какие условия необходимо обеспечить при определении теплопроводности методом цилиндрического слоя
Какие условия необходимо обеспечить при определении теплопроводности методом цилиндрического слоя
Экспериментально определить коэффициент теплопроводности текстолита методом цилиндрического слоя
Общие сведения
Явление переноса теплоты теплопроводностью в неоднородном поле температур обусловлено взаимодействием микрочастиц вещества (молекул, атомов, свободных электронов и т.п.).
В твердых телах перенос теплоты происходит только посредством теплопроводности. Поэтому в качестве исследуемого материала в данной лабораторной работе и спользуется тело цилиндрической формы, выполненное из текстолита.
Закон Фурье в цилиндрических координатах имеет вид:
где λ– коэффициент теплопроводности, Вт/(м 2 /К); dt/dr – градиент температуры, град/м
Знак «минус» в уравнении (1) указывает на то, что ве к- тор теплового потока и вектор градиента температурного поля направлены в противоположные стороны.
Коэффициент теплопроводности характеризует способность вещества проводить теплоту и является физическим параметром вещества. Коэффициент теплопроводности определяют экспериментально для каждого вещества в зависимости от температуры.
В лабораторной работе рассматривается стационарный (не зависящий от времени) режим теплопроводности. При допущении независимости коэффициента теплопроводности от температуры (λ ≠ f(T)), температурное поле в цилиндрической стенке описывается уравнением:
Дифференцируя выражение (2), получим формулу для расчета градиента температурного поля:
Тогда, подставив значение dT/dr в формулу (1), с учетом F = 2πrl, получаем зависимость для расчета теплового потока через цилиндрическую стенку
Выражение (4) используется для экспериментального определения коэффициента теплопроводности материалов методом цилиндрического слоя. Зная геометрические характеристики образца, тепловой поток, проходящий через цилиндрическую стенку и температуры на внешней и внутренней границе образца, можно определить коэффициент теплопроводности по формуле
Эксперимент
Оборудование
Схема экспериментальной установки изображена на рис. 2. Источник питания 1 подключен к установке посредствам разъемов ИП. На передней панели расположены:
На рис. 3 приведена принципиальная схема рабочего участка установки.
На цилиндрическом нагревателе 1 расположена медная термостатирующая трубка 2, на наружную поверхность которой надет исследуемый образец 3, выполненный из текстолита. Длина рабочего участка образца равна 60 см. Внутренний диаметр исследуемого образца d1 = 22 мм, а наружный диаметр d2 = 30 мм. Для уменьшения вертикальных конвективных потоков образец по высоте разделен тонкими пластинами 4. Для уменьшения тепловых потерь на торцах нагревателя расположены теплоизолирующие втулки 5 из пенопласта.
Электропитание к нагревателю подводится от источника питания 1 (см. рис. 2) через разъемы ИП. Последовательно с нагревателем включено образцовое сопротивление R0 (см. рис. 3) для определения величины электрического тока в цепи по измеренному значению падения напряжения на R0. Величина образцового сопротивления R0 — 0,1 Ом.
На внутренней и наружной поверхностях исследуемого образца расположены шесть хромель-копелевых термопар (по три термопары на каждой поверхности), которые измеряют температуры в трех сечениях. Термопары подключены к измерительному прибору УКТ-38 в следующей последовательности:
Определение коэффициента теплопроводности теплоизоляционного материала
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение
«Ростовский государственный университет путей сообщения»
 |
Определение коэффициента теплопроводности
(метод цилиндрического слоя)
В данном пособии приводятся методические указания к лабораторной работе по определению коэффициента теплопроводности теплоизоляционного материала (метод цилиндрического слоя).
Предназначено для студентов специальности 140104 – «Промышленная теплоэнергетика», 190300.65– «Подвижной состав железных дорог».
Одобрено к изданию кафедрой «Теплоэнергетика на железнодорожном транспорте» РГУПС.
Рецензент канд. техн. наук, доц. И. Н. Жигулин (РГУПС)
© ФГБОУ ВПО РГУПС, 2012
Современные энерготехнологические системы требуют от специалиста глубокого понимания законов и принципов действия теплового оборудования, встроенного в эти системы. Только достаточно высокий уровень общетеплотехнической подготовки позволит специалисту решать задачи по созданию современных экономически выгодных тепловых установок и находить пути повышения их энергетической эффективности.
Лабораторные исследования позволяют более глубоко понимать основные законы термодинамики и теплопередачи, принципы работы тепловых установок. Обработка опытных данных может осуществляться с помощью диаграмм и справочных таблиц, умение пользоваться которыми необходимо инженеру.
ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ ТЕПЛОИЗОЛЯЦИОННОГО МАТЕРИАЛА
(метод цилиндрического слоя)
Цель работы. Освоение одного из методов определения коэффициента теплопроводности теплоизоляционных материалов (метод цилиндрического слоя) и закрепление знаний по теории теплопроводности.
Теплообмен − это самопроизвольный процесс переноса теплоты в пространстве с неоднородным температурным полем.
Температурным полем называют совокупность мгновенных значений температуры во всех точках рассматриваемого пространства. Поскольку температура − скалярная величина, то температурное поле − скалярное поле.
В общем случае перенос теплоты может вызываться неоднородностью полей других физических величин (например, диффузионный перенос теплоты за счет разности концентраций и др.). В зависимости от характера теплового движения различают следующие виды теплообмена.
Теплопроводность – молекулярный перенос теплоты в среде с неоднородным распределением температуры посредством теплового движения микрочастиц.
Конвекция − перенос теплоты в среде с неоднородным распределением температуры при движении среды.
Теплообмен излучением – теплообмен, включающий переход внутренней энергии тела (вещества) в энергию излучения, перенос излучения, преобразование энергии излучения во внутреннюю энергию другого тела (вещества).
В зависимости от времени теплообмен может быть:
– стационарным, если температурное поле не зависит от времени;
– нестационарным, если температурное поле меняется во времени.
Для количественного описания процесса теплообмена используют ряд величин.
Температура Т в данной точке тела, осредненная: по поверхности, по объему, по массе тела. Если соединить точки температурного поля с одинаковой температурой, то получим изотермическую поверхность. При пересечении изотермической поверхности плоскостью получим на этой плоскости семейство изотерм − линий постоянной температуры.
Перепад температур ΔΤ − разность температур между двумя точками одного тела, двумя изотермическими поверхностями, поверхностью и окружающей средой, двумя телами. Перепад температуры вдоль изотермы равен нулю. Наибольший перепад температуры происходит по направлению нормали к изотермической поверхности. Возрастание температуры по нормали к изотермической поверхности характеризуется градиентом температуры.
Средний градиент температуры 
− отношение перепада температур между двумя изотермическими поверхностями ΔΤ к расстоянию между ними Δn, измеренному по нормали n к этим поверхностям (рис. 1).
Истинный градиент температуры 
− средний градиент температуры при Δn—>0 или это есть вектор, направленный по нормали к изотермической поверхности в сторону возрастания температуры, численно равный первой производной температуры по этой нормали:
. (1)
Рис. 1. Изотермы температурного поля, градиент температуры, тепловой поток: а) положение нормали и направление градиента температуры и теплового
потока; б) n – нормаль к изотермической поверхности ∂F; q – удельный
тепловой поток, мощность теплового потока ∂Q = q ·∂F
Количество теплоты − дQ, Дж, мощность теплового потока 
, Вт − количество теплоты, проходящее в единицу времени, удельный тепловой поток 
, Вт/м2, – количество теплоты, проходящее в единицу времени через единицу площади изотермической поверхности.
Перенос теплоты теплопроводностью выражается эмпирическим законом Био-Фурье, согласно которому вектор удельного теплового потока прямо пропорционален градиенту температуры:
. (2)
Знак «минус» в уравнении (2) показывает, что направление теплового потока противоположно направлению градиента температуры.
Коэффициент пропорциональности λ в уравнении (2) характеризует способность тел проводить теплоту и называется коэффициентом теплопроводности. Количественно коэффициент теплопроводности λ – тепловой поток (Вт), проходящий через единицу поверхности (м2) при единичном градиенте температур (град/м), и имеет размерность Вт/(м · град).
Коэффициент теплопроводности – физическая характеристика, зависящая от химического состава и физического строения вещества, его температуры, влажности и ряда других факторов. Коэффициент теплопроводности имеет максимальные значения для чистых металлов и минимальные для газов.
Теплоизоляционные материалы. К числу теплоизоляционных материалов могут быть отнесены все материалы, обладающие низким коэффициентом теплопроводности (менее 5 Вт/(м · град) при t = 0 °С).
Теплоизоляционные материалы могут быть неорганического происхождения (асбест, шлаки, глины, пески, минералы и т. д.), органического (шерсть, хлопок, дерево, кожа, резина, текстолит и т. д.) и смешанными, т. е. состоящими одновременно из органических и неорганических веществ. Материалы органического происхождения используют в области температур, не превышающих +150 °С. Для более высоких температур применяются материалы неорганического происхождения.
Теплопроводность твердых теплоизоляционных материалов, как правило, определяется их пористостью (т. е. общим объемом газовых включений, отнесенным к единице объема изоляционного материала), размером пор и влажностью. С ростом влажности теплопроводность увеличивается. Теплопроводность пористых тел сильно возрастает с температурой; при температурах более 1300 °С тепловые изоляторы становятся проводниками тепла. Сплошные диэлектрические материалы, например стекло, имеют более высокую теплопроводность по сравнению с пористыми материалами.
Установлено также, что чем выше плотность материала, тем больше его теплопроводность. Однослойная стенка (трубка) при λ = const. Рассмотрим цилиндрическую стенку (трубку) длиной l с внутренним r1 и внешним r2 радиусами (рис. 2).
Заданы температуры T1 внутренней и T2 наружной поверхностей стенки. Условием одномерности теплового потока будет условие l >>> r2, откуда следует дq/дl = 0.
Дифференциальное уравнение теплопроводности в полярных координатах при λ = const и отсутствии внутреннего источника теплоты (Qv = 0) имеет вид:
. (3)
При заданных граничных условиях:
. (4)
Согласно уравнению (4) температура цилиндрической стенки меняется по логарифмической зависимости (рис. 2).
Рис. 2. Температурное поле и тепловой поток
в цилиндрической стенке:
а) цилиндрическая стенка;
б) температурное поле
Удельный тепловой поток q через единицу площади цилиндрической поверхности будет величиной переменной:
. (5)
Мощность теплового потока Q = q · F через цилиндрическую поверхность площадью F = 2π · r · l (l – длина цилиндрической стенки) есть постоянная величина, равная:
. (6)
Формулу (6) можно записать, используя понятие термического сопротивления:
, (7)
где 
– термическое сопротивление цилиндрической стенки.
Удельный тепловой поток на единицу длины стенки ql = Q/l:
. (8)
Таким образом, предлагаемый экспериментальный метод определения коэффициента теплопроводности основан на измерении:
· мощности теплового потока, проходящего через цилиндрический слой;
· перепада температур между внутренней и наружной поверхностями слоя тепловой изоляции;
· геометрических характеристик слоя тепловой изоляции.
Схема и описание установки. Исследуемый материал 1 (рис. 3) нанесен в виде цилиндрического слоя (d1 = 0,05 м; d2 = 0,02 м) на наружную поверхность металлической трубы 2. Длина цилиндра тепловой изоляции составляет 1 м, что значительно больше наружного диаметра.
Источником теплового потока служит электронагреватель 3, который включен в электрическую цепь через автотрансформатор 4. Для определения мощности теплового потока служат вольтметр 5 и амперметр 6. Для измерения температур на внутренней и наружной поверхностях тепловой изоляции применяются хромель-копелевые термопары 7 и 8 в комплекте с вторичными приборами 9 и 10.
Рис. 3. Схема лабораторной установки
Результаты измерений при достижении стационарного режима заносятся в протокол наблюдений (табл. 1). Стационарность режима оценивается по неизменности температур t1 и t2 во времени.
Определение коэффициента теплопроводности теплоизоляционного материала (метод цилиндрического слоя)
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение
«Ростовский государственный университет путей сообщения»
 |
Определение коэффициента теплопроводности
(метод цилиндрического слоя)
В данном пособии приводятся методические указания к лабораторной работе по определению коэффициента теплопроводности теплоизоляционного материала (метод цилиндрического слоя).
Предназначено для студентов специальности 140104 – «Промышленная теплоэнергетика», 190300.65– «Подвижной состав железных дорог».
Одобрено к изданию кафедрой «Теплоэнергетика на железнодорожном транспорте» РГУПС.
Рецензент канд. техн. наук, доц. (РГУПС)
© ФГБОУ ВПО РГУПС, 2012
Современные энерготехнологические системы требуют от специалиста глубокого понимания законов и принципов действия теплового оборудования, встроенного в эти системы. Только достаточно высокий уровень общетеплотехнической подготовки позволит специалисту решать задачи по созданию современных экономически выгодных тепловых установок и находить пути повышения их энергетической эффективности.
Лабораторные исследования позволяют более глубоко понимать основные законы термодинамики и теплопередачи, принципы работы тепловых установок. Обработка опытных данных может осуществляться с помощью диаграмм и справочных таблиц, умение пользоваться которыми необходимо инженеру.
ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ ТЕПЛОИЗОЛЯЦИОННОГО МАТЕРИАЛА
(метод цилиндрического слоя)
Цель работы. Освоение одного из методов определения коэффициента теплопроводности теплоизоляционных материалов (метод цилиндрического слоя) и закрепление знаний по теории теплопроводности.
Теплообмен − это самопроизвольный процесс переноса теплоты в пространстве с неоднородным температурным полем.
Температурным полем называют совокупность мгновенных значений температуры во всех точках рассматриваемого пространства. Поскольку температура − скалярная величина, то температурное поле − скалярное поле.
В общем случае перенос теплоты может вызываться неоднородностью полей других физических величин (например, диффузионный перенос теплоты за счет разности концентраций и др.). В зависимости от характера теплового движения различают следующие виды теплообмена.
Теплопроводность – молекулярный перенос теплоты в среде с неоднородным распределением температуры посредством теплового движения микрочастиц.
Конвекция − перенос теплоты в среде с неоднородным распределением температуры при движении среды.
Теплообмен излучением – теплообмен, включающий переход внутренней энергии тела (вещества) в энергию излучения, перенос излучения, преобразование энергии излучения во внутреннюю энергию другого тела (вещества).
В зависимости от времени теплообмен может быть:
– стационарным, если температурное поле не зависит от времени;
– нестационарным, если температурное поле меняется во времени.
Для количественного описания процесса теплообмена используют ряд величин.
Температура Т в данной точке тела, осредненная: по поверхности, по объему, по массе тела. Если соединить точки температурного поля с одинаковой температурой, то получим изотермическую поверхность. При пересечении изотермической поверхности плоскостью получим на этой плоскости семейство изотерм − линий постоянной температуры.
Перепад температур ΔΤ − разность температур между двумя точками одного тела, двумя изотермическими поверхностями, поверхностью и окружающей средой, двумя телами. Перепад температуры вдоль изотермы равен нулю. Наибольший перепад температуры происходит по направлению нормали к изотермической поверхности. Возрастание температуры по нормали к изотермической поверхности характеризуется градиентом температуры.
Средний градиент температуры 
− отношение перепада температур между двумя изотермическими поверхностями ΔΤ к расстоянию между ними Δn, измеренному по нормали n к этим поверхностям (рис. 1).
Истинный градиент температуры 
− средний градиент температуры при Δn—>0 или это есть вектор, направленный по нормали к изотермической поверхности в сторону возрастания температуры, численно равный первой производной температуры по этой нормали:
. (1)
Рис. 1. Изотермы температурного поля, градиент температуры, тепловой поток: а) положение нормали и направление градиента температуры и теплового
потока; б) n – нормаль к изотермической поверхности ∂F; q – удельный
тепловой поток, мощность теплового потока ∂Q = q ·∂F
Количество теплоты − дQ, Дж, мощность теплового потока 
, Вт − количество теплоты, проходящее в единицу времени, удельный тепловой поток 
, Вт/м2, – количество теплоты, проходящее в единицу времени через единицу площади изотермической поверхности.
Перенос теплоты теплопроводностью выражается эмпирическим законом Био-Фурье, согласно которому вектор удельного теплового потока прямо пропорционален градиенту температуры:
. (2)
Знак «минус» в уравнении (2) показывает, что направление теплового потока противоположно направлению градиента температуры.
Коэффициент пропорциональности λ в уравнении (2) характеризует способность тел проводить теплоту и называется коэффициентом теплопроводности. Количественно коэффициент теплопроводности λ – тепловой поток (Вт), проходящий через единицу поверхности (м2) при единичном градиенте температур (град/м), и имеет размерность Вт/(м · град).
Коэффициент теплопроводности – физическая характеристика, зависящая от химического состава и физического строения вещества, его температуры, влажности и ряда других факторов. Коэффициент теплопроводности имеет максимальные значения для чистых металлов и минимальные для газов.
Теплоизоляционные материалы. К числу теплоизоляционных материалов могут быть отнесены все материалы, обладающие низким коэффициентом теплопроводности (менее 5 Вт/(м · град) при t = 0 °С).
Теплоизоляционные материалы могут быть неорганического происхождения (асбест, шлаки, глины, пески, минералы и т. д.), органического (шерсть, хлопок, дерево, кожа, резина, текстолит и т. д.) и смешанными, т. е. состоящими одновременно из органических и неорганических веществ. Материалы органического происхождения используют в области температур, не превышающих +150 °С. Для более высоких температур применяются материалы неорганического происхождения.
Теплопроводность твердых теплоизоляционных материалов, как правило, определяется их пористостью (т. е. общим объемом газовых включений, отнесенным к единице объема изоляционного материала), размером пор и влажностью. С ростом влажности теплопроводность увеличивается. Теплопроводность пористых тел сильно возрастает с температурой; при температурах более 1300 °С тепловые изоляторы становятся проводниками тепла. Сплошные диэлектрические материалы, например стекло, имеют более высокую теплопроводность по сравнению с пористыми материалами.
Установлено также, что чем выше плотность материала, тем больше его теплопроводность. Однослойная стенка (трубка) при λ = const. Рассмотрим цилиндрическую стенку (трубку) длиной l с внутренним r1 и внешним r2 радиусами (рис. 2).
Заданы температуры T1 внутренней и T2 наружной поверхностей стенки. Условием одномерности теплового потока будет условие l >>> r2, откуда следует дq/дl = 0.
Дифференциальное уравнение теплопроводности в полярных координатах при λ = const и отсутствии внутреннего источника теплоты (Qv = 0) имеет вид:
. (3)
При заданных граничных условиях:
. (4)
Согласно уравнению (4) температура цилиндрической стенки меняется по логарифмической зависимости (рис. 2).
Рис. 2. Температурное поле и тепловой поток
в цилиндрической стенке:
а) цилиндрическая стенка;
б) температурное поле
Удельный тепловой поток q через единицу площади цилиндрической поверхности будет величиной переменной:
. (5)
Мощность теплового потока Q = q · F через цилиндрическую поверхность площадью F = 2π · r · l (l – длина цилиндрической стенки) есть постоянная величина, равная:
. (6)
Формулу (6) можно записать, используя понятие термического сопротивления:
, (7)
где 
– термическое сопротивление цилиндрической стенки.
Удельный тепловой поток на единицу длины стенки ql = Q/l:
. (8)
Таким образом, предлагаемый экспериментальный метод определения коэффициента теплопроводности основан на измерении:
· мощности теплового потока, проходящего через цилиндрический слой;
· перепада температур между внутренней и наружной поверхностями слоя тепловой изоляции;
· геометрических характеристик слоя тепловой изоляции.
Схема и описание установки. Исследуемый материал 1 (рис. 3) нанесен в виде цилиндрического слоя (d1 = 0,05 м; d2 = 0,02 м) на наружную поверхность металлической трубы 2. Длина цилиндра тепловой изоляции составляет 1 м, что значительно больше наружного диаметра.
Источником теплового потока служит электронагреватель 3, который включен в электрическую цепь через автотрансформатор 4. Для определения мощности теплового потока служат вольтметр 5 и амперметр 6. Для измерения температур на внутренней и наружной поверхностях тепловой изоляции применяются хромель-копелевые термопары 7 и 8 в комплекте с вторичными приборами 9 и 10.
Рис. 3. Схема лабораторной установки
Результаты измерений при достижении стационарного режима заносятся в протокол наблюдений (табл. 1). Стационарность режима оценивается по неизменности температур t1 и t2 во времени.