениями подчинения? Какие суждения называются суждениями подпротивными? Какое отношение противоположения существует между суждениями: подпротивными? Между какими суждениями существует наибольшая противоположность? Почему обще-утвердительное суждение лучше опровергать частно-отрицательным, чем обще-отрицательным?
Поделиться ссылкой на выделенное
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»
Отношения между суждениями по значениям истинности
Между суждениями, как и между понятиями, существуют определенные отношения. Они отражают связи и отношения между предметами объективной действительности. Основу отношения между суждениями составляет их сходство по содержанию, выражаемое в таких логических характеристиках как смысл и истинность суждений.
Суждения, как и понятия, делятся на сравнимые и несравнимые.
Сравнимыми являются суждения, в которых в качестве субъектов (S) и предикатов (Р) выступают одни и те же понятия, но различаются по качеству и количеству. Например, «Все слоны млекопитающие» и «Некоторые слоны млекопитающие».
Несравнимые суждения имеют различные субъекты (S) и предикаты (Р). Например, «Все слоны млекопитающие» и «Некоторые птицы не летают».
Всего между видами суждений А, I, Е, О существуют следующие типы логических отношений.
Отношение противоречия (контрадикторности) имеет место между парами суждений вида А и О, Е и I. Два противоречащих суждения не могут быть одновременно истинными и одновременно ложными. Одно их них всегда истинно, а другое – ложно.
Отношение противоположности (контрарности) имеет место только между парами А и Е. Эти суждения не могут быть одновременно истинными: если одно из них истинно, то другое непременно ложно. Вместе с тем, оба суждения в некоторых случаях могут быть одновременно ложными. Поэтому, если известно, что одно из суждений ложно, то другое в то же время может быть как истинным, так и ложным.
Отношение субконтрарности имеет место между суждениями вида I и О, которые имеют одинаковые субъекты и одинаковые предикаты, но различаются по качеству. Эти суждения могут быть одновременно истинными, но не могут быть одновременно ложными. Если одно ложно, то другое истинно. Но если одно из них истинно, то другое неопределенно (оно может быть либо истинным, либо ложным).
Отношение подчинения имеет место между суждениями вида А и I, Е и О. В данном случае одно из суждений будет подчиняющим (А, Е), а другое подчиненным (О, I). Как видно, подчиняющее суждение является общим, а подчиненное – частным.
а) При истинности общего (подчиняющего), частное (подчиненное) всегда будет истинным.
б) Но ложность общего оставляет частное неопределенным.
в) Истинность частного суждения оставляет общее суждение неопределенным (при нарушении этого правила может возникнуть логическая ошибка – «поспешное обобщение»).
г) Ложность частного суждения обуславливает ложность общего суждения.
Перечисленные отношения нашли свое отражение в схеме, получившей название логического квадрата.
АПротивоположностьЕ
| |
| |
I.Субконтрарность.О
Кроме рассмотренных видов отношений между суждениями существует отношение эквивалентности. Эквивалентные суждения выражают одну и ту же мысль в различной форме, т.е. их логическое построение различно.
Юрий Гагарин – первый космонавт.
Юрий Гагарин первый человек, полетевший в космос.
Если два высказывания эквивалентны, то невозможно, чтобы одно из них было ложно, а другое истинно.
Зависимость значения истинности суждений типов А, Е, I, О можно представить в виде следующей таблицы. | А | Е | І | О |
и | л | и | л | |
л | л | и | и | |
л | и | л | и |
Модальность суждений
До сих пор объектом нашего анализа были суждения, в которых утверждалось или отрицалось наличие определенных свойств предметов и явлений или констатировалось отношение между предметами и явлениями. В логике их называют ассерторическими суждениями или суждениями действительности. Они употребляются в том случае, когда еще неизвестно, является или не является указываемый в суждении признак необходимым признаком, а отмечается только то, что он принадлежит или не принадлежит предмету суждения. Например: «Хороший руководитель – хороший менеджер», «Яблоко красное и сладкое». Дополнительную информационную и логическую насыщенность придает суждениям модальность (от лат modus – способ). В модальных суждениях уточняется характер связи между субъектом (S) и предикатом (Р) или характер связи между отдельными простыми суждениями в сложных суждениях. Модальные суждения строятся при помощи логических операторов, которые указывают на дополнительные обстоятельства, которые могут влиять на истинность суждений.
Структура простых модальных суждений такова: М (S есть Р) или М (S не есть Р), где М обозначает модальный оператор (термины: «необходимо», «обязательно», «несомненно» и пр.).
Модальными могут быть как простые, так и сложные суждения. Например: «Доказано, что если увеличить продолжительность рабочего дня, прибыль предприятия возрастет».
Выделяют следующие основные виды модальности.
Алетическая модальность – характеристика суждения, включающего такие модальные операторы, как «необходимо», «возможно», «случайно». Примеры: «Возможно, наше предприятие добьется успеха на рынке», «Необходимо, что при температуре 100° С вода закипает».
Эпистемическая модальность – характеристика суждения, в котором определяется характер и степень достоверности знания. Выделяют: 1) суждения, основанные на вере. Они строятся при помощи модальных операторов: «верю», «уверен». Например, «Борис верит в потустороннюю жизнь». 2) суждения, основанные на знании. Они строятся при помощи модальных операторов: «знаю», «доказано», «достоверно», «вероятно». Например, «Достоверно известно, что Земля вращается вокруг Солнца»
Деонтическая модальность – характеристика суждения, включающего такие модальные операторы, как «обязательно», «должен», «разрешено», «безразлично», «запрещено», «имеет право». Например: «Запрещено все, что не разрешено законом», «Все граждане должны соблюдать законы».
Аксиологическая модальность выражается понятиями «хорошо», «безразлично», «плохо», «лучше», «равноценно», «хуже».
Временнáя модальность – характеристика суждения, включающего такие модальные операторы как «всегда», «только иногда», «никогда», «раньше», «одновременно», «позже», «вчера», «в будущем». Например, «Прошлое лето было очень жарким».